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1、第四章 曲线运动测试卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。3回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。第卷（选择题 共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）1在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望
2、球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（）A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向【答案】C【分析】足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧。【详解】AB足球做曲线运动，合外力的方向与速度方向不在一条直线上，速度方向为轨迹的切线方向，所以合外力的方向与轨迹切线方向不在一条直线上，AB错误；CD足球做曲线运动，合外力方向指向轨迹内侧，速度方向
3、沿轨迹切线方向，C正确，D错误。故选C。2某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练如图所示，在宽度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO15 m、NO12 m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v18 m/s，快艇在静水中的速度大小为v210 m/s。现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是（）A第一个过程快艇的出发点位于M点左侧8 m处B第一个过程所用的时间约为1.17 sC第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸
4、D第二个过程所用的时间为2 s【答案】D【详解】AB快艇在水中一方面航行前进，另一方面随水流向右运动，当快艇的速度方向垂直于河岸时，到达目标靶的时间最短，所以到达目标靶所用时间t1.5 s快艇平行河岸向右的位移为xv1t12 m则出发点应位于M点左侧12 m处，选项AB错误；C第二个过程要求位移最小，因此快艇应垂直到达对岸，则船头应指向河岸的上游，C错误；D要使快艇由目标靶到达正对岸，快艇的位移为12 m，快艇的实际速度大小为v6 m/s所用的时间为t2s，D正确。故选D。3暴风雨后，道路两旁很多树苗被刮倒，某志愿者正在扶正一棵树苗，如图所示。若志愿者向左匀速运动扶正树苗时，手与树苗接触点的高
5、度不变，则该过程中树苗（）A与手接触点的线速度变小B与手接触点的线速度变大C绕O点转动的角速度不变D绕O点转动的角速度变小【答案】B【详解】假定分的速度大小为v，将人的速度v分解为垂直于树苗的速度与沿树苗方向的速度，如图所示设手与树苗接触点的高度为h，当树苗的倾角为时，则手与树苗接触点到O点的距离为此时树苗与手接触点的线速度大小树苗绕O点转动的角速度大小为该过程中变大，可知、均变大。故选B。4图1是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中的L为已知量，则（）A该车轮的直径为B该车轮的转速为（转
6、/每秒）C在位置，相对地面的速度为零D在位置，相对地面的速度为【答案】B【详解】A根据题意可知，自行车运动位移L时，车轮转动一周，则直径为故A错误；B车轮转动一周用时为则转速为故B正确；C在位置，P在最高点，速度恰好水平，相对地面速度为2v，故C错误；D在位置，P处于与圆心等高处，此时其有水平方向的速度v，和竖直方向的速度v，根据平行四边形定则可知，相对地面的速度为，故D错误。故选B。5如图，在某闯关娱乐节目中，小红从轨道上的不同位置由静止自由滑下，从c处水平飞出，都能落到直径为l的圆形浮板上，轨道、直径在同一竖直面内。c点离水面的高度为h，浮板左端离c点的水平距离为l。运动过程中，小红视为质
7、点并忽略空气阻力，重力加速度为g，则小红离开c时速度v的范围为（）ABCD【答案】B【详解】根据运动时间当落到浮板左端时，速度当落到浮板右端时，速度所以小红离开c时速度v的范围为故选B。6跳台滑雪运动员以滑雪板为工具，凭借自身体重，从专设的跳台高速飞出，落在着陆坡上，裁判根据运动员的飞行距离和动作姿势进行评分，两项评分相加多者获胜。如图所示，运动员（图中未画出）从助滑坡AB上某处由静止开始滑下，到达助滑坡的末端B点后水平飞出，落到着陆坡BC上。不计空气阻力。若甲、乙两运动员从B点飞出时的速度大小之比为k，则甲、乙在着陆坡上的落点与B点间的距离之比为（）ABkCD【答案】D【详解】设斜面倾角为，
8、由平抛运动规律可得；则有解得故则着陆点与B点间的距离为若甲、乙两运动员从B点飞出时的速度大小之比为k，则甲、乙在着陆坡上的落点与B点间的距离之比为故选D。7如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，轻质细绳一端与滑块a相连，另一端穿过固定光滑圆环与完全相同的小球b、c相连，小球b、c在同一水平面内做圆锥摆运动。由于阻力影响，两小球的线速度缓慢减小，滑块a始终保持静止，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（）A细绳对滑块a的拉力缓慢减小B斜面体对地面的压力缓慢变小C斜面体对地面的摩擦力保持不变D斜面体对滑块a的摩擦力缓慢变大【答案】C【详解】A设小球b、c的质量均为m，则对两小球的整体，竖直方向
9、受力分析可知，连接a的细线的拉力为2mg，与小球b、c做圆周运动的线速度大小无关，选项A错误；BC对小球a和斜面的整体，因细绳的拉力不变，则斜面体对地面的压力不变，斜面体受地面的摩擦力等于细绳拉力的水平分量，则斜面体受地面的摩擦力不变，斜面体对地面的摩擦力也保持不变，选项B错误，C正确；D细绳的拉力不变，则斜面体对滑块a的摩擦力也不变，选项D错误。故选C。8如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，每面上有一质量为的小物体与圆盘始终保持相对静止，盘面与水平面的夹角为30，重力加速度大小为，已知物体在最高点受到的摩擦力的大小为，则物体在最低点受到的摩擦力的大小为（）AB
10、CD【答案】D【详解】当物体在最高点时，物体受到的摩擦力方向沿半径方向背离圆心时，对物体有此种情况下，当物体在最低点时，对物体解得当物体在最高点时，物体受到的摩擦力方向沿半径方向指向圆心时，对物体有此种情况下，当物体在最低点时，对物体解得故选D。9某铁路转弯处的圆弧半径为R,两铁轨之间的距离为d,内外轨的高度差为h,铁轨平面和水平面间的夹角为 (很小,可近似认为tansin),右图为列车通过该转弯处的受力分析图.下列说法错误的是()A列车匀速转弯时乘客处于平衡状态B列车过转弯处的速度时,列车轮缘不会挤压铁轨C列车过转弯处的速度时,列车轮缘会挤压外轨D若要提高列车转弯的速度,可增大【答案】AC【
11、详解】列车匀速转弯时乘客有向心加速度，不是处于平衡状态，选项A错误；根据题意得：，即解得：，即列车过转弯处的速度时,列车轮缘不会挤压铁轨，选项B正确；列车过转弯处的速度时，此时垂直铁轨的支持力与重力的合力大于向心力，此时列车轮缘会挤压内轨，选项C错误；由可知，若要提高列车转弯的速度,可增大，选项D正确10如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机在M点的正上方离地高H处以水平速度v1=0.9km/s发射炮弹1，经20s击中地面目标P，若地面拦截系统在战斗机发射炮弹1的同时在M点右方水平距离s=1500m的地面上的N点以竖直向上的速度v2发射拦截炮弹2，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2
12、，下列说法正确的是（）A战斗机在M点的正上方离地2000m处BM点到P点的距离大于18000mC若拦截成功，则两炮弹从发射到相遇所需的时间为D若拦截成功，则发射拦截炮弹2的速度大小为1.2km/s【答案】ACD【详解】AB炮弹1做平抛运动，竖直方向有水平方向有解得点与点的水平距离为故A正确，B错误；C炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以竖直方向做自由落体运动的物体为参考系，炮弹2匀速上升，相遇时间水平方向上，炮弹1做匀速直线运动，与炮弹2相遇的时间故C正确；D拦截成功时，则解得故D正确。故选ACD。11如图甲所示，若有人在某星球上用一轻质绳拴着一质量
13、为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时速度大小为v，绳对小球的拉力为T，其图像如图乙所示，则下列选项正确的是（）A轻质绳长为B当地的重力加速度为C当时，轻质绳的拉力大小为D只要，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a【答案】BD【详解】A在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则有得由图像知，时，。图像的斜率则有解得绳长，A错误；B当时，代入得得，B正确；C当时，代入解得，C错误；D由图知只要，在最高点绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律知，在最高点有在最低点有从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得联立解得即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为
14、，D正确。故选BD。12如图所示的水平圆盘上有一原长为l0的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止。现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，f为滑块与圆盘之间的摩擦力大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度至某一较大值的过程中，关于f与图像可能正确的是（）ABCD【答案】AB【详解】A若初始时，当角速度从0开始不断增大，则开始时有静摩擦提供向心力静摩擦力，当摩擦力达到最大静摩擦力，继续增大角速度，最大静摩擦力不足以提供向心力，物块将做离心运动，滑动摩擦力和弹簧拉力的合力提供向心力，物块的正
15、压力不变，接触面不变，故滑动摩擦力大小不变，A正确；B若初始时，当角速度从0开始不断增大，则开始时有静摩擦提供向心力故开始时，角速度变大，静摩擦力变小，当弹簧弹力恰好提供物块圆周运动的向心力时，摩擦力为0；物块的角速度继续变大，则有摩擦力由0开始逐渐变大，直到达到最大静摩擦力；继续增大角速度，物块的摩擦力为滑动摩擦力，保持不变，B正确；CD若初始时，当角速度从0开始不断增大，则开始时有静摩擦提供向心力故角速度为0时，静摩擦力不为零，物块角速度逐渐增大，则静摩擦力逐渐增大到滑动摩擦力，后保持滑动摩擦力大小，综上所述CD图像均不可能，CD错误。故选AB。第II卷（非选择题 共52分）二、实验题（满分14分）13某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆
