普通逻辑第14讲第45节课件

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1、第八章第八章 复合判断的推理复合判断的推理（第三讲）（第三讲）2024/9/151普通逻辑第14讲(第45节)v思考题思考题1：酒醉狂言：酒醉狂言v伊索的主人酒醉发出狂言，发誓要喝干大海，并以他的全部财产和管辖的奴隶作为赌注。次日醒来，发觉自己酒醉失言，但全城的人都早已得知此事。这时主人陷入下面的二难困境：如果实现诺言，他就要喝干大海；如果不实现诺言，他就会失信于人；或者实现诺言，或者不实现诺言；所以，他或者喝干大海，或者失信于人。如果你是伊索，如何帮助主人解除困境？2024/9/152普通逻辑第14讲(第45节)二二 难难 推推 理理2024/9/153普通逻辑第14讲(第45节)v二难推理

2、二难推理v二难推理的定义二难推理的定义v二难推理的类型二难推理的类型v二难推理的应用和驳斥二难推理的应用和驳斥2024/9/154普通逻辑第14讲(第45节)二难推理的定义二难推理的定义什么是二难推理？什么是二难推理？二难推理是以两个假言判断和一个选言判断作为前提，并且根据这些复合判断的逻辑性质进行推演的复合判断综合推理，也称之为假言选言推理。2024/9/155普通逻辑第14讲(第45节)v例如：松赞干部与文成公主例如：松赞干部与文成公主v如果告诉他难题能难倒我，那么我就要嫁给他；v如果不告诉他难题也算难住我，那么我也要嫁给他；v或告诉他难题，或不告诉他难题；vv总之，我都要嫁给他。2024

3、/9/156普通逻辑第14讲(第45节)v注意：注意：在假言选言推理中，前提中假言判断的数量与选言判断的选言支数量相等：数量为2时，叫二难推理；数量为3时，为三难推理等，以此类推。v例如：三难推理v假言选言推理虽说有三难、四难等等之别，但就这种推理的逻辑性质而言并没有太大的区别，因此对假言选言推理的讨论，通常是以二难推理为代表。2024/9/157普通逻辑第14讲(第45节)v思考题思考题2：如何选择？：如何选择？在一个暴风雨的晚上，你开着一辆车，v经过一个车站，v有三个人正在等公共汽车：v一个是病的快要死的老人，好可怜的；v一个是医生，他曾救过你的命，是大恩人，你做梦都想报答他；v还有一个女

4、人/男人，她/他是那种你做梦都想嫁/娶的人，也许错过就没有了；v但问题是你的车只能坐一个人，你该如何选择呢但问题是你的车只能坐一个人，你该如何选择呢？并解释一下你的理由。？并解释一下你的理由。2024/9/158普通逻辑第14讲(第45节)v二难推理的类型二难推理的类型v1、简单构成式、简单构成式v2、复杂构成式、复杂构成式v3、简单破坏式、简单破坏式v4、复杂破坏式、复杂破坏式2024/9/159普通逻辑第14讲(第45节)v1 1、简单构成式（以充分条件假言判断为例）：、简单构成式（以充分条件假言判断为例）：v简单构成式的逻辑形式为：简单构成式的逻辑形式为：vp r q r p q vrv

5、横列式写为：横列式写为： (p r) (q r) (p q) r v例如：例如：v如果你是党员，那么你应当遵纪守法；v如果你不是党员，那么你也应当遵纪守法；v你或者是党员，或者不是党员；vv总之，你都要遵纪守法。v2024/9/1510普通逻辑第14讲(第45节)v如果你是党员，那么你应当遵纪守法；v如果你不是党员，那么你也应当遵纪守法；v你或者是党员，或者不是党员；vv总之，你都要遵纪守法。v 这种类型的二难推理是通过选言前提分别肯定两个假言这种类型的二难推理是通过选言前提分别肯定两个假言判断的前件从而得出肯定后件的结论，所以叫做判断的前件从而得出肯定后件的结论，所以叫做“构成式构成式”；又

6、因为结论是一个简单判断，所以叫简单式，合起来称之；又因为结论是一个简单判断，所以叫简单式，合起来称之为为“简单构成式简单构成式”2024/9/1511普通逻辑第14讲(第45节)v如果告诉他难题能难倒我，那么我就要嫁给他；v如果不告诉他难题也算难住我，那么我也要嫁给他；v或告诉他难题，或不告诉他难题；v总之，我都要嫁给他。v v这是个二难推理的简单构成式，可形式化为：这是个二难推理的简单构成式，可形式化为：v(p r) (q r) (p q) r 2024/9/1512普通逻辑第14讲(第45节)v例题解析：例题解析：v红楼梦第六十四回：贾宝玉从林黛玉的丫鬟雪雁处得知，林黛玉在私室内用瓜果私祭

7、，心想：“大约必是七月，因为瓜果之节，家家都上秋季的坟，林妹妹有感于心，所以在私室自己奠宗”怎么办呢？贾宝玉又想：“但我此刻走去，见她伤感，必极力劝解，又怕她烦恼郁结于心；若不去，又恐她过于伤感，无人劝止，两件皆足致疾”v 问题：问题：结合前面所学内容，请把贾宝玉这一思想过程用一个复合推理来表示，并对此进行形式化，然后判定这个推理形式是否为永真式？2024/9/1513普通逻辑第14讲(第45节)v解：解：v贾宝玉的思想过程可简化为一个二难推理的简单构成式，表贾宝玉的思想过程可简化为一个二难推理的简单构成式，表示如下：示如下：v如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我去林妹妹处，足以致疾；v如果我不

8、去林妹妹处，也足以致疾；如果我不去林妹妹处，也足以致疾；v我或者去林妹妹处，或者不去林妹妹处；我或者去林妹妹处，或者不去林妹妹处；v总之，皆足以致疾。总之，皆足以致疾。v可形式化表示为：可形式化表示为：v (p r) (q r) (p q) r v可用赋值归谬法证明它不是一个永真式，是一个可满足式，可用赋值归谬法证明它不是一个永真式，是一个可满足式，推理的真假取决于前提的真假。推理的真假取决于前提的真假。2024/9/1514普通逻辑第14讲(第45节)说明：说明：为什么简单构成式不是永真式（即重言式）而是可满足式？例如：如果一个人聪明，他就会骄傲自满、不求上进，从而无法取得优异成绩；如果一个

9、人不聪明，他就会自暴自弃、放弃努力从而无法取得优异成绩。一个人或者聪明，或者不聪明；总之，一个人是无法取得优异成绩的。 注意：注意：非重言式在经典逻辑系统中，不能作为公理或者定理使用的；但在非经典逻辑系统中，如优先逻辑等是可以作为定理存在的。2024/9/1515普通逻辑第14讲(第45节)v2 2、复杂构成式：、复杂构成式：v复杂构成式的逻辑形式为：复杂构成式的逻辑形式为：vp r q s p q r sv 其横列式写为：（其横列式写为：（pr） （qs） （p q） (r s)v例如：例如： v如果你娶到一位好老婆，你会获得人生的幸福；如果你娶到一位好老婆，你会获得人生的幸福；v如果你娶到

10、一位坏老婆，你会成为一位哲学家；如果你娶到一位坏老婆，你会成为一位哲学家；v无论你娶到一位好老婆，或者娶到一位坏老婆；无论你娶到一位好老婆，或者娶到一位坏老婆；v所以，你或者获得人生的幸福，或者成为一位哲学家。所以，你或者获得人生的幸福，或者成为一位哲学家。2024/9/1516普通逻辑第14讲(第45节)v这种类型的二难推理前提和简单构成式这种类型的二难推理前提和简单构成式相仿，都是通过选言前提肯定两个假言判断相仿，都是通过选言前提肯定两个假言判断的前件从而得出肯定后件的结论；但它的结的前件从而得出肯定后件的结论；但它的结论是一个复合判断，所以叫复杂式，合起来论是一个复合判断，所以叫复杂式，

11、合起来称之为称之为“复杂构成式复杂构成式”。2024/9/1517普通逻辑第14讲(第45节)v课堂练习：课堂练习：v 汉武帝与很多帝王一样渴求长生不老。很多钻营之人便千方百计投其所好，给他进献秘方、仙术。一天，一位官员进贡了几瓶“不死之酒”，说是“西域神僧五百年炼制”。武帝大喜，欣然笑纳，由于接见大臣的时间到了，便放置在自己的寝宫打算慢慢享用。武帝离开后，恰巧东方朔赶到宫中，看到这些“不死之酒”，觉得这是规劝武帝的一个机会，于是把这些酒一饮而尽。汉武帝知道后勃然大怒，宣称要处死东方朔。但东方朔却说：“我喝的是“不死之酒”，陛下杀我，我也不会死；若死了，这酒就不灵验”。汉武帝听了之后觉得有东方

12、朔说的有理，于是只好赦免了他。 问题问题：请把东方朔的辩解还原为一个二难推理，并给出形式表达，然后判定其是否为永真式。2024/9/1518普通逻辑第14讲(第45节)v解：解：东方朔的辩解可还原为一个二难推理：v如果这酒是“不死之酒”，那么，你杀不死我；v如果这酒不是“不死之酒”，那么，你不值得杀我；v这酒或者是“不死之酒”，或者不是“不死之酒”；vv所以，你或者杀不死我，或者你不值得杀我。v形式化为：（pr） （qs） （p q） (r s)v用赋值归谬法判定出现矛盾，所以是一个永真式。用赋值归谬法判定出现矛盾，所以是一个永真式。2024/9/1519普通逻辑第14讲(第45节)v3 3、

13、简单破坏式、简单破坏式vp q vp rv q rv_v pv横列式表示为：(p q) (p r) ( q r) pv例如：例如：v如果一个人是老实人，他就不会骗人；v如果一个人是老实人，他就不会偷东西；v这个人或者骗人，或者偷东西；vv所以，这个人不是老实人。2024/9/1520普通逻辑第14讲(第45节)v如果一个人是老实人，他就不会骗人；v如果一个人是老实人，他就不会偷东西；v这个人或者骗人，或者偷东西；vv所以，这个人不是老实人。v 这种类型的二难推理前提都是通过选言前提否这种类型的二难推理前提都是通过选言前提否定两个假言判断的后件从而得出否定假言前提前件定两个假言判断的后件从而得出

14、否定假言前提前件的结论，称之为的结论，称之为“破坏式破坏式”；但它的结论是一个简；但它的结论是一个简单否定判断，合起来称之为单否定判断，合起来称之为“简单破坏式简单破坏式”。2024/9/1521普通逻辑第14讲(第45节)v4 4、复杂破坏式、复杂破坏式v pq v r sv q sv _v p rv横列式表示为：(p q) (r s) ( q s) p rv例如：例如：v如果他水平高，他就不会不发现这个问题；如果他责任心强，他就不会发现了问题而不愿指出；他或者根本没有发现问题，或者是发现了问题却不愿指出；所以，他或者水平不高，或者责任心不强。2024/9/1522普通逻辑第14讲(第45节

15、)v v 这种类型的二难推理前提都是通过选言这种类型的二难推理前提都是通过选言前提否定两个假言判断的后件从而得出否定前提否定两个假言判断的后件从而得出否定假言前提前件的结论，称之为假言前提前件的结论，称之为“破坏式破坏式”；但它的结论是一个复合否定判断，合起来称但它的结论是一个复合否定判断，合起来称之为之为“复杂破坏式复杂破坏式”。2024/9/1523普通逻辑第14讲(第45节)v 二难推理的应用二难推理的应用请运用二难推理的知识，回答下面的问题：请运用二难推理的知识，回答下面的问题：有个法院审理一个盗窃案，某村的A、B、C三人作为嫌疑犯押上法庭，。主审法官认为：“初审的时候，没有强迫的情况

16、下，假如不是作案者就不会说假话；而真正的作案者一定会为掩盖罪行编造借口。也就是说，讲真话的不是盗窃犯，说假话的才是盗窃犯。”法官的想法后来被证实是正确的。法官的想法后来被证实是正确的。审讯开始，法官问A：你是怎样作案的？快如实招来。A回答法官的问题，但因为是方言，法官根本听不懂。于是法官又问B和C：刚才A是如何回答我的问题的？B说：禀告法官大人，A的意思是说，它并不是盗窃犯。C说：禀告法官大人，A刚才招供了，他承认自己是盗窃犯。B、C的话法官是能够听懂的，所以法官马上作出判决：C是盗窃犯。请问：为什么？v2024/9/1524普通逻辑第14讲(第45节)【解】：根据已知条件，若是盗窃犯，则他一

17、定讲假话，即“我不是盗窃犯”。这可表示为：(1)若不是盗窃犯，则他一定讲真话，即“我不是盗窃犯”。这可表示为：(2)由(1)和(2)，加上永真式，根据二难推理的简单构成式可得：。即无论是否盗窃犯，他说的都一定是“我不是盗窃犯”。 由此可知讲的是真话，因而不是罪犯；讲的是假话，因而一定是罪犯。2024/9/1525普通逻辑第14讲(第45节)v请运用二难推理的知识，回答下面的问题：请运用二难推理的知识，回答下面的问题：v 在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经审讯

18、，查明了以下事实：v1、罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的；v2、不伙同山姆，吉宁士决不会作案；v3、汤姆不会开车；v4、罪犯就是这三个人中的一个或一伙。v请问：在这个案子里，山姆有罪吗？请问：在这个案子里，山姆有罪吗？2024/9/1526普通逻辑第14讲(第45节)v解题分析解题分析山姆有罪。山姆有罪。v推理过程如下：v如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁士是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。v如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开车)；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也必定有罪。v或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，vv

19、总之，山姆有罪。2024/9/1527普通逻辑第14讲(第45节)v思考题思考题 ：在美国的普林斯顿大学，一个男孩爱上了一个女孩。但他一直不知道该如何向她表白，因为他怕被拒绝。一天，他终于想到了一个接近女孩的好方法，于是鼓起勇气向正在校园里读书的女孩走去。他对女孩说：“你好，我在这张字条上写了一句关于你的话，如果你觉得我写的是事实，那就麻烦你送我一张你的照片好吗？”女孩立即想到，这又是一个找借口追求自己的男孩。她想：无论他写什么，只要自己都说不是事实，这样不就可以了吗？于是，女孩欣然答应了男孩的请求。“如果我说的不是事实，你千万不要把照片送给我！”男孩急忙说。“那当然！”女孩俏皮地回答。男孩把

20、那张字条递给了女孩。女孩胸有成竹地打开了字条。但是，随即她却皱起了眉头，因为，她绞尽脑汁也想不出拒绝男孩的方法，只好恭敬地把自己的照片送到了男孩的手中。v那个聪明的男孩究竟写了什么呢？那个聪明的男孩究竟写了什么呢？2024/9/1528普通逻辑第14讲(第45节)v答案：答案：v“你一定会拒绝我”，或者“你不会把照片送给我”等。v如果我写的是事实，你应当送我照片；v如果我写的不是事实，你也应当送我照片；v或者我写的是事实，或者我写的不是事实；vv总之，你都应该送我照片。2024/9/1529普通逻辑第14讲(第45节)v实例：华盛顿巧辨小偷实例：华盛顿巧辨小偷美国第一位总统华盛顿，从小天资过人

21、。据说他村子里有个人的马被偷走了，失主找不到，便向华盛顿求助。华盛顿很热心，同失主一同来到集市上，在牲口市场上认出了那头被盗的马。失主抓住小偷的衣襟，并拉住缰绳去找警察评理。可是小偷嘴巴很硬，死活不承认马是偷的，反而说失主是诬赖好人，并声称这白马他已养活多年了。华盛顿突然用手将马的双眼捂住，向小偷问道：”你说这马不是偷的，是你自家养的，那你说，马的哪只眼睛是瞎的？”小偷被问得愣住了，可他很快改变了窘态，回答道：”左眼！v华盛顿把手移开，白马的左眼亮闪闪，不瞎。小偷急忙改口道：”我记错了，是右眼。”华盛顿将另一手也移开，白马的左眼也亮闪闪的，不瞎。脸色灰白的小偷再也无话可对，被扭送到警察局。20

22、24/9/1530普通逻辑第14讲(第45节)v【解释解释】华盛顿的问题实际上构成了一个简单构成式二难推理：如果回答马的左眼瞎，那么你是小偷；如果回答马的右眼瞎，那么你也是不偷v或者回答马的左眼瞎，或者回答马的右眼瞎；v总之，你是小偷2024/9/1531普通逻辑第14讲(第45节)v三难推理：选言支是三个或者更多v例如：甲问乙：“我给你一千两银子，你会尊重我吗？”乙回答说：“我有了一千两银子，为什么还要尊敬你？”v甲又问：“我不给你一千两银子，你会尊重我吗？”乙回答说：“你不给我一千两银子，我干码要尊敬你？”v甲再问：“那我们平分这一千两银子，你会尊敬我吗？”乙回答说：“一人一半，我和你是平

23、等的，为什么要我尊敬你呢？”v总之：我不必尊敬你。2024/9/1532普通逻辑第14讲(第45节)v古希腊无神论者伊壁鸠鲁用一个三难推理论证神不存在：“我们应该承认，神或者是愿意但没有能力除掉人间的丑恶；或者是有能力但不愿意除掉人间的丑恶；或者是有能力而且愿意除掉人间的丑恶。如果神愿意，而没有能力除掉人间的丑恶，它就不是万能的，这种无能为力和神的本性是矛盾的。如果神有能力但不愿意除掉人间的丑恶，这就证明了他的恶意，也是和神的本性相矛盾的；如果神愿意并且有能力除掉人间的丑恶，那么，为什么这种情况下人间还存在丑恶呢？”v结论只能是：神根本不存在。2024/9/1533普通逻辑第14讲(第45节)

24、v二难推理的驳斥二难推理的驳斥v1、推理形式无效、推理形式无效v2、前提虚假、前提虚假v3、构造相反的二难推理、构造相反的二难推理v4、割裂、回避或融合、割裂、回避或融合2024/9/1534普通逻辑第14讲(第45节)v1、指出错误二难推理的形式非有效、指出错误二难推理的形式非有效v或者违反假言推理的规则，或者违反选言推理的规则：v例如v如果某人思想觉悟高，那么他就会安心本职工作；v如果某人业务水平高，那么他就会熟悉本职工作；v小张思想觉悟不高，或者业务水平不高v所以，小张不安心本职工作，或者不熟悉本职工作。v违反：充分条件假言推理“否定前件不能否定后件”的规则。2024/9/1535普通逻

25、辑第14讲(第45节)v2、前提虚假、前提虚假v从假言前提和选言前提两个方面分析：v例如：例如：v如果教师严格要求学生，就是师道尊严；v如果教师不严格要求学生，就是不负责任；v教师或者严格要求学生，或者不严格要求学生；v所以，教师或者搞师道尊严，或者是不负责任。v（条件前提虚假，前件不是后件的充分条件，因为前件真，后件未必真。）2024/9/1536普通逻辑第14讲(第45节)vv如果天气热，那么人感到难受；v如果天气冷，那么人感到难受；v天气或者热，或者冷；v所以，人总是感到难受。v（选言前提虚假，选言支不穷尽。）2024/9/1537普通逻辑第14讲(第45节)如果体育锻炼过量，那就会影响

26、身体健康；如果体育锻炼不足，那也会影响身体健康。或者体育锻炼过量，或者体育锻炼不足，总之，体育锻炼会影响身体健康。 （选言前提虚假，选言支不穷尽。）2024/9/1538普通逻辑第14讲(第45节)v 3、构成一个相反的二难推理、构成一个相反的二难推理v一个古雅典人对他那企图以演说求取功名富贵的儿子说：一个古雅典人对他那企图以演说求取功名富贵的儿子说：v如果你说真话（揭露贵族剥削和压迫平民的事实），则贵族们就会憎恨你；v如果你说假话（为贵族歌功颂德），则平民们就会憎恨你；v你或者说真话，或者说假话；v所以，或者是贵族们憎恨你；或者是平民们憎恨你。v儿子回答道：儿子回答道：v如果我说真话，则平民

27、们就会称赞我；v如果我说假话，则贵族们就会称赞我；v我或者说真话，或者说假话；v所以，或者是平民们称赞我，或者是贵族们称赞我。v总之，无论哪种情况，对我都是有利的。2024/9/1539普通逻辑第14讲(第45节)v 父子二人应用的都是充分条件假言选言推理的构成式，推理形式是正确的。但父亲和儿子的推理都是片面的，都犯了“片面推理”的错误。在奴隶社会里。由于贵族和平民之间的利益是根本对立的，所以不管是为平民说好话，还是为贵族说好话，都会同时引起两种不同的结果有利于自己和不利于自己。v从形式逻辑的观点看，父亲和儿子所作出的两个充分条件假言前提的后件不应是简单判断，而应是联言判断（复合判断）。因而推

28、理的全面表述应是：v如果说真活，则会遭到贵族们的憎恨并且会获得平民们的称赞；如果说真活，则会遭到贵族们的憎恨并且会获得平民们的称赞；如果说假话，则会遭到平民们的憎恨并且会获得贵族们的称赞；如果说假话，则会遭到平民们的憎恨并且会获得贵族们的称赞；无论哪种情况，其结果总会被一方憎恨，被另一方称赞。无论哪种情况，其结果总会被一方憎恨，被另一方称赞。v父亲在应用推理进行论证时，只讲不利于儿子的结果，儿子在应用推理进行论证时，只讲有利于自己的结果。所以，父子二人应用的都是诡辩推理，犯了“后件不全”的错误。2024/9/1540普通逻辑第14讲(第45节)v半费之讼半费之讼v普洛泰戈拉：普洛泰戈拉：v如果

29、我打赢了这场官司，根据法庭的判决，他应该给我另一半学费；如果我打赢了这场官司，根据法庭的判决，他应该给我另一半学费；v如果我打输了这场官司，根据合同的规定，他也应该给我另一半学费，如果我打输了这场官司，根据合同的规定，他也应该给我另一半学费，v所以无论输赢，所以无论输赢，v总之，他都应该付我另一半学费。总之，他都应该付我另一半学费。v欧提赖士欧提赖士 ： v如果我打赢了这场官司，根据法庭判决，我不应该付你另一半学费；如果我打赢了这场官司，根据法庭判决，我不应该付你另一半学费；v如果如果我打输了这场官司，根据合同的规定，我也不应该给你另一半学费如果如果我打输了这场官司，根据合同的规定，我也不应该

30、给你另一半学费v所以无论输赢，所以无论输赢，v总之，我都不应该付给你另一半学费。总之，我都不应该付给你另一半学费。v二者的辩论都非常在理，但他们的推理正确吗？如果不正确，作为法官，你二者的辩论都非常在理，但他们的推理正确吗？如果不正确，作为法官，你如何反驳呢？如何反驳呢？ v “分割之后，取其一端分割之后，取其一端”2024/9/1541普通逻辑第14讲(第45节)v注意，构成相反二难推理的条件有：v条件前提的前件与原二难推理相同；v条件前提的后件与原二难推理相反；v条件前提的前后件应当有蕴含关系，不能随便编造。2024/9/1542普通逻辑第14讲(第45节)v4、割裂、回避或融合、割裂、回

31、避或融合v西游记西游记美猴王的二难处境：美猴王的二难处境：v如果打死妖精，自己会被师父赶走；如果打死妖精，自己会被师父赶走；v如果不打死妖精，师父就会被妖精吃掉如果不打死妖精，师父就会被妖精吃掉v或打死妖精，或不打死妖精；或打死妖精，或不打死妖精；v所以，或自己被赶走，或师傅被妖精吃掉。所以，或自己被赶走，或师傅被妖精吃掉。v“分割之后，取其一端分割之后，取其一端”v两害相权取其轻两害相权取其轻2024/9/1543普通逻辑第14讲(第45节)v条件分割法v据前汉演义记载，当项羽击败汉兵，进逼广武，与刘邦夹涧而屯兵之后，为了逼迫刘邦与他决战，便采用了一个激将的办法：他将刘邦的父亲太公置于俎上，

32、推至涧旁，厉声大呼：“汝若不肯出降，我便烹食汝父。”面对此景，刘邦陷于“二难”：v如果出战，则会全军覆没；v如果不出战，则父亲就要丧命；v或者出战，或者不出战；v总之，或者全军覆没，或者父亲丧命。v这时，张良献了一个计策，叫刘邦也对项羽喊话说：“我与项羽同事义帝，约为兄弟，我翁就是汝翁。必欲烹汝翁，请分我一杯羹。”项羽听了此言，怒不可遏，但因叔父项伯有言，激将之计终于未能得逞。2024/9/1544普通逻辑第14讲(第45节)v分割之后、取其一端分割之后、取其一端v“你杀不杀我父我无所谓，反正我就是不出兵”vv在这里，刘邦就是运用了分割法，但他聪明之处在于：虽说选择放弃自己的父亲，但他与自己的

33、“二难”相联系，找出对方项羽的“二难”所在，重新构成某种关系，把自己从“二难”中解脱出来，逼对方无法施展其计策。v伊索的答案伊索的答案2024/9/1545普通逻辑第14讲(第45节)v例如：辩论中难免会碰到一些选择疑问句，对方逼着问你例如：辩论中难免会碰到一些选择疑问句，对方逼着问你“是是A还是还是B？”不管是不管是A是是B对本方都是对本方都是 不利的，对这类问题有两种回答的方法：不利的，对这类问题有两种回答的方法：v（既不是（既不是A，也不是，也不是B）是）是C（回避）（回避）v既是既是A，又是，又是B 例（融合）例（融合）v（1）辩题：）辩题：“爱滋病是医学问题，还是社会问题爱滋病是医学

34、问题，还是社会问题”中：v反方：对方同学认为是病就是医学问题，那么我请问，相思病是看内科还是看外科啊？v正方：相思病也要看心理医生v（2）辩题：抓住老鼠的猫才是好猫）辩题：抓住老鼠的猫才是好猫”中：中： v正方：如果一只猫长得可爱，但是不会抓老鼠，而另外一只猫长得很丑，却是抓老鼠能手，对方同学你会挑哪一只呢？v反方：两只我都要，一只用来观赏，一只用来抓老鼠v这是第二类回答，让对方无法攻到实处。2024/9/1546普通逻辑第14讲(第45节)二难推理需要注意的问题二难推理需要注意的问题1 1、二难推理的有效式应当根据前提中假言判断类型、二难推理的有效式应当根据前提中假言判断类型的不同而有所变化

35、。的不同而有所变化。例如：例如：只有爱好体育，才能成为运动员；只有爱好文艺，才能成为艺术家。某人或者是运动员，或者是艺术家，所以，某人或者爱好体育，或者爱好文艺（pq）（rs）（qs）（pr）2024/9/1547普通逻辑第14讲(第45节)练习：练习：只有成绩优秀，才能考得上大学；只有家长支持，才能上得起大学；他或者成绩不优秀，或者家长不支持；所以，他或者考不上大学，或者上不起大学。v（pqpq）（rsrs）（ pp r r） （ qq s s）2024/9/1548普通逻辑第14讲(第45节)2 2、二难推理的、二难推理的“难难” ” 难与不难，主要是内容问题，与假言选言推理的逻辑形式并没

36、有必然的联系，即并不是所有有效式表达的二难推理均让人处于左右为难的境地。2024/9/1549普通逻辑第14讲(第45节)假言联言推理假言联言推理1、定义：前提由若干假言判断和一个联言判断组成，并且根据这些复合判断的逻辑特性进行推演的复合判断综合推理，叫做假言联言推理。2024/9/1550普通逻辑第14讲(第45节)v（1）简单肯定式）简单肯定式vprvqrvpqv_vrv横列式：(p r) (q r) (p q) rv例如：v如果你是共产党员，那么你应当抵制不正之风；v如果你是领导干部，那么你更应当抵制不正之风；v你既是共产党员，又是国家干部；vv所以，你都要自觉抵制不正之风。2024/9

37、/1551普通逻辑第14讲(第45节)v（2 2）复杂肯定式）复杂肯定式vp r q s p q r sv 横列式：（横列式：（pr） （qs） （p q） (r s)v例如：v如果你读过这本书，你应当了解这本书的内容；v如果你看过这本书的评论文章，你应当知道评论家对这本书的意见；v你读过这本书，又看过这本书的评论文章；vv所以，你应该了解这本书的内容，并且应该知道评论家对这本书的意见。道。2024/9/1552普通逻辑第14讲(第45节)v3 3、简单破坏式、简单破坏式vp q vp rv q rv_v pv横列式表示为：(p q) (p r) ( q r) pv例如：例如：如果一个人学习目

38、的明确，那么考试好了就不会骄傲；如果一个人学习目的明确，那么考试好了就不会骄傲；v如果一个人学习目的明确，那么考差了也不会气馁；如果一个人学习目的明确，那么考差了也不会气馁；v这个学生考好了就骄傲，考差了就气馁；这个学生考好了就骄傲，考差了就气馁；vv所以，这个学生学习目的不明确。所以，这个学生学习目的不明确。2024/9/1553普通逻辑第14讲(第45节)v4 4、复杂破坏式、复杂破坏式v pq v r sv q sv _v p rv横列式表示为：(p q) (r s) ( q s) p rv例如：例如：v如果这个生物是动物，那么它能消化糖；如果这个生物是植物，那么它能进行光合作用；这个生

39、物既不能消化糖，又不能进行光合作用；所以，这个生物既不是动物也不是植物。2024/9/1554普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习：课堂练习：如果你是共产党员，那么你就应该在政治上与党中央保持一致；如果你是领导干部，那么你就应该因地制宜地贯彻党的方针政策。因为你既是共产党员，又是领导干部，所以，你既应该在政治上与党中央保持一致，也应该因地制宜地贯彻党的方针政策2024/9/1555普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习：课堂练习：如果你是一个好的教师，那么你的教学效果好；如果你是一个好的科研工作者，那么你的科研成果显著。因为你的教学效果不好，而且科研成果也不显著，所以，你既不是一个好的教师，也不

40、是一个好的科研工作者。2024/9/1556普通逻辑第14讲(第45节)v（pq）（rs）（qs）(pr)2024/9/1557普通逻辑第14讲(第45节)（pq）（rs）（qs）（pr）只有坚持改革开放，才能发展国民经济；只有坚持四项基本原则，才能保证社会主义方向。我们既要发展国民经济，又要保证社会主义方向，所以，我们既要坚持改革开放，又要坚持四项基本原则。2024/9/1558普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习：课堂练习：只有发高烧，才会是肺炎；只有白细胞增多，才会是血癌。某人既不发高烧，白细胞也没有增多，所以，他既不会是肺炎，也不会是血癌2024/9/1559普通逻辑第14讲(第45节

41、)第五节复合判断的综合推理四、推理有效性的判定1、真值表法2、归谬赋值法u判定原理：反证法反证法 u判断方法赋值赋值归谬归谬总结总结2024/9/1560普通逻辑第14讲(第45节)归谬赋值法实例分析如（1）判定（）判定（pq） （rs） （p r） （q s）是否有效？（）是否有效？（即判定它是否为重言式）解：解：将（pq）（rs）（pr）（qs）写为（pq）（rs）（pr）（qs），赋值如下：第一步：假定这个表达式为假（反证法）：第二步：从这个假定出发，根据有关真值联结词的真值表，依次对公式中的各部分公式进行赋值。第三步：检查所有变项的赋值，如果发现至少有一个变项即真又假，则假定不成立，所

42、以这一公式有效。（若成立，则无效）2024/9/1561普通逻辑第14讲(第45节)第八章复合判断的推理第一节联言推理第二节选言推理第三节假言推理第四节负判断等值推理第五节复合判断综合推理2024/9/1562普通逻辑第14讲(第45节)第四节负判断等值推理pp10012024/9/1563普通逻辑第14讲(第45节)第四节负判断等值推理一、简单判断的负判断等值推理性质判断等值推理2024/9/1564普通逻辑第14讲(第45节)第四节负判断等值推理二、复合判断的负判断等值推理1、2、3、4、2024/9/1565普通逻辑第14讲(第45节)第四节负判断等值推理2024/9/1566普通逻辑第

43、14讲(第45节)第四节负判断等值推理三、复合判断推理的真值表判定法1、真值运算子逻辑联结词真值联结词真值运算子2、运算规则：2024/9/1567普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习例如：假设p1、q0，r1，则p（qr）（pq）rp（qr）（pq）r2024/9/1568普通逻辑第14讲(第45节)v例如：如果天下雨，那么大地就会湿；大地没有湿，所以天没下雨。v设：“天下雨”为p,”大地就会湿为q，则这个推理可以符号表示为：（pq）q）pv如果p，那么qv非qv_v所以，非pv作其真值表，看是否为重言式（永真式），若是，则这个推理是有效的；如果不是，则这个推理是无效的。2024/9/156

44、9普通逻辑第14讲(第45节)第四节负判断等值推理3、真值（运算）表2024/9/1570普通逻辑第14讲(第45节)第四节负判断等值推理3、真值（运算）表2024/9/1571普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习：课堂练习： 写出下面这段话的推理形式，并符号化，写出下面这段话的推理形式，并符号化，然后用赋值归谬法确定其是否为永真式。然后用赋值归谬法确定其是否为永真式。“中国公共的东西实在不容易保存。如果当局者是外行，他便将东西糟完；倘是内行，他便将东西偷完。”（鲁迅而已集谈所谓“大内档案”） 2024/9/1572普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习用真值表法判定下列公式是否重言式：（pq）

45、qp（pq）pq（pq）qp2024/9/1573普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习用真值表法判定下列公式是否重言式：（pq）qp2024/9/1574普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习用真值表法判定下列公式是否重言式：（pq）pq（pq）qp2024/9/1575普通逻辑第14讲(第45节)课堂练习用真值表法判定下列公式是否重言式：（pq）qp2024/9/1576普通逻辑第14讲(第45节)归谬赋值法实例分析（pq）（rs）（qs）(pr)2024/9/1577普通逻辑第14讲(第45节)归谬赋值法实例分析（pq）（rs）（qs）（pr）2024/9/1578普通逻辑第14讲(第45节)归谬赋值法实例分析（pq）（rs）（pr）(qs)2024/9/1579普通逻辑第14讲(第45节)归谬赋值法实例分析（pq）（rs）（pr）(qs)2024/9/1580普通逻辑第14讲(第45节)