《201x201x八年级数学上册第21课时等腰三角形1新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201x201x八年级数学上册第21课时等腰三角形1新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形（等腰三角形（1 1）精选ppt 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是有的三角形是轴对轴对称称图图形，有的三角形不是形，有的三角形不是问题问题：那什么：那什么样样的三角形是的三角形是轴对轴对称称图图形形精选ppt 满满足足轴对轴对称的条件的三角形就是称的条件的三角形就是轴对轴对称称图图形，形， 也就是将三角形沿某一条直也就是将三角形沿某一条直线
2、对线对折后两部分能折后两部分能够够完全重合的就是完全重合的就是轴对轴对称称图图形形 我我们这节课们这节课就来就来认识认识一种成一种成轴对轴对称称图图形的三形的三角形角形等腰三角形等腰三角形精选ppt探索： 通通过过自己的思考来做一个等腰三角形自己的思考来做一个等腰三角形 作一条直作一条直线线L L，在，在L L上取点上取点A A，在，在L L外取点外取点B B，作出点，作出点B B关于直关于直线线L L的的对对称点称点C C，连结连结ABAB、BCBC、CACA，则则可得可得到一个等腰三角形到一个等腰三角形 精选ppt 等腰三角形的定义： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另
3、一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角精选ppt思考：思考： 1 1等腰三角形是等腰三角形是轴对轴对称称图图形形吗吗？请请找出它的找出它的对对称称轴轴 2 2等腰三角形的两底角有什么关系？等腰三角形的两底角有什么关系？ 3 3顶顶角的平分角的平分线线所在的直所在的直线线是等腰三角形的是等腰三角形的对对称称轴吗轴吗？ 4 4底底边边上的中上的中线线所在的直所在的直线线是等腰三角形的是等腰三角形的对对称称轴吗轴吗？ 底底边边上上的高所在的直的高所在的直线线呢？呢？精选ppt结论： 等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的
4、平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线要求：要求： 把自己做的等腰三角形把自己做的等腰三角形进进行折叠，找出它的行折叠，找出它的对对称称轴轴，并看它的两个底角有什么关系，并看它的两个底角有什么关系精选ppt发现： 沿等腰三角形的沿等腰三角形的顶顶角的平分角的平分线对线对折，折，发现发现它它两旁的部分互相重合，由此可知两旁的部分互相重合，由此可知这这个等腰三角形个等腰三角形的两个底角相等，的两个底角相等， 而且而且还还可以知道可以知道顶顶角的平分角的平分线线既是底既是底边边上的中上的中线线，也是底，也
5、是底边边上的高上的高精选ppt由此可以得到等腰三角形的性质： 1 1等腰三角形的两个底角相等（等腰三角形的两个底角相等（简简写成写成“等等边对边对等角等角”）2 2等腰三角形的等腰三角形的顶顶角平分角平分线线，底，底边边上的中上的中线线、 底底边边上的上的高互相重合（通常称作高互相重合（通常称作“三三线线合一合一”）由上面折叠的由上面折叠的过过程程获获得启得启发发，我，我们们可以通可以通过过作出等腰三角作出等腰三角形的形的对对称称轴轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来全等来证证明明这这些性些性质质同学同学们现们现在就在就动动手来写出手来写出这
6、这些些证证明明过过程）程）精选ppt如下图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以所以BADCADBADCAD（SSSSSS）所以所以B=CB=C精选ppt如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，因为所以所以BADCADBADCAD所以所以BD=CDBD=CD，BDA=CDA=BDC=90BDA=CDA=BDC=90精选ppt 例例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：求：ABCABC各角的度数各角的度数 分析：根据等分析：根据等边对边对等角的性等角的性质质，我，我们们可以得到可以得到A=ABDA=ABD，ABC=C=BDCA
7、BC=C=BDC， 再由再由BDC=A+ABDBDC=A+ABD，就可得到，就可得到ABC=C=BDC=2AABC=C=BDC=2A再由三角形内角和再由三角形内角和为为180180， 就可求出就可求出ABCABC的三个内角的三个内角 把把AA设为设为x x的的话话，那么，那么ABCABC、CC都可以用都可以用x x来表示，来表示，这样过这样过程就程就更更简简捷捷精选ppt 解：因解：因为为AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD， 所以所以ABC=C=BDCABC=C=BDC A=ABD A=ABD（等（等边对边对等角）等角） 设设A=xA=x，则则 BDC=A+ABD=2x B
8、DC=A+ABD=2x， 从而从而ABC=C=BDC=2xABC=C=BDC=2x 于是在于是在ABCABC中，有中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得解得x=36x=36 在在ABCABC中，中，A=35A=35，ABC=C=72ABC=C=72 精选ppt随堂随堂练习练习：课课本本练习练习精选ppt小小结结 这节课这节课我我们们主要探主要探讨讨了等腰三角形的性了等腰三角形的性质质，并并对对性性质质作了作了简单简单的的应应用等腰三角形是用等腰三角形是轴对轴对称称图图形，它的两个底角相等（等形，它的两个底角相等（等边对边对等角），等腰等角），等腰三角形的三角形的对对称称轴轴是它是它顶顶角的平分角的平分线线，并且它的，并且它的顶顶角平分角平分线线既是底既是底边边上的中上的中线线，又是底，又是底边边上的高上的高 我我们们通通过这节课过这节课的学的学习习，首先就是要理解并，首先就是要理解并掌握掌握这这些性些性质质，并且能，并且能够够灵活灵活应应用它用它们们精选ppt作作业业： 课课本本习题习题13.313.3第第1 1、2 2、3 3、4 4题题精选ppt
