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1、图形的相似图形的相似本章内容第第3章章 相似图形相似图形本课内容本节内容3.3问题问题1：观察两幅图，说一说它们有什么相同和不同？：观察两幅图，说一说它们有什么相同和不同？问题问题1：观察两幅图，说一说它们有什么相同和不同？：观察两幅图，说一说它们有什么相同和不同？结论结论 日常生活中我们会碰到很多这样形状日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形相同、大小不一定相同的图形.直观上，把直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是图形是相似的相似的. 你能举出相似图形的例子吗？你能举出相似图形的例子吗？练习练习练习练习练习练习问题问题2
2、：你的两块三角板是不是相似？：你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？和同学的有没有相似的？ 与老师的呢？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？实际生活中还有哪些三角形是相似的？下图中，右边的下图中，右边的 是由左边的是由左边的ABC 放大得到的放大得到的. .这两个三角形相似吗这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗它们的对应角相等吗？对应边成比例吗对应边成比例吗？问题问题3： 我发现这两个三角形相似，我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，且对应且它们的对应角相等，且对应边成比例边成比例. .A= A B= B
3、C= C结论结论 由此得到相似三角形的性质：由此得到相似三角形的性质：相似三角形的相似三角形的对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例. 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作对应成比例的两个三角形叫作相似三角形相似三角形结论结论ABCCBA如果如果 与与 相似，相似，记作：记作：ABC ABC 读作读作：ABC相似于相似于 ABC 在写两个三角形相似时应把表示对在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上应顶点的字母写在对应的位置上DABCEF2cm3cm已知已知ABCDEF，AC=2cm=2cm，DF=3
4、cm=3cm2:32:3 那么那么ABC与与DEF的对应边的比的对应边的比 = = 那么那么DEF与与ABC的对应边的比的对应边的比 = = 3:23:2动脑筋动脑筋 ？ ？ 结论结论三角形的前后次序不同，所得相似比不同三角形的前后次序不同，所得相似比不同. .相似三角形对应边的比叫作相似比相似三角形对应边的比叫作相似比相似三角形对应边的比叫作相似比相似三角形对应边的比叫作相似比. . . .一般地，若一般地，若ABC ABC的相似比的相似比为k， 则则 ABC与与ABC的的相似比为相似比为 . .若k=1呢？三角形全等是三角形相似的特例ABCC B A 结论结论ABC ABC A=A B=B
5、 C=C举举例例例：已知例：已知ABC ABC ,且且 AB=4，AC=6.=6.求求A 的大小和的大小和AC的的长. . 相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形对应角相等，对应边成比例ABCABC探究探究问题问题4：类比相似三角形，这两个多边形是否是：类比相似三角形，这两个多边形是否是 相似形呢？相似形呢？对应角相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似对应边的比相等，那么这两个多边形相似. .相似多边形的对应边的比叫作相似比相似多边形的对应边的比叫作相似比. .相似多边形
6、的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应角相等，对应边成比例. .结论结论相似比：相似比：多边形相似特征：多边形相似特征：多边形相似的定义：多边形相似的定义：练习练习已知已知ADEABC，点，点A、D、E分别与点分别与点A、B、C对应，且相似比为对应，且相似比为 若若DE= 4cm，求求BC的长的长. .1. . 解解 ADE ABC, 练习练习相似形相似形：（：（1）与（）与（4），（），（3）与（）与（6）小结与复习小结与复习1.1.什么叫相似三角形？相似多边形？什么叫相似三角形？相似多边形？2.2.相似三角形和相似多边形的对应边和对相似三角形和相似多边形的对应边和对 应角有什么关系？应角有什么关系？
