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1、第第22章：二次章：二次函数函数22.1 22.1 二次函数的图像二次函数的图像和性质和性质人教版九年级上册22.1.3 y=a(x-h)2+k22.1.3 y=a(x-h)2+k的图的图像和性质像和性质学习目的：1.熟熟练练掌握二次函数掌握二次函数y=a(x-h)+k的的图图象和性象和性质质。2.会用二次函数的性会用二次函数的性质处质处理理简单简单的的实实践践问题问题。1.填表(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0x=0x=0x=0x=1x=-1抛物线开口方向对称轴顶点坐标Oxy1 2 3 4 512345543
2、21543210,30,-3如何由的图象得到的图象。2.上下平移、3312-=xy3312+-=xyOxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 154321x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由的图象得到的图象。、3.左右平移y=ax2y=ax2当当h0时,向左平移向左平移h个个单位位当当h0时,向上平移向上平移c个个单位位当当c0)y=ax(a0)y=a(x-h)2(a0时,向左平移向左平移h个个单位位当当h0时,向上平移向上平移k个个单位位当当k0)y=a(x-h)2+k(a0)h，kh，k 直直线x=h直直线x=h向上向上向下向下当当x=h时,最小最小值为k.当当x=h时,最大
3、最大值为k.在在对称称轴的左的左侧,y随着随着x的增的增大而减小大而减小.在在对称称轴的右的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在在对称称轴的左的左侧,y随着随着x的增的增大而增大大而增大.在在对称称轴的右的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.指出以下函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上向上直直线x=3(3,5)向下向下直直线x=1(1,0)向下向下直直线x=0(0,1)向上向上直直线x=2(2,5)向上向上直直线x=4(4,2)向下向下直直线x=3(3,0)1抛物线的上下平移1把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移个单位，得到_的图像；2把二
4、次函数_的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x2+1的图像.考考他学的怎样样：y=(x+1)2+3y=x2+32抛物线的左右平移1把二次函数y=(x+1)2的图像，沿x轴向左平移个单位，得到_的图像；2把二次函数_的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x2+1的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13抛物线的平移：1把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_的图像；2把二次函数_的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3)22的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)24.抛物线的顶点坐标是_；向上平移3个单位后，顶点的坐标是_；5.抛物线的对称轴是_.6.抛物线(-1,0)(-1,3)x=-17把二次函数y=4(x1)2的图像,沿x轴向_平移_个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8把抛物线y=3(x+2)2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_的图像9把二次函数y=2x2的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是_右右2y=-3x2-1(-3,-2)10.如下图的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时，y_0；当x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_.30或或-22x0;x20x2x=0或或2
