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1、循 环 小 数孟姑集镇明德小学 苏慧春春夏夏秋秋冬冬白天黑夜交替出现红红绿绿灯灯的的交交替替出出现现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序：四季的排列顺序：一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序， 像这样“依次不断重复出依次不断重复出现现”的现象叫做“循环循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环循环”的现象呢？根据以上信息，你根据以上信息，你能列出什么算式呢能列出什么算式呢？ 4 0 0753 7 552 5 0.2 2 540075=2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小数部分总是重复出现“3”5.333余数重复余数重复出现出现25永远也除不完，永
2、远也除不完，商是无限的商是无限的先计算，再说一说这些商的特点。2818=78.611=1.5557.145457.145455.331.555商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个数字依次不断的重复出现二个数字依次不断的重复出现 一个数的一个数的小小数部分数部分，从，从某一某一位位起，一个数字起，一个数字或者几个数字或者几个数字依依次不断重复出现次不断重复出现，这样的小数叫这样的小数
3、叫循循环小数环小数。概概括括规规律律 判断下列各数哪些是判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？循环小数？哪些不是？3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分分析析比比较较依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472 一个循环小数的一个循环小数的小数部分，依次重复小数部分，依次重复 出现的数字，叫做出现的数字，叫做循环小数的循环小数的循环节循环节。3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）继继续续探探索索简
4、便写法简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个数的循环部分只写出第一个循环节循环节，并，并在这个循环节的在这个循环节的首位和末位首位和末位数字上面各数字上面各记一个记一个圆点圆点。写作写作 3.3写作写作5.327 读作读作: 三点三三点三 三的循环三的循环读作读作: 五点三二七五点三二七 二七的循环二七的循环写作写作6.258 读作读作: 六点二五八六点二五八 二五八的循环二五八的循环3.335.327276.258258知知识识应应用用两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？1516=1.57=0.93750.21428
5、57142857 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数1516= 0.93751.57= 0.2142857142857无限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。有限小数 0.3无限小数 小数循环小数 3.2121无限不循环小数3.1415926 努努力力吧吧！今天学习的知识你会用了吗？今天学习的知识你会用了吗？（1）一个小数从小数部分的某一位起，）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。）循环小数
6、是无限小数。 （ ）（4）3232.32是有限小数，也是循环小是有限小数，也是循环小数。数。 （ ） 课堂练习课堂练习选一选（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB 写一写写一写: 你能根据下列循你能根据下列循环小数的小数的简便写法便写法,写出它写出它 们的一般写法的一般写法吗?7.3073.14353.14352.05课堂检测：课堂检测：比较小数的大小比较小数的大小0.330.3.1.451.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .把把下面三个数按从大到小的顺序排列下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21. .( )( )( )循环小数循环小数1.360360小数部分小数部分第第50位上是数字几？位上是数字几？ 勇勇敢敢尝尝试试 想：想：这个循个循环小数的循小数的循环节是是360，从，从小数部分第一位就开始循小数部分第一位就开始循环，就可，就可以用以用503=16 2，所以小数部，所以小数部分第分第50位上的数字是位上的数字是6。课堂小结通过今天这节课的学习你有哪些收获？通过今天这节课的学习你有哪些收获？课后作业：课本练习八第7、9题配套练习册32、33页
