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一元函数在某点的导数存在一元函数在某点的导数存在 微分存在微分存在多元函数的各偏导数存在多元函数的各偏导数存在 全微分存在全微分存在例如，例如，则则因此,函数在点 (0,0) 不可微 .说明说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全：多元函数的各偏导数存在并不能保证全 微分存在，要看微分存在，要看P69 例例2.26?多元函数连续、可导、可微的关系多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数可微函数连续函数连续偏导数连续偏导数连续函数可导函数可导思考题思考题习习P75-4/当当 时，时，函数在可微的充分条件是( )的某邻域内存在 ;时是无穷小量 ;时是无穷小量 .备用题. 选择题在点 (0,0) 可微 .备用题在点 (0,0) 连续且偏导数存在,续,证证: 1) 因故函数在点 (0, 0) 连续 ; 但偏导数在点 (0,0) 不连 证明函数所以同理极限不存在 ,在点(0,0)不连续 ;同理 ,在点(0,0)也不连续.2)3)4) 下面证明可微 :说明说明: 此题表明, 偏导数连续只是可微的充分条件.令则
