《刚体转动总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刚体转动总结（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一一. .力对转轴的力矩力对转轴的力矩 使物体转动的作用不仅与力的大小有关，而使物体转动的作用不仅与力的大小有关，而且还与力的方向以及作用线和转轴的距离有关。且还与力的方向以及作用线和转轴的距离有关。力矩力矩 转动定律转动定律 转动惯量转动惯量作用力作用力方向方向转轴转轴作用线到作用线到转轴距离转轴距离（力臂）（力臂）力矩力矩 力的大小力的大小F 与力与力臂臂 d 的乘积的乘积力臂力臂 力的作用线与转力的作用线与转轴的距离轴的距离力臂为力臂为 如果力的作用线通过转轴，如果力的作用线通过转轴，力臂为零，力矩等于零。力臂为零，力矩等于零。1.1.力位于垂直于转轴的平面内力位于垂直于转轴的平面内转轴
2、转轴2.2.力不在垂直于转轴的平面内力不在垂直于转轴的平面内转轴转轴 将作用力分解为与转轴垂将作用力分解为与转轴垂直和与转轴平行的二个分力直和与转轴平行的二个分力 垂直于转轴的平面垂直于转轴的平面矢量式为矢量式为 刚体所受的合力矩等于各个力对转轴的力矩刚体所受的合力矩等于各个力对转轴的力矩的代数和（的代数和（黑板示意图，分析各个力对转轴的力黑板示意图，分析各个力对转轴的力矩矩）(3)刚体内各质点间刚体内各质点间内力对转轴内力对转轴的合力矩为零。的合力矩为零。(1)与与转轴垂直转轴垂直但通过转轴的力对转轴的力矩为零；但通过转轴的力对转轴的力矩为零；(2)与与转轴平行转轴平行的的力对转轴的力矩为零
3、；力对转轴的力矩为零；对于定轴转动的刚体：对于定轴转动的刚体：二二. 转动定律转动定律 刚体可看成无数质点组成，每个质点绕定轴刚体可看成无数质点组成，每个质点绕定轴作半径不同的圆周运动。作半径不同的圆周运动。转轴转轴与转轴垂直的截面与转轴垂直的截面外力外力内力内力质点质点Pi的的切向运动为切向运动为两边乘以两边乘以 对所有质点求和，得对所有质点求和，得内力成对出现，内力成对出现，内力内力产生的产生的力矩之和力矩之和等于零，即等于零，即对一定的转轴，对一定的转轴，J J 称为刚体的称为刚体的转动惯量转动惯量得刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，得刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与与J
4、 J 成反比，即成反比，即转动定律转动定律外力产生的力矩的代数和为外力产生的力矩的代数和为三三. .转动惯量转动惯量 转动惯量是物体的转动惯性大小的量度。转转动惯量是物体的转动惯性大小的量度。转动惯量越大，欲改变其转动状态越困难；反之，动惯量越大，欲改变其转动状态越困难；反之，转动状态容易改变。转动状态容易改变。根据转动惯量的定义根据转动惯量的定义决定刚体的转动惯量大小的因素决定刚体的转动惯量大小的因素为为 刚体总质量；刚体总质量； 刚体质量分布；刚体质量分布； 刚体转轴的位置。刚体转轴的位置。转轴转轴I转轴转轴II总质量总质量 m转动定律转动定律 质点质点组成的系统的组成的系统的转动惯量转动
5、惯量1. 转动惯量的计算转动惯量的计算 质量连续分布的物体的质量连续分布的物体的转动惯量转动惯量线密度线密度转轴转轴线元线元rL面密度面密度转轴转轴面元面元rS体密度体密度r转轴转轴体元体元V质量均匀分布的几种刚体的转动惯量质量均匀分布的几种刚体的转动惯量转轴转轴转轴转轴转轴转轴转轴转轴转轴转轴2. 转动定律的应用转动定律的应用基本步骤：基本步骤： 隔离法选择研究对象；隔离法选择研究对象； 质点质点: :受力分析受力分析， 刚体刚体: 受力矩分析；受力矩分析； 对质点运用牛顿定律，对对质点运用牛顿定律，对刚体运用转动定律刚体运用转动定律； 建立角量与线量的关系，求解方程；建立角量与线量的关系，
6、求解方程； 结果分析及讨论。结果分析及讨论。难点：刚体受到的外力矩分析：难点：刚体受到的外力矩分析：步骤：步骤：1 1）隔离受力分析；）隔离受力分析； 2 2）力臂分析；）力臂分析； 3 3）力乘力臂得力矩）力乘力臂得力矩 T T1 1T T2 2mgmgF FN N0 0R R滑轮受合力矩为：滑轮受合力矩为： 绕定轴绕定轴转动的刚体的角动量和角动转动的刚体的角动量和角动量守恒定律量守恒定律转动定律转动定律可写为可写为对照牛顿定律，你有什么想法？对照牛顿定律，你有什么想法？存在以下对应关系存在以下对应关系角角动动量量质点质点做圆周运动时对转轴的角动量卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星绕地球作椭圆轨
7、道运动，受到万有引力的作用，对转轴受到万有引力的作用，对转轴的力矩为零，角动量守恒的力矩为零，角动量守恒。 角动量守恒定律角动量守恒定律 当作用于转动物体的合当作用于转动物体的合外力矩外力矩 M = 0 时，得时，得角动量守恒定律角动量守恒定律 即即当作用于转动物体的当作用于转动物体的合外力矩为零时，合外力矩为零时，物体的角物体的角动量保持不变动量保持不变。一一. .转动动能转动动能 转动动能转动动能 力矩的功力矩的功刚体的转动动能等于刚体中各质点的动能之和刚体的转动动能等于刚体中各质点的动能之和质量为质量为 的质点动能为的质点动能为 刚体转动动能等于所有刚体转动动能等于所有质点动能相加质点动
8、能相加转动惯量转动惯量转轴转轴二二. .力矩的功力矩的功垂直于转轴的平面垂直于转轴的平面转轴转轴O 当刚体在外力当刚体在外力 作用作用下有一角位移下有一角位移 时，力的时，力的作用点位移作用点位移 的大小为的大小为外力外力 在位移在位移 中的功为中的功为当刚体在力矩当刚体在力矩M作用下角位移为作用下角位移为 时，力矩的功时，力矩的功如果力矩恒定不变如果力矩恒定不变根据转动定律，合外力矩为根据转动定律，合外力矩为在在d dt t时间内刚体角位移为时间内刚体角位移为则则当刚体角速度由当刚体角速度由 变为变为 时，时，合外力矩的功合外力矩的功合外力矩对刚体所作的功等于刚体转动动能的增量合外力矩对刚体
9、所作的功等于刚体转动动能的增量刚体的动能定理刚体的动能定理力学总结力学总结1.基本概念：基本概念：（角）（角）位移位移、（角）速度、（角）速度、（角）加速度、（角）加速度、功功、冲量、冲量、（角）动量、动能、（角）动量、动能、势能势能、转动惯量、力矩转动惯量、力矩。2.重要定律（理）：重要定律（理）：牛顿第二定律；牛顿第二定律；动能定理；动能定理；机械能守恒定律；机械能守恒定律；刚体定轴转动定律；刚体定轴转动定律；动量定理；动量定理；动量守恒定律；动量守恒定律；角动量守恒定律；角动量守恒定律；三个守恒定律的条件！三个守恒定律的条件！3.计算：计算：质点与刚体系统；质点与刚体系统；牛顿定律与守恒定律相结合；牛顿定律与守恒定律相结合；功的计算（一、二维，变力的功计算）；功的计算（一、二维，变力的功计算）；
