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1、几何光学几何光学n第1章几何光学基础n第2章理想光学系统n第3章光学仪器的基本原理1第第1 1章章 几何光学基础几何光学基础 以光线概念为基础、用三大实验定律和几何方法讨论光的传播及光成像的规律。2第第4 4章章 几何光学基础几何光学基础n几何光学的基本定律n物像基本概念n球面和球面系统n平面和平面系统n光学材料（自学）31.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n基本概念基本概念n发光点与发光体发光点与发光体当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离相比可略去不计时，该发光体可视为是发光发光点点或点光源点光源。任何发光体（光源）可视为由无数个这样的发光点的集合发光点的集合。4球面波平面
2、波波面光线1.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n光线光线代表光能的传播路径的有向几何线。在各向同性介质中点光源的光线：51.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n光束光束大量光线的集合。61.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n基本实验定律和原理基本实验定律和原理n直线传播定律直线传播定律在均匀介质中，光线按直线传播。光直线传播定律是几何光学的基础，只有光在均匀介质均匀介质中无阻拦无阻拦地传播的情况下才成立。71.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律在非均匀介质中光线是曲线在非均匀介质中光线是曲线81.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学
3、的基本定律n反射定律和折射定律反射定律和折射定律当光传播到两种不同介质的理想光滑分理想光滑分界面界面时，通常会发生反射和折射，其传播的方向遵循折射定律和反射定律。夹角为代数量，顺时为正。由此导出的公式具有普适性。91.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n反射定律反射定律反射光线、入射光线和法线在同一平面内;入射光线与反射光线分别位于法线的两侧; 入射光线与法线夹角和反射光线与法线夹角大小相同，即101.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n折射定律折射定律 折射光线、入射光线和法线定同一平面内； 入射光线与反射光线分别位于法线的两侧; 折射角正弦与入射角正弦之比为一常
4、数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即 111.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n确定反射光确定反射光线与折射光线与折射光线方向的几线方向的几何作图法何作图法图图1.2-4 确定反射光线与折射光线的几何作图法确定反射光线与折射光线的几何作图法i1i2-i1n1n221OCAB121.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n数学处理上，反射定律可视为折射定律的特数学处理上，反射定律可视为折射定律的特例例 在折射定律中令得此即反射定律。这表明，凡是由折射定律导得的公式中，只要令，便可适用于反射的场合。131.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n独立传播定
5、律独立传播定律从从不不同同光光源源发发出出的的光光线线同同时时通通过过空空间间某某点时，彼此互不影响，各光线独立传播。点时，彼此互不影响，各光线独立传播。 利用这条定律，研究某一光线传播时，可不考虑其它光线的影响。这可使对光线传播情况的研究大为简化。141.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n全反射全反射只有反射而无折射的现象。条件：n光线由光密介质到光疏介质（nn ）n 入射角大于或等于临界角（I Im）应用：棱镜、光纤等。 15例：例：水（n=4/3）空气（n=1）：ic=o 玻璃（n=）空气（n=1）：ic=o48.6o48.6o鱼眼在水中的视场鱼眼在水中的视场水中的针孔成
6、像水中的针孔成像1.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n增大视场角增大视场角161.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n导光n转向n2n1包层包层纤芯纤芯z171.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n光程光程：n光在均匀介质均匀介质中经过的几何路程S和该介质折射率n的乘积 即光程为光在介质中传播时间内在真空中所传播的路程，也称为“折合路程”。181.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n光在非非均均匀匀介介质质中传播，即介质的折射率n是位置的函数，则光在该介质中所经过的几何路程不是直线而是一空间曲线，如图所示。这时，从A点到B点的光程为：
7、nBAds191.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n费马原理费马原理n表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特定的极值。n数学表达式 n意义：费马原理是几何光学的基本原理。由费马原理可以导出在均匀介质中的直线传播定律、反射定律和折射定律，201.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律211.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n说明n光在均匀介质中的直线传播及在平面界面上的反射和折射，都是光程最短的例子。 n光线也可能按光程极大的路程传播，或按某一稳定值的路程传播。如图三反射面，通过F、F的光线：对于椭球，光程为恒定值对于内切面，光程为最大值对于外切面
8、，光程为最小值 221.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律231.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n光路可逆原理光路可逆原理在几何光学中，任何光路都是可逆的。意义：利用此原理可以通过简单的推理获得某些发结论。241.1 1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律n习题 P391-1, 1-2251.2 1.2 物像基本概念物像基本概念n光学系统光学系统（由多个反射面、折射面组成）n界面n传播特性：反射面、折射面n几何形状：平面、球面261.2 1.2 物像基本概念物像基本概念n光学系统的分类光学系统的分类n非成像光学系统n成像光学系统n非球面成像光学系统n球面成
9、像光学系统（含平面）n非共轴球面成像光学系统n共轴球面成像光学系统共轴球面成像光学系统271.2 1.2 物像基本概念物像基本概念n物点与像点物点与像点：入射的同心光束的中心称为物点物点，入射同心光束经光学系统后仍为同心光束，该出射同心光束的中心称为光学系统对该物点所成的像点像点。成成像像的的实实质质就是将入射的同心光束转换成出射的同心光束。保持光束的同心性。281.2 1.2 物像基本概念物像基本概念n物点物点n实物点（发散发散的入射入射光束的中心，无论是否有实际光线通过）n虚物点（会聚会聚的入射入射光束的中心，总是无实际光线通过）n像点像点n实像点（会聚会聚的出射出射光束的中心，无论是否有
10、实际光线通过）n虚像点（发散发散的出射出射光束的中心，总有无实际光线通过）29QQ光光具具组组实物成实像实物成实像实物成虚像实物成虚像QQ光光具具组组虚物成实像虚物成实像QQ光光具具组组虚物成虚像虚物成虚像QQ光光 具具 组组1.2 1.2 物像基本概念物像基本概念301.2 1.2 物像基本概念物像基本概念n物与像物与像：物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系统对该物所成的完善像（理想像）。n物和像的对应关系光学 上成为共轭关系。n物像互易n物和像具有相对性n物和像所在的空间 可以重合311.2 1.2 物像基本概念物像基本概念n物方空间和像方空间
11、物方空间和像方空间n物方空间入射光束入射光束所在的空间n像方空间出射光束出射光束所在的空间n理想成像光学系统理想成像光学系统n保持光束的单心性n保持物与像的相似性32QQ光光具具组组1.2 1.2 物像基本概念物像基本概念n光学系统理想成像条件两种表述光学系统理想成像条件两种表述n同同心心性性不不变变：由物点发出的同心光束通过光具组后应保持其同心性不变n等等光光程程成成像像：由物点发出的所有光线通过光具组后均应以相等的光程到达像点 331.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n在光学系统中，平面平面可视为球面球面曲率半径无限大的特例，反射反射可视为折射折射在的特
12、例。n单球面折射成像单球面折射成像是光学系统成像的基础。n采用逐次成像法逐次成像法可分析一般光学系统成像。341.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n1.3.1 符号法则n1.3.2 轴上物点任意光线经单折射球面的光路计算n1.3.3 轴上物点近轴光线经单折射球面成像n1.3.4 近轴物点以细光束经单折射球面成像n1.3.5 单反射球面成像n1.3.6 共轴球面系统成像n1.3.7 透镜成像351.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n符号规则符号规则n光光路路方方向向规定光线从从左左到到右右的传播方向为正，即正向光路，反之为反
13、向光路。n线线量量沿轴线量（如r、L、L）：以顶顶点点为原点，向右为正，向左为负。垂轴线量：以光轴光轴为准，在光轴之上为正，光轴之下为负。n角角量量以锐角来衡量，由光光轴轴或光光线线为起始边沿顺时顺时针转为正，逆时逆时针转为负。361.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n说明：n不同的书上可能有不同的符号规则，所导出的物像公式有所不同。n几何图形上各量的标注一律取绝对值，因此，对图中负量，必须在该量的字母前加以负号。“全正图”371.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n轴上物点任意光线经单折射球面的光路计算轴上物点任意光线经单
14、折射球面的光路计算由几何关系可得对给定的折射球面 （r、n、n ） 由已知的L和U可求 出相应的L和U。381.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n由上述所得结果可知：当L为定值时， L是角U的函数。即轴上物点A发出的同心光束，一般一般经球面折射后，将失去了同心性。当轴上点经球面成像时，其像一一般般是不完善的（这种成像缺陷称为像差，是后面将会讨论到的球差）。391.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n当从A点发出的光线都离光轴很近（近轴光近轴光线线），限制U5范围内，有近似式由此可得知l不随u变即轴上物点发出的细光束经球面折射
15、后能完善成像。401.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像在近轴光线条件近轴光线条件下，有上式结合h可得：411.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n物像公式物像公式对给定的折射球面，等式右边为不变量，称为折射球面的光焦度折射球面的光焦度（当r以米为单位时， 的单位称为折光度折光度，以字母D表示。 ）421.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n当物点位于左方无限远处的光轴上，对应的像点称像方焦点像方焦点F ，像距称为像方焦距像方焦距f 即当物距，由物像公式 得 431.3 1.3 单球面和共轴球
16、系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n当像点位于右方无限远处的光轴上，对应的物点称物方焦点物方焦点F ，物距称为物方焦距物方焦距f 即当像距，由物像公式 得 441.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n两焦距间的关系式n物像公式可改写为（高斯公式）451.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n近轴物点经单折射球面的成像轴外物点的近轴光线成像轴外物点的近轴光线成像QQQ2Q1Q1Q2SS SSCDD-lriw wnn461.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n近轴物点经单折射球面的成像近轴区
17、的垂轴物平面可认为经单折射球面近似成完善像平面（若物平面的区域较大，其像面将弯曲，在像差理论中称为像面弯曲）。近轴物点B以细光束经单折射球面的成像于B。471.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n垂轴放大率垂轴放大率由几何关系和物像公式可得n|1,成放大像；|1,成缩小像。n0, 成正像，物像同侧、异虚实。481.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n轴向放大率轴向放大率由物像公式 得恒为正值，表示物点沿轴移动，其像点以同方向沿轴移动。491.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像当物点沿轴移动有限
18、距离有限距离由得 501.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n角放大率角放大率 由得511.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n三个放大率之间的关系三个放大率之间的关系 由得521.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n拉格朗日亥姆霍兹不变量拉格朗日亥姆霍兹不变量将代入得 531.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n一对特殊的共轭点一对特殊的共轭点由可知：当 l=r，有 l=r 且有541.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n作
19、图法作图法根据下列中任意两条光线，可用作图方法方便地确定折射球面的成像问题。 n平行于光轴入射的光线经球面折射射后通过像方焦点像方焦点n过物方焦点物方焦点的入射光线经球面折射后平行于光轴n过曲率中心曲率中心的入射光线经球面后不改变反方向551.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n反射球面傍轴成像反射球面傍轴成像n物像公式在中，令得561.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n焦距焦距在中，分别令得571.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n放大率放大率n0, 成正像，物像异侧、异虚实。581.3
20、 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n一对特殊的共轭点一对特殊的共轭点当 l=r 有 l=r 且有-1，1591.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n作图法作图法根据下列中任意两条光线，可用作图方法方便地确定球面镜的成像问题。 n平行于光轴入射的光线经球面镜反射后通过焦点焦点n过焦点焦点的入射光线经球面镜反射后平行于光轴n通过曲率中心曲率中心的光线经球面镜反射后反方向折回601.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n共轴球面成像系统n各球面曲率中心位于同一条直线上，其成像问逐次采用单折射球面成像公式
21、于系统的每一个球面即可（逐次成像法）。 611.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n系统参数系统参数( (给定给定) )n各折射球面的曲率半径r1，r2，rk；n各个球面顶点之间的间隔d1，d2，dk-1; n各球面间介质的折射率n1，n2，nk1 .n转面（过渡）公式转面（过渡）公式621.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n拉格朗日亥姆霍兹不变量拉格朗日亥姆霍兹不变量n放大率放大率631.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n透镜透镜n形状n凸透镜n凹透镜n厚度n厚透镜n薄透镜641.3 1
22、.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n薄透镜的物像公式薄透镜的物像公式由单折射球面物像公式得对薄透镜 d0 ，正光焦度，起会聚作用，像方焦点是实焦点；称为正透镜或会聚透镜，n凹透镜， f 0 ，负光焦度，起发散作用，像方焦点是虚焦点；称为负透镜或发散透镜。 671.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n常用的物像公式常用的物像公式物像公式可改写为681.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n放大率放大率由两折射球面横向放大率公式得由拉-亥不变量令 n=n得由物像公式得三放大率关系691.3 1.3 单球面
23、和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n一对特殊的共轭点一对特殊的共轭点由物像公式 可得 当l=0, 有l=0 且有 即 过薄透镜中心的光线方向不变。 701.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n作图法作图法轴外物点 可根据下列中任意两条光线用作图方法方便地确定成像。 n平行于光轴入射的光线经透镜后通过像方焦点n过物方焦点的入射光线经透镜后平行于光轴n通过透镜中心的光线方向不变711.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n焦平面n物方焦平面：在近轴条件，过物方焦点F且与主轴垂直的平面。n像方焦平面：在近轴条件，过像方
24、焦点F且与主轴垂直的平面。721.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n焦平面的性质：OPFOPFOPFOFP731.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n轴上物点利用焦平面的性质作图POPFBAOPFPBAOPFPBAOPPBAF741.3 1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成单球面和共轴球系统的傍轴成像像n例题P371-1,1-2n习题 P391-4, 1-7, 1-10751.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n1.4.1 平面反射镜n1.4.2 平行平板n1.4.3 反射棱镜n1.4.4 折射棱镜n1.4.5 光楔
25、761.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n平面反射镜平面反射镜球面反射镜物像公式令得即物像关于镜面对称分布。771.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n放大率781.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n平面镜能对物体成完善像，不受细光束限制。 791.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n由于对称性，右手坐标系(O-xyz)立体物经平面镜后成大小与物相同、但却是左手坐标系(O-xyz)立体像，这种物像不一致的像，叫做“镜镜像像”或“非一致像”。 801.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n双平面镜双平面镜将两个平面反射镜组合在一起构成一个夹角为
26、的双平面镜。 811.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n双平面反射镜的成像特性双平面反射镜的成像特性n二次反射像的坐标系统与原物坐标系统相同，成一致像。n位于主截面内的光线，不论其入射方向如何，出射线的转角永远等于两平面镜角的二倍。821.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n单一折射平面单一折射平面同心光束经折射平面后一般为非同心光束，在细光束接近正入射的情况下能保持其同心性。在中，令得831.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n放大率放大率841.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n平行平板平行平板折射率为n、厚度为d的平板置于空气中851.4 平面
27、和平面系统的成像平面和平面系统的成像n在近轴光束条件下由得861.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n放大率n光线经平行平板折射后方向不变，但要产生位移。 n平行平板对物体成同等大小、虚实不同、同侧的正立像。 871.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n棱镜n反射棱镜基于全反射、其反射率高、无色散。代替平面镜用于转折光轴、转像、倒像、扫描等目的。n折射棱镜出射光线相对于入射光线产生偏转 。881.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n反射棱镜n单次反射棱镜n等腰直角棱镜使光轴偏转90。n等边棱镜使光轴偏转60。891.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n达
28、夫棱镜n不改变光轴方向n达夫棱镜绕平行于反射面的AA轴旋转角时，物体的反射像将转过2角。 901.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像达夫棱镜在周视瞄准镜中得到应用 911.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n二次反射棱镜这类棱镜相当于双平面镜系统，即夹角为的二次反射棱镜将使光轴转过2角，同时获得一致像。 921.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n三次反射棱镜施密特棱镜使光轴改变45的方向931.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n屋脊棱镜屋脊棱镜n普通棱镜的反射面用两个或互成直角的反射面来代替 n用来倒像，即使像面相对于物上下和左右同时转过180。 9
29、41.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n反射棱镜的等效作用与展开反射棱镜的等效作用与展开 n反射棱镜在光学系统中等价于一块平行平板n依次对反射面逐个作出整个棱镜被其所成的像，即可将棱镜展开成为平行平板951.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n折射棱镜折射棱镜折射率为n，顶角为棱镜位于空气中当，偏向角最小。 961.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像折射率越大，最小偏向角越大。波长越短，折射率越大。因此，一束太阳光通过三棱镜时，透射光将按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序依次展开成彩虹状，其中紫光的偏向角最大，红光的偏向角最小棱镜光谱仪原理。三棱镜的色散三棱镜的色
30、散彩虹的成因彩虹的成因971.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n光楔光楔两折射面间的夹角很小的折射棱镜当很小时，也很小，由有981.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n在光学仪器中，常把两块相同的光楔组合在一起相对转动，用以产生不同的偏向角。 n当两主截面不平行，即两光楔相对转动了任意角度时，则组合光楔的总偏向角为991.4 平面和平面系统的成像平面和平面系统的成像n例题P391-3n习题 P401-13, 1-16100第第1 1章章 几何光学基础几何光学基础n内容框架内容框架三大实验定律共轴球面光共轴球面光学系统成像学系统成像物像公式三放大率光线追迹费马原理近轴条件解析法作图法三特征光线焦平面性质101第第1 1章章 几何光学基础几何光学基础n成像公式共轴球面系统厚透镜逐次成像两次成像d0n=-nn=-nrr102第第1 1章章 几何光学基础几何光学基础n知识要点知识要点:n明确光线和光束的概念；n理解物和像的概念;n明确三大实验定律在几何光学中的地位;了解三大实验定律与费马原理的关系;n理解共轴球面光学系统成像的近轴条件;n掌握用解析法确定物像关系(从球面到平面，从折射到反射，从单一球面到共轴球面系统、透镜、透镜组合)；n掌握用作图法确定物像关系.103
