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1、九年级第一轮复习：九年级第一轮复习： 分分 式式要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦考点一考点一分式的概念，分式何时有意义分式的概念，分式何时有意义,值为值为1.1.分式的概念：分式的概念：如果如果A、B表示两个整式，并表示两个整式，并且且B中含有字母，那么代数式中含有字母，那么代数式 叫做分式。叫做分式。分数是整式而不是分式分数是整式而不是分式. . 2.2.分式分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的中的字母代表什么数或式子是有条件的. .( () )分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零，分式无意义时，分母中
2、的字母的取值使分母为零，即当即当B=0B=0时分式无意义时分式无意义. .()分式有意义，就是分式里的分母的值不为零分式有意义，就是分式里的分母的值不为零. .()求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可的值为零，这两个条件缺一不可.课前热身课前热身1.下列各式中，；下列各式中，；整式有整式有 ，分式，分式 .2.(扬州市扬州市)在函数在函数 自变量自变量x的取值范围是的取值范围是_ 3.(西宁市西宁市)若分式若分式 的值为的值
3、为0，则，则x 。 -3-3考点二考点二分式的基本性质，最简公分母，分式的基本性质，最简公分母，约分，通分约分，通分3.3.分式的基本性质分式的基本性质: :分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘（或除以乘（或除以)同同一个一个不等于零不等于零的整式的整式,分式的值不变分式的值不变. .分分式式约约分分的的主主要要步步骤骤是是：把把分分式式的的分分子子与与分分母母分分解解因因式式，然然后后约约去去分分子子与与分分母母的的公公因因式式. .约约分分一一般般是是将将一一个分式化为最简分式或整式个分式化为最简分式或整式. . 确定最简公分母的方法：系数取每个分式的分母的系确定最简公分母的方法：系数取
4、每个分式的分母的系数的数的最小公倍数最小公倍数，再取各分母所有因式的，再取各分母所有因式的最高次幂最高次幂的积，的积，一起作为几个分式的最简公分母一起作为几个分式的最简公分母. .课前热身课前热身4.在分式在分式 , , , 中中 ，最，最简分式的个数是简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4B的最简公分母是的最简公分母是 _ _、分式、分式12a2b6. 将分式将分式 中的中的x和和y都扩大都扩大10倍，那么分式的值倍，那么分式的值 ( ) A.扩大扩大10倍倍 B.缩小缩小10倍倍 C.扩大扩大2倍倍 D.不变不变D课前热身课前热身7不改变分式的值，把分式不改变分式的值，把分
5、式 的分子、的分子、 分母各项系数都化为整数为分母各项系数都化为整数为_. .分分式式的的符符号号法法则则：分分式式的的分分子子、分分母母与与分分式式前前面面的的符号，改变其中任意两个，分式的值不变符号，改变其中任意两个，分式的值不变. . . .分分 式式 的的 乘乘 法法 法法 则则 ： 分分 式式 乘乘 以以 分分 式式 ， 用用 分分 子子 的的 积积 做做 积积 的分子，分母的积做积的分母的分子，分母的积做积的分母. . 要点、考点聚焦要点、考点聚焦考点三考点三分式的加分式的加、减减、乘乘、除除、乘方运算乘方运算. .分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分分式的除法法则：分式
6、除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘母颠倒位置，与被除式相乘. . . .分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。. .同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，式子表示为：不变，把分子相加减，式子表示为： = = 1 1. .异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为：通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为： = = = = .(黄冈黄冈)下列运算中，错误的是
7、（下列运算中，错误的是（ ）B.D.A.C.D课前热身课前热身. (乐山市乐山市)计算：的结果是：计算：的结果是： ( )A.B.C.1 D.-1D.(.(旅顺口市旅顺口市) )已知两个分式：，已知两个分式：，其中，则，其中，则A A与与B B的关系是（）的关系是（）CA.A.相等相等B.B.互为倒数互为倒数C.C.互为相反数互为相反数D.D.大于大于典型例题解析典型例题解析【例【例1】 当当a取何值时，分式取何值时，分式 (1)分式有意义分式有意义 (2)值为零；值为零； =(2)当当 时，有时，有即即a=4或或a=-1时，分式的值为零时，分式的值为零.(1)当当2a-3=0即即a=3/2时
8、无意义时无意义.故当故当a3/2时，分式有意义时，分式有意义.【例】【例】 计算：计算：(1) ；(2) (3)解：解：(1)原式原式= = =典型例题解析典型例题解析（佛山）（佛山）（南京）计算：（南京）计算：典型例题解析典型例题解析【例】【例】有有这样一道题这样一道题“计算：计算：的值的值，其中其中x=2004. x=2004. ”甲同学把甲同学把“x=2004x=2004”错错抄成了抄成了“x=2040x=2040”，但他的计算结果也是正确但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？（的，请你解释这是怎么回事？（2004,2004,深圳）深圳）课时训练课时训练【例】先化简，【例】先化
9、简，再取一个你认为合理的再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值值，代入求原式的值【例】【例】 (泰州泰州)化简求值：化简求值：( ) ，其中，其中a是方程是方程x2+3x+1=0的根的根. 典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练1.(泰州泰州)函数函数 中，中，x的取值范围是的取值范围是 .A. x-1 B. -1x 2 C.-1 x2 D.x2C2.当式子当式子 的值为零时，的值为零时，x的值是的值是 ( ) A.5 B.-5 C.-1或或5 D.-5或或5B3.(天津市天津市)已知已知 ，则的值等于（），则的值等于（）A. 6 B. -6 C. D.A（长沙）先化简，再求值：（长沙）先化简，再求值：其中其中a满足满足1.1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：分子的值为零；分子的值为零；分母的值不为零分母的值不为零. .2.2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！谨慎！
