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1、动量守恒定律的应用一动量守恒定律的应用一动量守恒定律的要点：1. 矢量表达式：矢量表达式：一、复一、复一、复一、复 习习习习2. 如图所示，如图所示，A、B两物体的质两物体的质量量mAmB，中间用一段绳相连并有，中间用一段绳相连并有一被压缩的弹簧一被压缩的弹簧, 放在平板小车放在平板小车C上上后后, A、B、C均处于静止状态均处于静止状态. 若地若地面光滑面光滑, 则在细绳被剪断后则在细绳被剪断后, A、B从从C上未滑离之前上未滑离之前, A、B在在C上向相反上向相反方向滑动过程中方向滑动过程中( )A. 若若A、B与与C之间的摩擦力大小相同之间的摩擦力大小相同, 则则A、B组成的系统动量守恒
2、，组成的系统动量守恒，A、B、C组组成的系统动量守恒成的系统动量守恒B. 若若A、B与与C之间的摩擦力大小不之间的摩擦力大小不相同，则相同，则A、B组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒, A、B、C组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒C. 若若A、B与与C之间的摩擦力大小不之间的摩擦力大小不相同，则相同，则A、B组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒, A、B、C组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒D. 以上说法均不对以上说法均不对A. 若若A、B与与C之间的摩擦力大小相同之间的摩擦力大小相同, 则则A、B组成的系统动量守恒，组成的系统动量守恒，A、B、C组组成的系统动量守恒成的系统
3、动量守恒B. 若若A、B与与C之间的摩擦力大小不之间的摩擦力大小不相同，则相同，则A、B组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒, A、B、C组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒C. 若若A、B与与C之间的摩擦力大小不之间的摩擦力大小不相同，则相同，则A、B组成的系统动量不守恒组成的系统动量不守恒, A、B、C组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒D. 以上说法均不对以上说法均不对 3. 光滑水平面上光滑水平面上A、B两小车中有一弹两小车中有一弹簧簧(如图如图)，用手抓住小车并将弹簧压缩后使，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态小车处于静止状态, 将两小车及弹簧看作系将两小车及弹簧看
4、作系统统, 下面的说法正确的是：下面的说法正确的是： A. 先放先放B车车, 后放后放A车车(手保持不动手保持不动), 则则系统的动量不守恒而机械能守恒；系统的动量不守恒而机械能守恒； B. 先放先放A车车, 后放后放B车车(手保持不动手保持不动), 则则系统的动量守恒而机械能不守恒；系统的动量守恒而机械能不守恒； C. 先放先放A车车, 后用手推动后用手推动B车，则系统车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒；的动量不守恒，机械能也不守恒； D. 若同时放开两手若同时放开两手, 则则A、B两车的总动量为零两车的总动量为零. 3. 光滑水平面上光滑水平面上A、B两小车中有一弹两小车中有一弹簧簧(
5、如图如图)，用手抓住小车并将弹簧压缩后使，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态小车处于静止状态, 将两小车及弹簧看作系将两小车及弹簧看作系统统, 下面的说法正确的是：下面的说法正确的是： A. 先放先放B车车, 后放后放A车车(手保持不动手保持不动), 则则系统的动量不守恒而机械能守恒；系统的动量不守恒而机械能守恒； B. 先放先放A车车, 后放后放B车车(手保持不动手保持不动), 则则系统的动量守恒而机械能不守恒；系统的动量守恒而机械能不守恒； C. 先放先放A车车, 后用手推动后用手推动B车，则系统车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒；的动量不守恒，机械能也不守恒； D. 若同时
6、放开两手若同时放开两手, 则则A、B两车的总动量为零两车的总动量为零.例题例题1. 在列车编组站里在列车编组站里, 一辆一辆m1=1.8104kg的货车在平直轨道的货车在平直轨道上以上以v1=2m/s 的速度运动的速度运动, 碰上一碰上一辆辆 m2= 2.2104kg 的静止的货车的静止的货车, 它们碰撞后接合在一起继续运动它们碰撞后接合在一起继续运动, 求运动的速度求运动的速度?二、简单应用二、简单应用二、简单应用二、简单应用 解：解：取碰撞前货车运动的方向为正取碰撞前货车运动的方向为正方向，则有方向，则有v1=2m/s. 设两车接合后的速设两车接合后的速度为度为v. 两车碰撞前的总动量为两
7、车碰撞前的总动量为p=m1v1，碰撞后的总动量为碰撞后的总动量为p = (m1+m2)v. 由动由动量守恒定律量守恒定律p = p可得可得: (m1+m2)v = m1v1 代入数值得代入数值得 v = 0.9m/s. v是正值是正值, 表示两车接合后表示两车接合后以以0.9m/s的速度沿着第一辆车的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动。原来运动的方向继续运动。 确定所确定所研究研究的物的物体系体系及哪一个物理及哪一个物理过程过程；应用动量守恒定律的基本思路应用动量守恒定律的基本思路确定所确定所研究研究的物的物体系体系及哪一个物理及哪一个物理过程过程；分析分析系统内各物系统内各物体在该过程中
8、所受体在该过程中所受的的外力、内力外力、内力，判判定定系统系统是否是否动量动量守守恒恒；应用动量守恒定律的基本思路应用动量守恒定律的基本思路确定所确定所研究研究的物的物体系体系及哪一个物理及哪一个物理过程过程；分析分析系统内各物系统内各物体在该过程中所受体在该过程中所受的的外力、内力外力、内力，判判定定系统系统是否是否动量动量守守恒恒；对系统中各物体进对系统中各物体进行动量分析，行动量分析，确定确定其其初、末态初、末态的的动量动量（注注意正方向的选取意正方向的选取）应用动量守恒定律的基本思路应用动量守恒定律的基本思路确定所确定所研究研究的物的物体系体系及哪一个物理及哪一个物理过程过程；分析分析
9、系统内各物系统内各物体在该过程中所受体在该过程中所受的的外力、内力外力、内力，判判定定系统系统是否是否动量动量守守恒恒；对系统中各物体进对系统中各物体进行动量分析，行动量分析，确定确定其其初、末态初、末态的的动量动量（注注意正方向的选取意正方向的选取）应用动量守恒定律的基本思路应用动量守恒定律的基本思路根据动量守恒定根据动量守恒定律律建立解题方程建立解题方程；确定所确定所研究研究的物的物体系体系及哪一个物理及哪一个物理过程过程；分析分析系统内各物系统内各物体在该过程中所受体在该过程中所受的的外力、内力外力、内力，判判定定系统系统是否是否动量动量守守恒恒；对系统中各物体进对系统中各物体进行动量分
10、析，行动量分析，确定确定其其初、末态初、末态的的动量动量（注注意正方向的选取意正方向的选取）解方程解方程，统一单，统一单位，求解，必要时位，求解，必要时验算、讨论验算、讨论应用动量守恒定律的基本思路应用动量守恒定律的基本思路根据动量守恒定根据动量守恒定律律建立解题方程建立解题方程； 例题例题2: 一枚在空中一枚在空中飞行的导弹飞行的导弹, 质量为质量为m,在某点速度的大小为在某点速度的大小为v，方向如图示方向如图示，导弹在该点突然炸裂成，导弹在该点突然炸裂成两块两块, 其中质量为其中质量为m1的一块沿着的一块沿着v的反的反方向飞去方向飞去, 速度的大小为速度的大小为v1, 求炸裂后求炸裂后另一
11、块的速度另一块的速度?解：解：导弹炸裂前的总动量为导弹炸裂前的总动量为p=mv, 炸裂后的总动量为炸裂后的总动量为根据动量守恒定律根据动量守恒定律p=p 可得可得所以所以: 取炸裂前速度取炸裂前速度v的方向为正方向的方向为正方向, v为正值；为正值；v1与与v的方向相反，的方向相反，v1为负为负值值. 由上式可知由上式可知, v2应为正值，这表示应为正值，这表示质量为质量为 (m m1) 的那部分沿着与的那部分沿着与v 相相同的方向飞去同的方向飞去, 另一部分不会也沿着另一部分不会也沿着相反的方向飞去相反的方向飞去, 假如这样，炸裂后假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相的总动量将与
12、炸裂前的总动量方向相反反, 动量就不守恒动量就不守恒.碰撞：碰撞：碰撞是指相对运动的物体相遇碰撞是指相对运动的物体相遇 时，在极短的时间内运动状态时，在极短的时间内运动状态 发生显著变化的过程。发生显著变化的过程。特点：特点：碰撞碰撞(爆炸爆炸)过程作用时间极短过程作用时间极短, 内力远远大于外力，所以都可内力远远大于外力，所以都可 认为系统的动量守恒。认为系统的动量守恒。 三、碰三、碰三、碰三、碰 撞撞撞撞一、弹性碰撞一、弹性碰撞特点：特点：动量守恒动量守恒 动能不损失动能不损失二、非弹性碰撞二、非弹性碰撞三、完全非弹性碰撞三、完全非弹性碰撞特点：特点：动量守恒动量守恒 动能损失最大动能损失
13、最大特点：特点：动量守恒动量守恒 动能有损失动能有损失碰撞种类播放动画播放动画播放动画播放动画6 6基本基本步骤步骤1. 明确研究系统、判断是否守恒明确研究系统、判断是否守恒2. 选定正方向选定正方向, 明确初、末状态的明确初、末状态的 总动量总动量3. 依据各种形式列方程求解依据各种形式列方程求解4. 分析讨论分析讨论1. 系统不受外力作用系统不受外力作用2. 系统所受外力之和为零系统所受外力之和为零3. 系统所受外力远小于内力系统所受外力远小于内力4. 系统某一方向符合上述三条中系统某一方向符合上述三条中 某一条某一条 分动量守恒分动量守恒条件条件推广推广注意注意事项事项优点优点动动量量守守恒恒条条件件的的应应用用1. 无论是恒力还是变力无论是恒力还是变力, 都可应用都可应用2. 不需考虑过程的细节不需考虑过程的细节, 只需考虑初末只需考虑初末 状态状态1. 矢量性矢量性2. 同一性：各物体的速度是相对同一同一性：各物体的速度是相对同一 参照系的速度参照系的速度3. 同时性：同时性：v1、v2 是作用前同一时是作用前同一时 刻的速度刻的速度; v 1、v 2是作是作 用后同一时刻的速度用后同一时刻的速度注意注意事项事项优点优点动动量量守守恒恒条条件件的的应应用用基本步骤基本步骤条件推广条件推广结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！30
