《2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系课件10 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.3 圆与圆的位置关系课件10 苏教版必修2（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、古希腊哲学家芝诺的学生问他：古希腊哲学家芝诺的学生问他：“老师，难道你也有不懂的地方吗？老师，难道你也有不懂的地方吗？”芝诺风趣的打了一个比方：芝诺风趣的打了一个比方：“如果有小圆代表你学到的知识，用大圆代如果有小圆代表你学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一些，但两圆之外的空白，都是我表我学到的知识，那么大圆的面积是多一些，但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多”请你谈谈其中的道理；请你谈谈其中的道理； 问题情境问题情境两圆的位置关系有：两圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含外离、外切、相交、
2、内切、内含 在初中，我们通过比较圆心距在初中，我们通过比较圆心距d (O1O2) 与与r1r2和和 r1r2的大小来的大小来判断判断 O1与与 O2的位置关系的位置关系根据方程如何来判断两圆的位置关系？根据方程如何来判断两圆的位置关系？位置关系相离相离相切相切相交相交图形表示数量关系方程组解的个数方程组解的个数无解无解有惟一一组解有惟一一组解有两组不同解有两组不同解课前预习：课前预习：两圆的位置关系及其判定：两圆的位置关系及其判定：例例1判断下列两圆的位置关系：判断下列两圆的位置关系：（1）(x2)2(y2)21与与(x2)2(y5)216；（2）x2y26x70与与x2y26y270 课堂探
3、究：课堂探究：1两圆两圆x2y24x4y70和和x2y24x10y130的公切线的条数为的公切线的条数为 3练习：练习：小结：两圆的公切线数与两圆位置关系息息相关：小结：两圆的公切线数与两圆位置关系息息相关：位置关系位置关系公切线的条数公切线的条数内含内含0内切内切1相交相交2外切外切3外离外离42若半径为若半径为1的动圆与圆的动圆与圆x2y24相切，则动圆圆心的坐标满足的关系是相切，则动圆圆心的坐标满足的关系是 x2y21或或x2y29练习：练习：3圆圆x2y21上动点上动点A到圆到圆(x3)2(y4)21上动点上动点B间距离的最大值间距离的最大值和最小值分别为和最小值分别为7和和3 4若两
4、圆若两圆x2y29与与x2y28x6y8a250只有惟一的一个公共只有惟一的一个公共点，求实数点，求实数a的值的值例例2求过点求过点A(0，6)且与圆且与圆C：x2y210x10y0切于原点的圆方程切于原点的圆方程 课堂探究：课堂探究：5求与圆求与圆C：x2y24x2y40相外切，与直线相外切，与直线y0相切且半径为相切且半径为4的的圆方程圆方程. 练习：练习：6已知已知 C1：x2y26x40和和 C2：x2y26y280相交于相交于A，B两点求圆心在直线两点求圆心在直线xy40上，且经过上，且经过A，B两点的圆两点的圆C方程方程 经过经过 O1：x2y2D1xE1yF10和和 O2：x2y
5、2D2xE2yF20交交点点的圆系方程：的圆系方程：x2y2D1xE1yF1 (x2y2D2xE2yF2)0 特别地，当特别地，当 1时，方程表示两圆的时，方程表示两圆的交点弦交点弦方程方程(不包含不包含 O2 )数学建构数学建构圆系圆系例例3已知圆已知圆C1：x2y24xy10和圆和圆C2：x2y22x2y10，求两，求两圆公共弦圆公共弦AB所在直线的方程及公共弦的长所在直线的方程及公共弦的长课堂探究：课堂探究：7以以A(1，2)为圆心，与圆为圆心，与圆x2y245相切的圆方程是相切的圆方程是 8若直线若直线(xa)2+(yb)21始终平分圆始终平分圆(x1)2+(y1)24的周长，则的周长，则a，b满足的关系式是满足的关系式是 练习：练习：小结小结1两圆的位置关系；两圆的位置关系；2两圆的位置关系与其公切线数的对应关系；两圆的位置关系与其公切线数的对应关系；3圆系及两圆的相交弦所在直线的方程圆系及两圆的相交弦所在直线的方程
