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1、找规律找规律找规律找规律一、数式规律一、数式规律1、12+1=12, 22+2=23, 32+3=34, 请将你猜想到的规律用自然数请将你猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来表示出来 。横向、纵向横向、纵向更多资源更多资源 2、152=225=1001(1+1)+25 252=625=1002(2+1)+25 352=12225=1003(3+1)+25 452=20225=1004(4+1)+25 752=5625= , 852=7225= 。(1)把上面的横线填完整;把上面的横线填完整;(2)用字母表示上面的规律;用字母表示上面的规律;(3)请计算请计算20052的值。的值。3、已知、已
2、知 , , , 若若 (a、b为正整数为正整数), 则则a+b= .4、观察下列等式、观察下列等式(式子中的!是一种式子中的!是一种数学运算符号数学运算符号):1!=1,2!=21,3!=321,4!=4321 , 计算:计算: = 。二、定义运算规律二、定义运算规律5、(1)阅读理解:阅读理解: 符号符号“ ”称为二阶行列式,规定称为二阶行列式,规定它的运算法则为:它的运算法则为: 。例如。例如 的计算方法为的计算方法为34-25=12-10=2。 (2)请化简下列二阶行列式请化简下列二阶行列式 : 。6、图、图1是一个三角形,分别连接这个三是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图角
3、形三边的中点得到图2,再分别连接,再分别连接图图2中间小三角形三边的中点,得到图中间小三角形三边的中点,得到图3。图图1图图2图图3n=1, s=1n=2, s=5n=3, s=9(1)当当n=4时,时,s= ;(2)按此规律写出用按此规律写出用n表示表示 s的公式。的公式。二、图形规律二、图形规律7、下面是、下面是2005年年6月的日历,如果用矩月的日历,如果用矩形在日历中任意框出形在日历中任意框出9个数个数 ,用用e表示这表示这9个数的和是个数的和是 。a b cd e fg h i日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15
4、 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 308、这样铺地板:第一次铺、这样铺地板:第一次铺2块,如图块,如图1;第二次把第一次的完全围起来,如图第二次把第一次的完全围起来,如图2;第三次把第二次的完全围起来,如图第三次把第二次的完全围起来,如图3; 依此方法,第依此方法,第n次铺完后,用字母次铺完后,用字母n表示第表示第n次所用的木块数为次所用的木块数为 。图图1图图2图图39、式子、式子“1+2+3+100”表示从表示从1开始的开始的100个连续自然数的和,为书写简便可表个连续自然数的和,为书写简便可表示为示为 ,这里的,这里的“”是求和符号,例是求
5、和符号,例如如“1+3+5+99”(即从即从1开始的开始的100以内以内的奇数的和的奇数的和)可表示为可表示为 ;又如;又如“13+23+33+103”可表示为可表示为 。请问:。请问:(1)2+4+6+100用求和符号可表示为用求和符号可表示为 ;(2)计算计算 = 。10、计算机是将信息转换成二进制进、计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的,二进制即行数据处理的,二进制即“逢逢2进进1”,如如(1101)2表示二进制数,它转换成十表示二进制数,它转换成十进制形式是进制形式是“123+ 122 + 021 +120 =13”,那么将二进制数,那么将二进制数(1111)2转转换成十进制形式是换成十进制形式是( )A 8B 15C 20D 30更多资源更多资源