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1、P.2/19波动学基础波动学基础魔术波魔术波声学显微镜声学显微镜(acoustic microscope)下看到的晶体管下看到的晶体管(transistor)图象图象超声波超声波(ultrasound) 探测探测到母胎里胎儿到母胎里胎儿(fetus) 的图的图象象P.3/19波动学基础波动学基础在黑暗中怎样发现蛾子在黑暗中怎样发现蛾子(moth)?没有光和声音没有光和声音, 蝎子蝎子(scorpion)怎样检测到甲虫怎样检测到甲虫(beetle)?P.4/19波动学基础波动学基础机械波是如何产生与传播的？机械波是如何产生与传播的？与波源的振动状态有关与波源的振动状态有关与介质的性质有关与介质的
2、性质有关波的频率会变吗？波的频率会变吗？波的频率与什么有关？波的频率与什么有关？冲击波如何形成冲击波如何形成？P.5/19波动学基础波动学基础第第4章章 波动学基础波动学基础振动和波动振动和波动振动和波动振动和波动振动振动: :于平衡位置附近振动，不随波逐流于平衡位置附近振动，不随波逐流波动波动: : 振动在空间的传播振动在空间的传播 波源波源介质或真空介质或真空相位相位(状态状态)能量能量P.6/19波动学基础波动学基础P.7/19波动学基础波动学基础机械波机械波机械波机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程机械振动在弹性介质中的传播过程电磁波：电磁波：电磁波：电磁波：交变电磁场在空间的传播过
3、程交变电磁场在空间的传播过程波动的共同特征：波动的共同特征：波动的共同特征：波动的共同特征：具有一定的传播速具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播。能产生反度，且都伴有能量的传播。能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。射、折射、干涉和衍射等现象。波动的种类波动的种类波动的种类波动的种类 天天线线发发射射出出电电磁磁波波水波水波声波声波物质波：物质波：物质波：物质波：微观粒子的运动微观粒子的运动, ,其本身具有的波粒二象性其本身具有的波粒二象性 P.8/19波动学基础波动学基础重点内容：重点内容： 平面简谐行波平面简谐行波特征量特征量波函数波函数波的能量波的能量机械波机械波产生的条件产生的条件波的
4、能量波的能量波的干涉波的干涉波动的描述波动的描述波动方程波动方程基本物理量基本物理量关系关系干涉条件干涉条件加强减弱条件加强减弱条件驻波驻波声波声波艏波艏波多普勒效应多普勒效应电磁波电磁波P.9/19波动学基础波动学基础1. 机械波产生的条件机械波产生的条件1) 波源波源被传播的机械振动被传播的机械振动 2) 弹弹性性介介质质任任意意质质点点离离开开平平衡衡位位置置会会受受到到弹弹性性力力作用作用. .在波源发生振动后在波源发生振动后, ,由于弹性力作用由于弹性力作用, ,会带动会带动邻邻近近的的质质点点也也以以同同样样的的频频率率振振动动. .这样这样, ,就把振动传播出去就把振动传播出去.
5、 . 故故机机械械振振动动只只能能在在弹弹性性介介质质中中传传播播. . 4-5 机械波的产生和传播机械波的产生和传播一、机械波的形成一、机械波的形成一、机械波的形成一、机械波的形成机械波：机械波：机械波：机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程机械振动在弹性介质中的传播过程P.10/19波动学基础波动学基础横波横波横波横波(transverse wave)(transverse wave) 纵波纵波纵波纵波(longitudinal (longitudinal wave)wave)横波：横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直质点的振动方向与波的传播方向垂直纵波：纵波：质点的振动方向与波的传播方
6、向平行质点的振动方向与波的传播方向平行软绳软软弹簧弹簧波的传播方向质点振动方向波的传播方向质点振动方向P.11/19波动学基础波动学基础 在在机机械械波波中中, ,横横波波只只能能在在固固体体中中出出现现；纵纵波波可可在在气气体体、液液体体和和固体中出现固体中出现. .空气中的声波是纵波空气中的声波是纵波. .液体表面情况较复杂液体表面情况较复杂. .纵波与横波纵波与横波纵波与横波纵波与横波的特征：的特征：的特征：的特征：横波存在波腹和波谷横波存在波腹和波谷 纵波存在相间的稀疏和稠密区域纵波存在相间的稀疏和稠密区域 2. 机械波的传播特征机械波的传播特征 1) 介介质质中中每每一一质质点点仅仅
7、在在各各自自平平衡衡位位置置附附近近振振动动. .不不随随波逐流波逐流. . 2) 介质中各质点之间沿波传播方向相位依次落后介质中各质点之间沿波传播方向相位依次落后. . 3) 经经 t后后, ,波形在传播波形在传播, ,能量在传播能量在传播. .P.12/19波动学基础波动学基础波波波波线线线线( (wave ray): ): 从从波波源源沿沿各各传传播播方方向向所所画画的的带带箭箭头头的的线线, ,用以表示波的传播路径和传播方向用以表示波的传播路径和传播方向. .波波波波面面面面( (wave surface) ) ( (同同相相位位面面) ): 波波在在传传播播过过程程中中, ,所所有有
8、振振动相位相同的点连成的面动相位相同的点连成的面. .波前波前波前波前( (wave front): ): 最前面的那个波面最前面的那个波面. . 波面波面波波线线波面波面波波线线二、波动的描述二、波动的描述二、波动的描述二、波动的描述1. 波线、波面和波前波线、波面和波前P.13/19波动学基础波动学基础波长波长波长波长( (wavelength) ) : : 振动状态完全相同的相邻两质振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离点之间的距离. .周期周期周期周期( (period) ) T T : : 波形移波形移过一个波长所需的时间过一个波长所需的时间. .频率频率频率频率( (frequen
9、cy) ) : :单位单位时间内波动前进距离中完时间内波动前进距离中完整波长的个数整波长的个数. .波速波速波速波速( (wave speed) ) u: : 单位时间内振单位时间内振动状态动状态(振动相位振动相位)的传播速度的传播速度, ,又又称称相速相速( (phase velocity) ). .机械波速取机械波速取决于弹性介质的物理性质决于弹性介质的物理性质. .2. 波的特征量波的特征量波的特征波的特征波的特征波的特征：在空间、时间上具有周期性在空间、时间上具有周期性P.14/19波动学基础波动学基础讨讨论论: (1) u 相相位位传传播播速速度度：在在各各向向同同性性介介质质中中为
10、为常常数数 v 质点振动速度质点振动速度:(2) 影响波速的因素：介质的特性影响波速的因素：介质的特性 (弹性模量弹性模量, ,介质的密度和温度介质的密度和温度) 二者在同一直线上：二者在同一直线上：纵波纵波 二者互相垂直：二者互相垂直：横波横波1) 固体固体横波：横波：G为切变弹性模量为切变弹性模量纵波：纵波：Y为杨氏弹性模量为杨氏弹性模量P.15/19波动学基础波动学基础结论：结论：波速由弹性介质性质决定波速由弹性介质性质决定,频率频率( (或周期或周期) )则由波源的振动特性则由波源的振动特性决定决定. .(3) 波速与频率无关波速与频率无关。 2) 液体和气体液体和气体 (只能传播纵波
11、只能传播纵波, ,不能传播横波不能传播横波. .)理想气体：容变弹性模量容变弹性模量质量密度质量密度3) 绳索中的波速绳索中的波速张力张力线密度线密度P.16/19波动学基础波动学基础3. 波形曲线波形曲线描述某时刻描述某时刻, ,波线上各点位移的分布波线上各点位移的分布 (广义广义)思考思考思考思考：对纵波对纵波, ,波形曲线是不是实际波形？波形曲线是不是实际波形？ 波形曲线如何反映纵波传播过程中介质质点的疏波形曲线如何反映纵波传播过程中介质质点的疏密情况？疏部中心、密部中心各在何处？密情况？疏部中心、密部中心各在何处？对横波：对横波：直观给出波峰、波谷位置直观给出波峰、波谷位置, ,该时刻
12、该时刻该时刻该时刻波形波形xOP.17/19波动学基础波动学基础注意注意注意注意：波形曲线与振动曲线比较波形曲线与振动曲线比较 (见下页表见下页表)xu xO密部密部中心中心疏部中心疏部中心形变最大形变最大形变为零形变为零形变为零形变为零P.18/19波动学基础波动学基础振动曲线振动曲线振动曲线振动曲线波形曲线波形曲线波形曲线波形曲线图形图形研究研究对象对象物理物理意义意义特征特征某质点位移随时间某质点位移随时间变化规律变化规律某时刻，波线上各质点某时刻，波线上各质点位移随位置变化规律位移随位置变化规律对确定质点曲线形状一定对确定质点曲线形状一定 曲线形状随曲线形状随 t 向前平移向前平移由波
13、形曲线可知由波形曲线可知该时刻各质点位移该时刻各质点位移只有只有t=0时刻波形才能提供初相时刻波形才能提供初相波长波长 , 振幅振幅A某某质点质点 方向参看前一质点方向参看前一质点A xPt0 uOAtPt0TO 由振动曲线可知由振动曲线可知某时刻某时刻方向参看下一时刻方向参看下一时刻初相初相周期周期 T 振幅振幅 A P.19/19波动学基础波动学基础4. 波函数（波动方程的积分形式）波函数（波动方程的积分形式） 建立波函数的依据建立波函数的依据 波的空间、时间波的空间、时间周期性周期性周期性周期性 沿波传播方向各质元振动状态沿波传播方向各质元振动状态(相位相位)相继落后相继落后 （滞后效应滞后效应滞后效应滞后效应） 振动量振动量 随时间、空间的变化规律随时间、空间的变化规律思考思考思考思考：机械波的发射和接收方法机械波的发射和接收方法?发射：发射：敲击物体敲击物体, ,弹琴弹琴, ,激发声带激发声带, ,电信号激励扬声器等电信号激励扬声器等接收：接收：人耳人耳, ,传声器传声器(话筒话筒), ,水声换能器、超声换能器等水声换能器、超声换能器等
