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1、1第八章第八章 图象的锐化处理图象的锐化处理2第八章第八章 图象的锐化处理图象的锐化处理l l图象图象图象图象锐化的目的是加强图象中景物的锐化的目的是加强图象中景物的锐化的目的是加强图象中景物的锐化的目的是加强图象中景物的边缘和轮廓边缘和轮廓边缘和轮廓边缘和轮廓。锐化的作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓锐化的作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓锐化的作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓锐化的作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。都位于灰度突变的地方。都位于灰度突变的地方。都位于灰度突变的地方。l l许多情况下，图像的锐化被用于景物边界的检测与许多情况下，图像的锐化
2、被用于景物边界的检测与许多情况下，图像的锐化被用于景物边界的检测与许多情况下，图像的锐化被用于景物边界的检测与提取。提取。提取。提取。l l锐化处理可以用空间微分来完成。本章介绍数字微锐化处理可以用空间微分来完成。本章介绍数字微锐化处理可以用空间微分来完成。本章介绍数字微锐化处理可以用空间微分来完成。本章介绍数字微分锐化的各种定义及其实现算子。分锐化的各种定义及其实现算子。分锐化的各种定义及其实现算子。分锐化的各种定义及其实现算子。38.1 图像细节的基本特征图像细节的基本特征图图图图8. 1 8. 1 图像细节的灰度分布特性图像细节的灰度分布特性图像细节的灰度分布特性图像细节的灰度分布特性4
3、8.1 图像细节的基本特征图像细节的基本特征l l如图所示是一幅包含典型细节的简单图像。如图所示是一幅包含典型细节的简单图像。如图所示是一幅包含典型细节的简单图像。如图所示是一幅包含典型细节的简单图像。 （ b b）是）是）是）是（a a）扫描线上的灰度值分布曲线。可以看到：）扫描线上的灰度值分布曲线。可以看到：）扫描线上的灰度值分布曲线。可以看到：）扫描线上的灰度值分布曲线。可以看到：n n当画面渐渐由亮变暗时，其灰度值的变化是斜坡变当画面渐渐由亮变暗时，其灰度值的变化是斜坡变当画面渐渐由亮变暗时，其灰度值的变化是斜坡变当画面渐渐由亮变暗时，其灰度值的变化是斜坡变化的；化的；化的；化的；n
4、n当出现孤立点，即大多情况是噪声点时，其灰度值当出现孤立点，即大多情况是噪声点时，其灰度值当出现孤立点，即大多情况是噪声点时，其灰度值当出现孤立点，即大多情况是噪声点时，其灰度值的变化是一个突起的尖峰；的变化是一个突起的尖峰；的变化是一个突起的尖峰；的变化是一个突起的尖峰；n n进入平缓变化的区域，则其灰度变化为一个平坦段；进入平缓变化的区域，则其灰度变化为一个平坦段；进入平缓变化的区域，则其灰度变化为一个平坦段；进入平缓变化的区域，则其灰度变化为一个平坦段；n n如果出现一条细线，则其灰度变化是一个比孤立点如果出现一条细线，则其灰度变化是一个比孤立点如果出现一条细线，则其灰度变化是一个比孤立
5、点如果出现一条细线，则其灰度变化是一个比孤立点略显平缓的尖峰；略显平缓的尖峰；略显平缓的尖峰；略显平缓的尖峰；n n当画面由黑突变到亮时，其灰度变化是一个阶跃。当画面由黑突变到亮时，其灰度变化是一个阶跃。当画面由黑突变到亮时，其灰度变化是一个阶跃。当画面由黑突变到亮时，其灰度变化是一个阶跃。l l这些类型的灰度变化规律可以用来对图像的噪声点、这些类型的灰度变化规律可以用来对图像的噪声点、这些类型的灰度变化规律可以用来对图像的噪声点、这些类型的灰度变化规律可以用来对图像的噪声点、细线与边缘模型化。细线与边缘模型化。细线与边缘模型化。细线与边缘模型化。 58.1 图像细节的基本特征图像细节的基本特
6、征l l从以上分析可知，图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。从以上分析可知，图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。从以上分析可知，图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。从以上分析可知，图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。l l从数学的微分含义来看，从数学的微分含义来看，从数学的微分含义来看，从数学的微分含义来看，“ “一阶微分一阶微分一阶微分一阶微分” ”是描述是描述是描述是描述“ “数据的变化数据的变化数据的变化数据的变化率率率率
7、” ”，“ “二阶微分二阶微分二阶微分二阶微分” ”是描述是描述是描述是描述“ “数据变化率的变化率数据变化率的变化率数据变化率的变化率数据变化率的变化率” ”。l l图图图图8. 28. 2所示是图所示是图所示是图所示是图8. 18. 1所示灰度变化细节下的一阶、二阶微分的所示灰度变化细节下的一阶、二阶微分的所示灰度变化细节下的一阶、二阶微分的所示灰度变化细节下的一阶、二阶微分的变化情况。变化情况。变化情况。变化情况。图图图图8. 2 8. 2 图像细节的微分特性图像细节的微分特性图像细节的微分特性图像细节的微分特性68.1 图像细节的基本特征图像细节的基本特征l l图图图图8.38.3给出
8、几种典型灰度变化模式及其相应的微分变化模式。给出几种典型灰度变化模式及其相应的微分变化模式。给出几种典型灰度变化模式及其相应的微分变化模式。给出几种典型灰度变化模式及其相应的微分变化模式。l l可见无论那种形式，通过一阶微分或者是二阶微分都可以进可见无论那种形式，通过一阶微分或者是二阶微分都可以进可见无论那种形式，通过一阶微分或者是二阶微分都可以进可见无论那种形式，通过一阶微分或者是二阶微分都可以进行图像细节的增强与检测。行图像细节的增强与检测。行图像细节的增强与检测。行图像细节的增强与检测。图图图图8. 3 8. 3 典型的灰度变化模式与其微分变化模式典型的灰度变化模式与其微分变化模式典型的
9、灰度变化模式与其微分变化模式典型的灰度变化模式与其微分变化模式78.2 一阶微分算子一阶微分算子l l数字图像，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距数字图像，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距数字图像，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距数字图像，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距离是在两相邻像素之间。因此通常采用一阶差分来定义微分离是在两相邻像素之间。因此通常采用一阶差分来定义微分离是在两相邻像素之间。因此通常采用一阶差分来定义微分离是在两相邻像素之间。因此通常采用一阶差分来定义微分算子。即这里没有区别差分和微分。对于一元函数算子。即这里没有区别差分和微分。对于一
10、元函数算子。即这里没有区别差分和微分。对于一元函数算子。即这里没有区别差分和微分。对于一元函数f f（t t），），），），一阶微分算子可以定义如下：一阶微分算子可以定义如下：一阶微分算子可以定义如下：一阶微分算子可以定义如下：l l对于二元图像（函数）对于二元图像（函数）对于二元图像（函数）对于二元图像（函数）f f （x,yx,y），一阶微分的定义是通过梯），一阶微分的定义是通过梯），一阶微分的定义是通过梯），一阶微分的定义是通过梯度实现的。图像度实现的。图像度实现的。图像度实现的。图像f f（x, yx, y）在其坐标（）在其坐标（）在其坐标（）在其坐标（x, yx, y）上的梯度是通过
11、）上的梯度是通过）上的梯度是通过）上的梯度是通过一个二维列向量来定义的，即：一个二维列向量来定义的，即：一个二维列向量来定义的，即：一个二维列向量来定义的，即： 8.2.1 单方向的一阶梯度算法(浮雕效果) 1. 水平方向的锐化水平方向的锐化8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2.1 单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)例：1 12 23 32 21 12 21 12 26 62 23 30 08 87 76 61 12 27 78 86 62 23 32 26 69 90 00 00 00 00 00 0-3-3-13-13-20-200 00 0-6-6-13-
12、13-13-130 00 0 1 1 12 12 5 50 00 00 00 00 00 01+2*2+3-3-2*0-8=-31+2*2+3-3-2*0-8=-3一阶水平方向锐化效果一阶水平方向锐化效果返回8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2.1 单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)2. 2. 垂直方向垂直方向的锐化的锐化单方向一阶锐化效果图例单方向一阶锐化效果图例返回138.2 一阶微分算子一阶微分算子3. 3. 方向模板方向模板方向模板方向模板n n有时需要在有时需要在有时需要在有时需要在图象中抽出某图象中抽出某图象中抽出某图象中抽出某一特定方向的一特定方向的一特定方向的一特定方向的轮廓线
13、，这时轮廓线，这时轮廓线，这时轮廓线，这时可以使用方向可以使用方向可以使用方向可以使用方向模板来达到这模板来达到这模板来达到这模板来达到这一目的。根据一目的。根据一目的。根据一目的。根据所需的方向，所需的方向，所需的方向，所需的方向，可从下列可从下列可从下列可从下列8 8种种种种模板中先取合模板中先取合模板中先取合模板中先取合适的模板。适的模板。适的模板。适的模板。 148.2 一阶微分算子一阶微分算子3. 3. 方向模板方向模板方向模板方向模板n n例如，用上，下例如，用上，下例如，用上，下例如，用上，下两种方向模板可两种方向模板可两种方向模板可两种方向模板可以抽取出下图所以抽取出下图所以抽
14、取出下图所以抽取出下图所示水平轮廓。而示水平轮廓。而示水平轮廓。而示水平轮廓。而斜向轮廓则分别斜向轮廓则分别斜向轮廓则分别斜向轮廓则分别需要上述左上和需要上述左上和需要上述左上和需要上述左上和右上两种方向模右上两种方向模右上两种方向模右上两种方向模板来进行处理。板来进行处理。板来进行处理。板来进行处理。 158.2 一阶微分算子一阶微分算子l l差分运算是有方向性的。差分运算是有方向性的。差分运算是有方向性的。差分运算是有方向性的。l l由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向。由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向。由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向。由于边缘、轮廓在一幅
15、图像中常常具有任意的方向。所以锐化算法应对任意方向的边缘、轮廓都有相同所以锐化算法应对任意方向的边缘、轮廓都有相同所以锐化算法应对任意方向的边缘、轮廓都有相同所以锐化算法应对任意方向的边缘、轮廓都有相同的检测能力，即具有各向同性。的检测能力，即具有各向同性。的检测能力，即具有各向同性。的检测能力，即具有各向同性。l l具有这种性质的锐化算子有：具有这种性质的锐化算子有：具有这种性质的锐化算子有：具有这种性质的锐化算子有：n n梯度算子：梯度算子：梯度算子：梯度算子：uuRobertsRoberts；uuSobelSobel；uuPriwittPriwitt等。等。n n拉普拉斯和其它一些相关算
16、子。拉普拉斯和其它一些相关算子。拉普拉斯和其它一些相关算子。拉普拉斯和其它一些相关算子。 8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2.28.2.2 交叉微分算法（交叉微分算法（交叉微分算法（交叉微分算法（RobertsRoberts算算算算子子子子）l l RobertsRoberts算子模板是一个算子模板是一个算子模板是一个算子模板是一个2x22x2的模板，左的模板，左的模板，左的模板，左上角的是当前待处理像素上角的是当前待处理像素上角的是当前待处理像素上角的是当前待处理像素f(x.yf(x.y) )，则交叉，则交叉，则交叉，则交叉微分算子定义如下：微分算子定义如下：微分算子定义如下：微分算子定
17、义如下：l l其模板可以表示为：其模板可以表示为：其模板可以表示为：其模板可以表示为：f(x.yf(x.yf(x.yf(x.y) ) ) )Roberts梯度锐化效果图例梯度锐化效果图例返回 8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2.28.2.2 交叉微分算法（交叉微分算法（交叉微分算法（交叉微分算法（RobertsRoberts算算算算子子子子）原图像原图像原图像原图像 利用利用利用利用RobertsRoberts算子进行算子进行算子进行算子进行边缘提取的结果边缘提取的结果边缘提取的结果边缘提取的结果 8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2.38.2.3 SobelSobel锐化算法锐化算法锐
18、化算法锐化算法l l交叉微分算子可以获得景物细节的轮廓。其作用模板小，相交叉微分算子可以获得景物细节的轮廓。其作用模板小，相交叉微分算子可以获得景物细节的轮廓。其作用模板小，相交叉微分算子可以获得景物细节的轮廓。其作用模板小，相对计算量也小。但由于模板的尺寸是偶数，故待处理像素不对计算量也小。但由于模板的尺寸是偶数，故待处理像素不对计算量也小。但由于模板的尺寸是偶数，故待处理像素不对计算量也小。但由于模板的尺寸是偶数，故待处理像素不能放在模板中心位置，处理的结果就会有半个像素的错位。能放在模板中心位置，处理的结果就会有半个像素的错位。能放在模板中心位置，处理的结果就会有半个像素的错位。能放在模
19、板中心位置，处理的结果就会有半个像素的错位。l lSobelSobel微分算子是一种奇数微分算子是一种奇数微分算子是一种奇数微分算子是一种奇数3x33x3的模板下的全方向微分算子。的模板下的全方向微分算子。的模板下的全方向微分算子。的模板下的全方向微分算子。l lSobelSobel微分算子定义如下：微分算子定义如下：微分算子定义如下：微分算子定义如下：8.2 一阶微分算子一阶微分算子SobelSobel微分算子的模版如下：微分算子的模版如下：微分算子的模版如下：微分算子的模版如下：8.2.3 Sobel锐化算法锐化算法Sobel锐化效果图锐化效果图返回8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2.
20、3 Sobel锐化算法锐化算法原图像原图像原图像原图像 利用利用利用利用SobelSobel算子进行边缘提取的结果算子进行边缘提取的结果算子进行边缘提取的结果算子进行边缘提取的结果 8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2.4 Priwitt锐化算法锐化算法l l PriwittPriwitt微分算子的思路与微分算子的思路与微分算子的思路与微分算子的思路与SobelSobel微分算子的思路类似，是在微分算子的思路类似，是在微分算子的思路类似，是在微分算子的思路类似，是在一个奇数大小的模板中定义其微分运算。一个奇数大小的模板中定义其微分运算。一个奇数大小的模板中定义其微分运算。一个奇数大小的模板中
21、定义其微分运算。l lPriwittPriwitt微分算子定义如下：微分算子定义如下：微分算子定义如下：微分算子定义如下：8.2 一阶微分算子一阶微分算子l lPriwittPriwitt微分算子的模版如下：微分算子的模版如下：微分算子的模版如下：微分算子的模版如下：l l肉眼几乎无法区别与肉眼几乎无法区别与肉眼几乎无法区别与肉眼几乎无法区别与SobelSobel微分算子处理效果的差异。但微分算子处理效果的差异。但微分算子处理效果的差异。但微分算子处理效果的差异。但是从其模板系数可以看到，其运算较是从其模板系数可以看到，其运算较是从其模板系数可以看到，其运算较是从其模板系数可以看到，其运算较S
22、obelSobel算子略简单算子略简单算子略简单算子略简单8.2.4 Priwitt锐化算法锐化算法PrewittPrewitt锐化效果图例锐化效果图例返回8.2 一阶微分算子一阶微分算子8.2.4 Priwitt锐化算法锐化算法原图像原图像原图像原图像 利用利用利用利用PrewittPrewitt算子进行边缘提算子进行边缘提算子进行边缘提算子进行边缘提取的结果取的结果取的结果取的结果 8.3 二阶微分算子二阶微分算子l l从前述图从前述图8. 3也可以看到，二阶微分有着比也可以看到，二阶微分有着比一阶微分更加敏感的特性，尤其是对斜坡渐一阶微分更加敏感的特性，尤其是对斜坡渐变的细节。（参见教材
23、的变的细节。（参见教材的71页）页）l l本节介绍各向同性的二阶微分算子：本节介绍各向同性的二阶微分算子：n nLaplacianLaplacian微微微微分算子分算子分算子分算子n nWallisWallis算子算子算子算子8.3 二阶微分算子二阶微分算子8.3.1 Laplacian微微分算子分算子l l最简单的二阶各向同性微分算子是拉普拉斯微分算最简单的二阶各向同性微分算子是拉普拉斯微分算最简单的二阶各向同性微分算子是拉普拉斯微分算最简单的二阶各向同性微分算子是拉普拉斯微分算子，二维图像子，二维图像子，二维图像子，二维图像f f（x,yx,y）的拉普拉斯微分算子定义为：）的拉普拉斯微分算
24、子定义为：）的拉普拉斯微分算子定义为：）的拉普拉斯微分算子定义为：8.3 二阶微分算子二阶微分算子8.3.1 LaplacianLaplacian微微微微分算子分算子分算子分算子l l写成模板系数形式形式即为写成模板系数形式形式即为写成模板系数形式形式即为写成模板系数形式形式即为LaplacianLaplacian算子：算子：算子：算子：l l二阶微分算子所提取出的细节较一阶微分算子提出二阶微分算子所提取出的细节较一阶微分算子提出二阶微分算子所提取出的细节较一阶微分算子提出二阶微分算子所提取出的细节较一阶微分算子提出的细节多，表明了二阶微分算子在对图像细节的敏的细节多，表明了二阶微分算子在对图
25、像细节的敏的细节多，表明了二阶微分算子在对图像细节的敏的细节多，表明了二阶微分算子在对图像细节的敏感性。感性。感性。感性。Laplacian锐化算子效果锐化算子效果返回8.3 二阶微分算子二阶微分算子8.3.1 LaplacianLaplacian微微微微分算子分算子分算子分算子原图像原图像原图像原图像 利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进行边缘提取的结果行边缘提取的结果行边缘提取的结果行边缘提取的结果 8.3 二阶微分算子二阶微分算子8.3.1 Laplacian微微分算子分算子变形的变形的变形的变形的LaplacianLaplacian算子算子算子算子n
26、 n如果再考虑对角线方向，则有如下所示的两个变形拉普如果再考虑对角线方向，则有如下所示的两个变形拉普如果再考虑对角线方向，则有如下所示的两个变形拉普如果再考虑对角线方向，则有如下所示的两个变形拉普拉斯算子：拉斯算子：拉斯算子：拉斯算子：8.3 二阶微分算子二阶微分算子8.3.1 Laplacian微微分算子分算子变形的变形的变形的变形的LaplacianLaplacian算子算子算子算子n n拉普拉斯是一种微分算子，强调图像中灰度的突变的区域。这拉普拉斯是一种微分算子，强调图像中灰度的突变的区域。这拉普拉斯是一种微分算子，强调图像中灰度的突变的区域。这拉普拉斯是一种微分算子，强调图像中灰度的突
27、变的区域。这将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的图像。图像。图像。图像。n n将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景
28、信息。普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。n n设原图为设原图为设原图为设原图为f (x, y)f (x, y)，处理后的图像为，处理后的图像为，处理后的图像为，处理后的图像为g(x,yg(x,y) )：n n其模板表示为：其模板表示为：其模板表示为：其模板表示为：8.3 二阶微分算子二阶微分算子原图像原图像原图像原图像 利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进行边缘提取的结果行边缘提取的结果行边缘提取的结果行边缘提取的结果 8.3 二阶微分算子二阶微分算子原图像原图像原图像原图像 利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进
29、行边缘提取的结果行边缘提取的结果行边缘提取的结果行边缘提取的结果 8.3 二阶微分算子二阶微分算子原图像原图像原图像原图像 利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进利用拉普拉斯算子进行边缘提取的结果行边缘提取的结果行边缘提取的结果行边缘提取的结果 Laplacian类算法效果图类算法效果图返回8.3 二阶微分算子二阶微分算子8.3.2 Wallis算子算子l l因为人眼对画面信号的处理过程中有一个近似的对数运算因为人眼对画面信号的处理过程中有一个近似的对数运算因为人眼对画面信号的处理过程中有一个近似的对数运算因为人眼对画面信号的处理过程中有一个近似的对数运算环节，因此，通过对数运
30、算构成非线性动态范围调整，可环节，因此，通过对数运算构成非线性动态范围调整，可环节，因此，通过对数运算构成非线性动态范围调整，可环节，因此，通过对数运算构成非线性动态范围调整，可以得到图像的增强。以得到图像的增强。以得到图像的增强。以得到图像的增强。l l根据这个思路，根据这个思路，根据这个思路，根据这个思路，WallisWallis微分算子实际上就是结合拉普拉斯算微分算子实际上就是结合拉普拉斯算微分算子实际上就是结合拉普拉斯算微分算子实际上就是结合拉普拉斯算子与对数算子构造出来的一种锐化算子。子与对数算子构造出来的一种锐化算子。子与对数算子构造出来的一种锐化算子。子与对数算子构造出来的一种锐
31、化算子。l lWallisWallis微分算子定义如下：微分算子定义如下：微分算子定义如下：微分算子定义如下：8.3 二阶微分算子二阶微分算子8.3.2 Wallis算子算子l lWallisWallis微分算子可以看作是校正了视觉的指数特性微分算子可以看作是校正了视觉的指数特性微分算子可以看作是校正了视觉的指数特性微分算子可以看作是校正了视觉的指数特性后的后的后的后的LaplacianLaplacian运算。运算。运算。运算。l l与拉普拉斯算子处理效果相比，拉普拉斯算子对画与拉普拉斯算子处理效果相比，拉普拉斯算子对画与拉普拉斯算子处理效果相比，拉普拉斯算子对画与拉普拉斯算子处理效果相比，拉
32、普拉斯算子对画面比较暗的部分的锐化比较弱，而面比较暗的部分的锐化比较弱，而面比较暗的部分的锐化比较弱，而面比较暗的部分的锐化比较弱，而WallisWallis算子则不算子则不算子则不算子则不存在这个问题，整个画面的锐化效果比较均衡存在这个问题，整个画面的锐化效果比较均衡存在这个问题，整个画面的锐化效果比较均衡存在这个问题，整个画面的锐化效果比较均衡。l lWallisWallis算子对弱信息比拉普拉斯算子更敏感算子对弱信息比拉普拉斯算子更敏感算子对弱信息比拉普拉斯算子更敏感算子对弱信息比拉普拉斯算子更敏感。WallisWallis算法效果图算法效果图返回Kirsch Kirsch 算法效果图算
33、法效果图返回8.4 微分算子在边缘检测中的应用微分算子在边缘检测中的应用l l从前面的讨论可知，微分算子可以提取出图像中的细节信从前面的讨论可知，微分算子可以提取出图像中的细节信从前面的讨论可知，微分算子可以提取出图像中的细节信从前面的讨论可知，微分算子可以提取出图像中的细节信息，景物边缘是细节信息中最具描述景物特征的部分，也息，景物边缘是细节信息中最具描述景物特征的部分，也息，景物边缘是细节信息中最具描述景物特征的部分，也息，景物边缘是细节信息中最具描述景物特征的部分，也是图像分析中的一个不可缺少的部分是图像分析中的一个不可缺少的部分是图像分析中的一个不可缺少的部分是图像分析中的一个不可缺少
34、的部分。l l下面以下面以下面以下面以SobelSobel算子为例说明微分算子在边缘检测中的应用算子为例说明微分算子在边缘检测中的应用算子为例说明微分算子在边缘检测中的应用算子为例说明微分算子在边缘检测中的应用：l l如图如图如图如图6.136.13（Page117Page117）所示，如果对采用）所示，如果对采用）所示，如果对采用）所示，如果对采用SobelSobel锐化算子处理锐化算子处理锐化算子处理锐化算子处理过的图像（图过的图像（图过的图像（图过的图像（图6. 13(a)6. 13(a)进行判别，将图中为进行判别，将图中为进行判别，将图中为进行判别，将图中为0 0的点（即原图的点（即原
35、图的点（即原图的点（即原图中灰度没有变化的点，也就是可以肯定为非边界点）置为中灰度没有变化的点，也就是可以肯定为非边界点）置为中灰度没有变化的点，也就是可以肯定为非边界点）置为中灰度没有变化的点，也就是可以肯定为非边界点）置为黑，将图中不为黑，将图中不为黑，将图中不为黑，将图中不为0 0的点置为白，则得到的结果为图的点置为白，则得到的结果为图的点置为白，则得到的结果为图的点置为白，则得到的结果为图6. 13(b)6. 13(b)，可以看到画面中以白色的点为主，说明经过可以看到画面中以白色的点为主，说明经过可以看到画面中以白色的点为主，说明经过可以看到画面中以白色的点为主，说明经过SobelSo
36、bel锐化处理锐化处理锐化处理锐化处理之后，提取出了许多细节，除了景物边缘之外，还包括画之后，提取出了许多细节，除了景物边缘之外，还包括画之后，提取出了许多细节，除了景物边缘之外，还包括画之后，提取出了许多细节，除了景物边缘之外，还包括画面中因光照变化，或者是硬件设备带来的各种影响。显然，面中因光照变化，或者是硬件设备带来的各种影响。显然，面中因光照变化，或者是硬件设备带来的各种影响。显然，面中因光照变化，或者是硬件设备带来的各种影响。显然，图图图图6. 13(b)6. 13(b)没有带给我们任何有用的信息。没有带给我们任何有用的信息。没有带给我们任何有用的信息。没有带给我们任何有用的信息。8
37、.4 微分算子在边缘检测中的应用微分算子在边缘检测中的应用l l分析图分析图分析图分析图6. 13 (a)6. 13 (a)，之所以可以从图，之所以可以从图，之所以可以从图，之所以可以从图6. 13 (a)6. 13 (a)中看到建筑物的轮中看到建筑物的轮中看到建筑物的轮中看到建筑物的轮廓，是因为建筑物轮廓部分的信息较强，因此，如果设定一廓，是因为建筑物轮廓部分的信息较强，因此，如果设定一廓，是因为建筑物轮廓部分的信息较强，因此，如果设定一廓，是因为建筑物轮廓部分的信息较强，因此，如果设定一个阈值个阈值个阈值个阈值ThTh，将图中小于，将图中小于，将图中小于，将图中小于ThTh的点（即原图中灰
38、度变化较弱的的点（即原图中灰度变化较弱的的点（即原图中灰度变化较弱的的点（即原图中灰度变化较弱的点，被认为是非边界点）置为黑，将图中大于点，被认为是非边界点）置为黑，将图中大于点，被认为是非边界点）置为黑，将图中大于点，被认为是非边界点）置为黑，将图中大于ThTh的点置为的点置为的点置为的点置为白，则得到的结果为图白，则得到的结果为图白，则得到的结果为图白，则得到的结果为图6. 13(c)6. 13(c)，图，图，图，图6. 13(c)6. 13(c)就将建筑物的边就将建筑物的边就将建筑物的边就将建筑物的边缘信息提取出来了。缘信息提取出来了。缘信息提取出来了。缘信息提取出来了。l l对不同锐化
39、算子处理后的图像进行相应的阈值处理，就可以对不同锐化算子处理后的图像进行相应的阈值处理，就可以对不同锐化算子处理后的图像进行相应的阈值处理，就可以对不同锐化算子处理后的图像进行相应的阈值处理，就可以获得景物的边界。获得景物的边界。获得景物的边界。获得景物的边界。l l图图图图6. 146. 14所示是四种典型微分算子的边缘检测结果的比较：所示是四种典型微分算子的边缘检测结果的比较：所示是四种典型微分算子的边缘检测结果的比较：所示是四种典型微分算子的边缘检测结果的比较：n n图图图图6. 14(a)6. 14(a)，(b)(b)是一阶微分算子的检测结果，是一阶微分算子的检测结果，是一阶微分算子的
40、检测结果，是一阶微分算子的检测结果，n n图图图图6. 14(c)6. 14(c)，(d)(d)是二阶微分算子的检测结果。是二阶微分算子的检测结果。是二阶微分算子的检测结果。是二阶微分算子的检测结果。l l可见：可见：可见：可见：n n二阶微分算子检测出边界的细节信息比较多，二阶微分算子检测出边界的细节信息比较多，二阶微分算子检测出边界的细节信息比较多，二阶微分算子检测出边界的细节信息比较多，n n一阶微分算子检测出的轮廓比较粗略，但是检测出的轮一阶微分算子检测出的轮廓比较粗略，但是检测出的轮一阶微分算子检测出的轮廓比较粗略，但是检测出的轮一阶微分算子检测出的轮廓比较粗略，但是检测出的轮廓比较
41、清晰。廓比较清晰。廓比较清晰。廓比较清晰。8.5 Canny算子算子l l基于微分算子的边缘提取存在的一个比较麻烦的问题就是如基于微分算子的边缘提取存在的一个比较麻烦的问题就是如基于微分算子的边缘提取存在的一个比较麻烦的问题就是如基于微分算子的边缘提取存在的一个比较麻烦的问题就是如何选择合适的阈值。阈值不同，提取出的边界信息就不同。何选择合适的阈值。阈值不同，提取出的边界信息就不同。何选择合适的阈值。阈值不同，提取出的边界信息就不同。何选择合适的阈值。阈值不同，提取出的边界信息就不同。l l如图如图如图如图6. 156. 15所示，在两个不同阈值下，采用所示，在两个不同阈值下，采用所示，在两个
42、不同阈值下，采用所示，在两个不同阈值下，采用SobelSobel锐化算子均可锐化算子均可锐化算子均可锐化算子均可以提取出图以提取出图以提取出图以提取出图6. 4(a)6. 4(a)建筑物的边缘，但是两者有比较大的区别。建筑物的边缘，但是两者有比较大的区别。建筑物的边缘，但是两者有比较大的区别。建筑物的边缘，但是两者有比较大的区别。这样，在边缘提取中就存在着对提取效果好坏的评价。这样，在边缘提取中就存在着对提取效果好坏的评价。这样，在边缘提取中就存在着对提取效果好坏的评价。这样，在边缘提取中就存在着对提取效果好坏的评价。l l根据边缘检测的有效性和定位的可靠性，根据边缘检测的有效性和定位的可靠性
43、，根据边缘检测的有效性和定位的可靠性，根据边缘检测的有效性和定位的可靠性，CannyCanny研究了最优研究了最优研究了最优研究了最优边缘检测器所需的特性，给出了评价其优劣的三个指标：边缘检测器所需的特性，给出了评价其优劣的三个指标：边缘检测器所需的特性，给出了评价其优劣的三个指标：边缘检测器所需的特性，给出了评价其优劣的三个指标： 好的信噪比，即将非边缘点判为边缘点的概率要低，将好的信噪比，即将非边缘点判为边缘点的概率要低，将好的信噪比，即将非边缘点判为边缘点的概率要低，将好的信噪比，即将非边缘点判为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低；边缘点判为非边缘点的概率要低；边缘点判为非
44、边缘点的概率要低；边缘点判为非边缘点的概率要低； 好的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘好的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘好的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘好的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；的中心；的中心；的中心； 对单一边缘仅有惟一响应，即单个边缘产生多个响应的对单一边缘仅有惟一响应，即单个边缘产生多个响应的对单一边缘仅有惟一响应，即单个边缘产生多个响应的对单一边缘仅有惟一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假响应边界应得到最大抑制。概率要低，并且虚假响应边界应得到最大抑制。概率要低，并且虚假响应边界应得到最大抑制。概率要
45、低，并且虚假响应边界应得到最大抑制。8.5 Canny算子算子l l简言之，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同简言之，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同简言之，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同简言之，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。l l值得庆幸的是，有一个线性算子可以在抵抗噪声与值得庆幸的是，有一个线性算子可以在抵抗噪声与值得庆幸的是，有一个线性算子可以在抵抗噪声与值得庆幸的是，有一个线性算子可以在抵抗噪声
46、与边缘检测之间获得一个最佳的折中，这个算子就是边缘检测之间获得一个最佳的折中，这个算子就是边缘检测之间获得一个最佳的折中，这个算子就是边缘检测之间获得一个最佳的折中，这个算子就是CannyCanny算子，它是高斯函数的一阶导数。算子，它是高斯函数的一阶导数。算子，它是高斯函数的一阶导数。算子，它是高斯函数的一阶导数。l l高斯函数与原图的卷积达到了抵抗噪声的作用，而高斯函数与原图的卷积达到了抵抗噪声的作用，而高斯函数与原图的卷积达到了抵抗噪声的作用，而高斯函数与原图的卷积达到了抵抗噪声的作用，而求导数，则是检测景物边缘的手段。求导数，则是检测景物边缘的手段。求导数，则是检测景物边缘的手段。求导
47、数，则是检测景物边缘的手段。8.6 LOG(Laplacian of Gaussian)算子算子l lLOG(LaplacianLOG(Laplacian of Gaussian) of Gaussian)算子是根据图像的信噪算子是根据图像的信噪算子是根据图像的信噪算子是根据图像的信噪比来求出检测边缘的最优滤波器。换句话说，该方比来求出检测边缘的最优滤波器。换句话说，该方比来求出检测边缘的最优滤波器。换句话说，该方比来求出检测边缘的最优滤波器。换句话说，该方法也是在对噪声的抑制和对边缘的检测两个方面综法也是在对噪声的抑制和对边缘的检测两个方面综法也是在对噪声的抑制和对边缘的检测两个方面综法也是
48、在对噪声的抑制和对边缘的检测两个方面综合考虑来设计的。合考虑来设计的。合考虑来设计的。合考虑来设计的。l l该方法首先采用高斯函数对图像进行平滑处理，加该方法首先采用高斯函数对图像进行平滑处理，加该方法首先采用高斯函数对图像进行平滑处理，加该方法首先采用高斯函数对图像进行平滑处理，加后采用拉普拉斯算子，根据二阶导数的过零点来检后采用拉普拉斯算子，根据二阶导数的过零点来检后采用拉普拉斯算子，根据二阶导数的过零点来检后采用拉普拉斯算子，根据二阶导数的过零点来检测图像的边界。测图像的边界。测图像的边界。测图像的边界。l lLOGLOG算子与视觉生理中的数学模型相似，因此在图算子与视觉生理中的数学模型
49、相似，因此在图算子与视觉生理中的数学模型相似，因此在图算子与视觉生理中的数学模型相似，因此在图像处理领域中得到了广泛的应用。像处理领域中得到了广泛的应用。像处理领域中得到了广泛的应用。像处理领域中得到了广泛的应用。l lLOGLOG滤波方法能很好检测出边缘，抗干扰能力强，滤波方法能很好检测出边缘，抗干扰能力强，滤波方法能很好检测出边缘，抗干扰能力强，滤波方法能很好检测出边缘，抗干扰能力强，边界定位精度高，边缘连续性好，且能提取对比度边界定位精度高，边缘连续性好，且能提取对比度边界定位精度高，边缘连续性好，且能提取对比度边界定位精度高，边缘连续性好，且能提取对比度弱的边界。弱的边界。弱的边界。弱的边界。8.6 LOG(Laplacian of Gaussian)算子算子l l常用的常用的常用的常用的LOGLOG算子是算子是算子是算子是5555的模板：的模板：的模板：的模板：l l若将若将若将若将LOGLOG算子作成三维图，很像一顶墨西哥草帽，算子作成三维图，很像一顶墨西哥草帽，算子作成三维图，很像一顶墨西哥草帽，算子作成三维图，很像一顶墨西哥草帽， 所以，所以，所以，所以，LOGLOG又叫墨西哥草帽滤波器。又叫墨西哥草帽滤波器。又叫墨西哥草帽滤波器。又叫墨西哥草帽滤波器。
