《高三数学高考基础复习：第六章第2课时用综合法、分析法证明不等式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学高考基础复习：第六章第2课时用综合法、分析法证明不等式课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展误 解 分 析第2课时 用综合法、分析法证明不等式要点要点疑点疑点考点考点2.综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们常常用分析法寻找解题的思路，再用综合法因此我们常常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述表述.分析法是分析法是“执果索因执果索因”，综合法是，综合法是“由因导果由因导果”.要注意用分析法证明不等式的表述格式要注意用分析法证明不等式的表述格式.对于较复杂的对于较复杂的不等式的证明，要注意几种方法的综合使用不等式的证明，要注意几种方法的综合使用.1.不不等等式式证证明明的的分分析析
2、法法和和综综合合法法是是从从整整体体上上处处理理不不等等式式的的不不同同形形式式.分分析析法法的的实实质质是是从从欲欲证证的的不不等等式式出出发发寻寻找找使使之之成成立立的的充充分分条条件件.综综合合法法是是把把整整个个不不等等式式看看成成一一个个整整体体，根根据据不不等等式式的的性性质质、基基本本不不等等式式，经经过过变变形形、运算，导出欲证的不等式运算，导出欲证的不等式. 返回返回3.若若 恒成立恒成立.则常数则常数a的取值范的取值范围是围是_. 1.当当a1，0b1时时，logab+logba的的取取值值范范围围是是_. 课课 前前 热热 身身(-，-22.设设 ，则函数，则函数 的最小
3、值是的最小值是_，此时此时x=_. 4.设设a、b、cR+，则三个数，则三个数的值的值( ) (A)都大于都大于2 (B)至少有一个不大于至少有一个不大于2 (C)都小于都小于2 (D)至少有一个不小于至少有一个不小于2 D5.设设abc且且a+b+c = =0，求证：，求证： (1)b2-ac0； (2)b2-ac3a. 返回返回能力思维方法1.已知已知a，b，c都是正数，且都是正数，且ab，a3-b3= =a2-b2，求，求证：证：1a+b 【解题回顾解题回顾解题回顾解题回顾】本题证明本题证明本题证明本题证明a+ba+b1 1采用了综合法，而证采用了综合法，而证采用了综合法，而证采用了综合
4、法，而证明明明明a+ba+b 是采用了分析法是采用了分析法是采用了分析法是采用了分析法. .在证题时，从已知条件在证题时，从已知条件在证题时，从已知条件在证题时，从已知条件出发，实行降幂变换，证出了出发，实行降幂变换，证出了出发，实行降幂变换，证出了出发，实行降幂变换，证出了a+ba+b1 1；而从结论出；而从结论出；而从结论出；而从结论出发，实行升幂变换，导出发，实行升幂变换，导出发，实行升幂变换，导出发，实行升幂变换，导出a+ba+b 这是两种不同的这是两种不同的这是两种不同的这是两种不同的思维程序思维程序思维程序思维程序. . 【解解题题回回顾顾】(1)先先局局部部运运用用基基本本不不等
5、等式式，再再利利用用不不等等式式的的性性质质(注注意意限限制制条条件件)，通通过过相相加加(乘乘)合合成成为为待待证证的的不不等等式式，既既是是运运用用基基本本不不等等式式时时的的一一种种重重要要技技能能，也也是证明不等式时的一种常用方法是证明不等式时的一种常用方法.(2)注意条件中注意条件中1的代换与使用的代换与使用. 2.(1)设设a，b，c都是正数，求证：都是正数，求证：(2)已知已知a、b、cR+，且，且a+b+c= =1.求证：求证：【解解题题回回顾顾】利利用用|a|2a2(aR)是是证证有有关关绝绝对对值值问问题题的的好好方方法法，证证一一就就是是利利用用这这一一方方法法，证证二二
6、采采用用的的是是有有理理化化分分子子，证证三三、证证四四是是将将数数量量关关系系的的问问题题转转化化为为图图形形的的性性质质问问题题，充充分分地地考考察察数数学学问问题题的的几几何何背景，常可使问题得以简化背景，常可使问题得以简化. 3.证明：若证明：若f(x)1+x2，ab，则，则|f(a)-f(b)|a-b|. 【解解题题回回顾顾】有有趣趣的的是是，这这个个双双边边不不等等式式，我我们们能能够够同时进行证明同时进行证明.返回返回4.已知已知ab0，求证：，求证： 延伸拓展【解解题题回回顾顾】原原不不等等式式从从左左边边到到右右边边的的变变化化是是消消去去a1、a2，因此设法产生，因此设法产生a1+a2是变形的目标是变形的目标. 5.设设a1，a2R+，a1+a21，1，2R+，求证：，求证：返回返回误解分析误解分析1.不等式中所含字母较多，分不清它们的关系是出错不等式中所含字母较多，分不清它们的关系是出错的主要原因的主要原因. 返回返回2.把握不住证题方向，会导致证题出现混乱把握不住证题方向，会导致证题出现混乱.
