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1、 第四章 自适应信号处理郑宝玉也跳欠铸泽恰昭尺傣荤歉阂际啥麓吴死设遏育鞭诡钳架披闪焊荣詹拳儒拟四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理1 内内 容容v最优滤波理论与最优滤波理论与Wiener滤波器滤波器v梯度下降算法梯度下降算法v横向横向LMS自适应滤波器自适应滤波器v横向横向RLS自适应滤波器自适应滤波器vKalman滤波器滤波器v自适应格型滤波器自适应格型滤波器v自适应格自适应格-梯型滤波器梯型滤波器v无限脉冲响应自适应滤波器无限脉冲响应自适应滤波器 v盲自适应滤波器盲自适应滤波器v自适应滤波器的应用自适应滤波器的应用 富爪箔仿申蹲毁嗽凰宠洁蛹祖换酌道拣晌洱聂钞懊诗长晓增氰佑棱郴氧靖四章节
2、自适应信号处理四章节自适应信号处理2 Kalman滤波器滤波器q 状态空间方程状态空间方程歹钾铱玫敖跳吧瞻叠搜粕郎胎妖昏拷涤锑彦未氯见赔窍故摆炳掂敏翌男崭四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理3 Kalman滤波器（续）滤波器（续）假设：线性状态模型、高斯噪声郧衔毯狡瓜碑刺樱驴宛伍划捆幅银铁莽杯冤消蹿居贮疲嘴颈惟卯递侈财偶四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理4 Kalman滤波器（续）滤波器（续）已知：烯胜黎茨抨彤梨飞帽闸埔菲契肮爱鱼敞婉家确妄升韭团螺鄂裂坦院乱务九四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理5 Kalman滤波器（续）滤波器（续）q 三个基本概念三个基本概念婴部拙贷沏回哟钡
3、帝忻座褐疚芝波皿雀尘蝗楷懦芥腑锯父经薄栗蜗中咖晕四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理6 Kalman滤波器（续）滤波器（续）q 新息新息称 为 的新息过程向量谷周村斟糕殃室镜垂鸯塘眼殉烹迈屯火撵舵窍嫁粤钝狗电楷躬昔橇霄樊嚎四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理7 Kalman滤波器（续）滤波器（续）估计状态向量估计误差：相关矩阵：校正项致庙霸蹦士忙廖恋纸摄嫩共驰革锗急控宽等肛獭脉茹陋幼阵谜欣稻推酱窿四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理8 Kalman滤波器（续）滤波器（续）例： 是一个时不变的标量随机变量， 为观测数据，其中 为白噪声。现用Kalman滤波器自适应估计 ，即考虑设计K
4、alman滤波器的问题。设计过程：(1)构造状态空间方程；(2)设计 的更新公式熬孙耻秤肠跋毒泼冬彰褪祟夕隧祟合翘越臂案们鲜啪俄兔沟害褐神玻只夜四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理9 Kalman滤波器（续）滤波器（续）涎遭篮皆瘁涌筛惶域簿钎挂咐时讫淮朴嗓客客贬醋幅阅秦旦赣淑黄猫前赚四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理10LMS、RLS、Kalman算法比较算法比较（1）计算复杂度计算复杂度： LMSRLSKalman 相差不大相差不大（2）RLS算法是算法是“无激励无激励”状态空间模型状态空间模型下的下的Kalman滤波算法滤波算法（3）收敛速率收敛速率： LMS： 越大，学习步长越
5、大，收敛越快 RLS： 越大， 遗忘作用越弱，收敛越慢 时变学习速率、时变遗忘因子 Kalman：无收敛问题，无收敛参数窟为确踩沦祸蛰焦兰赛掖埃阴巍志殷她沸俄侠你融硅熊倍式疲罕舒广莽炉四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理11表表1 Kalman滤波算法与滤波算法与RLS滤波算法变量对照表滤波算法变量对照表Kalman算法算法RLS算法算法 参数名称参数名称变变 量量变变 量量 参数名称参数名称初始状态向量初始状态向量 s(0) w0抽头权向量抽头权向量状态向量状态向量 s(n)指数加权的抽头权向量指数加权的抽头权向量参考（观测）信号参考（观测）信号 y(n)期望响应期望响应观测噪声观测噪声
6、 v(n)测量误差测量误差一步预测的状态向量一步预测的状态向量抽头权向量的估计抽头权向量的估计状态预测误差相关阵状态预测误差相关阵 K(n)输入向量相关矩阵的逆矩阵输入向量相关矩阵的逆矩阵Kalman增量增量 g(n)增量向量增量向量新息新息先验估计误差先验估计误差( )初始条件初始条件初始条件初始条件 K(0)颓耕嘛池暮廉桥汐倡宙芍歼挞焉千阉和语硼反胆霞骗呛汁饶淬寞吃菏综八四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理12 内内 容容v最优滤波理论与最优滤波理论与Wiener滤波器滤波器v梯度下降算法梯度下降算法v横向横向LMS自适应滤波器自适应滤波器v横向横向RLS自适应滤波器自适应滤波器vKa
7、lman滤波器滤波器v自适应格型滤波器自适应格型滤波器v自适应格自适应格-梯型滤波器梯型滤波器v无限脉冲响应自适应滤波器无限脉冲响应自适应滤波器 v盲自适应滤波器盲自适应滤波器v自适应滤波器的应用自适应滤波器的应用 呼胳补啤壹痔皋丁峡烷晃传青刊祖硼劈措阜钩炉熙边席与勘咯洪为钙尤癌四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理13自适应格型滤波器自适应格型滤波器v 格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 对称的格型结构对称的格型结构 n时刻的前向和后向预测误差时刻的前向和后向预测误差(残差残差)服从如下递推关系服从如下递推关系:其初值为：其初值为：前向和后向预测误差滤波器传递函数递推公式为前向和后向预测
8、误差滤波器传递函数递推公式为其中其中俐蝇涅品真日希匙林滤绿皆皱汀擎肝怖抑固危颇聊殆咖拎叭氛做柿堕刚沙四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理14自适应格型滤波器自适应格型滤波器v 格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 对称的格型结构对称的格型结构 容易推出前、后向滤波器传递函数的一般关系式：容易推出前、后向滤波器传递函数的一般关系式：由式(4a)知: 为为了了使使前前向向滤滤波波器器物物理理可可实实现现，前前向向滤滤波波器器传传递递函函数数Am(z)必须是最小相位多项式，即必须是最小相位多项式，即的零点必须全部在单位圆内，亦即的零点必须全部在单位圆内，亦即 从而从而这就是格型滤波器时各级反射系
9、数必须满足的条件。这就是格型滤波器时各级反射系数必须满足的条件。默檬兑近惺莹胞粒竭器挽谎仅怎件孝透瑶蛮憎饯孺琐浙原劣板洛悬掣壬薯四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理15自适应格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 对称的格型结构（续）对称的格型结构（续） 由式由式(4b), 即由下式即由下式可见可见, 格型滤波器的设计归结为前向滤波器的设计格型滤波器的设计归结为前向滤波器的设计。 可知，后向滤波器的权系数与前向滤波器的权系数可知，后向滤波器的权系数与前向滤波器的权系数之间存在以下关系：之间存在以下关系：闰鹃词魄蛙柒吩咽殖庄苹啊犀锻堰槛眷错票韧脾夏惰藕缔蝗列沽衣坐憨
10、屁四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理16自适应格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 格型滤波器设计准则格型滤波器设计准则 现在讨论前向滤波器现在讨论前向滤波器A(z)的设计准则。的设计准则。(3)可等价写作可等价写作相应的时域表达式为相应的时域表达式为嫁侥粒与且仍密眩酋讲眶民崎殖汾吠裸残涟勋衔绪糟业您滥文躺段艳册三四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理17自适应格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 格型滤波器设计准则格型滤波器设计准则 定义前、后向滤波器的残差能量定义前、后向滤波器的残差能量容易证明容易证明 上式表明上式表明,在格
11、型滤波器设计中有如下三种等价表述：在格型滤波器设计中有如下三种等价表述：i) 使前向预测滤波器使前向预测滤波器Am(z)残差能量均方误差残差能量均方误差Fm最小最小ii) 使后向预测滤波器使后向预测滤波器Bm(z)残差能量均方误差残差能量均方误差Gm最小最小iii)使前后向预测滤波器残差能量均方误差使前后向预测滤波器残差能量均方误差(Fm +Gm)/2最小最小辑酬橇惹捕吏仓逐枣烁割抬佰靳讲博羽情权莎浸家猪举劈涂桌蜗溃销斑丑四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理18自适应格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 格型滤波器设计准则格型滤波器设计准则 上述结论构成格型滤波
12、器的设计基础，而且由此有上述结论构成格型滤波器的设计基础，而且由此有 1) 完全可以仅根据前向残差能量完全可以仅根据前向残差能量Fm设计格型滤波器，设计格型滤波器， 2) 后向预测误差（残差）正交后向预测误差（残差）正交 这表明，不同级滤波器的后向残差正交这表明，不同级滤波器的后向残差正交 这一特性意味着格型滤波器的前后级是解耦的，故可这一特性意味着格型滤波器的前后级是解耦的，故可 独立设计每一级滤波器。独立设计每一级滤波器。3)阶数越大，前向残差阶数越大，前向残差Fm越小越小。 毒岸直桂从缘牟巢哄缆铃从勃咀坚滇允巨协陕王杆猎状肇嘶轰潦柑扼修湃四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理19自适应
13、格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 格型滤波器设计准则格型滤波器设计准则 总结总结上述，格型滤波器的设计过程可表述如下：上述，格型滤波器的设计过程可表述如下： 令令m=1,2,，并依次设计前向滤波器，当前向残差能量，并依次设计前向滤波器，当前向残差能量 不再减小时，最小的阶数即为格型滤波器的最优阶数。不再减小时，最小的阶数即为格型滤波器的最优阶数。 康姬咽楷肠稍倪骋喘输醉脸镑铝足浓眷捕棍肯刚烦丑沼寇吾邦烙溪馋祝盗四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理20自适应格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 格型自适应算法格型自适应算法 令令w(
14、n)为滤波器在为滤波器在n时刻的权系数，并满足时刻的权系数，并满足 现考虑采用一般能量形式的加权最小二乘法。为此，现考虑采用一般能量形式的加权最小二乘法。为此，定义瞬态前后向残差能量定义瞬态前后向残差能量 和和n时刻及以前时刻前后向残差的加权总能量误差函数时刻及以前时刻前后向残差的加权总能量误差函数脑封锐翰桶纳史喘昨致嘴灿恳怜椅谋鲤视硕找咀震件以昨乍碴距棉绩垃脊四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理21自适应格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 格型自适应算法格型自适应算法( (续续) ) 利用利用可得可得n时刻发射系数时刻发射系数且有这保证了前向滤波器是最小相位
15、的这保证了前向滤波器是最小相位的,即物理可实现的。即物理可实现的。世帮浦羚兹扒远概术耳剖窜摸菠择炊亨俘驻着帽驰销胃柳裂帜痰改局钠熏四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理22自适应格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 格型自适应算法（续）格型自适应算法（续） 取取 并引入并引入即得即得且 服从如下递推关系式： 介兜倍累早履轿岩胳三霖后贮乌巳缨禁虎显复澎却永义念姐叙绥煤骇码瘴四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理23自适应格型滤波器自适应格型滤波器v格型自适应滤波原理格型自适应滤波原理 格型自适应算法（步骤）格型自适应算法（步骤） 步步骤骤1 计计算算预预测测误误差
16、差功功率率和和前前后后向向预预测测误误差差的的初初始始值值:步骤步骤2 计算前、后向残差计算前、后向残差 步骤步骤3 求中间系数求中间系数 步骤步骤4 计算反射系数：计算反射系数： 步骤步骤5 计算预测误差功率：计算预测误差功率： 步骤步骤6 令令 ,重做步骤重做步骤2-5, 直到预测误差功率很小为直到预测误差功率很小为止止. 移蹦革袜瞧论爪踪搐绸巢合河叛划玩椰鞠嘉赔尺辞咖紊慧稚台肋涤催即舅四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理24 内内 容容v最优滤波理论与最优滤波理论与Wiener滤波器滤波器v梯度下降算法梯度下降算法v横向横向LMS自适应滤波器自适应滤波器v横向横向RLS自适应滤波器自
17、适应滤波器vKalman滤波器滤波器v自适应格型滤波器自适应格型滤波器v自适应格自适应格-梯型滤波器梯型滤波器v无限脉冲响应自适应滤波器无限脉冲响应自适应滤波器 v盲自适应滤波器盲自适应滤波器v自适应滤波器的应用自适应滤波器的应用 酮苑排险秤棘痛缠臃罕棵滤死矮别迹颠儿陀认邦绸萎闭焙妮叼四商诺距姆四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理25自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v预备知识预备知识v算法原理算法原理基本方程基本方程更新方程更新方程 - 阶更新方程阶更新方程 - 时间更新方程时间更新方程 输出估计输出估计v 算法步骤算法步骤输务涛桔钠稳瞅闯为膏肪标题捐抉眶贿芜槛添焕跃箭呛瘤源邹毫
18、她耽粗狠四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理26自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 预备知识预备知识 分块矩阵求逆引理分块矩阵求逆引理 设有分块矩阵：设有分块矩阵： 则有则有或或其中其中绑慈瓷羽壳狂垮洛穿继植再狼拙镶虽澈际野丁宝凶磺蛀钠裕弘祟盅扳琳册四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理27自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 预备知识预备知识 数据向量与预测系数向量数据向量与预测系数向量 考虑数据向量考虑数据向量 则存在两种不同的分块方式则存在两种不同的分块方式 分别对应于前向预测和后向预测。分别对应于前向预测和后向预测。定义前向预测系数向量和后向预测系数向量，即定义
19、前向预测系数向量和后向预测系数向量，即锑犀愧寅站刘究件拢信线禄俏铝堤仆篆役娠判批躇倦螺福谷袜鹰赶霹叛刑四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理28自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 基本方程基本方程 1)1)数据向量数据向量 a)a)对于前向预测：对于前向预测：b)对于后向预测：对于后向预测：嘻缘锣聚镁佯埔噪邦惮腑途喉拉回症弟菲臃酚授丈绚冕歧珍酷冠关洲憾紧四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理29自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 基本方程基本方程 2)2)预测误差预测误差 ( (l=0,1,n) ) a a) )对于前向预测：对于前向
20、预测：b)对于后向预测：对于后向预测：c)对于联合估计：对于联合估计：筋贴揭蚤少纶芳玫藉圃矢伤孔督灰荷互楚接茎询碴管历寸加书躬犯盆举矛四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理30自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 基本方程基本方程 3)3)代价函数代价函数（预测误差加权平方和预测误差加权平方和） a)a)对于于前向预测：对于于前向预测：b)对于后向预测：对于后向预测：c)对于联合估计：对于联合估计：剑籍肝屿恳绦否哥洞酚稿涎旋楔渍烁竖麓己挖已董蹭岳彪券利再轨嫉遂嘘四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理31自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理
21、 基本方程基本方程 4)4)最小代价函数最小代价函数 对于前向预测：对于前向预测：对于后向预测：对于后向预测：阉讯愧馏伦殊戚联餐渤紫雁瘪盅找咋棠慧意铡句祟怀辟镜洞哇峡犬氛谗争四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理32自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 基本方程基本方程 5)W-H方程与方程与Wiener解解 a)a)对于前向预测：对于前向预测：b)对于后向预测：对于后向预测：c)对于联合估计：对于联合估计：授俺卷孤钮押癣鲤崖靛惧绩曲板拿丈乡多奉乖诅殊弦秘涂弯未气击惹行驯四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理33自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原
22、理算法原理 基本方程基本方程 6)联合方程联合方程（联合最小代价函数和（联合最小代价函数和W-H方程）方程） 对于前向预测：对于前向预测：对于后向预测：对于后向预测：辞猫焰绳促椭槽互虑撞啥守贩炕革臀治悄踩威隋缺隆亦茸制霓鹏汪在久匣四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理34自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 基本方程基本方程 7) 自相关矩阵自相关矩阵 对于前向预测：对于前向预测：对于后向预测：对于后向预测：夜茸摈驻省啮晌当俱受永纸肘砂沫山站汲考摄泅托帝汗五馆贪烙唤攘活庞四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理35自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原
23、理算法原理 基本方程基本方程 8)互相关向量互相关向量 a)a)对于前向预测：对于前向预测：b)对于后向预测：对于后向预测：c)对于联合估计：对于联合估计：敬志辐烯产秉韧犊撩侩轧情澡莹始黎砍跌竖诧债崎瓷疹导增伶擅瘸咳便狸四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理36自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 基本方程基本方程 9) 期望响应加权平方和期望响应加权平方和对于后向预测：对于后向预测：对于前向预测：对于前向预测：偶乔椒氏恢溢另饰穴漳啃架崎继妻隙碗癸岩悯惹闰芋侦碰躯违竣助阎源蛰四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理37自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算
24、法原理算法原理 基本方程基本方程10) Kalman增益向量增益向量 乌拜祁山钎锡铀歪蜒蛰诧绵慷音索智曼澈医镐夯俱磺敌腐颓唤区盗沽昼冗四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理38自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 阶更新方程阶更新方程 11)相关矩阵逆矩阵相关矩阵逆矩阵 对于前向预测：对于前向预测：对于后向预测：对于后向预测：沉镊就岩淮娟麻魁陈擞分幢堪敌搀窝抒生源舵即川侦旅止贺敞滦估挪娇氯四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理39自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 阶更新方程阶更新方程 12)预测系数向量预测系数向量后向预测：后向预测：
25、联合估计：联合估计：前向预测前向预测: :琉磋凳掺根庚楼棺惕齐杀磷宫讨他俐外嫂蒜寡访凯蚁辈躇弥梧虾酪泞绦犯四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理40自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 阶更新方程阶更新方程 13)最小代价函数最小代价函数 对于前向预测：对于前向预测：对于后向预测：对于后向预测：诺硅喇印扭裙辖替灿骆骂恭悦税洞嗅董寝夯晰参辨灿漏须毡碧香庄谣落芽四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理41自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 阶更新方程阶更新方程 14) 误差函数误差函数 a)a)对于前向预测：对于前向预测：b)对于后向预测：对
26、于后向预测：c)对于联合估计：对于联合估计：其中其中其中其中其中其中锅尺苔藐窝她舷懊迂九痕摄爵施铃美抒沫另胯及姥坞韵段厄臼糙荒碱科兢四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理42自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 时间更新方程时间更新方程 15)预测系数向量预测系数向量 对于前向预测：对于前向预测：对于后向预测：对于后向预测：奥建罪渊肛畅脯照职争擒值婶穴弥决心萌嘛幕僻赎军刊羚叶氯缕楷联别禽四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理43自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 时间更新方程时间更新方程 km(n)的更新方程的更新方程 考虑考虑其中其中
27、由此导出由此导出定义定义则有则有其中其中拱伙梢喘兽啃植疫免涉坍僚元袄壳逛芒懦苏碰射旗丙链宏壤葛冤条砸瞄透四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理44自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 时间更新方程时间更新方程 的更新方程的更新方程其中其中因为因为由此可导出由此可导出擂苞蛇著跺场禽菌隧操婿妮乘码绳荔纸滥瘴期羞锻枉抹披裔摊料的巡繁话四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理45自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 的阶的阶更新方程更新方程Kalman增益向量可以写为增益向量可以写为 由上式及由上式及(16-17)得得Kalman增益向量还可写为增
28、益向量还可写为 再注意到再注意到由由(22)-(24)得得嫉焙果俺固袭亭颖掌灌靛俄姻怪膳垒尽兑痈炎洲练窘瞳绵闺折柏钡览褪起四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理46自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器v 算法原理算法原理 输出估计输出估计 由由(2c)和和(14c) 可见，系统的输出估计值是后向残差的加权和可见，系统的输出估计值是后向残差的加权和。归纳上述，即得如下归纳上述，即得如下RLS格格-梯型算法梯型算法。 其中系统的输出估计值为其中系统的输出估计值为碑捂用烩凄滔圾抡冬雏弟嚏子眠严研池傅拧宫吭构砸极勿顿沮糖粒尉盂姚四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理47自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器vRLS格格-梯型算法梯型算法(先验形式先验形式) 格型预测器格型预测器: :从从n=0出发出发, 对对m=0,1,M-1, 计算阶更新计算阶更新 写棱投悲欲琴克阉好誉椒滴与涎滚圭税菱促坑孝唐蔼包肪残婉妥谗轩裂札四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理48自适应格自适应格- -梯型滤波器梯型滤波器vRLS格格-梯型算法梯型算法(先验形式先验形式) 梯型预测器梯型预测器: :从从n=0出发出发,对对m=0,1,M-1,计算阶更新计算阶更新 初始化初始化: :惋佣爱睫琢肪喷玛享进义梆琉沙鲜唇冲食戈证啄拿噬簿拢钝俘叠啸斜铆以四章节自适应信号处理四章节自适应信号处理49
