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1、二二 角的度量角的度量 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是可以近似地看成是射线射线。射线只有一个端点，可以。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。向一端无限延伸。直线、射线和角直线、射线和角 下面是两条下面是两条直线直线，直线没有端点，可以向两端，直线没有端点，可以向两端无限延伸。无限延伸。直线、射线与线段有什么联系和区别直线、射线与线段有什么联系和区别?线段有两个端线段有两个端点，直线没有点，直线没有端点，射线只端点，射线只有一个端点。有一个端点。线段可以量出长度。线段可以量出长度。直线和射线都可直线和射线都可以无限延伸。以无限延
2、伸。还有什么呢还有什么呢?从一点引出两条射线所从一点引出两条射线所组成的图形叫做组成的图形叫做角角。( )( )( )( )( )( )这一点是角的什么这一点是角的什么? 这两条射线是角的什么这两条射线是角的什么?顶点顶点边边边边角通常用符号角通常用符号 “” 来表示。来表示。 ) )12记作记作: 1读作读作: 角角 1 记作记作: 2读作读作: 角角 2 1. 画一画，从一点出发可以画多少条射线画一画，从一点出发可以画多少条射线?从一点出发可以画无数条射线。从一点出发可以画无数条射线。2. 按要求画一画。你发现了什么按要求画一画。你发现了什么? 请在小组里说请在小组里说 一说。一说。( (
3、1) )经过上面的任意一点画直线。经过上面的任意一点画直线。 经过任意一点可以画无数条直线。经过任意一点可以画无数条直线。( (2) )经过上面的任意两点画直线。经过上面的任意两点画直线。 经过任意两点只能画一条直线。经过任意两点只能画一条直线。量角的大小，要用量角器。量角的大小，要用量角器。小多少呢小多少呢?我画的角比我画的角比你的小。你的小。角角 的的 度度 量量 角的计量单位是角的计量单位是 “度度”, , 用符号用符号 “” 表示。把半表示。把半圆分成圆分成 180 等份等份, , 每一份所对的角的大小是每一份所对的角的大小是 1 度度, , 记作记作 1。1仔细观察，量角器上有什么仔
4、细观察，量角器上有什么?小组讨论小组讨论: 怎样测量下面两个角的度数怎样测量下面两个角的度数?12用量角器量下面的两组角，比较一下它们的用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。大小。 1) )30) )30) )6090130角的大小与角的两边画角的大小与角的两边画出的长短没有关系。出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大小，叉开得越大, ,角越大。角越大。你能发现什么你能发现什么?1.观察一下量角器，看看观察一下量角器，看看 30 45 60 90 120 有多大。有多大。、 、 、 、 3090 4560120 2. 量一量，下面的角各是多少
5、度。量一量，下面的角各是多少度。451231 = 553 = 1102 = 554 = 405 = 1103. 先估计三角尺上各个角的度数，再量一量各是先估计三角尺上各个角的度数，再量一量各是 多少度。多少度。1. 下面的图形，哪些是直线下面的图形，哪些是直线? 哪些是射线哪些是射线? 哪些是哪些是 线段线段?( (1) )( (2) )( (3) )( (4) )( (5) )( (6) )( (7) )直线直线 线段线段射线射线射线射线射线射线直线直线线段线段2. 数一数，下图中各有几个角数一数，下图中各有几个角?3 个角个角8 个角个角3. 说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的说出
6、每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的 角度。角度。60901201504. 先估计，再量出图中各角的度数。先估计，再量出图中各角的度数。1 = 352 = 1203 = 9012 3 5. 用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角 线对折，再打开线对折，再打开( (如下图如下图) )。( (1) )你能直接从图你能直接从图( (4) )中分别找出中分别找出45 90 135的角吗的角吗?、 、( (2) )( (3) )( (4) )1 = 45，2 = 45，3 = 135，4 = 90，5 = 90。123456. 用一副三角尺拼出下面度数的角
7、。用一副三角尺拼出下面度数的角。75 105 120 135 150 180 7. 量出下面各角的度数，你能发现什么量出下面各角的度数，你能发现什么?14321 = 1502 = 303 = 1504 = 308.* 数一数，下面的图形各有几个角数一数，下面的图形各有几个角?1 个角个角3 个角个角6 个角个角你发现了什么规律你发现了什么规律? 2平角平角周角周角你还在哪儿见到过这样的角你还在哪儿见到过这样的角?角角 的的 分分 类类 3锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系?这是锐角，小于这是锐角，小于 90。钝角大于钝角大于90 ，而小于而小于
8、180 。平角等于平角等于180 ，等于两个直角。等于两个直角。1234下图中只量一个角的度数，你能下图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗说出其他三个角各是多少度吗? 4怎样画一个怎样画一个 65的角的角?画角的步骤画角的步骤是这样的。是这样的。 画画 角角 ( (1) ) 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，合，0 刻度线和射线重合。刻度线和射线重合。 ( (2) )在量角器在量角器 65刻度线的地方点一个点。刻度线的地方点一个点。 ( (3) )以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，
9、再画一条射线。画一条射线。1. 下面的角各是哪一种角下面的角各是哪一种角?1234钝角钝角直角直角平角平角锐角锐角2. 分别画出分别画出 75、105 的角。的角。1. 先估计，再量出图中各角的度数。先估计，再量出图中各角的度数。 11 = _22 = _33 = _45150602. 选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别 是哪一种角。是哪一种角。104560901051203. 把两个硬纸条钉在一起，旋转硬纸条，使它们把两个硬纸条钉在一起，旋转硬纸条，使它们 组成下面的角，再用三角尺或量角器测量一组成下面的角，再用三角尺或量角器测量一 下，看自
10、己估计得准不准。下，看自己估计得准不准。45901201501804. 看图填一填。看图填一填。( (1) )已知已知1 = 70， 2 = _。12110( (2) )已知已知1 = 40， 2 = _， 3 = _， 4 = _。1234140401405. 折一折。折一折。 ( (1) )你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗? 90 45 135 ( (2) )将一张圆形纸对折将一张圆形纸对折 3 次后展开，可以得到哪次后展开，可以得到哪 些度数的角些度数的角?6. 用一副三角尺，分别画出用一副三角尺，分别画出 1575150165 的角。的角。、 、 、7.*下面两个图中的下面两个图中的1 与与2 是不是相等是不是相等? 说明理由。说明理由。1221 为了表达方便，直线、射线和线段都可以用为了表达方便，直线、射线和线段都可以用字母表示。如线段字母表示。如线段 AB，射线，射线 CD，直线，直线 l 。lA BC D
