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1、第第9章章 组组 合合 变变 形形山 东 农 业 大 学 水 利 土 木 工 程 学 院1 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第1515章章组组 合合 变变 形形9.1 组合变形概述组合变形概述9.2 斜弯曲斜弯曲9.5 弯弯扭组合变形扭组合变形9.3 拉伸拉伸（压缩）（压缩）与弯曲与弯曲9.4 偏心压缩偏心压缩（拉伸）（拉伸）9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算2 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第1515章章组组 合合 变变 形形9.1 组合变形概述组合变形概述9.2 斜弯曲斜弯曲9.5 弯弯扭组合变形扭组合变形9.3 拉伸拉伸（压
2、缩）（压缩）与弯曲与弯曲9.4 偏心压缩偏心压缩（拉伸）（拉伸）9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算3 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述在在前前面面各各章章中中，分分别别讨讨论论了了杆杆件件在在轴轴向向拉拉伸伸或或压压缩缩、剪剪切切、扭扭转转和和平平面面弯弯曲曲四四种种基基本本变变形形条条件件下下的的强强度度和和刚刚度度问问题题。但但在在工工程程实实际际中中，受受力力构构件件的的发发生生的的变变形形形形式式往往往往都是由两种或两种以上的基本变形所构成的。都是由两种或两种以上的基本变形所构
3、成的。构构件件在在荷荷载载作作用用下下，同同时时发发生生两两种种或或两两种种以以上上的的基基本本变形，称为变形，称为组合变形组合变形。严严格格地地说说，所所有有构构件件的的变变形形都都是是组组合合变变形形。如如果果只只考考虑虑起起主主要要作作用用的的一一种种基基本本变变形形形形式式，而而忽忽略略其其它它变变形形的的影影响响，就就是是基基本本变变形形问问题题，否否则则就就是是组组合合变变形形问问题题。基基本本变变形的简化与组合变形的分析是工程力学的一项重要内容。形的简化与组合变形的分析是工程力学的一项重要内容。4 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组屋架传来屋架传来的压力的
4、压力吊车梁传吊车梁传来来的压力的压力自重自重1压压弯组合弯组合自重自重2风风载载第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述5 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组FP拉弯组合变形拉弯组合变形钻床立柱钻床立柱FNM第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述6 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组F1F2FNM拉弯组合变形拉弯组合变形第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述7 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组qqyqzq
5、斜弯曲斜弯曲第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述8 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组压压 弯弯 组组 合合 变变 形形 第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述9 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组拉拉 扭扭 组组 合合 变变 形形第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述10 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组弯弯扭组合变形扭组合变形FPFPFPT第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合
6、变形概述组合变形概述11 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组弯弯扭扭组组合合变变形形第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述12 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组在在小变形小变形和线弹性范围内，构件受力变形后仍可按原和线弹性范围内，构件受力变形后仍可按原始尺寸和形状进行计算，构件上各个外力所引起的变形是始尺寸和形状进行计算，构件上各个外力所引起的变形是相互独立的。此时，组合变形问题就可利用相互独立的。此时，组合变形问题就可利用叠加原理分解分解为基本变形问题去处理。为基本变形问题去处理。 首首先先将将外外力力
7、系系分分解解为为可可产产生生基基本本变变形形的的几几组组外外力力，通通过过对对每每一一种种基基本本变变形形条条件件下下的的内内力力、应应力力、变变形形进进行行分分析析计计算算，然然后后再再根根据据叠叠加加原原理理，综综合合考考虑虑在在组组合合变变形形情情况况下下构构件件的的危危险险截截面面的的位位置置和和危危险险点点的的应应力力状状态态，最最后后即即可可对对构件进行强度和刚度计算。构件进行强度和刚度计算。组合变形的研究方法叠加法第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述13 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组若超出了线弹性范围内，或不
8、满足小变形条件，构件若超出了线弹性范围内，或不满足小变形条件，构件的各基本变形将会互相影响，叠加原理就不再适用，此时的各基本变形将会互相影响，叠加原理就不再适用，此时可参照其它相关资料的介绍。而本章后涉及的内容，叠加可参照其它相关资料的介绍。而本章后涉及的内容，叠加原理都是适用的。原理都是适用的。在在一一般般情情况况下下，由由于于剪剪力力对对强强度度的的影影响响远远小小于于其其它它内内力力，所所以以在在组组合合变变形形下下的的强强度度计计算算中中，可可以以忽忽略略剪剪力力引引起起的切应力的影响的切应力的影响。组合变形的研究方法叠加法 另另外外，构构件件的的强度条件通通常常起起着着决决定定性性的
9、的作作用用，本本章章重点介绍组合变形问题的强度设计。重点介绍组合变形问题的强度设计。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述14 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组组 合 变 形 的 强 度 设 计1. 外力简化将荷载简化，使得每一个或一组外力产生将荷载简化，使得每一个或一组外力产生一种基本变形。一种基本变形。2. 内力分析分析各基本变形的内力变化规律，确定构分析各基本变形的内力变化规律，确定构件可能的危险截面及其内力分量。件可能的危险截面及其内力分量。3. 应力计算按按基基本本变变形形分分析析各各内内力力分分量量引引起起的的应应力
10、力分分布规律，用叠加原理求危险点的应力。布规律，用叠加原理求危险点的应力。4. 强度设计按按强强度度理理论论校校核核强强度度、选选择择截截面面或或确确定定容容许荷载许荷载。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.1 9.1 组合变形概述组合变形概述15 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第1515章章组组 合合 变变 形形9.1 组合变形概述组合变形概述9.2 斜弯曲斜弯曲9.5 弯弯扭组合变形扭组合变形9.3 拉伸拉伸（压缩）（压缩）与弯曲与弯曲9.4 偏心压缩偏心压缩（拉伸）（拉伸）9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算16 水 利 土 木 工 程 学 院 工
11、 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲外外力力作作用用在在同同一一非非主主轴平面内时。轴平面内时。在以下两种上情形下会产生斜弯曲：外力外力都作用对称面都作用对称面(主轴平面主轴平面)内，内，但不是同一平面但不是同一平面内时。内时。显然，斜弯曲是两个平面弯曲组成的组合变形形式，显然，斜弯曲是两个平面弯曲组成的组合变形形式，可分解为平面弯曲问题再用叠加法求解。可分解为平面弯曲问题再用叠加法求解。xFPxFP1FP217 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组将将外外载载沿沿横横截截面面的的两两个个形形心心主主轴轴分分解解，
12、得到两得到两个平面弯曲个平面弯曲。FzFyyzFj1. 外力简化xyzFFyFzjL第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲18 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组2. 内力分析xyzFFyFzjmmxxyzL第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲19 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组xyzFFyFzjmmxxyz3. 应力计算My引起的应力：引起的应力：Mz引起的应力：引起的应力：L第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲20 水 利 土 木 工 程
13、学 院 工 程 力 学 课 程 组xyzFFyFzjmmxxyz3. 应力计算L总应力总应力第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲21 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组显显然然，中中性性轴轴是是一一条条通通过过截截面面形形心心的的直直线线，且且当当Iy = Iz时时，中中性性轴轴与与外力的作用线垂直外力的作用线垂直。D1D2横截面横截面上正应力等于零的点的上正应力等于零的点的集合称为集合称为中性轴中性轴。由正应。由正应力计算公式得中性轴方程为力计算公式得中性轴方程为3. 应力计算FzFyyzFja中性轴中性轴第第9 9章章 组组 合合
14、变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲22 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组所所以以，在在距距离离中中性性轴轴最最远远处处有有最最大大拉拉应应力力和和压压应应力力。在在本本例例中中D1点点有有最最大大拉拉应应力力，D2点点有有最最大拉应力，如图所示。大拉应力，如图所示。D2D1由正应力计算公式可知截面上正应力是沿截面呈直线分由正应力计算公式可知截面上正应力是沿截面呈直线分布的，并且距离中性轴等距离处其应力值相等。布的，并且距离中性轴等距离处其应力值相等。3. 应力计算FzFyyzFja中性轴中性轴第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲
15、曲23 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组强度条件强度条件5. 变形计算当当 = 时，即为平面弯曲。时，即为平面弯曲。zy4. 强度设计D2D1FzFyyzFja中性轴中性轴第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲24 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 矩矩形形截截面面木木檩檩条条，跨跨长长L=3m，受受集集度度为为q=800N/m的的均均布布荷荷载载作作用用，如如图图所所示示， =12MPa，h/b=4/3，试选择，试选择截面尺寸。截面尺寸。 【例例9-1】Lqa =2634hbyzq【解】1. 外力分析外力分析
16、分解分解q2. 内力分析内力分析计算弯矩计算弯矩Mmax第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲25 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组Lqa =2634hbyzq【解】代入代入h/b=4/3解得解得取取 b=75mm, h =100mm。3. 强度设计强度设计选择截面选择截面第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲26 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组图图示示简简支支梁梁由由32a工工字字钢钢制制成成，跨跨是是后后受受通通过过截截面面形形心心的的集集中中力力F作作用用，试试校校核核梁
17、梁的强度。的强度。 【例例9-2】【解】L/2=2m1. 外力简化2. 内力分析L/2=2m第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲27 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组【解】3. 应力计算4. 强度校核L/2=2mL/2=2m梁的强度满足要求。梁的强度满足要求。 第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲28 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组铸铸铁铁悬悬臂臂梁梁受受集集度度为为q=15kN/m均均布布荷荷载载作作用用，容容许许拉拉应应力力 t =40MPa，容容许许压压应应力力 c
18、=160MPa，截截面面尺尺寸寸为为 d=160mm，b=70mm，h=110mm。试试校校核核梁梁的的强强度。度。l=1.2myxzqzyqdbh 【例例9-3】第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲29 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组l=1.2myxzqzyqdbh【解】1. 将荷载将荷载 q 沿两主轴分解沿两主轴分解第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲30 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组l=1.2myxzq【解】2. 危险截面上的弯矩值为危险截面上的弯矩值为 由由于于
19、梁梁的的横横截截面面的的外外边边缘缘处处无无棱棱角角，要要求求危危险险截截面面上上的的最最大大拉拉应应力力和和最最大大压压应应力力，须须先先确定中性轴位置。确定中性轴位置。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲31yqz 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组3. 截面的几何性质计算截面的几何性质计算4. 中性轴与中性轴与 y 轴的夹角轴的夹角 为为 中中性性轴轴5. 确定危险点确定危险点 D1和和D2 两两点点为为斜斜弯弯曲曲时时横横截截面面上上最大拉应力和最大压应力点。最大拉应力和最大压应力点。D1D2第第9 9章章 组组 合合 变变 形
20、形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲32 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组yqz 中中性性轴轴D1D2 7. 强度校核强度校核D1、D2两两点点处处的的正正应应力力绝绝对对值值相相等等，由由于于梁梁材材料料的的 c t ，故故只只需需校校核核 D1 处处的的强强度。度。故该梁能满足正应力强度要求。故该梁能满足正应力强度要求。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.2 9.2 斜斜 弯弯 曲曲33 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第1515章章组组 合合 变变 形形9.1 组合变形概述组合变形概述9.2 斜弯曲斜弯曲9.5 弯弯扭组合变形扭组
21、合变形9.3 拉伸拉伸（压缩）（压缩）与弯曲与弯曲9.4 偏心压缩偏心压缩（拉伸）（拉伸）9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算34 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲横向力横向力 q 产生平面弯曲，产生平面弯曲，与轴向力与轴向力 F 产生轴向拉伸。产生轴向拉伸。M图图FN图图AB1. 外力简化2. 内力分析分别画梁的弯矩图和轴力分别画梁的弯矩图和轴力图图(忽略剪力的影响忽略剪力的影响)。可知跨中截面弯矩最大，可知跨中截面弯矩最大，而轴力各个截面都相同，所以而轴力各个截面都相同，
22、所以该截面是危险截面。该截面是危险截面。求得危险截面的弯矩和轴求得危险截面的弯矩和轴力值。力值。35 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组AB轴轴力力引引起起的的正正应应力力沿沿截截面面均均匀匀分分布布，弯弯矩矩引引起起的的正正应应力力沿沿截截面面呈呈直直线线分分布布，且且上上侧侧受受压压，下下侧侧受受拉拉。显显然然，上上边边缘缘有有最最大大正正应应力力(代代数数值值)，下下边边缘缘有最小正应力。有最小正应力。所所以以对对于于塑塑性性材材料料，下下边边缘缘各各点点是是危危险险点点，对对于于脆脆性性材材料料，上上下下边边缘缘各各点点分分别别是是拉拉应应力力强强度度和和压压应
23、应力力强强度度的的危危险险点点(可可能能截面上不出现拉应力截面上不出现拉应力)。3. 应力计算+=第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲36 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组4. 强度设计AB+=3. 应力计算根据强度条件进行强度根据强度条件进行强度计算。计算。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲37 图图示示悬悬臂臂吊吊车车横横梁梁用用20a工工字字钢钢制制成成，容容许许应应力力为为 =125MPa，抗抗弯弯截截面面系系数数为为Wz=237cm3，横横截截面面面
24、面积积为为A=35.5cm2，吊吊重重FP=24kN。试试校核横梁校核横梁OB的强度。的强度。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【例例9-4】【解】B1.2m1.2mOCD30FPBOD30FPFBCFAxFAy画横梁画横梁OB的的受力图，由受力图，由平衡方程求需要的约束反力。平衡方程求需要的约束反力。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲38 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组【解】B1.2m1.2mOCD30FPBOD30FPFBCFAxFAy内力分析，确定危险截面内力分析，确定危险截面
25、横梁横梁OB为平面弯曲与压缩组为平面弯曲与压缩组合变形，合变形，D截面为危险截面。截面为危险截面。应力分析，最大压应力发生应力分析，最大压应力发生在在D截面的上边缘。截面的上边缘。横梁横梁OB满足强度要求。满足强度要求。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲39 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 图图示示桥桥墩墩，桥桥面面压压力力为为F0=1920kN，墩墩身身自自重重为为F1=330kN，基基础础自自重重F2=1450kN，车车辆辆经经梁梁部部传传递递的的水水平平制制动动力力FT=300kN，基基础础底底面面积积为
26、为bh=8m3.6m的的矩矩形形。试试绘绘出出基基础础底底部部AB面上的正应力分布面上的正应力分布图。图。 【例例9-5】【解】ABF0F1F2FT5.8m3.6m墩身墩帽基础+(MPa)先计算内力，再计算应力。先计算内力，再计算应力。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲40 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组FP=100kN， 试试 求求钢钢板板内内的的最最大大正正应应力力；若若将将缺缺口口移移至至板板宽宽中中央央，且且使使最最大大正正应应力力不不变变，求求最大挖空宽度。最大挖空宽度。201001020yz 【例例
27、9-6】【解】FP FP 1. 求截面的几何性质求截面的几何性质yCCzC第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲41 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组201001020yz【解】FP FP 2. 横截面的内力分析横截面的内力分析MFNyCCzC3. 横截面的应力分析横截面的应力分析+第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲42 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组201001020yz【解】4. 钢板中的槽移至中间时，为钢板中的槽移至中间时，为轴
28、向拉伸问题轴向拉伸问题FP FP FP FP 10010yzx设槽的宽度最大为设槽的宽度最大为x，则由，则由和得：和得：槽宽增大为原来的槽宽增大为原来的1.84倍，倍，说明了什么问题？说明了什么问题？第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.3 9.3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲43 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第1515章章组组 合合 变变 形形9.1 组合变形概述组合变形概述9.2 斜弯曲斜弯曲9.5 弯弯扭组合变形扭组合变形9.3 拉伸拉伸（压缩）（压缩）与弯曲与弯曲9.4 偏心压缩偏心压缩（拉伸）（拉伸）9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算
29、44 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）1. 外力简化2. 内力分析3. 应力计算 单向偏心压缩45 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组3. 应力计算ABCD1. 外力简化2. 内力分析4. 强度设计 双向偏心压缩第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）46 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 截 面 核 心令令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标代表中性轴上任一点的坐标ABCD第第9 9章章
30、组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）47 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 截 面 核 心ABCD所以，所以，中性轴中性轴是一条直线是一条直线，但不，但不通过通过截面形心截面形心。可以通过以下方。可以通过以下方法确定中性轴的位置。法确定中性轴的位置。中性轴中性轴第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）48 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 截 面 核 心中性轴中性轴中中性性轴轴与与偏偏心心力力的的作作用用点点总总是是位位于于形形心心的的相相对对两两侧侧。且且偏偏心
31、心力力作作用用点点离离形形心心越越近近，中中性性轴轴就就离离形形心心越越远远。当当偏偏心心距距为为零零时时，中性轴位于无穷中性轴位于无穷远处。远处。当当偏偏心心力力的的作作用用点点位位于于形形心心附附近近的的一一个个区区域域上上时时，可可使使得得中中性性轴轴恰恰好好与与周周边边相相切切，这这时时横横截截面面上上只只出出现现压压应应力力。这这样样的的一一个个区域就是区域就是截面核心。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）49 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 直径为 d 的圆截面的截面核心圆截面杆在偏心压圆截面杆在偏心压缩
32、时只会产生缩时只会产生单向偏心单向偏心压缩。求圆截面的截面压缩。求圆截面的截面核心核心时只需考虑其边界时只需考虑其边界上的一点即可确定它上的一点即可确定它的的范围，如图所示。范围，如图所示。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）50 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 边长为 h 和 b 的矩形截面的截面核心第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）51 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【例例9-7】【解】 图图示示夹夹具具在在夹夹紧紧零零件件时时，夹
33、夹具具受受到到的的外外力力为为FP=2kN，作作用用线线与与夹夹具具竖竖杆杆轴轴线线的的距距离离为为e =60mm，竖竖杆杆横横截截面面为为矩矩形形，尺尺寸寸为为b=10mm，h=22mm，材材料料许许用用应应力力 =170MPa。 试校核此夹具竖杆的强度。试校核此夹具竖杆的强度。yzhbeFPFPFN=2kN， Mz =FP e =120Nm竖杆为偏心拉伸。竖杆为偏心拉伸。该夹具竖杆强度满足要求。该夹具竖杆强度满足要求。FNMz第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）52m-m截截面面上上的的内内力力有有轴轴力力FN和和弯弯矩矩Mz，为为单单向向
34、偏偏心心压压缩缩。其其中中轴轴力力FN引引起起均均匀匀分分布布的的压压应应力力，而而弯弯矩矩Mz引引起起左左侧侧受受拉拉、右右侧侧受受压压，横横截截面面上上不不产产生生拉拉应应力力的的条条件件为为横横截截面面左左侧侧边边缘缘处处的的正正应力不大于零，即。应力不大于零，即。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【例例9-8】【解】 图图示示矩矩形形截截面面柱柱，F1的的作作用用线线与与下下段段柱柱的的轴轴线线重重合合，F2作作用用在在y轴轴上上，F1=F2=80kN，b=24cm，h=30cm。如如果果要要使使柱柱的的m-m截截面面不不出出现现拉拉应应力力，求求F2的偏心
35、距的偏心距e。F1F2yzhbemmFNMz第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）53 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组【解】F1F2yzhbemmFNMzFN=F1+F2 ， Mz =F2 em-m截面截面上的内力为上的内力为它们引起的正应力分别为为它们引起的正应力分别为为由由得得所以当所以当偏心距偏心距e不超过不超过10mm时，横截时，横截面上不产生拉应力面上不产生拉应力第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）54 已已知知外外力力FP =4.8kN及及横横截截面面尺尺寸
36、寸如如图图所所示示，求求ABED截截面面上上四四个个角角点点上上的的正正应应力力，并并画画出出该该截截面面的的四四条条边边上的正应力分布图上的正应力分布图。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【例例9-9】【解】第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）12080ABEDFP3512080ABED1. 内力分析OxzyFNMyMz55 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组【解】第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）2. 应力计算ABED0.3751.625
37、1.3752.62512080ABEDOxzyFNMyMz中性轴56 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 用用应应变变片片测测得得杆杆件件上上、下下表表面面的的轴轴向向正正应应变变分分别别为为 a=110-3, b=0.410-3，E=210GPa。试试绘绘出出横横截截面面上的正应力上的正应力分布图，并求分布图，并求拉力拉力F及偏心距及偏心距的距离。的距离。 【例例9-10】【解】第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.4 9.4 偏心压缩（拉伸）偏心压缩（拉伸）57 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第1515章章组组 合合 变变 形形9.
38、1 组合变形概述组合变形概述9.2 斜弯曲斜弯曲9.5 弯弯扭组合变形扭组合变形9.3 拉伸拉伸（压缩）（压缩）与弯曲与弯曲9.4 偏心压缩偏心压缩（拉伸）（拉伸）9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算58 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形F laS1. 外力简化2. 内力计算+59 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组F laS1. 外力简化2. 内力计算133. 应力分析zyxMxMz4321S平面第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形
39、弯扭组合变形60 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组F laS1. 外力简化2. 内力计算3. 应力分析4. 强度设计第三强度理论第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形61 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组F laS1. 外力简化2. 内力计算3. 应力分析4. 强度设计第四强度理论第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形62空空 心心 圆圆 杆杆AB和和CD杆杆焊焊接接成成整整体体结结构构，其其中中AB杆杆的的外外径径D=140mm，内内、外外径径之之比比=0.8，
40、容容许许应应力力 =160MPa。试试用用第第三三强强度理论校核度理论校核AB杆的强度。杆的强度。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【例例9-11】【解】ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8m将将力向力向B截面形心简化截面形心简化FP=25kNAB杆杆为为扭转和弯曲组合变形。扭转和弯曲组合变形。CABFPm第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形63 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8mCABFPm【解】Mmax=20kNm内力分析，内力分析，显然，
41、固定显然，固定端截面端截面A为危险截面。为危险截面。T=15kNm，代入代入D=140mm，=0.8 得得由由 ，得，得FP=25kN所以所以AB杆强度满足要求。杆强度满足要求。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形64 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【例例9-11】【解】实实心心钢钢制制圆圆轴轴直直径径为为d=40mm，危危险险截截面面上上的的内内力力分分量量有有轴轴力力FN=100kN, 扭扭矩矩T=0.5kNm,弯弯矩矩My=0.3kNm。材材料料的的容容许许应应力力为为=150MPa。试试按按第四强度理论校核轴的强度
42、。第四强度理论校核轴的强度。xzyFNMyTFN产产生生轴轴向向拉拉伸伸，My产产生生xz平平面面弯弯曲曲，T产产生生扭扭转转，这是一个三种基本变形组成的组合变形问题。这是一个三种基本变形组成的组合变形问题。应应对对危危险险截截面面进进行行应应力力分分析析，确确定定危危险险点点的的位位置置，必必要时可用单元体表示出其应力状态。要时可用单元体表示出其应力状态。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形65 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组xzyFNMyT【解】危险点危险点K及其应力状态如图及其应力状态如图所示。所示。KxyFN引起拉伸
43、正应力引起拉伸正应力My引起最大弯曲正应力为引起最大弯曲正应力为T引起最大切应力引起最大切应力为为第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形66 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组xzyFNMyT【解】Kxy显然有显然有所以该轴强度满足要求。所以该轴强度满足要求。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形671. 外力简化外力简化 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 【例例9-13】图图示示一一钢钢制制实实心心圆圆轴轴，齿齿轮轮C上上作作用用有有铅铅垂垂切切向向力力5kN，径
44、径向向力力1.82kN；齿齿轮轮D上上作作用用有有水水平平切切向向力力10kN，径径向向力力3.64kN。齿齿轮轮C的的节节圆圆直直径径dC=400mm，齿齿轮轮D的的节节圆圆直直径径dD=200mm。设设容容许许应应力力 =100MPa，试试按按第四第四强度理论求轴的直径。强度理论求轴的直径。BACyz5kN10kN300mm300mm100mm1.82kNx3.64kND【解】将每个齿轮上将每个齿轮上的切向外力向该轴的切向外力向该轴的截面形心简化，的截面形心简化，可得一个力和一个可得一个力和一个力偶。力偶。第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形68
45、水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组BACyz5kN10kN300mm300mm100mm1.82kNx3.64kND【解】1. 外力简化外力简化BACD5kN10kN300mm300mm100mm1.82kN3.64kN1kNm1kNmzyx2. 内力分析内力分析1T图(kNm)10.227Mz图CB(kNm)0.5680.364CBMy图(kNm)5kN和和 3.64kN两两力力使使轴轴在在 xz 纵纵向向对对称称面面内内产生弯曲；产生弯曲； 1kNm的的力力偶偶使使轴轴产生扭转。产生扭转。 1.82kN和和10kN两两力力使使轴轴在在 xy 纵纵向向对对称面称面内内
46、产生弯曲；产生弯曲； 第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形69 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组【解】1. 外力简化外力简化BACD5kN10kN300mm300mm100mm1.82kN3.64kN1kNm1kNmzyx2. 内力分析内力分析1T图(kNm)10.227Mz图CB(kNm)0.5680.364CBMy图(kNm)由由于于圆圆截截面面构构件件只只会会产产生生平平面面弯弯曲曲，可可以以用用截截面面上上的的总总弯弯矩矩作作为为最最大大弯弯矩矩值值。显显然然危危险险截截面面为为截截面面B ，有，有第第9 9章章 组组
47、 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形70 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组【解】1. 外力简化外力简化BACD5kN10kN300mm300mm100mm1.82kN3.64kN1kNm1kNmzyx2. 内力分析内力分析1T图(kNm)10.227Mz图CB(kNm)0.5680.364CBMy图(kNm)3. 求直径求直径轴需要的直径为轴需要的直径为第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形取取71 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第1515章章组组 合合 变变 形形9.1 组合
48、变形概述组合变形概述9.2 斜弯曲斜弯曲9.5 弯弯扭组合变形扭组合变形9.3 拉伸拉伸（压缩）（压缩）与弯曲与弯曲9.4 偏心压缩偏心压缩（拉伸）（拉伸）9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算72 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算 工程中许多构件通常采用销钉、螺栓和键或采用铆接、工程中许多构件通常采用销钉、螺栓和键或采用铆接、焊接来进行连接。这类连接件与连接构件的连接处的受力焊接来进行连接。这类连接件与连接构件的连接处的受力多发生在局部区域，变形较为复杂，很难作出精确的理论多发生
49、在局部区域，变形较为复杂，很难作出精确的理论分析，因此工程上常采用假定实用计算的方法来进行强度分析，因此工程上常采用假定实用计算的方法来进行强度分析。分析。连接件的概念 在在构构件件连连接接处处起起着着连连接接作作用用的的部部件件，称称为为连接件，起着传递载荷起着传递载荷的作用。的作用。 实用实用计算方法计算方法一般先对应力分布进行假设，再通过条一般先对应力分布进行假设，再通过条件相同的实验件相同的实验得到容许应力得到容许应力建立强度条件。通过实践检验建立强度条件。通过实践检验这种方法能够满足工程要求。这种方法能够满足工程要求。 73 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组
50、第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算 螺栓连接螺栓连接 可可传传递递一一般般力力，可拆卸。可拆卸。 铆钉连接铆钉连接 可可传传递递一一般般力力，不不可可拆拆卸卸，如如用用于于桥桥梁梁桁架结点等。桁架结点等。连接件的分类F螺栓F有间隙F铆钉F无间隙74 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算m轴轴键键齿轮齿轮键连接传递扭矩连接件的概念75 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6
51、9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算连接件的概念焊接是是通通过过加加热热、加加压压，或或两两者者并并用用，使使两两个个分分离离的的物体产生原子（分子）间结合而连接成整体的过程。物体产生原子（分子）间结合而连接成整体的过程。76 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算庐山观音桥 连接件的概念榫接是两块材料一个做出榫头，一个做出榫眼，两个穿是两块材料一个做出榫头，一个做出榫眼，两个穿到一起，靠材料的挤压和摩擦互相固定在一起。到一起，靠材料的挤压和摩擦互相固定在一起。斗拱结构模型 77 水
52、利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算连接件的连接件的受受力与变形力与变形特点特点受力受力特点：构件特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用。互很近的平行力系作用。变形变形特点：构件特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。沿两组平行力系的交界面发生相对错动。78 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算FnnFFnn剪切面FQ连
53、接件的连接件的受受力与变形力与变形特点特点 剪切与剪切面剪切与剪切面剪切剪切面面是构件的两部分有发生是构件的两部分有发生相互错动趋势相互错动趋势的平面，如的平面，如n n 。 剪切剪切面上面上的内力的内力剪力剪力剪切面上的分布内力的合力称剪切面上的分布内力的合力称为为剪力剪力，通常用，通常用FQ表示，大小可以表示，大小可以由平衡方程确定，作用线由平衡方程确定，作用线与剪切与剪切面面平行。平行。79 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算连接件的连接件的受受力与变形力与变形特点特点 挤压与挤
54、压面挤压与挤压面在剪切的同时，构件局部还往在剪切的同时，构件局部还往往有挤压现象。往有挤压现象。挤压面挤压面是两个构件是两个构件相互作用的接触面。相互作用的接触面。 挤压力挤压力挤挤压压面面上上的的分分布布内内力力的的合合力力称称为为挤挤压压力力，通通常常用用Fjy 表表示示，大大小小和方向可以由平衡条件确定。和方向可以由平衡条件确定。FjyFnnF80 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算连连 接接 处处 的的 破破 坏坏 形形 式式FjynnFQdt 铆钉铆钉剪切破坏剪切破坏沿铆钉剪
55、切面剪断沿铆钉剪切面剪断，如，如n n面。面。 铆钉铆钉挤压破坏挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动发生破坏。压而使溃压连接松动发生破坏。FnnF81 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算连连 接接 处处 的的 破破 坏坏 形形 式式FjynnFQdt 构件构件拉伸破坏拉伸破坏一方面构件在受铆钉孔削弱的截面一方面构件在受铆钉孔削弱的截面处横截面面积减小，应力会增大，另一处横截面面积减小，应力会增大，另一方面还会产生应力集中现象，所以易在方面还
56、会产生应力集中现象，所以易在铆钉孔削弱处拉断。这实际上是一个轴铆钉孔削弱处拉断。这实际上是一个轴向拉伸问题。向拉伸问题。FnnF82 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算AQ ： 剪切面面积。剪切面面积。 FQ： 剪切面上内力。剪切面上内力。名义剪应力名义剪应力 ：剪切强度条件：剪切强度条件：FnnFFnn剪切面FQ连接件的剪切强度实用计算83 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算
57、FjydtFjyAjy ： 有效挤压面面积有效挤压面面积 jy=dt。 Fjy： 挤压面上挤压力挤压面上挤压力。挤压强度挤压强度条件：条件：FnnF连接件的挤压强度实用计算84 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算连 接 件 的 强 度 实 用 计 算连接件的强度实用计算主要有三类问题连接件的强度实用计算主要有三类问题: : 校核强度校核强度 设计尺寸设计尺寸 确定许可荷载确定许可荷载85 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9
58、.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算FFjy木木制制榫榫接接头头，a=b=12cm, c=4.5cm, h=35cm, F=40kN, 求求接接头头的的剪剪应应力力和和挤压应力。挤压应力。 取取右右半半部部分分为为研研究究对对象象，画画受受力力图图，其其剪剪力力和和挤挤压力为压力为FFFFbach 剪应力和挤压应力剪应力和挤压应力分别为分别为【例例9-14】【解】86 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算如如图图所所示示，在在t=8mm的的钢钢板板上上冲冲出出直直径径为为d=3
59、5mm的的圆圆孔孔，若若钢钢板板的的剪剪切切强强度度极极限限为为 b=320MPa，求求所需冲床的冲压力所需冲床的冲压力FP。【例例9-15】【解】此此例例中中剪剪切切面面是是一一个个直直径径为为d高高度度为为t的的圆圆柱柱面面，其其面积为面积为AQ= d t 。由所需满足的剪切强度条件。由所需满足的剪切强度条件得得dtFP取冲压力为取冲压力为FP=285kN。87 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算FN 取取键键和和轴轴为为研研究究对象，进行受力分析。对象，进行受力分析。 齿齿轮轮与
60、与轴轴由由平平键键连连接接(bhL=2012100)，它它传传递递的的扭扭矩矩m=2kNm，轴轴直直径径d=70mm，键键容容许许剪剪应应力力为为 =60MPa，容容许许挤挤压压应应力力为为 jy=100MPa，试试校校核核键键的强度。的强度。 mmdbhLFFN【例例9-16】【解】F88 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算所以所以，键满足强度要求。，键满足强度要求。 剪应力强度剪应力强度校核校核mdFFNFNbhLF 挤压应力强度挤压应力强度校核校核89 水 利 土 木 工 程 学
61、 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算 一一铆铆接接头头，受受力力F=110kN，已已知知钢钢板板厚厚度度为为 t=1cm，宽宽度度 b=8.5cm，容容许许应应力力为为 = 160MPa；铆铆钉钉的的直直径径d=1.6cm，容容许许剪剪应应力力为为 =140MPa，容容许许挤挤压压应应力力为为 jy= 320MPa。FbFttdFF设每个设每个铆钉受铆钉受力相等，力相等，试：试：校核接头强度。校核接头强度。【例例9-17】90 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合
62、变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算 受力分析如图受力分析如图 校核铆钉校核铆钉强度强度【解】FttdFF11 223391 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算 2-2和和3-3面为危险面为危险截截面面所以，接头安全。FttdFF11 22333F/4FF/4FN图图【解】92图图示示为为受受拉拉力力F=150kN作作用用的的对对接接接接头头，其其中中主主板板宽宽度度b=170mm、厚厚度度t1=10mm，上上下下盖盖板板的的厚厚度度t2=6mm。已已知知材材料料
63、容容许许拉拉应应力力为为=160MPa，容容许许切切应应力力为为=100MPa，容容许许挤挤压压应应力力为为bs=300MPa，试试确确定定铆钉的直径。铆钉的直径。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算【例例9-18】（b）bFF（a）FFt2t2t193 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算mn(c)(b)nmF【解】bFFF/3F/3F/32F/3(d)FN图图F 取取图图示示
64、板板为为研研究究对对象象，画画受受力力图图和和轴轴力力图图，由由剪剪切切强强度条件度条件 得得94 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算 校核校核挤压强度挤压强度选择铆钉的直径为选择铆钉的直径为18mm。mn(c)(b)nmFbFFF/3F/3F/32F/3(d)FN图图F【解】95 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算对于截面对于截面mmmn(c)(b)nmFbFFF/3F/3F
65、/32F/3(d)FN图图F【解】 主板抗拉强度校核主板抗拉强度校核(t12t2)96 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算对于对于截面截面nnmn(c)(b)nmFbFFF/3F/3F/32F/3(d)FN图图F【解】 主板抗拉强度校核主板抗拉强度校核(t12t2)钢板满足抗拉强度条件钢板满足抗拉强度条件。最终最终选择铆钉直径为选择铆钉直径为18mm。97某某钢钢桁桁架架的的一一个个结结点点如如图图所所示示，斜斜杆杆AB由由两两个个636的的等等边边角角钢钢组组成成，受受力力FP=14
66、0kN的的作作用用，该该斜斜杆杆用用螺螺栓栓连连接接在在厚厚度度为为t=10mm板板上上， 螺螺栓栓直直径径为为d=16mm。已已知知角角钢钢、结结点点板板和和螺螺栓栓的的材材料料均均为为Q235钢钢，容容许许应应力力为为 =170MPa， =130MPa， jy=300MPa，试试选选择择螺螺栓栓个个数，数， 并校核并校核斜杆斜杆AB的的拉伸强度。拉伸强度。 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算【例例9-19】FPABmmdt98 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程
67、 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算FPABdt由剪切强度由剪切强度公式得公式得设有设有 n 个螺栓，每个螺栓受到个螺栓，每个螺栓受到相等的力，每个螺栓有两个受剪面相等的力，每个螺栓有两个受剪面。每个受剪面上的剪力为每个受剪面上的剪力为 由剪切强度选择由剪切强度选择螺栓个数螺栓个数【解】受剪面受剪面n=2.68，取取n=3。99 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算 校核校核挤压强度挤压强度每个螺栓和结点板的挤压力为每个螺栓和结点板的
68、挤压力为取取 n=3，名义挤压应力为，名义挤压应力为dtdt【解】采用采用 3 个螺栓能满足挤压个螺栓能满足挤压强度条件。强度条件。FPAB100 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.6 9.6 连接件的强度计算连接件的强度计算 校核角钢拉伸强度校核角钢拉伸强度取取两两根根角角钢钢一一起起作作为为分分离离体体，受受力力图图及及轴轴力力图图如如图图所所示示。角角钢钢在在 m-m 截截面面的的轴轴力力最最大大，该该截截面面又又因因螺栓孔而削弱，因此为危险截面。螺栓孔而削弱，因此为危险截面。FPAB+FP/32FP/3FPmm【解】FP/3FP/3FP/3由由型钢表查得，型钢表查得，每个每个636角角钢横截面钢横截面面积面积为为A=7.29cm2 。由轴。由轴向拉压杆的强度条件得向拉压杆的强度条件得斜杆满足拉伸强度的要求。斜杆满足拉伸强度的要求。101 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组确定许可载荷组合变形总结第第9 9章章 组组 合合 变变 形形9.5 9.5 弯扭组合变形弯扭组合变形102 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组103
