《2025版高考数学全程一轮复习课前预备案第八章解析几何第七节抛物线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025版高考数学全程一轮复习课前预备案第八章解析几何第七节抛物线（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七节抛物线必 备 知 识1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离_的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的_，直线l叫做抛物线的_.2抛物线的标准方程和简单几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点O(0，0)对称轴x轴y轴范围x0，yRx0，yRy0，xRy0，xR焦点_离心率e1准线方程_【常用结论】1通径：过焦点与对称轴垂直的弦长等于2p.2抛物线y22px(p0)上一点P(x0，y0)到焦点F(p2，0)的距离|PF|x0p2，也称为抛物线的焦半径夯 实 基 础1思考辨析
2、(正确的打“”，错误的打“”)(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线()(2)抛物线只有一个焦点，一条对称轴，无对称中心.()(3)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形()(4)抛物线的方程都是二次函数()2(教材改编)已知抛物线的焦点坐标为(0，12)，则该抛物线的标准方程为()Ay22x By2xCx22y Dx22y3(教材改编)抛物线y212x上与焦点的距离等于6的点的坐标是_4(易错)抛物线y14x2的焦点坐标是()A(0，116) B(116，0)C(0，1) D(1，0)5(易错)顶点在原点，且过点P(2，3)的抛物线的标准方程是_第七节抛物线必
3、备知识1相等焦点准线2F(p2，0)F(p2，0)F(0，p2)F(0，p2)xp2xp2yp2yp2夯实基础1答案：(1)(2)(3)(4)2解析：由题意可设抛物线方程为x22py(p0)，则p212，得p1.抛物线的标准方程为x22y.故选C.答案：C3解析：抛物线y212x的准线方程为x3.抛物线y212x上的点到焦点的距离等于6，根据抛物线上的点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标为3，代入抛物线方程，可得y236，y6，即所求点的坐标为(3，6)或(3，6)答案：(3，6)或(3，6)4解析：抛物线的标准方程为x24y，故抛物线开口向下，焦点在y轴的负半轴上，焦点坐标为(0，1)故选C.答案：C5解析：设抛物线的标准方程为y2kx或 x2my，代入点P(2，3)，解得k92，m43，所以y292x或x243y
