学科交叉的地震勘探

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1、学科交叉的地震勘探学科交叉的地震勘探一、地震勘探是学科交叉的产物一、地震勘探是学科交叉的产物二、生命科学对地震勘探方法的影响二、生命科学对地震勘探方法的影响三、军事科学对地震勘探方法的影响三、军事科学对地震勘探方法的影响四、现代信息处理技术改进地震资料处理方法四、现代信息处理技术改进地震资料处理方法五、物理学的最新进展对地震勘探方法的影响五、物理学的最新进展对地震勘探方法的影响六、数学的最新发展对地震勘探方法的影响六、数学的最新发展对地震勘探方法的影响一、地震勘探是学科交叉的产物一、地震勘探是学科交叉的产物 地球科学地球科学在长期的发展中，逐渐形成了三大主体学科：即在长期的发展中，逐渐形成了三

2、大主体学科：即地质学、地球物理学和地球化学。地质学、地球物理学和地球化学。 在在这这三三大大主主题题学学科科中中，地地球球物物理理学学和和地地球球化化学学都都是是边边缘缘学科学科，是不同学科交叉的产物。，是不同学科交叉的产物。 地质学地质学 物理学物理学 地球物理学地球物理学+ 边缘学科边缘学科的特点的特点 一曰一曰新、先进新、先进，肯定是在最基础的学科之，肯定是在最基础的学科之后发展出来的，发展历史不会很长。后发展出来的，发展历史不会很长。 二曰二曰基础广泛基础广泛，本身没有太多独立的基础，本身没有太多独立的基础，真正的基础是物理学、数学、地质学。真正的基础是物理学、数学、地质学。 三、三、

3、生命力强生命力强，发展前景非常乐观，其他，发展前景非常乐观，其他学科的发展会带动它的发展。学科的发展会带动它的发展。地震方法是地球物理学中最重要的一种方法地震方法是地球物理学中最重要的一种方法 根据所利用的地球物理场的不同，根据所利用的地球物理场的不同，地球物地球物理学理学有重、磁、电、震等各种不同的方法。有重、磁、电、震等各种不同的方法。 其中，其中，地震方法地震方法是使用布设在不同地方的是使用布设在不同地方的地震波接收器接收由地震波接收器接收由人工震源或天然震源人工震源或天然震源激发激发的地震波，分析地震波所携带的信息，推断地的地震波，分析地震波所携带的信息，推断地下岩石性质的一种方法。它

4、所利用的是下岩石性质的一种方法。它所利用的是地震波地震波场场，所获得的是地下介质的，所获得的是地下介质的弹性性质弹性性质。 在各种地球物理方法中，地震方法在各种地球物理方法中，地震方法分辨率最高、精度分辨率最高、精度最高、用途最广最高、用途最广。这是由其性质所决定的。这是由其性质所决定的。 二曰二曰基础广泛基础广泛，本身没有太多独立的基础，真正的基础是，本身没有太多独立的基础，真正的基础是物理学、数学、地质学。物理学、数学、地质学。 三曰三曰生命力强生命力强，发展前景非常乐观，其他学科中的任何发，发展前景非常乐观，其他学科中的任何发展都会带动它的发展。展都会带动它的发展。 一曰一曰新、先进新、

5、先进，发展历史不很长，自发展历史不很长，自19世纪末开始出现，世纪末开始出现，到到20世纪后半叶才形成完整的体系。世纪后半叶才形成完整的体系。 地震方法具有边缘学科的地震方法具有边缘学科的特点特点 地震勘探方法的发展离不开其他学科的地震勘探方法的发展离不开其他学科的发展。其他学科出现的新技术、新理论、新发展。其他学科出现的新技术、新理论、新方法在地震勘探方法中都可以找到应用。地方法在地震勘探方法中都可以找到应用。地震勘探的发展史就是不断吸收其他学科新技震勘探的发展史就是不断吸收其他学科新技术、新方法、新理论的历史。术、新方法、新理论的历史。 因此，地震勘探方法的出现本身就是学因此，地震勘探方法

6、的出现本身就是学科交叉的产物。科交叉的产物。 二、生命科学对地震勘探方法的影响二、生命科学对地震勘探方法的影响 1、医学检测技术对地震探测技术的影响、医学检测技术对地震探测技术的影响 众众所所周周知知，医医学学CT技技术术，又又称称为为计计算算机机辅辅助助层层析析成成像像技技术术（Computerized Tomography）是是一一项项获获得得巨巨大大成成功功的的医医学学检测检测技术，曾二次获得诺贝尔奖。技术，曾二次获得诺贝尔奖。 医医学学CT技技术术以以Bracewell于于1956年年公公布布的的著著名名的的富富里里叶叶投投影切片定理影切片定理（Fourier Projection S

7、lice Theorem）为基础。）为基础。 借鉴于医学借鉴于医学CTCT技术，发展了地震技术，发展了地震CTCT技术。技术。层析成像（层析成像（CT）与传统成像的区别）与传统成像的区别 正正如如医医学学上上CT技技术术不不同同于于传传统统X光光照照相相一一样样，地地震方法中地震层析成像技术也不同于传统成像技术。震方法中地震层析成像技术也不同于传统成像技术。AB 传传统统成成像像技技术术得得到到的的是是时时间间t，虽虽然然也也能能反反映映介介质质内情况，但地震内情况，但地震CT得到的是得到的是v,更为精细。更为精细。 早早期期的的地地震震CT技技术术完完全全套套用用医医学学CT技技术术。其其基

8、基础础为为广广义义拉拉冬冬变变换换。它它是是波波数数域域的的富富里里叶叶投投影影切切片片定定理理的的空空间间域域形形式式。由由于于医医学学CT利利用用的的是是X射射线线，其其波波长长极极短短，可可以以简简单单化化地地看看作作为为是是直直线线传传播播。早早期期地地震震CT也也是是假假设设地地震震波波直直线线传传播播的的。故故此此时时的的CT技技术术完全为完全为直射线直射线CT。 但但毕毕竟竟地地震震波波的的波波长长比比X射射线线要要长长得得多多，地地震震射射线线不不是是直直线线传传播播的的。根根据据地地震震射射线线理理论论，后后来来又又发发展展了了折折射射线线CT。这这一一类类地地震震CT技技术

9、术统称为统称为射线层射线层CT。 地地震震射射线线是是地地震震波波在在高高频频条条件件下下的的近近似似。一般情况下，地震波会有衍射现象。一般情况下，地震波会有衍射现象。 Wolf于于1969年年发发展展了了衍衍射射层层析析成成像像。他他用用一一阶阶Born近近似似将将声声波波方方程程线线性性化化，也也可可采采用用Iwate和和Nagala引引入入的的Rytov线线性性化化。在在此此基基础础上上，Devaney于于1982年年提提出出了了被被称称为为滤滤波波反反传传算算法法的的衍衍射射层层析析成成像像算算法法。其其本本质质都都是是只只考虑一次衍射波。考虑一次衍射波。 由由于于Born近近似似和和

10、Rytov近近似似的的限限制制和和其其他他原原因因，目目前前实实际际工工作作中中衍衍射射层层析析成成像像远远不不如如射射线线层层析析成成像像应应用用得得广广泛泛。射射线线层层析析成成像像中中的的代代数数重重构构算算法法（ART）和和联联合合代代数数重重构构算算法（法（SIRT）是使用最为广泛的算法。是使用最为广泛的算法。 其其他他许许多多学学者者也也都都提提出出了了各各种种不不同同类类型型的的衍射层析成像算法。衍射层析成像算法。 资料采集方式资料采集方式上：上： 医医学学CT可可以以全全方方位位采采集集，地地震震CT只只能能有限角度采集。有限角度采集。 医医学学CT的的对对象象是是人人体体，利

11、利用用的的是是X射射线线；地地震震CT的的对对象象是是地地球球，利利用用的的是是地地震震波波。所所以以虽虽然然其其基基本本原原理理相相同同，但但一一般般情情况况下下地地震震CT比医学比医学CT要要困难得多困难得多。 解的存在性解的存在性上：上： 医医学学CT具具有有唯唯一一解解，反反射射地地震震CT无无唯唯一解。一解。 算法算法上：上： 医医学学CT为为线线性性算算法法，地地震震CT只只能能是是非非线性算法。线性算法。 (因因为为X射射线线直直线线传传播播，地地震震射射线线折折线线传播）传播） 2、生命科学基础理论的发展对地震方法的影响、生命科学基础理论的发展对地震方法的影响 此外，生命科学基

12、础理论中对人脑思维活动机理的研究此外，生命科学基础理论中对人脑思维活动机理的研究推动了推动了人工神经网络人工神经网络的发展，也在的发展，也在地震资料的处理、解释地震资料的处理、解释中中得到了广泛的应用。得到了广泛的应用。 以基因、染色体等为代表的以基因、染色体等为代表的现代生物工程现代生物工程是生命科学在是生命科学在二十世纪最伟大的成就之一。二十世纪最伟大的成就之一。遗传算法遗传算法源于源于生物工程生物工程中的遗中的遗传理论。它的出现对地震非线性反演方法的发展有很大影响。传理论。它的出现对地震非线性反演方法的发展有很大影响。1975年前后，以年前后，以John Holland和他在密歇根大学的

13、同事和学和他在密歇根大学的同事和学生提出了这一方法。目前已经在生提出了这一方法。目前已经在地震反演地震反演中得到使用。中得到使用。三、军事科学对地震勘探方法的影响三、军事科学对地震勘探方法的影响 借鉴军事科学的控制论发展地震反演方法借鉴军事科学的控制论发展地震反演方法 控制论是研究自动机器与生物机器中控制与通讯控制论是研究自动机器与生物机器中控制与通讯的共同规律的一门科学。它起源于军事科学中的导弹的共同规律的一门科学。它起源于军事科学中的导弹控制。目前，导弹运行轨迹的控制有事前寻的和事后控制。目前，导弹运行轨迹的控制有事前寻的和事后寻的二种。无论是哪一种方式，必然要求导弹运行的寻的二种。无论是

14、哪一种方式，必然要求导弹运行的轨迹是最优的。由大量信息计算最优轨迹就是控制论轨迹是最优的。由大量信息计算最优轨迹就是控制论的基本内容。的基本内容。控制论地震反演描述受控系统的常微分方程组描述波传播过程的正演方法评价系统质量优劣的指标泛函评价可接受标准的目标函数求目标函数最小的物性参数求指标泛函最小的最佳轨迹 控制论又称为控制论又称为最优控制理论最优控制理论。是研究如何能达到最优的。是研究如何能达到最优的科学。地震反演问题的求解也往往是希望达到科学。地震反演问题的求解也往往是希望达到最优解最优解。故地。故地震反演方法大量借鉴控制论中的方法。比较一下二者的基本震反演方法大量借鉴控制论中的方法。比较

15、一下二者的基本特点更容易看出这一问题。特点更容易看出这一问题。梯度法计算流程图梯度法计算流程图给定一个初始控制点计算指标函数梯度值正向积分常微分方程组计算指标函数值结 束符合要求 解决最优控制问题解决最优控制问题的一系列方法，如梯度的一系列方法，如梯度法又称最速下降法、共法又称最速下降法、共轭梯度法、牛顿法、变轭梯度法、牛顿法、变尺度法又称拟牛顿法、尺度法又称拟牛顿法、平行切线法等都在地震平行切线法等都在地震反演中都得到了广泛的反演中都得到了广泛的使用。使用。据指标函数梯度值确定新点控制论的发展也影响到地震反演方法的发展控制论的发展也影响到地震反演方法的发展 由经典控制理论到现代控制理论由经典

16、控制理论到现代控制理论应用上：应用上： 由线性控制系统向非线性控制系统发展由线性控制系统向非线性控制系统发展 由单变量控制系统向多变量控制系统发展由单变量控制系统向多变量控制系统发展 特点特点方法上：方法上： 不用传递函数或频率特性，而用状态变量、状态不用传递函数或频率特性，而用状态变量、状态 方程来表述动态系统。方程来表述动态系统。代表：代表： 随机控制与估计随机控制与估计四、现代信息处理技术改进地震资料处理方法四、现代信息处理技术改进地震资料处理方法 1、滤波、反滤波技术、滤波、反滤波技术 二次世界大战中，由于雷达的发明和防空炮火控制任务二次世界大战中，由于雷达的发明和防空炮火控制任务的要

17、求，大量物理学家和数学家参与到信息处理技术的研究的要求，大量物理学家和数学家参与到信息处理技术的研究中来，出现了许多重大的科学成果。数学家维纳所提出的滤中来，出现了许多重大的科学成果。数学家维纳所提出的滤波理论是其中之一。波理论是其中之一。维纳滤波维纳滤波，或称，或称最佳滤波最佳滤波、最小平方滤最小平方滤波波就是从获得的信号与干扰中尽可能地滤除干扰，分离出所就是从获得的信号与干扰中尽可能地滤除干扰，分离出所期望的信息的一种滤波方法。其基础是用统计学方法来描述期望的信息的一种滤波方法。其基础是用统计学方法来描述和研究作为信息流的时间序列。和研究作为信息流的时间序列。 维纳滤波维纳滤波需要将用到的

18、全部数据都储存起来，且每一需要将用到的全部数据都储存起来，且每一时刻均要对它们进行计算才能得到输出，难以实现实时处理；时刻均要对它们进行计算才能得到输出，难以实现实时处理；它假设时间序列是平稳随机过程，只能是它假设时间序列是平稳随机过程，只能是线性滤波线性滤波，与实际，与实际有一定差距。二十世纪五十年代中，空间技术的飞速发展，有一定差距。二十世纪五十年代中，空间技术的飞速发展，对滤波方法提出了更高要求。为此，人们将滤波问题以微分对滤波方法提出了更高要求。为此，人们将滤波问题以微分方程表示，提出了一系列新算法。卡尔曼和布西于方程表示，提出了一系列新算法。卡尔曼和布西于1960年和年和1961年成

19、功地提出了一种递推滤波算法。这就是年成功地提出了一种递推滤波算法。这就是卡尔曼滤波卡尔曼滤波理论，或称为卡尔曼滤波。卡尔曼滤波不要求保留过去值，理论，或称为卡尔曼滤波。卡尔曼滤波不要求保留过去值，只需使用新数据和前一时刻的输出，即可得到输出；而且它只需使用新数据和前一时刻的输出，即可得到输出；而且它突破了平稳随机过程的限制，是一种突破了平稳随机过程的限制，是一种非线性滤波非线性滤波技术。技术。 维纳滤波和卡尔曼滤波在地震数据处理中都得维纳滤波和卡尔曼滤波在地震数据处理中都得到了广泛的应用。地震资料的到了广泛的应用。地震资料的滤波处理和反滤波处滤波处理和反滤波处理理直接应用了维纳滤波和卡尔曼滤波

20、方法，如直接应用了维纳滤波和卡尔曼滤波方法，如最小最小平方滤波、递归滤波、最小平方反滤波、预测反滤平方滤波、递归滤波、最小平方反滤波、预测反滤波波等。等。地震反演理论和方法地震反演理论和方法也大量利用了维纳滤波也大量利用了维纳滤波和卡尔曼滤波的思想。当然，目前在地和卡尔曼滤波的思想。当然，目前在地 震方法中最震方法中最为流行的还是维纳滤波的思想，即最小平方误差的为流行的还是维纳滤波的思想，即最小平方误差的思想。但在地震数据处理中应用卡尔曼滤波的思想思想。但在地震数据处理中应用卡尔曼滤波的思想是一个有意义的发展方向。是一个有意义的发展方向。 2、模式识别、人工智能技术、模式识别、人工智能技术 模

21、式识别模式识别是人工智能中的一个重要内容。是根据对某一事是人工智能中的一个重要内容。是根据对某一事物的某些观测，对事物的某种性质进行判别的科学。通常将模物的某些观测，对事物的某种性质进行判别的科学。通常将模式识别问题抽象为分类问题，即根据得到的观测信息将事物分式识别问题抽象为分类问题，即根据得到的观测信息将事物分到几类中的一类。这种类别划分能反映所关心的事物性质。到几类中的一类。这种类别划分能反映所关心的事物性质。 解决解决 模式识别问题的方法很多。使用最多的传统方法是模式识别问题的方法很多。使用最多的传统方法是统统计模式识别方法计模式识别方法。其基本思想是根据对样本数据的统计分析来。其基本思

22、想是根据对样本数据的统计分析来完成分类工作。完成分类工作。 统计模式识别方法的基本步骤至少有三：统计模式识别方法的基本步骤至少有三： a、特征提取特征提取与处理。根据对事物的观测得到最能反映事与处理。根据对事物的观测得到最能反映事物分类特征的信息。物分类特征的信息。 b、分类器设计分类器设计。依据某种准则函数设计和求取反映各个。依据某种准则函数设计和求取反映各个类别的判别函数的过程。类别的判别函数的过程。 c、识别和分类决策识别和分类决策。利用设计好的分类器对未知类别的。利用设计好的分类器对未知类别的样本进行分类的过程。样本进行分类的过程。 采用不同的准则函数即产生不同的模式识别方法。如最小采

23、用不同的准则函数即产生不同的模式识别方法。如最小错误率或错误率或最小风险准则的贝叶斯分类最小风险准则的贝叶斯分类，Fisher准则的线性分类准则的线性分类等。等。 在分类器设计中，如果所利用的样本集是给定的、已在分类器设计中，如果所利用的样本集是给定的、已知正确分类情况的样本，则分类器设计过程称为训练或学知正确分类情况的样本，则分类器设计过程称为训练或学习，这种有已知样本训练的模式识别称为习，这种有已知样本训练的模式识别称为有监督（有导师）有监督（有导师）模式识别模式识别。相反，如果无法利用已知样本进行训练，则必。相反，如果无法利用已知样本进行训练，则必须设法根据待分类样本集本身来设计分类器，

24、可称作自学须设法根据待分类样本集本身来设计分类器，可称作自学习，这种模式识别称作习，这种模式识别称作无监督（无导师）模式识别无监督（无导师）模式识别。 无论是有监督（有导师）模式识别，还是无监督（无无论是有监督（有导师）模式识别，还是无监督（无导师）模式识别。在地震资料的处理和解释中都得到了广导师）模式识别。在地震资料的处理和解释中都得到了广泛应用。泛应用。 传统人工智能或模式识别以符号逻辑、法则、规则等为基传统人工智能或模式识别以符号逻辑、法则、规则等为基础，可以方便地解决础，可以方便地解决逻辑思维逻辑思维问题，但对人类智能中的形象思问题，但对人类智能中的形象思维问题则无能为力。自然界中的大

25、量问题是维问题则无能为力。自然界中的大量问题是形象思维形象思维问题，即问题，即“知其然不知其所以然知其然不知其所以然”的问题。二十世纪八十年代迅速发展的问题。二十世纪八十年代迅速发展起来的起来的人工神经网络人工神经网络可以方便地解决这类问题，成为现代人工可以方便地解决这类问题，成为现代人工智能的重要组成部分。智能的重要组成部分。 经过适当学习的经过适当学习的人工神经网络人工神经网络可以实现非常复杂的可以实现非常复杂的非线性非线性映射关系映射关系，特别适合模式识别。与统计模式识别一样，人工神，特别适合模式识别。与统计模式识别一样，人工神经网络模式识别也分为有监督和无监督学习二种类型。经网络模式识

26、别也分为有监督和无监督学习二种类型。 统计模式识别和人工神经网络模式识别在地震方法中得到统计模式识别和人工神经网络模式识别在地震方法中得到了广泛的应用，如同相轴的自动追踪、专家系统的建立等。了广泛的应用，如同相轴的自动追踪、专家系统的建立等。 传统模式识别的问题传统模式识别的问题 传统模式识别是以符号逻辑、法则、规则为基础的，故在传统模式识别是以符号逻辑、法则、规则为基础的，故在学习之前首先要建立正确的法则、规则等。如建立油气藏预测学习之前首先要建立正确的法则、规则等。如建立油气藏预测专家系统时，需要专家将为什么是、为什么不是油气藏的原因专家系统时，需要专家将为什么是、为什么不是油气藏的原因讲

27、清楚。实践中这往往是不可能的。人工神经网络可以反映非讲清楚。实践中这往往是不可能的。人工神经网络可以反映非常复杂的非线性关系，但无需将这种关系直接给出。如建立油常复杂的非线性关系，但无需将这种关系直接给出。如建立油气藏预测专家系统时只需专家说是或不是即可。而且，过于严气藏预测专家系统时只需专家说是或不是即可。而且，过于严格地遵守格地遵守“规则规则”会得到错误的结论。会得到错误的结论。 3、信号重构技术、信号重构技术 信号重构技术是近年来发展十分迅速的一种信号处理技术。信号重构技术是近年来发展十分迅速的一种信号处理技术。它主要研究如何它主要研究如何从观测得到的部分数据重构出完整的信号从观测得到的

28、部分数据重构出完整的信号。其。其基本问题可分为三种形式：基本问题可分为三种形式： a、已知信号的振幅谱重构其相位谱的问题。、已知信号的振幅谱重构其相位谱的问题。 b、已知信号的相位谱重构其振幅谱的问题。、已知信号的相位谱重构其振幅谱的问题。 c、已知信号的部分谱信息和部分时域信息恢复其整个信、已知信号的部分谱信息和部分时域信息恢复其整个信号的问题。号的问题。 利用测井资料的高频信息和地震剖面上的中低频信息重构利用测井资料的高频信息和地震剖面上的中低频信息重构高分辨率地震剖面就是这一技术在地震数据处理中的应用。高分辨率地震剖面就是这一技术在地震数据处理中的应用。 1、现代热力学、统计力学现代热力

29、学、统计力学五、物理学的最新进展对地球物理方法的影响五、物理学的最新进展对地球物理方法的影响 十九世纪下半叶，十九世纪下半叶，统计物理学统计物理学作为一门新兴的分支学科进作为一门新兴的分支学科进入了物理学。玻尔兹曼著名的等概率原理和入了物理学。玻尔兹曼著名的等概率原理和玻尔兹曼方程玻尔兹曼方程为统为统计物理学的创立奠定了基础。玻尔兹曼、麦克斯韦等人将概率计物理学的创立奠定了基础。玻尔兹曼、麦克斯韦等人将概率语言引入被决定性理论统治的物理学，是物理发展史上的一场语言引入被决定性理论统治的物理学，是物理发展史上的一场革命。整个二十世纪，革命。整个二十世纪，量子力学、相对论和统计物理学量子力学、相对

30、论和统计物理学的建立的建立和发展代表了物理学的三个最主要前沿。二十世纪下半叶，和发展代表了物理学的三个最主要前沿。二十世纪下半叶，非非线性科学线性科学的蓬勃发展是统计物理学大大开拓了领域，得到了强的蓬勃发展是统计物理学大大开拓了领域，得到了强劲的发展动力。劲的发展动力。 统计物理学统计物理学与热力学都是研究由大量微观粒子组成系统的与热力学都是研究由大量微观粒子组成系统的宏观性质的科学。与热力学从宏观性质的科学。与热力学从单纯宏观观点单纯宏观观点出发的研究方法不出发的研究方法不同，统计物理学由微观粒子的属性，如自旋、质量、相互作用同，统计物理学由微观粒子的属性，如自旋、质量、相互作用的位能等出发

31、，得到系统平衡时的几率分布，再应用统计平均的位能等出发，得到系统平衡时的几率分布，再应用统计平均的方法求得系统的宏观性质。即统计物理学的方法求得系统的宏观性质。即统计物理学把物质的微观结构把物质的微观结构与其宏观性质联系与其宏观性质联系起来了，是从微观层次更深入地揭示物质宏起来了，是从微观层次更深入地揭示物质宏观特性物理本质的科学。观特性物理本质的科学。 利用利用统计物理学统计物理学的基本思想，在地震正、反演中发展了不的基本思想，在地震正、反演中发展了不少相关的先进方法，如少相关的先进方法，如模拟退火非线性反演模拟退火非线性反演方法，方法，细胞自动机、细胞自动机、格子气自动机格子气自动机等正演

32、模拟方法等。等正演模拟方法等。 2、量子力学量子力学 如前所述，二十世纪，如前所述，二十世纪，量子力学量子力学、相对论和统计物理学、相对论和统计物理学的的建立和发展代表了物理学的三个最主要前沿。量子力学的出现建立和发展代表了物理学的三个最主要前沿。量子力学的出现也是物理发展史上的一场革命。它是研究微观粒子运动的一门也是物理发展史上的一场革命。它是研究微观粒子运动的一门科学，是深入了解物质结构及其特性的基础。近代物理学的许科学，是深入了解物质结构及其特性的基础。近代物理学的许多分支，其基本理论几乎都依赖于量子力学原理。多分支，其基本理论几乎都依赖于量子力学原理。 量子力学量子力学的实验基础是物质

33、的的实验基础是物质的波粒二象波粒二象性。人们首先发现性。人们首先发现了光的波粒二象性（干涉现象证明光有波动性而光电效应说明了光的波粒二象性（干涉现象证明光有波动性而光电效应说明光有粒子性），随后又发现电子、原子、分子等所有的微观粒光有粒子性），随后又发现电子、原子、分子等所有的微观粒子都具有波粒二象性。子都具有波粒二象性。 如，如，Born近似近似本是本是Born1926年为解决原子物理学中散射年为解决原子物理学中散射问题提出的一种线性近似，现已广泛应用于地震反演中问题提出的一种线性近似，现已广泛应用于地震反演中 。 又如，地震反演中使用的声波又如，地震反演中使用的声波散射反演方程散射反演方程

34、： 从波动理论而言，光是一种电磁波。地震方法利用的地从波动理论而言，光是一种电磁波。地震方法利用的地震波虽与电磁波不同，但存在很多相似之处。显然，地震探震波虽与电磁波不同，但存在很多相似之处。显然，地震探测中利用量子力学的思想是顺理成章的测中利用量子力学的思想是顺理成章的 。就是量子力学中广泛应用的薛定谔类型方程。量子力学中发就是量子力学中广泛应用的薛定谔类型方程。量子力学中发展的求解薛定谔方程的所有方法均可在此使用。展的求解薛定谔方程的所有方法均可在此使用。 3、混沌理论、混沌理论 混沌理论是二十世纪末物理学的伟大发现。物理系统出混沌理论是二十世纪末物理学的伟大发现。物理系统出现了第三态：现

35、了第三态：混沌态混沌态。自然界中一些典型的非线性现象，如。自然界中一些典型的非线性现象，如相变、湍流、间歇振动和分叉等，在混沌理论中都有详细的相变、湍流、间歇振动和分叉等，在混沌理论中都有详细的说明和表征这类问题的方程。混沌理论是研究说明和表征这类问题的方程。混沌理论是研究非线性系统非线性系统演演化的重要理论。化的重要理论。 混沌理论的建立和发展促进了地震方法的发展。地震混沌理论的建立和发展促进了地震方法的发展。地震正正演演利用混沌演化模拟自然界中的地震波传播的利用混沌演化模拟自然界中的地震波传播的非线性现象，非线性现象，而而一种称为一种称为“混沌反演混沌反演”的的反演反演方法可以使地震反演达

36、到最方法可以使地震反演达到最佳反演的效果。佳反演的效果。 1、分形分维、分形分维 分形的概念是美国科学家分形的概念是美国科学家B. Mandelbort于于1967年在一篇地年在一篇地质文献中首次提出来的。但作为一个数学新分支的分形（或分质文献中首次提出来的。但作为一个数学新分支的分形（或分维）几何学出现的起点却公认为是维）几何学出现的起点却公认为是1975年。分形几何学突破了年。分形几何学突破了经典欧氏几何学的局限，能以更高的准确度和精确度来描述自经典欧氏几何学的局限，能以更高的准确度和精确度来描述自然界中各种复杂的几何形态。然界中各种复杂的几何形态。六、数学的最新发展对地球物理方法的影响六

37、、数学的最新发展对地球物理方法的影响 目前，分形分维的发展已不仅仅局限于目前，分形分维的发展已不仅仅局限于描述复杂的几何形描述复杂的几何形态，自然界中许多体系、现象、过程都具有复杂的非线性性态，自然界中许多体系、现象、过程都具有复杂的非线性性。分形分维成为描述这些分形分维成为描述这些复杂非线性问题复杂非线性问题的有力工具。的有力工具。 在非线性世界里，随机性和复杂性是其主要特征。即使一在非线性世界里，随机性和复杂性是其主要特征。即使一个最简单的非线性系统，要预见其发展过程中的每步细节是非个最简单的非线性系统，要预见其发展过程中的每步细节是非常困难的，因为其动力学性质不一定简单。分形的意义在于它

38、常困难的，因为其动力学性质不一定简单。分形的意义在于它的的自相似性自相似性和和标度不变性标度不变性，能描述自然界中的真实情况。因此，能描述自然界中的真实情况。因此，用分形来研究用分形来研究非线性动力学非线性动力学是分形发展的一个主要方向。由此是分形发展的一个主要方向。由此而来分形与混沌理论建立了密切关系。而来分形与混沌理论建立了密切关系。 由由混沌理论在地震中的应用不难发现分形分维在地震中的混沌理论在地震中的应用不难发现分形分维在地震中的应用，而且范围更广泛。应用，而且范围更广泛。目前，除分形模拟（如油藏模拟、地目前，除分形模拟（如油藏模拟、地震活动过程的模拟等）外，用分形进行裂缝预测、储层预

39、测、震活动过程的模拟等）外，用分形进行裂缝预测、储层预测、地震数据压缩、插值、滤波等方面都有所研究地震数据压缩、插值、滤波等方面都有所研究，并取得了一定，并取得了一定的成绩的成绩。我们最近还发展了以分形为基础的反演方法。我们最近还发展了以分形为基础的反演方法。2、小波变换。、小波变换。 小波变换虽然是数学中的一个新的分支，但这一概念的提小波变换虽然是数学中的一个新的分支，但这一概念的提出却是一个地球物理学家。出却是一个地球物理学家。1982年法国地球物理学家年法国地球物理学家 J. Morlet首先提出了小波概念并将它用于信号分析中对信号进行分解。首先提出了小波概念并将它用于信号分析中对信号进

40、行分解。他找到了具有很好性质的一种他找到了具有很好性质的一种Morlet小波。小波。 随后，理论物理学随后，理论物理学家家Grossman对对Morlet小波进行了理论研究。小波进行了理论研究。1986年年Y. Meyer 建立了小波理论的主要框架，提出了建立了小波理论的主要框架，提出了小波正交基小波正交基存在的证明，存在的证明，为小波理论的建立作出了最重要的贡献。为小波理论的建立作出了最重要的贡献。1987年年Mallat巧妙地巧妙地将将多尺度分析多尺度分析的思想引入到信号按小波变换进行的分解和重构的思想引入到信号按小波变换进行的分解和重构中来，从而初步建立了小波分析的系统理论。中来，从而初

41、步建立了小波分析的系统理论。 小波变换是富里叶变换的进一步发展，是由地球物理学家小波变换是富里叶变换的进一步发展，是由地球物理学家提出来的，提出来的，具有良好的局部时频分析能力具有良好的局部时频分析能力。富里叶变换是信号。富里叶变换是信号处理中非常重要的工具，也是地震资料数字处理的重要工具。处理中非常重要的工具，也是地震资料数字处理的重要工具。可以预见，小波变换必将在信号处理和地震资料数字处理中发可以预见，小波变换必将在信号处理和地震资料数字处理中发挥重要作用。挥重要作用。 虽然地球物理学家虽然地球物理学家Morlt1982年提出了小波的概念，而且年提出了小波的概念，而且在在1986年就年就应

42、用于地震资料数字处理中。但小波变换在应用于地震资料数字处理中。但小波变换在地震探地震探测中的实际应用还是测中的实际应用还是近十年之事近十年之事。现在它已得到了广泛应用，。现在它已得到了广泛应用，主要用于地震资料的主要用于地震资料的局部时频分析局部时频分析、地震、地震数据的压缩或插值数据的压缩或插值、相干噪声的相干噪声的去噪滤波去噪滤波、Q值补偿值补偿提高分辨率等。也可以提供时提高分辨率等。也可以提供时频图进行储层解释频图进行储层解释，进行波场延拓等，进行波场延拓等。 上述介绍仅仅包括了极少一部分内容。地震方法从其他上述介绍仅仅包括了极少一部分内容。地震方法从其他许多学科的发展中吸收了营养，促进

43、了自身的发展。可以说，许多学科的发展中吸收了营养，促进了自身的发展。可以说，只要其他学科出现了最新的理论、方法或技术，很快就会引只要其他学科出现了最新的理论、方法或技术，很快就会引入到地震探测中来。也只有这样，地震方法、地震探测技术入到地震探测中来。也只有这样，地震方法、地震探测技术才具有生命力，才有广阔的发展前途。才具有生命力，才有广阔的发展前途。 上述介绍的内容所属的学科分类是不完整和不完全精确上述介绍的内容所属的学科分类是不完整和不完全精确的。目前学科相互渗透的现象很多。同一内容可能在不同学的。目前学科相互渗透的现象很多。同一内容可能在不同学科中都有表述。例如，小波变换既可以说是信号处理技术的科中都有表述。例如，小波变换既可以说是信号处理技术的发展，也可以说是数学理论的发展；发展，也可以说是数学理论的发展；卡尔曼滤波卡尔曼滤波既是控制论既是控制论中的成就，也是信号处理中的成绩。中的成就，也是信号处理中的成绩。