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1、二次函数人教版九年级数学上册第二十二章(1) y = 2x+1(2) y = -x-4(5) y = -4x(6) y = ax+1(4) y = 5x2其中，一次函数有_,那么一次函数的一般形式是_.观察下列函数：y=kx+b（k0）1，2，5问题1 正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？xy=6x2问题2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？即问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所
2、定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y =20 (1+x)2即y=6x2自变量函数函数解析式yydxxn认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！二次函数的定义： 注意：1.其中, x是自变量, ax2是二次项, a是二次向系 数bx是一次项, b是一次项系数c是常数项. 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。 2.函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.一次函数正比例函数反比例函数二次函数y=ax2+bx+c (a, b, c 是常
3、数 , a0)y=kx（k是常数，k 0）y=kx+b（k,b是常数，k0）这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。(k为常数，k 0)例1 下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5) y=(x+3)-x (6) v =10r（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x+x+25(8) y =2+2x（否）（否）(2)(4)例2 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.解: 由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的定义： 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。 1.课本P29练习.2.下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y= 3x-1 (2) y=3x2 (3) y= 3x3+2x2 (4) y=2x2-2x+1 (5) y= x-2+x (6) y=x2-x(1+x)3.m取何值时， 是二次函数？ 课 后 作 业练习册相关内容.
