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1、轴对称的性质有哪些？轴对称的性质有哪些？ 1. 轴对称图形的对称轴是轴对称图形的对称轴是任何一对对应任何一对对应点所连线段的垂直平分线。点所连线段的垂直平分线。 2. 如果两个图形关于某条直线对称，那么如果两个图形关于某条直线对称，那么对称对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 怎样找到它们的对称轴呢怎样找到它们的对称轴呢 l A o BP 线段垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段两个端上的点到线段两个端点的距离相等。点的距离相等。 ? 判定定理判定定理 到一条线段两个端点距离相到一条线段两个端点距离相等的点等的点, ,在这条线段的垂直平分线上在这
2、条线段的垂直平分线上. . ? 推理形式推理形式 PA=PB(PA=PB(已知已知), ), 点点P P在在ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上( (到一条线段两个端点距离相到一条线段两个端点距离相等的点等的点, ,在这条线段的垂直在这条线段的垂直平分线上平分线上). ). M P A C B N 怎样找到它们的对称轴呢？怎样找到它们的对称轴呢？ 线段垂直平分线的尺规作图。线段垂直平分线的尺规作图。 如图，如图，DE是是ABC边边AB的垂直平分线，的垂直平分线，AB、BC于于D、E，若，若 AC=4，BC=5，求，求AEC的周长的周长 C E B D A 交交 例例2已知线段已知线段AB （1
3、）若）若CA=CB，问过，问过C点的直线是不是线点的直线是不是线段段AB的垂直平分线？若不是，请找出反例；的垂直平分线？若不是，请找出反例； （2）若）若CA=CB，DA=DB，问过，问过C和和D点的点的直线是不是线段直线是不是线段AB的垂直平分线，为什么？的垂直平分线，为什么？ CCAABBD例例3如图，如图，ADBC，BD=DC，点，点C在在AE的垂直平分线上，的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE有什么关系？有什么关系？ ABDCE墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平。他拿来一个如图所示的测平仪
4、，在否水平。他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点边的中点D处挂处挂了一个重锤。小明将了一个重锤。小明将BC边与木条重合，观察边与木条重合，观察此时重锤是否通过此时重锤是否通过A点。如果重锤通过点。如果重锤通过A点，点，那么这根木条是水平的，你能说明其中的道那么这根木条是水平的，你能说明其中的道 理吗？理吗？C B D A 已知：如图，已知：如图，ABC中，边中，边AB、BC的垂直的垂直平分线相交于点平分线相交于点P. 到三角形三个到三角形三个求证：求证：PA=PB=PC A 顶点距离相等顶点距离相等的点在哪儿？的点在哪儿？ P B C 小结： ? 本节课你有什么收获？ ? 你还有什么体会?
