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1、电感及变压器设计磁元件设计共性问题1开关电源技术顺德学院气隙的作用气隙的作用磁元件设计共性问题2开关电源技术顺德学院Comparative core usage of asymmetrical and symmetrical converters.磁芯带有气隙后，等效的磁导率降低了。线性度比原磁化曲线好得多。磁芯的剩磁(Br)大大下降了。磁元件设计共性问题3开关电源技术顺德学院气隙磁路计算大气隙磁芯会导致边缘效应增大，匝间漏电感和杂散电容增大磁元件设计共性问题4开关电源技术顺德学院电感和变压器设计的共电感和变压器设计的共性问题性问题磁元件设计共性问题5开关电源技术顺德学院NPNS变压器(Tra
2、nsformer)电感和变压器设计电感器(Inductor)L磁元件设计共性问题6开关电源技术顺德学院电感和变压器设计是否算出电感的L和变压器的NP / NS就可以了？我们知道电感要求的是: 电感量 L变压器要求的是: 原副边匝数比NP / NSLNPNS回答三个问题：1. 对于一个50Hz的工频变压器：220V / 110V, NP / NS 等于2是一定的. 那么NP取多少合适? 2匝? 100匝? 4000匝? 或是其它匝数? 为什么?2. 有两个50Hz的220V / 110V 变压器, 一个容量50W, 一个是100kW.在工业应用中, 它们两个的大小相同吗? 为什么?3. 同样50
3、W的两个变压器, 一个是50Hz工作, 一个是50kHz工作. 两个的大小一样吗? 在工业应用中, 可以采用相同材料的铁芯吗?磁元件设计共性问题7开关电源技术顺德学院电感和变压器设计设计电感和变压器要考虑的问题?3. 铁芯材料问题铁芯材料问题(铁耗(体电阻和磁滞回线)涡流损耗涡流损耗(eddy loss)和磁滞损耗磁滞损耗(hysteresis loss)2. 铁芯饱和问题铁芯饱和问题(基本磁化曲线(BS和)4. 居里温度居里温度(curie temperature)1. 铜耗问题铜耗问题(直流电阻和交流电阻)磁元件设计共性问题8开关电源技术顺德学院电导体设计电导体设计磁元件设计共性问题9开关
4、电源技术顺德学院电感和变压器设计一. 电导体的设计(直流电阻和交流电阻）无论变压器还是电感, 导体材料一般采用电工铜, 偶尔也采用铝等材料.形式为导线或铜箔。1. 直流电阻(金属, 不接近熔点和0K时)其中20oC时的工业纯铜T温度，oC电阻率 (mm2/m温度系数(1/oC)20oC时的工业纯铝(mm2/m磁元件设计共性问题10开关电源技术顺德学院电感和变压器设计一. 电导体的设计(直流电阻和交流电阻)2. 交流电阻的成因(集肤效应)零电流区电流密集区电流密集区零电流区边界区磁元件设计共性问题11开关电源技术顺德学院集肤效应集肤效应（也称趋肤效应(skin effect)）p当导线中通过交流
5、电流时，因导线内部和边缘部分所交链的磁通量不同，致使导线表面上的电流产生不均匀分布，相当于导线有效截面减少，这种现象称为集肤效应。磁元件设计共性问题12开关电源技术顺德学院电感和变压器设计一. 电导体的设计(直流电阻和交流电阻)3. 交流电阻(由于集肤效应, 交流电阻随频率增长)电阻比与频率归一化曲线频率越高，集肤效频率越高，集肤效应影响越大。应影响越大。kAC趋表系数趋表系数:与频率、材料的性质、导线形状有关与频率、材料的性质、导线形状有关磁元件设计共性问题13开关电源技术顺德学院电感和变压器设计4. 交流电阻分析(集肤效应)穿透深度(penetration depth)：由于集肤效应，交变
6、电流沿导线表面开始能达到的径向深度。可以表征导线有效截面的减少。电流密度 j一. 电导体的设计(直流电阻和交流电阻)电流在导体的表面密集分布，中心部位电流密度很小，使导体有效导电面积减小，因而交流电阻要大于直流电阻磁元件设计共性问题14开关电源技术顺德学院电感和变压器设计5. 交流电阻分析(集肤效应的穿透深度pd)Where 导线磁导率. 空气磁导率为电导率, 等于一. 电导体的设计(直流电阻和交流电阻)单位: mm磁元件设计共性问题15开关电源技术顺德学院电感和变压器设计6. 交流电阻分析(铜导体的穿透深度d与电流频率 f 的关系)为了减小交流电阻, 综合考虑集肤效应的电流密度递减性,以及温
7、度带来的影响, 我们一般取铜导体的厚度或(直径直径)为d (mm，毫米)f(Hz) 50 60 100 120 300 360 500 1000 2000 3000 5000 7000d(mm) 18.67 17.04 13.20 10.95 7.62 6.96 5.90 4.17 2.95 2.41 1.87 1.58f(kHz) 10 15 20 25 30 40 50 100 150 200 300 500 750 1000d(mm) 1.32 1.077 .933 .835 .762 .66 .59 .417 .341 .295 .241 .1867 .1524 .132一. 电导体的
8、设计(直流电阻和交流电阻)Where H z使得磁元件设计共性问题16开关电源技术顺德学院电感和变压器设计8. 电导体的设计导体截面的选择导体截面的选择， 两个因素：A. 导体的厚度或(直径)为d (mm，毫米)小于23倍穿透深度B. 导体允许的电流密度 j (A/ mm2, 安培 / 平方毫米)一. 电导体的设计(直流电阻和交流电阻)7. 电导体的设计其它因素邻近效应Proximity effect线圈振动多层并绕邻近效应随绕组层数增加呈指数规律增加合理布线磁元件设计共性问题17开关电源技术顺德学院英规导线(AWG)磁元件设计共性问题18开关电源技术顺德学院磁性体的选择磁性体的选择磁元件设计
9、共性问题19开关电源技术顺德学院电感和变压器设计二. 铁芯材料的选择(铁耗(涡流损耗和磁滞损耗)铁芯的选择要考虑三个因素: (1) 工作频率, (2) 磁化方式(单边磁化还是双边磁化), (3) 价格磁元件设计共性问题20开关电源技术顺德学院电感和变压器设计二. 铁芯材料的选择(铁耗(涡流损耗和磁滞损耗)1. 根据工作频率高低来确定材料金属铁芯 硅钢片(Si-Fe) 坡莫合金(Ni-Fe) 钴铁合金(Co-Fe)、 非晶或超微晶合金(Fe Co)铁粉磁芯 碳基铁粉芯(C-Fe) 铝硅铁粉芯(Al-Si-Fe) 钼坡莫合金铁粉芯(Mo-Ni-Fe)铁氧体磁芯 锰锌铁氧体(Mn-Zn-Fe) 镍芯
10、铁氧体(Ni-Zn-Fe) 镁芯铁氧体(Mg-Zn-Fe)1800 2.0 2 20,000 0.75 10800 2.45 10100,000 1.5 100 320 0.9 300,0001080 0.9 1,00014145 0.8 3001,00018,000 0.5 1,00015500 0.3 200,0003001,500 0.3 25,000 相对导磁率 磁通密度(T) 频率(kHz) 分类材 料 名 称磁元件设计共性问题21开关电源技术顺德学院电感和变压器设计二. 铁芯材料选择( 铁耗(涡流损耗和磁滞损耗)2. 开关电源的磁性材料变压器和谐振电感: 锰锌铁氧体、非晶磁芯电感扼
11、流圈：铁粉芯、锰锌铁氧体、镍芯铁氧体、非晶磁芯共模抑制器或尖峰抑制器：高导磁率的锰锌铁氧体、非晶磁芯等磁元件设计共性问题22开关电源技术顺德学院电感和变压器设计三. 变压器的损耗(铜耗、磁滞损耗和涡流损耗)Core losses increase roughly as the 1.6th power of the frequency an the 2.7th power of the peak flux density.Thus at higher frequencies (above 50kHz) peak flux density have to be reduced, by increa
12、sing the number of the transformer primary turns to keep the transformer temperature rise acceptably low.磁元件设计共性问题23开关电源技术顺德学院变压器设计变压器设计面积相乘法（面积相乘法（AP法）法）几何参数法（几何参数法（KG法）法）磁元件设计共性问题24开关电源技术顺德学院一、面积相乘法（AP法）磁元件设计共性问题25开关电源技术顺德学院变压器设计一、面积相乘法设计NPNSAe:有效铁芯面积Aw：窗口面积磁元件设计共性问题26开关电源技术顺德学院相关概念p1.功率容量：半个窗口的容量
13、p2.有效磁芯面积：截面积p3.窗口面积：p4.窗口利用系数：铜导线所占面积p5.散热面积：磁芯散热面积+线圈散热面积磁元件设计共性问题27开关电源技术顺德学院变压器设计NPNSUP1. 为了保证磁芯不饱和, 必须满足关系式Where 波形系数，正弦波4.44，方波4.00开关工作频率(Hz)最大工作磁通密度(T), 一般取 (1/2) B(1)可得到Ae的表达式!一、面积相乘法设计磁元件设计共性问题28开关电源技术顺德学院变压器设计B的计算UPBrBSB = BS - BrBSBSB = 2BS一、面积相乘法设计单向励磁电流双向励磁电流磁元件设计共性问题29开关电源技术顺德学院变压器设计得到
14、原边绕组匝数NP的关系式如下:Where 开关工作频率(Hz)磁通密度(T)变化率, 单边磁化取(BS - Br), 双边磁化取(2BS)(2)原边电压允许波动时，取工作电压最大值一、面积相乘法设计磁元件设计共性问题30开关电源技术顺德学院NPNS变压器设计 磁芯的窗口是用来绕制线圈的. 因此窗口面积AW 与变压器原副边的绕组关系很大. 事实上, 有(3)式中 窗口利用系数, 一般取0.4原边绕组每匝所占窗口面积副边绕组每匝所占窗口面积2. 磁芯窗口面积AW的使用分别为原副边绕组匝数一、面积相乘法设计磁元件设计共性问题31开关电源技术顺德学院变压器设计一、面积相乘法设计2. 磁芯窗口面积AW的
15、使用(续)Where 电流密度流过原边绕组电流有效值流过副边绕组电流有效值(4)NPNS磁元件设计共性问题32开关电源技术顺德学院变压器设计一、面积相乘法设计于是由(2)式可得同时, 得到Ae的关系式如下:Where 开关工作频率(Hz)磁通密度(T)变化率, 单边磁化取(BS - Br), 双边磁化取(2BS)(5)原边电压允许波动时，取工作电压最大值(6)副边一般要求稳压原(副)边电压允许波动时，取低电压时的电流有效值 ！磁元件设计共性问题33开关电源技术顺德学院变压器设计一、面积相乘法设计3. Ae.AW的表达式NPNS由(5) 和 (6) 两式可得(7)UPUS电压允许波动时，取低电压
16、时的电流有效值 ！磁元件设计共性问题34开关电源技术顺德学院变压器设计一、面积相乘法设计4. 电流有效值IP和IS的计算US(NS)单端正激(Forward)单段反激(Flyback)半(全)桥式(Bridge Rec.)半(全)桥式(中抽整流)推挽式(中抽整流)推挽式(中抽整流)(I)(II)(III)(IV)UP (NP)UP (NP)UP (NP)UP (NP)UP (NP)UP (NP)US(NS)US(NS)US(NS)US(NS)US(NS)电压允许波动时，取低电压时的电流有效值 ！(7)磁元件设计共性问题35开关电源技术顺德学院变压器设计一、面积相乘法设计4. 电流有效值IP和I
17、S的计算(续)电压允许波动时，取低电压时的电流有效值 ！A. 对于非中抽线圈绕组(原边)(副边)B. 对于中抽线圈绕组(原边)(副边)US (NS)US (NS)US (NS)(7)磁元件设计共性问题36开关电源技术顺德学院变压器设计一、面积相乘法设计5. UPIP的再研究电压允许波动时，取低电压时的电流有效值 ！A. 对于非中抽线圈绕组B. 对于中抽线圈绕组如果原边电压允许波动, 令高电压为UH, 低电压为UL. 则有若副边电压也允许波动,亦然原边处理!(7)磁元件设计共性问题37开关电源技术顺德学院变压器设计一、面积相乘法设计6. 电流密度 j 的的取值电压允许波动时，取低电压时的电流有效
18、值 ！(7)j 一般取250A/cm2 600 A/cm2j 的准确取法:罐型磁芯 铁粉芯 金属叠片磁芯 C型磁芯 带绕铁芯 单线圈型材类别 n值Kj (允许25oC温升)Kj (允许50oC温升) - 0.17 - 0.12 - 0.12 - 0.14 - 0.13 - 0.14 433 403 366 323 250 395 632 590 534 468 365 569单位: A / (cm)2 (cm)4磁元件设计共性问题38开关电源技术顺德学院例题p推挽方式工作p输入电压：28Vp输出中间抽头，全波整流p输出电压：18Vp输出电流：5Ap工作频率：40kHzp效率：0.98p工作磁密
19、：0.3T磁元件设计共性问题39开关电源技术顺德学院二、几何参数法（KG法）磁元件设计共性问题40开关电源技术顺德学院变压器设计二、变压器的设计方法之二几何参数法NPNS1. 面积相乘法2. 几何参数法mlt：每匝平均长度该法以电流密度 或温升为设计参数该法以电压调整率 或铜耗为设计参数磁元件设计共性问题41开关电源技术顺德学院变压器设计1. 电压调整率的概念空载电压额定负载电压(8)UIUoNPNSUIUNNPNS二、变压器的设计方法之二几何参数法线路分布电阻的集中表示磁元件设计共性问题42开关电源技术顺德学院变压器设计二、变压器的设计方法之二几何参数法2. 几何参数法公式推导又(10)线圈
20、平均每匝长度mean length / turn (9)副边压降原边压降折算磁元件设计共性问题43开关电源技术顺德学院变压器设计二、变压器的设计方法之二几何参数法2. 几何参数法公式推导而(12)(11)由（9）和(10), 可得到于是有(13)磁元件设计共性问题44开关电源技术顺德学院Fringing flux（边缘磁通）Current density distribution三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题45开关电源技术顺德学院三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题46开关电源技术顺德学院三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题47开关电源技术顺德学院三、变压器绕组的分布磁元件设计共
21、性问题48开关电源技术顺德学院三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题49开关电源技术顺德学院三、变压器绕组的分布磁元件设计共性问题50开关电源技术顺德学院电抗器设计电抗器设计开关电源中的电抗器用作滤波，因此需要考虑直流磁化问题磁元件设计共性问题51开关电源技术顺德学院电感器设计电感器(Inductor)L两段组成，便于通过调整气隙来调节总的磁导率磁元件设计共性问题52开关电源技术顺德学院电感器设计 Conventional VRM磁环磁元件设计共性问题53开关电源技术顺德学院电感器设计一、电感器的物理关系1. 复习几个基本概念磁场强度 H 磁导率 真空磁导率 0 （非导磁材料均适用）相对磁导率
22、 r 绝对磁导率 a = r 0 磁通密度 B = a H磁路 lm 磁路截面积 Ae 线圈匝数 N磁通量 = B Ae 磁链 = N =LI磁动势 Fm = H lm= N I磁元件设计共性问题54开关电源技术顺德学院电感器设计一、电感器的物理关系2. 电感的定义(1)(2)磁元件设计共性问题55开关电源技术顺德学院电感器设计一、电感器的物理关系3. 安培环路定理(3)磁动势(磁势)公式(4)对于均匀场强的磁路, 有(5)对于非均匀场强的磁路, 有磁元件设计共性问题56开关电源技术顺德学院电感器设计二、面积相乘法设计电感1. 电流密度的概念流过导体的电流导体的截面积IS(6)面密度磁元件设计
23、共性问题57开关电源技术顺德学院电感器设计二、面积相乘法设计电感2. 面积相乘法设计公式推导因为线圈匝数N 包含了窗口面积AW, 磁通量包含了磁芯有效面积Ae. (7)有效值磁元件设计共性问题58开关电源技术顺德学院电感器设计二、面积相乘法设计电感2. 面积相乘法设计公式推导(续)由公式(7)可得见了绕组N, 想起磁芯窗口面积AW; 见了磁通, 想起磁芯有效面积Ae(8)已知电源指标，从输出电压和纹波（如5V，2）可以计算出滤波电感的最小值，实际取最小值的1.1到1.3倍。磁元件设计共性问题59开关电源技术顺德学院电感器设计二、面积相乘法设计电感2. 面积相乘法设计公式推导(续)由公式(8)可
24、得(9)一般取0.4取多少合适 ? 该法以电流密度为设计参数! 由 j的大小决定磁芯的尺寸.可以用直流量代替磁元件设计共性问题60开关电源技术顺德学院电感器设计二、面积相乘法设计电感 3. 电流密度 j 的的取值j 一般取250A/cm2 600 A/cm2j 的准确取法:罐型磁芯 铁粉芯 金属叠片磁芯 C型磁芯 带绕铁芯 单线圈型材类别 n值Kj (允许25oC温升)Kj (允许50oC温升) - 0.17 - 0.12 - 0.12 - 0.14 - 0.13 - 0.14 433 403 366 323 250 395 632 590 534 468 365 569单位: A / (cm
25、)2 (cm)4(9)磁元件设计共性问题61开关电源技术顺德学院电感器设计二、面积相乘法设计电感BSBS磁场强度H或电流I4. 确定气隙(磁路中非导磁段的长度)没有加气隙的B - H曲线加气隙后的B - H曲线B磁元件设计共性问题62开关电源技术顺德学院电感器设计二、面积相乘法设计电感变压器加的是电压电感器流的是电流BSBS磁场强度H或电流I4. 根据电流大小确定气隙长度 (即磁路中非导磁段的长度)没有加气隙的B - H曲线加气隙后的B - H曲线BBm磁元件设计共性问题63开关电源技术顺德学院电感器设计变压器加的是电压电感器流的是电流流过电感的电流形式有两类: (1) 直流加纹波电流 IDC
26、 + IPP (2) 交流电流 IACm交流电流 的峰-峰值交流电流 的幅值第一类电流的最大电流为第二类电流的最大电流为4. 根据电流大小确定气隙长度(续)二、面积相乘法设计电感磁元件设计共性问题64开关电源技术顺德学院电感器设计4. 根据电流大小确定气隙长度(续)由kirchhoff 磁压定律:得二、面积相乘法设计电感气隙长度铁芯长度磁元件设计共性问题65开关电源技术顺德学院电感器设计4. 根据电流大小确定气隙长度(续)由磁链公式, 可得进而, 有,最后可得(10)(10-)二、面积相乘法设计电感选定气隙长度是为了保证一定电流下B不饱和磁元件设计共性问题66开关电源技术顺德学院Special
27、 page for AC inductor design. It is extraneous from context.If we have made out an inductance value for AC filter is LN. In order to keep inductor avoid being saturated for overload. Providing Im is k times IN, so we can get lg from equation (10) as followAnd from equation (10-), we get N2(after gap
28、 introduced) as follow Where N1 is the inductance turns before gap added电感器设计磁元件设计共性问题67开关电源技术顺德学院电感器设计5. 根据磁链公式计算线圈绕组匝数由磁链公式可得磁芯材料和型号确定之后，即可算出磁通。导线截面积二、面积相乘法设计电感磁元件设计共性问题68开关电源技术顺德学院电感器设计6. 线圈绕组匝数的修正由于边缘效应，线圈匝数一定时，电感量会有所下降。计算线圈匝数要注意修正。Fringing fluxCurrent density distributionwhere二、面积相乘法设计电感磁元件设计共性
29、问题69开关电源技术顺德学院电感器设计7. F值的确定whereGlg二、面积相乘法设计电感磁元件设计共性问题70开关电源技术顺德学院电感器设计三、几何参数法设计电感(直流偏磁)1. 电压调整率的概念空载电压额定负载电压(11)磁元件设计共性问题71开关电源技术顺德学院电感器设计2. 几何参数法公式推导又(12)(13)线圈平均每匝长度mean length / turn 三、几何参数法设计电感(直流偏磁)磁元件设计共性问题72开关电源技术顺德学院电感器设计2. 几何参数法公式推导(续)又(14)(15)把(15)代入(14), 有(16)三、几何参数法设计电感(直流偏磁)磁元件设计共性问题7
30、3开关电源技术顺德学院电感器设计2. 几何参数法公式推导(续) 令(17)三、几何参数法设计电感(直流偏磁)磁元件设计共性问题74开关电源技术顺德学院电感器设计4. 磁芯材料气隙的确定由式(10)确定最后可得3. 磁芯材料的型材大小选定由式(17)确定三、几何参数法设计电感磁元件设计共性问题75开关电源技术顺德学院电感器设计5. 线圈匝数的确定6. 线圈截面积的确定三、几何参数法设计电感磁元件设计共性问题76开关电源技术顺德学院电感器设计四、不同电压的感生电势公式推导1. 方波电压波形另于是UUTT/2Where 方波电压U加在电感两端, 电感流过三角波电流. 三角波电流产生的交变磁场感应出的
31、电势E. 若电感视为理想, E等于U. 于是磁元件设计共性问题77开关电源技术顺德学院电感器设计四、不同电压的感生电势公式推导2. 正弦电压波形另于是UU正弦电压U加在电感两端, 电感流过正弦电流. 正弦电流产生的交变磁场感应出的电势E. 若电感视为理想, E等于U. 于是磁元件设计共性问题78开关电源技术顺德学院电感器设计五、电感器件的降额准则 电感器件包括各类变压器、扼流图和线圈. 各类电感器当热点温度(THs=Ta+T)从25上升到50时，其基本失效率增加不多，般不大于两倍。但增高到75 以上时，其基本失效率要增加到9倍以上。 所以降额应使热点温度不高于75，最好在50以下。电感器因绝缘材料不同，其额定工作温度也不同，最高工作温度不应超过表11156中给出的额定工作温度。各类电感器件的工作电流降额因子(电应力比)一般取0.6一07。在湿热环境中使用电感器件时，应注意电应力比不能太小。否则，电感器件发热过少，不利于驱散器件内的潮气，对防止潮气侵入不利。一个线圈所承受的最大电压应力应小于正常绝缘能力的50。所以在绕制电感器时应注意绝缘厚度和各层及层内绕组间隙的等要求的合理性.磁元件设计共性问题79开关电源技术顺德学院
