《七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 实际问题与二元一次方程组（3） （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 实际问题与二元一次方程组（3） （新版）新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第3课时实际问题与二元一次方程组（3） 最近几年最近几年, ,全国各地普遍出现了夏季用电紧全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面张的局面, ,为疏导电价矛盾为疏导电价矛盾, ,促进居民节约用电、促进居民节约用电、合理用电合理用电, ,各地出台了峰谷电价试点方案各地出台了峰谷电价试点方案. .一、创设情境一、创设情境 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度象地比喻用电负荷特性的变化幅度. .一般白天的用一般白天的用电比较集中、用电功率比较大电比较集中、用电功率比较大, ,而夜里人们
2、休息时而夜里人们休息时用电比较少用电比较少, ,所以通常白天的用电称为高峰用电所以通常白天的用电称为高峰用电, ,即即8:008:0022:00,22:00,深夜的用电是低谷用电深夜的用电是低谷用电, ,即即22:0022:00一、创设情境一、创设情境次日次日8:008:00若某地的高峰电价为每千瓦时若某地的高峰电价为每千瓦时0.560.56元元; ;低谷电价为每千瓦时低谷电价为每千瓦时0.280.28元元. . 八月份小彬家八月份小彬家的总用电量为的总用电量为125125千瓦时千瓦时, ,总电费为总电费为4949元元, ,你知道你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗他家高峰用电量和
3、低谷用电量各是多少千瓦时吗? ? 如图如图, ,长青化工厂与长青化工厂与A, ,B两地有公路、铁路相两地有公路、铁路相连连. .二、探究分析二、探究分析, ,解决问题解决问题这家工厂从这家工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1 0001 000元的原料运回元的原料运回工厂工厂, ,制成每吨制成每吨8 0008 000元的产品运到元的产品运到B地地, ,已知公路已知公路运价为运价为1.51.5元元/(/(tkm),),铁路运价为铁路运价为1.21.2元元/(/(tkm),),且这两次运输共支出公路运费且这两次运输共支出公路运费15 00015 000元元, ,铁路运费铁路运费97 20097 2
4、00元元. .这批产品的销售款比原料费与运输费的这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元和多多少元? ?二、探究分析二、探究分析, ,解决问题解决问题 设问设问1:1:如何设未知数如何设未知数? ? 销售款与产品数量有关销售款与产品数量有关, ,原料费与原料数量有原料费与原料数量有关关, ,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关都有关. .因此设产品重因此设产品重x吨吨, ,原料重原料重y吨吨 设问设问2:2:如何确定题中数量关系如何确定题中数量关系? ? 列表分析列表分析二、探究分析二、探究分析, ,解决问题解决问题产品产品x吨吨原原料料y
5、吨吨合计合计 公路运费公路运费元元1.51.52020x 1.51.51010y15 00015 000铁路运费铁路运费元元1.21.2110110x1.21.2120120y97 20097 200价值元价值元 由上表可列方程组由上表可列方程组二、探究分析二、探究分析, ,解决问题解决问题 因为因为毛利润毛利润= =销售款销售款- -原料费原料费- -运输费运输费 所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多1 887 8001 887 800元元. .二、探究分析二、探究分析, ,解决问题解决问题1.5 1.5 （2020x+10+10y）=15 0
6、00,=15 000,1.2 1.2 （110110x+120+120y）=97 200.=97 200.解这个方程组解这个方程组, ,得得x=300,=300,y=400.=400. 例例 在在“十一十一”黄金周期间黄金周期间, ,小明、小亮等同小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩学随家人一同到江郎山游玩, ,下图是购门票时下图是购门票时, ,小明小明与他爸爸的对话与他爸爸的对话. .三、补充例题三、补充例题三、补充例题三、补充例题 (1)(1)小明他们一共去了几个成人小明他们一共去了几个成人? ?几个学生几个学生? ? (2) (2)请你帮小明算一算请你帮小明算一算, ,用哪种方式买票更
7、省钱用哪种方式买票更省钱? ?并说明理由并说明理由. . 分析：分析：认真阅读对话认真阅读对话, ,从中提炼所需信息从中提炼所需信息, ,列方列方程程, ,进行求解进行求解. .答案答案:(1):(1)设去了设去了x个成人个成人, ,y个学生个学生, ,则有则有答答: :小明他们一共去了小明他们一共去了8 8个成人个成人,4,4个学生个学生. . （2)2)若购团体票则需若购团体票则需:16:1635350.6=336(0.6=336(元元), ), 因为因为336336元元350350元元, ,所以买团体票更省钱所以买团体票更省钱. .三、补充例题三、补充例题x+ +y=12=123535x
8、+ + y=350.=350.解得解得x=8,=8,y=4.=4. 某瓜果基地生产一种特色水果某瓜果基地生产一种特色水果, ,若在市场上若在市场上每吨利润为每吨利润为1 0001 000元；经粗加工后销售元；经粗加工后销售, ,每吨利每吨利润增为润增为4 5004 500元；经精加工后销售元；经精加工后销售, ,每吨利润可达每吨利润可达7 5007 500元元. .一食品公司购到这种水果一食品公司购到这种水果140140吨吨, ,准备准备加工后上市销售加工后上市销售. .该公司的加工能力是该公司的加工能力是: :每天可以每天可以精加工精加工6 6吨或者粗加工吨或者粗加工1616吨吨, ,但两种
9、加工方式不能但两种加工方式不能同时进行同时进行. .受季节等条件限制受季节等条件限制, ,公司必须用公司必须用1515天的天的时间将这批水果全部销售或加工完毕时间将这批水果全部销售或加工完毕, ,为此公司研为此公司研制制四、课堂练习四、课堂练习, ,反馈调控反馈调控出三种可行的方案出三种可行的方案: : 方案一方案一: :将这批水果全部进行粗加工；将这批水果全部进行粗加工； 方案二方案二: :尽可能多对水果进行精加工尽可能多对水果进行精加工, ,没来得及没来得及加工的水果在市场上销售；加工的水果在市场上销售； 方案三方案三: :将部分水果进行精加工将部分水果进行精加工, ,其余进行粗加其余进行
10、粗加工工, ,并恰好并恰好1515天完成天完成. . 你认为选择哪种方案获利最多你认为选择哪种方案获利最多? ?为什么为什么? ?四、课堂练习四、课堂练习, ,反馈调控反馈调控解：解：方案一获利：方案一获利：1401404 500=630 000(4 500=630 000(元元) ) ；四、课堂练习四、课堂练习, ,反馈调控反馈调控方案二获利：方案二获利：(6(615)15)7 500+7 500+（140-6140-61515）1 000=725 000(1 000=725 000(元元) )；方案三获利：方案三获利：设精加工设精加工x吨，粗加工吨，粗加工y吨吨. .由题意，得由题意，得
11、四、课堂练习四、课堂练习, ,反馈调控反馈调控解得解得答：答：方案三获利最多。方案三获利最多。 7 5007 50060+4 50060+4 50080=810 000(80=810 000(元元) ) 1.1.在用二元一次方程组解决实际问题时在用二元一次方程组解决实际问题时, ,你你会怎样设定未知数会怎样设定未知数, ,可借助哪些方式辅助分析问可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系题中的相等关系? ? 2. 2.小组讨论小组讨论, ,试用框图概括试用框图概括“用二元一次方用二元一次方程组分析和解决实际问题程组分析和解决实际问题”的基本过程的基本过程. .五、小结提高五、小结提高设未知数设未知数 数学问题数学问题( (二元一次方程组二元一次方程组) )实际问题实际问题代入法代入法加减法加减法( (消元消元) )实际问题实际问题的答案的答案解解方方程程组组检验检验 数学问题的解数学问题的解( (二元一次方程二元一次方程组的解组的解) )列方程组列方程组五、小结提高五、小结提高1.1.必做题必做题: :教材习题教材习题8.38.3第第5 5题题. .2.2.选做题选做题, ,教材习题教材习题8.38.3第第9 9题题. .六、布置作业六、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！
