《七年级数学下册6.4.3乘法公式课件新版北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册6.4.3乘法公式课件新版北京课改版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册6.4.3 乘法公式情境导入 前面我们学习了完全平方公式和平方差公式，怎样运用它们进行综合解决问题呢？下面我们继续学习乘法公式.本节目标1、巩固完全平方公式、平方差公式.2、能灵活运用完全平方公式、平方差公式解决实际问题.预习反馈1、加法的交换律：_.2、完全平方公式：_.3、平方差公式：_.(a+b)(a-b)=a2-b2a+b=b+a(ab)2=a22ab+b2计算：(1)(a+1)(a-1)-a(a-2); (2)(x+5)2-(x-2)(x-3).(2)(x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10x+25)-(x2-5x+6) = x2+10x+25-x2+5x-6=1
2、5x+19.解:(1)(a+1)(a-1)-a(a-2) = a2-1-a2+2a = 2a+1;预习检测例6、运用平方差公式计算：(1)59.860.2； (2)(p+q)(p2+q2)(p-q).解：(1)59.860.2 =(60-0.2)(60+0.2) =602-(0.2)2 =3600-0.04 =3599.96；(2)(p+q)(p2+q2)(p-q)=(p+q)(p-q)(p2+q2)=(p2-q2)(p2+q2)=p4-q4.典例精析怎样转化为符合公式条件的形式？运用平方差公式计算：(1)10199； (2)(2x+1)(4x2+1)(2x-1).解：(1)10199 =(1
3、00+1)(100-1) =1002-12 =10000-1 =9999；(2)(2x+1)(4x2+1)(2x-1)=(2x+1)(2x-1)(4x2+1)=(4x2-1)(4x2+1)=16x4-1.跟踪训练例7、计算：(1)(2x+1)(2x-1)-(3-2x)(-2x-3)； (2)(3a-4b)(4b+3a)-(2b-a)(2b+3a).典例精析不符合公式时，还要按一般的方法运算.解：(1)(2x+1)(2x-1)-(3-2x)(-2x-3) = (2x+1)(2x-1)+(3-2x)(3+2x) =(2x)2-1+32-(2x)2 =4x2-1+9-4x2 =8；(2)(3a-4b
4、)(4b+3a)-(2b-a)(2b+3a)=(3a)2-(4b)2-(4b2+6ab-2ab-3a2)=9a2-16b2-4b2-4ab+3a2=12a2-4ab-20b2.典例精析例8、运用乘法公式计算：(2y+x)2(x-2y)2.分析：运用加法交换律，将2y+x变形为x+2y，这样(x+2y)(x-2y)符合平方差公式，然后运用积的乘法公式将原式变形为 (x+2y)(x-2y) 2，再运用乘法公式计算.解：(2y+x)2(x-2y)2 = (x+2y)(x-2y) 2 =(x2-4y2)2 =x4-8x2y2+16y4.运用乘法公式计算：(a-b+c)2.解：(a-b+c)2 = (a
5、-b)+c 2 =(a-b)2+2(a-b)c+c2 =a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2.跟踪训练典例精析例9、有一个正方形花园，如果它的边长增加3米，那么花园面积将增加39平方米，求原来花园的面积.解：如图6-9，设原正方形花园的边长为x米，那么增加后的边长为(x+3)米.由题意，得 (x+3)2-x2=39. x2+6x+9-x2=39. x=5. x2=25.答：原来花园的面积为25平方米.1、计算：(1)(x+2)(x-2)-x(x+3); (2)(a-6)2-(a+2)(a-3).(2)(a-6)2-(a+2)(a-3) =(a2-12a+36)-(a2-3a+2a-6) =
6、 a2-12a+36-a2+3a-2a+6 =-11a+42.解:(1)(x+2)(x-2)-x(x+3) = x2-4-x2-3x = -3x-4;随堂检测解：(a+b+3)(a+b3)=(a+b)+3(a+b)3=(a+b)232=a2+2ab+b2-9.2、计算：(a+b+3)(a+b-3).将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想.随堂检测3、先化简，再求值： (a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5，b=2.解：(a+b)(a-b)+a(2b-a) =a2-b2+2ab-a2 =2ab-b2; 当a=1.5,b=2时， 原式=21.52-22 =2.随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么？
