《10.4中心对称 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.4中心对称 (2)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旋转：旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点 O O 转动一转动一个角度的图形变换个角度的图形变换旋转的性质：旋转的性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。于旋转角。APA问题问题1 （1 1）画出点）画出点A A绕点绕点P P旋转旋转180180度的对应点度的对应点AA点点A即为所求对应点。即为所求对应点。点旋转点旋转180180度度作法：作法：1、作射线、作射线AP；2、截取、截取PA=PA。AABBK （2 2）画出线段的）画
2、出线段的ABAB绕点绕点K K旋转旋转180180度的对应线段度的对应线段ABAB线段线段AB即为所求线段。即为所求线段。（3 3）画出）画出ABCABC绕点绕点O O旋转旋转180180度的对应度的对应ABABCCAACCBBABABABABCCCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。即为所求的三角形。即为所求的三角形。你能说说三个旋转的共同点吗？你能说说三个旋转的共同点吗？ （2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系是什么?（1）每个旋转里面有几个图形？AAAAAAAABBBBA A A AB B B BK K K KO O O OP P P PA A A AA A A AB B B B
3、C C C CAAAABBBBCCCC像这样，把像这样，把一个一个图形绕着某一点旋图形绕着某一点旋转转 180，如果它能够与，如果它能够与另一个另一个图形图形重合，那么就说这重合，那么就说这两个图形关于这两个图形关于这个点对称或中心对称个点对称或中心对称这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心这两个图形在旋转后这两个图形在旋转后能重合的对应点能重合的对应点叫做关于对称中心的叫做关于对称中心的对称点对称点D DF FE E已知ABC绕点O旋转180度后和DEF重合。我们就说ABC和DEF关于 点对称， 对称中心为 点， 点A的对称点是 点，点B的对称点是 点，点C的对称点是 点ODEFO练习1：以点
4、A为对称中心点，画出ABC的中心对称ABC.ABC练习2：以AC的中点D为对称中心点，画出ABC的中心对称ABC.BACD 探究一：探究一：探究一：探究一：分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点AAAA，BBBB，CCCC 。你发现了。你发现了。你发现了。你发现了什么什么什么什么? ?OCAB探究二：探究二：探究二：探究二： ABCABC与与与与 ABCABC有什么关系有什么关系有什么关系有什么关系？对应线段的？对应线段的？对应线段的？对应线段的数量关系是什么，位置关系是什么数量关系是什么，位置关系是什么数量关系是什么，位置关系是什么数量关系是什么，位置关系是什么? ?问题问
5、题2 2 AABBCC 点点点点O O O O在线段在线段在线段在线段AAAAAAAA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？已知已知ABCABC和和ABCABC关于点关于点O O对称对称（3 3）中心对称的两个图形，对应线段的数量关）中心对称的两个图形，对应线段的数量关系是系是 ，位置关系是，位置关系是 或或 。（1）中心对称的两个图形，）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都对称点所连线段都 经过经过 ，而且被对称中心所，而且被对称中心所 。（2）中心对称的两个图形是）中心对称的两个图形是 图形。图形。对称中心对称中心平分平分
6、全等全等相等相等平行平行在一条直线上在一条直线上ABCO练习练习3：如图，已知：如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。点点O就是所要求的对称中心。就是所要求的对称中心。ABCABCO如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它们中心对称，求出它们的对称中心的对称中心O。点点O就是所要求的对称中心。就是所要求的对称中心。ACBABCO如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它们中心对称，求出它们的对称中心的对称中心O。点点O就是所要求的对称中心。就是所要求的对称中心。CBA知识归纳：一.中心对称的概念：把一个图形绕着某一个点旋转1
7、80，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。三.中心对称的性质：1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2.关于中心对称中心的两个图形是全等图形。二.中心对称的图形的作法： 1.找出图中的关键点；2.画出关键点关于某点的对称点；3.顺次连接各对称点。3.中心对称的两个图形，对应线段的数量关系是相等，位置关系是平行或在一条直线上。1.一条对称点连线的中点2.两条或三条对称点连线的交点。四.对称中心点的找法：综合练习：综合练习：2.如图，ABC和 ABC中心对称，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为 。 BCABC1.下列描述中心对称的特征语句中正确的是（ ）A.中心对称的两个图形，对称点所连线段不一定经过对称中心B.中心对称的两个图形，对称中心不一定平分连接对称点的线段C.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，但不一定被对称中心平分D.中心对称的两个图形，对称点所连线段一定经过对称中心，且被对称中心平分综合练习：综合练习：3.如图，ABO和CDO关于O点中心对称，点E,F在线段AC上，且AF=CE。求证：FD=BE.ABCDEFO学完本节课，你有什么发现?1.一般到特殊的思想2.数学是一门综合性很强的学科
