《七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算 （新版）新人教版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学七年级 数学 上册人教版人教版4.3.24.3.2角的比角的比较较与运算与运算学习目标学习目标l明了图形中角的和差关系明了图形中角的和差关系 ； l学会比较两个角的大小学会比较两个角的大小； l认识角的平分线及角的等分线认识角的平分线及角的等分线 。 你选择从哪一面上山呢？你选择从哪一面上山呢？成功永远属于肯攀高峰的人成功永远属于肯攀高峰的人复习导入复习导入DABCABCDCB 我们清晰地记得比较两条线我们清晰地记得比较两条线段的长短方法段的长短方法.即用刻度尺测量线段的即用刻度尺测量线段的 即即将其中一条线段移到将其中一条线段移到 3、重叠比较
2、法2、度量法1、观察法 长度的方法。长度的方法。另一条上作比较另一条上作比较。思 考如何比较下列两个角的大小？AOBAOB探索新知探索新知活动一活动一： 请每个学习小组的同学每人任意画出请每个学习小组的同学每人任意画出两个角两个角 ，比较这两个角的大小，比较这两个角的大小,并并 讨论你们的比较方法讨论你们的比较方法:锐角锐角:00900钝角：钝角：900 1平角平角钝角钝角1直角直角锐角锐角1平角平角=18001直角直角=9001周角周角=3600一：观察法一：观察法ABO1.将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合2. 两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧
3、3. .由两个角的另一边的位置确定两个角由两个角的另一边的位置确定两个角的大小的大小二二. 叠合法叠合法CDEDCEAOBOABDCEAOBCDEDCEAOB DCE =AOB三三. 度量法度量法1 1、对对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合重合角的一边与量角器的角的一边与量角器的0 00 0刻度刻度 线重合线重合BCAFED700ABC DEF300比较两个角的大小的方法有三种：比较两个角的大小的方法有三种：观察法观察法叠合法叠合法度量法度量法小结：小结：两个角的大小关系有三种两个角的大小关系有三种
4、,记作：记作：(1) ABC DEF(2)ABC DEF (3)ABC = DEFAD(E)(F)CB D(E)(F)AABC(E)(D)(F)BC估计图中估计图中1 1与与2 2的大小关系的大小关系, ,1221(1)(2)并用适当的方法检验并用适当的方法检验. .举例讲解举例讲解返回下一张上一张退出观察与思考观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)(1)角的大小与角的两边画出的角的大小与角的两边画出的 长短长短没有关系没有关系。 (2)(2)角张开的程度角张开的程度越小越小，角度，角度 就就越小越小结论结论:迷人数学世界 用放大镜看蚂蚁，用放
5、大镜看自己的手，用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等里取火等 等，都会得到令人开心的结果。等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能你知道放大镜不能“放大放大”角角的度数的原因吗？的度数的原因吗？三三. 角的和与差角的和与差BCA700FED300因为因为ABC = 700 ，DEF=300，所以所以ABC DEF =700300 =400所以所以ABC DEF =ABD探索新知探索新知212= 1+33= 2- 11= 2-3三三. 角的和
6、差角的和差3观观 察察如图，OABCAOC是是 AOB与与 BOC的的和和AOB是是AOC与与BOC的的差差记作：记作：AOC= AOB+ BOC记作：记作：AOB=AOCBOC类似有类似有BOC= AOCAOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 问题问题3 如如图图，如果，如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . .AOCBOC我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分线的角平分线. . 类类比比线线段中点的定段中点的定义义，你，你能能给给角平分角平分线线下定下定义吗义吗？ 从一个角的顶点出从一个角的顶点出发，把这个
7、角分成相等发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这的两个角的射线，叫这个角的平分线个角的平分线探索新知探索新知角的三等分线角的三等分线角的四等分线角的四等分线例例1 如如图图，O是是直直线线AB上上一一点点，AOC53 17，求求BOC的度数的度数. .解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，AOBAOCBOC, ,所以所以BOC AOBAOC180 531712643.例题讲解例题讲解 例例2 把把一一个个周周角角7等等分分，每每一一份份是是多多少少度度的的角角（精精确确到分）到分）?解：解：360751+3751+18075126.答：每份是答：每份是5126. .DOBCA
8、练习练习2， 如如图：图： AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB举例讲解举例讲解举例讲解举例讲解 如图如图 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC= .340D练习练习3 ABCDE12 图中图中1= 2, 试判断试判断BAD和和EAC的大小的大小, 并说明理由并说明理由.解解： BAD EAC 1典题精讲典题精讲探究探究: : 借助一个三角尺可以画借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角尺你还能画出哪些
9、度数的角角?上台来展示你的结果。上台来展示你的结果。思考思考7515105 151201、角的大小比较方法：、角的大小比较方法：4、三角板可拼出哪些角？三角板可拼出哪些角？ 3、角的和差计算、角的和差计算 2、角的大小关系有哪些？、角的大小关系有哪些？课堂小结课堂小结5、 角平分线的意义角平分线的意义数一数：图中共有几个小于平角的数一数：图中共有几个小于平角的角，找出规律。角，找出规律。OABCDOBCA（1）（2）123课后思考课后思考OABCDEFOABCDE（3）（4）如果以如果以o为端点，有为端点，有n条射线，那么组条射线，那么组成的角有多少个？成的角有多少个？共有共有（n n）+ +（n n）+ +（n-n-）+ + + + +n(n-1)/2作业：作业： P143P143，4,5,64,5,6谢谢谢谢!
