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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 基本初等函数基本初等函数()()第二章第二章1.1.1集合的概念2.2对数函数对数函数第二章第二章1.1.1集合的概念2.2.1对数与对数运算对数与对数运算第一课时对数第一课时对数第二章第二章1.1.1集合的概念互动课堂互动课堂2随堂测评随堂测评3课后强化作业课后强化作业4预习导学预习导学1预习导学预习导学课标展示1理解对数的概念，了解常用对数和自然对数2能够进行对数式与指数式的互化3掌握对数的三个重要结论温故知新旧知再现1在指数abN中，a称为_，b称为_，N称为_，在引入了分数指
2、数幂与无理数指数幂之后，b的取值范围由初中时的限定为整数扩充到了_2若a0且a1，则a0_；a1_；对于任意xR，ax0.底数指数幂值实数1a(4)344 新知导学1对数的概念条件axN(a0，且a1)结论数x叫做以a为底N的对数，a叫做对数的_，N叫做_记法x底数真数logaN名师点拨对数式logaN可看作一种记号，表示关于x的方程axN(a0，且a1)的解；也可以看作一种运算，即已知底为a(a0，且a1)，幂为N，求幂指数的运算，因此，对数式logaN又可看作幂运算的逆运算2常用对数和自然对数(1)常用对数：通常我们将以_为底的对数叫做常用对数，并把log10N记为_.(2)自然对数：在科
3、学技术中常使用以无理数e2.71828为底数的对数，以_为底的对数称为自然对数，并把logeN记为_.3对数与指数的关系当a0，且a1时，axNx_.知识拓展当axN时，xlogaN，则alogaNN(a0，且a1)10lgNelnNlogaN4对数的基本性质(1)_和_没有对数(2)loga1_(a0，且a1)(3)logaa_(a0，且a1)零负数01自我检测1若2n3，则n()Alog32Blog23Clog22 Dlog33答案B2log78的底数是_，真数是_答案783lg7与ln8的底数分别是()A10,10 Be，eC10，e De,10答案C4log54a化为指数式是()A54
4、a B45aC5a4 D4a5答案C5在blog3(m1)中，实数m的取值范围是()AR B(0，)C(，1) D(1，)答案D互动课堂互动课堂1 把下列各等式化为相应的对数式或者指数式对数的定义与指对互化 典例探究 1规律总结：对数式logaNb是由指数式abN变化得来的，两式底数相同，对数式中的真数N就是指数式中的幂的值，而对数值b是指数式中的幂指数，对数式与指数式的关系如图：并非所有指数式都可以直接化为对数式如(3)29就不能直接写成log(3)92，只有a0且a1，N0时，才有axNxlogaN.另外互化时，首先指数式与对数式的底数相同，其次将对数式的对数换为指数式的指数(或将指数式的
5、指数换为对数式的对数)1分析按照指数式与对数式的关系转化，幂底数对应对数底数，指数对应对数，幂对应真数求下列各式的值：(1)log464；(2)log31；(3)log927.分析求对数式的值，可以设其为x，将之转化为指数式求解 2求下列各式中的x：分析利用指对互化、对数恒等式及对数的性质求解解简单的对数方程 误区警示易错点忽略了对数式的底数和真数的取值范围 对数式loga2(5a)b中，实数a的取值范围是()A(，5) B(2,5)C(2，) D(2,3)(3,5)错解A由题意，得5a0，a0且b1)化为对数式是()Alog2ab Blog2baClogab2 Dlogba2答案D3有以下四个结论：lg(lg10)0; lg(lne)0；若10lgx，则x10; 若elnx，则xe2.其中正确的是()A BC D答案C4使式子logx1(1x)有意义的x的值是()Ax1 B1x1C1x1且x0 Dx0答案C5已知logx92，则x_.
