《华东师大版八年级上册 12.5.4 分组分解法 课件(共16张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级上册 12.5.4 分组分解法 课件(共16张PPT)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习提问：复习提问： 我们学过哪几种因式分解的方法？我们学过哪几种因式分解的方法？=m(a+b+c)因式分解的方法公因式m公因式不同因式的和一一.提公因式法提公因式法适用条件:有公因式的多项式有公因式的多项式因式分解的方法二.平方差公式法适用条件:平方差形式的二项式平方差形式的二项式三.完全平方公式法(首尾)2=适用条件:满足满足 的三项式的三项式加还是加加还是加,减还是减减还是减因式分解的方法结论:(首尾)26 6（m mn n）3 31212（ m m n n）2 2 例例1、 把把6 6（m mn n）3 31212（n nm m）2 2分解因式分解因式.解：原式解：原式= =定系数定系
2、数6（m-n) 2定指数定指数所以，公因式为所以，公因式为6 6（m mn n）2 2原式原式= =6 6（m mn n）2 2（m mn n）6 6（m mn n）2 2 26 6（m mn n）2 2（m mn n2 2）定因式定因式例2、分解因式： 16x2 81y222先化为,再变形为()()解:原式= 81y216x2=(9y+4x)(9y-4x)= (9y)2(4x)2例3：分解因式4x2+12xy+9y2=(首尾)2先化为再变形为(首尾)2加还是加加还是加,减还是减减还是减2a2 - ab + 2ac - bc解原式解原式=(2=(2a a2 2- -a ab)+(2ab)+(2
3、ac c-b-bc c) )= = a a(2a-b)+(2a-b)+ c(2a-b)(2a-b)= = (2a-b)(2a-b)(a a+ +c c) )解原式解原式=(2=(2a a2 2+2+2a ac)-(ac)-(ab b+ +b bc)c)= = 2 2a a(a+c)-(a+c)- b b(a+c)(a+c)= = (a+c)(2(a+c)(2a a- -b b) )例1.分解因式:以上这种利用以上这种利用分组分组来分解因式的方法叫做来分解因式的方法叫做分组分解法。分组分解法。适用条件: 四项及以上多项式的分解因式分组方法: 有公因式的项为一组分组原则:分组分解还能分解-4yz
4、+ 3x2 - 2xz + 6xy解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz)= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z)= (3x - 2z)(2y + x)因式分解因式分解:练习练习: -4yz + 3x2 - 2xz + 6xy解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz)= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z)= (3x - 2z)(2y + x)解原式 = (6xy + 3x2) - (4yz + 2xz)= 3x(2y + x) - 2z(2y + x)= (2y + x)(3x - 2z)分解因式分解因式: x2-y2+ax+
5、ay例例2.解：解：x2-y2+ax+ay =(x2-y2)+(ax+ay） =(x+y)(x-y)+a(x+y) =(x+y)+(x-y)+a =(x+y)(x-y+a)分组方法:分组原则:有公因式的项为一组,平方差形式的两项为一组分组分解还能分解练习练习: 分解因式分解因式:4a2-b2+6a-3b 把把a2-2ab+b2-c2分解因式分解因式.例例3:解：解：a2-2ab+b2-c2 =( a2-2ab+b2)- c2 =( a-b)2- c2 =(a-b)+c(a-b)-c =(a-b+c)(a-b-c)分组方法:分组原则:完全平方形式的三项为一组分组分解还能分解练习练习2：把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)4a2+4ab+b2-1(2)c2-a2-2ab-b2练习练习2：把下列各式分解因式把下列各式分解因式(3)x2-4y2+12yz-9z2(4)a2b2-c2+2ab+1
