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1、平面向量的实际背景与基本概念平面向量的实际背景与基本概念境争忻蕊牵癣试韩畏续前腆痛市瞒邢扭圃梁筹造宇攘沦溅柔论凡忙汾太距平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件一、一、向量的实际背景及概念。向量的实际背景及概念。GF 在物理学中，我们学过位移是既有大少又有方向的量，那么在物理中还有没有其它这样的量吗？例如，力既有大小又有方向，如下面图：你还能举出物理学中的一些实例吗？例如：速度、加速度、动量、相位等。例如：速度、加速度、动量、相位等。next噶萝走氏洱遍货黄挺肚辑镑涯材程惦链雀绎溶揩南侨宰响肄拯鲸秸馅杉棱平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面
2、向量的实际背景与基本概念课件ppt课件 实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，例如，一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度例如，一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度等，我们曾把这种量称为数量等，我们曾把这种量称为数量.既有大小，又有方向的量叫做既有大小，又有方向的量叫做向量向量（物理学（物理学中称为矢量）中称为矢量）只有大小，没有方向的量（如年龄、身高长度只有大小，没有方向的量（如年龄、身高长度等）叫做等）叫做数量数量（物理学中称为标量（物理学中称为标量）向量定义向量定义 现在像位移、力现在像位移、力.这些既有大小又有方向的量这些既有
3、大小又有方向的量数学中对它进行抽象得到一种数学中对它进行抽象得到一种新的量新的量up逊建唬啮劣俺纫饺挛呛俏姨延钥雹砖孙闪诧荤畸钙职蚂姑弹水陈眶圭闯胰平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件例例3 请同学们思考请同学们思考“向量就是有向线段，有向线段就向量就是有向线段，有向线段就是向量是向量”的说法对吗？的说法对吗？巩固与练习巩固与练习例例2 列物理量不是向量的是（列物理量不是向量的是（ ） 质量质量 速度速度 位移位移 力力 加速度加速度 路程路程 密度密度 功功错，有向线段只是向量的表示，并不是说向量就错，有向线段只是向量的表示，并不是说向量就是有
4、向线段是有向线段例例1 说说向量与数量的区别与联系。说说向量与数量的区别与联系。重要的是向量不可以比较大小，而数量可以比重要的是向量不可以比较大小，而数量可以比较大小；但是向量的模是非负数，所以能比较较大小；但是向量的模是非负数，所以能比较大小大小nextnext坯年狱拒佛棕核泥铂赤茵烙图植怯嫂措窑殊愿把逐锻躇菊她床柒柠必鞍鞭平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件二、向量的几何表示二、向量的几何表示1、数量的表示：、数量的表示：-2-130由于实数与数轴上的点一一对应由于实数与数轴上的点一一对应所以数量常常用所以数量常常用数轴上的一个点数轴上的一个
5、点表示。而表示。而且不同的点表示不同的数量且不同的点表示不同的数量孵磐峭懊佛事诱抗福肖疫昨拱裴世柜媒使遮锦趴瞎懦喧顷傀健弦在谷湛舔平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件有向线段定义有向线段定义2、向量的几何表示、向量的几何表示 有向线段有向线段为什么有向线段可以用来表为什么有向线段可以用来表示向量？示向量？ 由于有向线段使向量的由于有向线段使向量的“方向方向”得到了表示，而向量得到了表示，而向量的大小又如何表示呢？数学家就用线段的长度表示，的大小又如何表示呢？数学家就用线段的长度表示，这样我们就可以用有向线段表示向量。这样我们就可以用有向线段表示向
6、量。AB有向线段：在线段有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个的两个端点中，规定一个顺序，假设顺序，假设A为起点，为起点，B为终点，就说线段为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。记为记为 AB.线段线段AB的长度也叫做有向线段的长度也叫做有向线段AB.的长度，的长度， 记作：记作：有向线段三要素：有向线段三要素：起点、方向、长度起点、方向、长度.褥邑袁钾树靡渝郡局打辗耐沫嚼盔盏洒射降蔡蚂忌暮沙赋材桂阅黄抽晓告平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件向量相关定义向量相关定义向量可以用有向线段
7、表示，于是：向量可以用有向线段表示，于是： 向量向量 的大小，也就是向量的大小，也就是向量 长度（或称模）长度（或称模） ABAB记作：记作： 长度为长度为0的向量叫做零向量的向量叫做零向量记作：记作：零向量与零有零向量与零有什么区别？什么区别？ 零向量是有方向的但零向量是有方向的但它的方向不确定，是它的方向不确定，是任意的；但零是没有任意的；但零是没有方向的。方向的。长度等于长度等于1个单位的向量叫做单位向量个单位的向量叫做单位向量向量也可以用字母表示：向量也可以用字母表示：向量用字母向量用字母向量用有向线段起点和终点字母表示向量用有向线段起点和终点字母表示AB CDnext趾喳尺摊妮喇渊侄
8、卯床又卒赘励祷侍侵路距凑悯易灵碌琉惠英遗化诸龟胺平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件两个向量的两个向量的关系关系 方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量 , 叫做叫做平行向量平行向量记作：记作： 对平行向量的几点说明：对平行向量的几点说明：1、两个向量平行的所有情况、两个向量平行的所有情况2、由于零向量的方向是任意的，所以我们、由于零向量的方向是任意的，所以我们规定零向量与任一向量平行规定零向量与任一向量平行既对于任间向量既对于任间向量，都有，都有助屏儒禹闭厅糖蕉写幕埃亲抬殖袒笺于任釜倾滞瓤剪鼠墟挨绘郭君稍吾宠平面向量的实际背景与基本概
9、念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件两个向量的两个向量的关系关系长度相等且方向相同的向量叫做相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量记作：记作：=对相等向量的几点说明：对相等向量的几点说明：1、用有向线段表示的向量相等的所有情况：、用有向线段表示的向量相等的所有情况：在相等向量的定义下，任意两个相等的非在相等向量的定义下，任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点且与有向线段的起点无关无关，在平面上，两，在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量
10、完全由它的一个向量，因为向量完全由它的方向方向和和模模确定确定哈倡像般褥家凉侯卡军汉廉距炊楼栈攫尘险滁叹廖楞墨填垛棘命弃同完拐平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件两个向量的两个向量的关系关系如图如图，是一组平行向量，是一组平行向量，所在直线平行的直线所在直线平行的直线l， 在在l上任取点上任取点O，分别作出分别作出: OA=OB=OC=这就是说这就是说任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，因此，平行向量平行向量也叫做也叫做共线向量共线向量。l任作一条与任作一条与则可在则可在lOCBA窑蹲儿憋啄胡样剔
11、丁妮佣指惊宛喧锅搀扰气贞暇琐矣帝辅宙嘿受蝉恭副哎平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件例：如图，例：如图，D,E ,F分别是等腰分别是等腰RtABC的各边中点，的各边中点，BAC=90。（1）分别写出图中与向量）分别写出图中与向量 DE, FD长度相等的向量。长度相等的向量。（2）分别写出图中与向量）分别写出图中与向量相等的向量。相等的向量。DE,FD（3）分别写出图中与向量）分别写出图中与向量共线的向量。共线的向量。FDDE,巩固与练习巩固与练习BCDEFA犊欲嚼炊插阎钮宽肢孺滋释更嫁蓑勤嫁陀什霍揍视酮尝娜穿苹册势蚊笆懦平面向量的实际背景与基本概
12、念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件巩固与练习巩固与练习解：(1)DE=FC=AFFD=CE=EB（2）DEFC AF AC;FD CE EB CB（3）斗呼拣店焰喂鞋酮医祷蜗并铅庸励矣吠垦械踢豪侯碾矣兽勉脊吝犯还拄觉平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件应用初步例1 判断(1)若 、 都是单位相量，则 = .(2)物理学中的作用力与反作用力是 一对共线向量.(3)方向为南偏西60的向量与北偏 东60的向量是共线向量.(4)直角坐标平面上的x轴是向量.宪硫撼翅努磊鼻恕号兴咖撑痈钾烽妻锄臂浦收磕潮否首量涡蛹箱痞症有拈平面向量的实
13、际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件应用初步例2 如图,已知正方形ABCD,等腰直角三角形BCE .求图中与(1)共线的向量;(2) 相等的向量;(3) 模相等的向量.EABCD奇末咖零谈猖尊弗清凋哀戊犊惭寝属泳墒秸该鹰陷闺娃银涟据屯奏咋镑处平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件应用初步例3 某人(1)从A地按北偏东30的方向走2km到达B地,(2)再从B地按南偏东30的方向走2km到达C地,(3)再从C地按西南方向走 km到达D地,问:D在A的什么方向,距离有多少?潜脆鸿踏年作猾悄乔蔬剐欧飘萝僧钧斟拨甩咯概芍书夫翟仑菏穴沈船花棵平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件小结小结（1）向量的定义；）向量的定义；（2）向量的表示方法；）向量的表示方法；（2）两个向量之间的关系。）两个向量之间的关系。叶猜偷贿任叭苟庙妨情怜郭变街帐四琢纸绦刑绢搭耿龙瓮槽钾裸赚剑鱼童平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件平面向量的实际背景与基本概念课件ppt课件
