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1、第第4章章 模拟信号数字化技术模拟信号数字化技术4.1 4.1 抽样定理抽样定理4.2 4.2 量化量化4.3 4.3 编码编码模拟信号数字传输基本原理模拟信号数字传输基本原理模拟信模拟信源编码源编码模拟信模拟信源解码源解码数字传输数字传输交换系统交换系统模拟信号模拟信号模拟模拟信源信源模拟模拟信宿信宿模拟信号模拟信号模模/ /数数(A/D)(A/D)变换变换数数/ /模模(D/A)(D/A)变换变换数字随机序列数字随机序列10110100101101011数字随机序列数字随机序列10110100101101011第一个例子：数字蜂窝移动通信系统第一代第一代(1G)（模拟）（模拟）第二代第二代
2、(2G)（数字）（数字）第三代第三代(3G)（数字）（数字）第二个例子：模拟电话接入数字公用网数字传输数字传输交换系统交换系统模拟话机模拟话机2模拟话机模拟话机1交交换换网网络络用用户户模模块块交换机交换机模拟模拟信源信源编解编解码码脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM：Pulse Code Modulation）技术）技术抽抽样数字数字通信系通信系统模模拟信源信源量化量化编码01101010011111110101000重建重建时间信号信号解解码模模拟信宿信宿4.1 4.1 抽样定理抽样定理低通抽样定理低通抽样定理带通抽样定理带通抽样定理低通抽样定理低通抽样定理问题的引出问题的引出对截止频率为
3、对截止频率为fH赫兹的低通信赫兹的低通信号号,如何进行抽样如何进行抽样(多长间隔取一个样值多长间隔取一个样值)才能才能保证接收端可以无失真地恢复出原始信号保证接收端可以无失真地恢复出原始信号？定理定理一个频带限制在一个频带限制在(0,fH)赫兹内的时间连续赫兹内的时间连续信号信号x(t)，如果抽样频率，如果抽样频率fs大于或等于大于或等于2fH，则，则可以由样值序列可以由样值序列x(nTs)无失真地重建原始信无失真地重建原始信号号x(t)。低通抽样定理的证明与理想抽样低通抽样定理的证明与理想抽样x(t)xs(t)发送端发送端理想抽样理想抽样LPFh(t)H( )接收端接收端信号重建信号重建Ts
4、tT (t)tfs(t)fFs(f)0fF(f)10-fHtf(t)fHf-2fs-fs2fs0fsT (f)（a）低通模）低通模拟信号波形及其信号波形及其频谱（b）抽）抽样序列及其序列及其频谱结构构（c）抽）抽样信号及其信号及其频谱结构构tTsT (t)tfs(t)Fs(f)f0fF(f)10-fHtf(t)fHf-2fs-fs2fs0fsT (f)（a）低通模）低通模拟信号波形及其信号波形及其频谱（b）抽）抽样序列及其序列及其频谱结构构（c）抽）抽样信号及其信号及其频谱结构构信号重建波形示意图带通抽样定理带通抽样定理问题的引出问题的引出对下截止频率为对下截止频率为f fL L，上截止频率为
5、，上截止频率为f fH H的信号，如的信号，如果信号带宽果信号带宽B B= =f fH H- -f fL L远远小于中心频率远远小于中心频率f f0 0=(=(f fH H+ +f fL L)/2)/2，所需要的抽样频率，所需要的抽样频率f fs s是否必须大是否必须大于于2 2f fH H? ? 例如对于例如对于f f0 0=100MHz=100MHz的信号，如果的信号，如果B=20kHzB=20kHz，所需，所需要的取样速率为多少？要的取样速率为多少？低通抽样定理：低通抽样定理：f fs s 200.04MHz200.04MHz带通抽样定理：带通抽样定理：f fs s=40kHz=40kH
6、z0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs3fs-3fsB0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fsB3B5B-3B-5B-B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs（a）带通型信号通型信号频谱结构构（b）抽）抽样脉冲序列脉冲序列频谱结构构（c）抽）抽样信号信号频谱结构构0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs3fs-3fsB0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fsB3B5B-3B-B-5B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs（a）带通型信号通型信号频谱结构构（b）抽）抽样脉冲序列脉冲序列频谱结构构（c）抽）抽样信号信号频谱混叠示意混叠示意图0fHfLffs2fs-f
7、H-fL-2fs-fs3fs-3fsB0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fsB3B5B-3B-B-5B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs第5个频谱分量第5个频谱分量（a） 带通模通模拟信号信号频谱结构构（b）频谱混叠混叠结构示意构示意图（c）消除）消除频谱混叠混叠结构示意构示意图fs与fH的关系B2B3B4B6B5BfHfs2BB3B4B0图图5-4实际抽样过程实际抽样过程自然自然抽样抽样平顶平顶抽样抽样Tt tfs(t)内脉冲幅度随信号幅度而变化内脉冲幅度随信号幅度而变化fF(f)10-fHtf(t)fH-fs|C(f)|-1/fs01/ffFs(f)0-fs-1/fs1/（a）
8、模）模拟信号及其信号及其频谱结构构（b）抽）抽样脉冲序列及其脉冲序列及其频谱结构构（c）自然抽）自然抽样信号及其信号及其频谱结构构tfs(t)fFs(f)0th(t) fH(f)-1/01/tTfH(t) f-1/01/FH(f)（b）脉冲形成及其）脉冲形成及其频谱结构构（a）抽）抽样信号及其信号及其频谱结构构（c）平）平顶抽抽样及其及其频谱结构构4.2 4.2 量化量化均匀均匀量化：量化间隔是均匀设置的量化：量化间隔是均匀设置的非均匀非均匀量化：量化间隔是不均匀的量化：量化间隔是不均匀的 量化的输入和输出量化的输入和输出均匀量化均匀量化量化过程及量化误差量化过程及量化误差(4.776.02n
9、1)(4.776.02n2)(4.776.02n3)3.011.766.02n11.766.02n21.766.02n30均匀量化时的信噪比特性曲线均匀量化时的信噪比特性曲线例：见书上例：见书上 非均匀量化的模拟压扩法非均匀量化的模拟压扩法非均匀量化非均匀量化030输入x输出 y10203040102040030102030402压缩特性扩张特性输出 y201040 压缩器和扩张器的特性压缩器和扩张器的特性 A律压缩特性律压缩特性输入 x输出 y11/82/84/85/86/87/81 13折线特性曲线折线特性曲线 律压缩特性律压缩特性输入x输出y11/82/83/84/85/86/87/81
10、15折线特性曲线折线特性曲线4.3 编编 码码tf(t)基带信号脉冲载波PAMPDMPPM量化量化值序号序号量化量化电压极性极性自然二自然二进制制码折叠二折叠二进制制码15141312111098正极性正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性极性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111二进制码型选择二进制码型选择抽抽样保保m(t)持持整流器整流器m1(t)极性判断极性判断电平平比比较器器记忆电
11、路路7/11变换电路路恒流源恒流源本地本地译码器器抽抽样量化量化值b1b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8IsIw逐次比较编码原理逐次比较编码原理例：见书上例：见书上数字信道数字信道量化器量化器编码器器解解码器器预测器器预测器器DPCM码流流DPCM差分脉冲编码调制系统差分脉冲编码调制系统输出二进制波形输出二进制波形增量调制系统增量调制系统相减器相减器判决器判决器定定时脉冲脉冲（积分器）分器）本地本地译码器器相减器相减器m(t)增量增量调制制码流流输出出m1(t)增量调制系统增量调制系统积分器分器mi(t)mo(t)t0t1t2t3t4t5t6t7ttmi(t)mo(t)积分器译码原理积分
12、器译码原理t0m(t)mo(t)量化量化电平平过载量化噪声的产生过载量化噪声的产生课堂测验课堂测验1.已知某音频信号已知某音频信号f(t)的频谱结构如下图所示。的频谱结构如下图所示。(1)若将若将f(t)采用数字通信系统进行传输，则数字化后不失真采用数字通信系统进行传输，则数字化后不失真的最小抽样频率为多少？的最小抽样频率为多少？(2)若对若对f(t)采用采用PCM进行传输，其中在进行传输，其中在K时刻的抽样值为时刻的抽样值为7861（其中（其中21，12048），求编码器输出的），求编码器输出的8位传输码组位传输码组。2.已知均匀量化器的量化范围为已知均匀量化器的量化范围为(-12,+12V),量化电平数为量化电平数为32个个,输入正弦信号时输入正弦信号时,其振幅其振幅为为5V.求该量化器在信噪比指标为求该量化器在信噪比指标为20dB时的时的动态范围有多大动态范围有多大?3.已知某信号为已知某信号为 抽样频率抽样频率 。求（。求（1）抽样信号的频）抽样信号的频谱图。（谱图。（2）接收端为了无失真恢复）接收端为了无失真恢复 信号，则选取的滤波器的特性参数为多少？信号，则选取的滤波器的特性参数为多少？（3）无失真恢复）无失真恢复 的最低抽样频率为多的最低抽样频率为多少？少？
