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1、恒值控制系统恒值控制系统(kn(kn zh x zh x tntn) )：稳态响应：稳态响应恒值恒值随动控制系统：稳态响应随动控制系统：稳态响应跟随输入跟随输入(shr)(shr)变化变化 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)输入下系统响应稳态响应输入下系统响应稳态响应是正弦是正弦(zhngxin)(zhngxin)波波稳态误差：稳态时实际值与期望值偏差望值偏差稳态误差：稳态时稳态时输输出值跟随输入值，但与出值跟随输入值，但与输入值有偏差。输入值有偏差。稳态误差：稳态时稳态时输输出值也是正弦量，频率出值也是正弦量，频率和输入信号一样值，但和输入信号一样值，但幅值和相角不同。幅值和相角不
2、同。第1页/共39页第一页，共40页。若若E E1 1(s)=0(s)=0误差误差(wch)(wch)与偏差与偏差的关系的关系 当当H(s)=1H(s)=1时（即单位时（即单位(dnwi)(dnwi)负反馈），负反馈），E(s)=E1(s)E(s)=E1(s)结论结论1 1：可利用求稳态偏差的方法求出稳态误差可利用求稳态偏差的方法求出稳态误差 Cr(s)Cr(s)Cr(s)为期望为期望(qwng)(qwng)输输出出第2页/共39页第二页，共40页。二、误差二、误差(wch)(wch)的衡量的衡量输入引起稳态偏差输入引起稳态偏差 给定给定( (i dni dn) )输入下的输出输入下的输出输入
3、输入(shr)(shr)引起稳引起稳态误差态误差第3页/共39页第三页，共40页。三三 系统系统(xtng)(xtng)的的“型号型号”根据随动系统跟踪根据随动系统跟踪(gnzng)(gnzng)信号的能力将系统划分为信号的能力将系统划分为0 0、I I、II II 型型系统系统(xtng)(xtng)开开环传递函数环传递函数 =0 =0 不含积分环节不含积分环节 0 0 型系统型系统 =1 =1 含一个积分环节含一个积分环节 I I 型系统型系统 =2 =2 含二个积分环节含二个积分环节 II II 型系统型系统第4页/共39页第四页，共40页。一、输入引起一、输入引起(ynq)(ynq)稳
4、态误差终值稳态误差终值的计算的计算 6-2 6-2 输入引起输入引起(ynq)(ynq)稳态误差稳态误差对于单位反馈系统，稳态误差对于单位反馈系统，稳态误差(wch)(wch)等于其稳等于其稳态偏差态偏差G(S)第5页/共39页第五页，共40页。阶跃（位置阶跃（位置(wi zhi)(wi zhi)）误差系数）误差系数斜坡斜坡(xip)(xip)（速度）误差系数（速度）误差系数 抛物线（加速度）误差抛物线（加速度）误差(wch)(wch)系数系数第6页/共39页第六页，共40页。输入输入(shr)(shr)引起的稳态误差与静态误差系数引起的稳态误差与静态误差系数 静态误差静态误差(wch)(wc
5、h)系数仅与系统参数系数仅与系统参数K K、n(n(积分环积分环节个数节个数系统型号系统型号) )有关有关阶跃输入下阶跃输入下: :斜坡输入下斜坡输入下: :抛物线输入下抛物线输入下: :第7页/共39页第七页，共40页。输出输出(shch)(shch)不能跟随输入，稳态误差无不能跟随输入，稳态误差无穷大穷大0 0、I I、型三种系统型三种系统分别三种典型输入分别三种典型输入静态误差有九种静态误差有九种(ji (ji zhnzhn) )情况情况输出始终不会等于输入输出始终不会等于输入(shr)(shr)，存在，存在稳态误差稳态误差稳态误差无穷大（输出不能跟随输入）稳态误差无穷大（输出不能跟随输
6、入）系系统统开开环环传传递递函函数数中不含积分环节中不含积分环节 0 0 型型 系统系统阶跃输入阶跃输入 0 0型系统型系统斜坡输入斜坡输入 I I型系统型系统抛物线输入抛物线输入 型系统型系统第8页/共39页第八页，共40页。稳态误差稳态误差(wch)(wch)无穷大无穷大（输出不能跟随输入）（输出不能跟随输入）没有稳态误差没有稳态误差 输出最终等于输出最终等于(dngy)(dngy)输入输入输出可跟随输出可跟随( (n su)n su)输入，但存在输入，但存在误差误差系系统统开开环环传传递递函函数数中含一个积分环节中含一个积分环节 I I 型 系统第9页/共39页第九页，共40页。阶跃输入
7、阶跃输入(shr)(shr)时没有稳态误差，时没有稳态误差，输出最终等于输入输出最终等于输入(shr)(shr)斜坡输入时，输出斜坡输入时，输出(shch)(shch)完完全跟随输入，没有稳态误差全跟随输入，没有稳态误差 输出输出(shch)(shch)可跟随输入，但存可跟随输入，但存在稳态误差在稳态误差系统开环传递函数系统开环传递函数中含两个积分环节中含两个积分环节 型 系统第10页/共39页第十页，共40页。给定输入给定输入输入引起的稳态误差的终值输入引起的稳态误差的终值0 0型系统型系统I I型系统型系统型系统型系统1(t)1(t)1/(1+K)1/(1+K)0 00 0t t1/K1/
8、K0 0t t2 2/2/21/K1/K三种典型输入下对应三种典型输入下对应(duyng)(duyng)于于“0”“I”“”“0”“I”“”型三种系统型三种系统有九种情况，误差的计算公式列表如下：有九种情况，误差的计算公式列表如下：结论结论2 2：系统系统(xtng)(xtng)型次越高，开环增益越大，其稳型次越高，开环增益越大，其稳态误差越小态误差越小 。第11页/共39页第十一页，共40页。12注意:(1) 尽管(jn gun)将阶跃输入、速度输入及加速度输入下系统的误差分别称之为位置误差、速度误差和加速度误差，但对速度误差、加速度误差而言并不是指输出与输入的速度、加速度不同，而是指输出与
9、输入之间存在一确定的稳态位置偏差。(2) 如果(rgu)输入量非单位量时，其稳态偏差（误差）按比例增加。(3) 系统在多个(du )信号共同作用下总的稳态偏差误差等于多个(du )信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。第12页/共39页第十二页，共40页。13例：I型单位反馈系统的开环增益K=600s-1,系统最大跟踪速度(sd)max =24/s，求系统 在最大跟踪速度(sd)下的稳态误差。解：单位速度输入(shr)下的稳态误差I型系统(xtng)系统的稳态误差为第13页/共39页第十三页，共40页。14例：阀控油缸伺服工作台要求定位精度为0.05cm,0.05cm,该工作台最大移动(ydn
10、g)(ydng)速度vmax =10cm/svmax =10cm/s，若系统为I I型，试求系统开环增益。单位(dnwi)速度输入下的稳态误差为系统(xtng)的开环增益第14页/共39页第十四页，共40页。例:引入比例(bl)加微分控制系统的方框图如图所示:若输入信号(xnho)试求系统的稳态误差G2(S)G1(S)解：该系统(xtng)为II型系统(xtng)，开环增益为K1Km，则 第15页/共39页第十五页，共40页。若输入(shr)信号G2(S)G1(S)解：该系统(xtng)为II型系统(xtng)，开环增益为K1Km，则 所以(suy)系统的稳态误差为 :第16页/共39页第十六
11、页，共40页。17强调(qingdio)：1 1、计算稳态误差前提是系统必须是稳定的、计算稳态误差前提是系统必须是稳定的2 2、对于单位反馈系统，偏差等于、对于单位反馈系统，偏差等于(dngy)(dngy)误差，对于非单位反馈系统，误差误差，对于非单位反馈系统，误差计算：计算：3 3、K K值是系统的开环增益，各环节中的常数项须化成值是系统的开环增益，各环节中的常数项须化成1 1的形式。的形式。第17页/共39页第十七页，共40页。6-3 6-3 干扰引起干扰引起(ynq)(ynq)稳态误差稳态误差Cr(s)误差信号对参考(cnko)输入的传递函数 误差(wch)信号对干扰信号N(S)的传递函
12、数 第18页/共39页第十八页，共40页。19如图如图 En(s) = Fn(s)*N(s) En(s) = Fn(s)*N(s) 注意扰动输入的符号！（决定注意扰动输入的符号！（决定(judng)(judng)输出的输出的符号）符号） G G0 0(s) (s) E En n(s) = (s) = N(s)N(s) 1+ G 1+ GC C(s)(s)G G0 0(s)(s)H(s)H(s)注意，分母和给定注意，分母和给定( (i dni dn) )误差传递函数是误差传递函数是一样的。一样的。 Cr(s)第19页/共39页第十九页，共40页。例例: :设系统结构图如下，试求扰动设系统结构图如
13、下，试求扰动(rodng)(rodng)稳态误差。稳态误差。已知已知N(s)=1(t),N(s)=1(t),其中其中H(s)=1H(s)=1，Gc(s)=10/S,G0(s)=1/(S+1)Gc(s)=10/S,G0(s)=1/(S+1)解：解：1 1、求误差、求误差(wch)(wch)传函传函2 2、求误差、求误差(wch)(wch)输出输出3 3、用终值定理求扰动稳、用终值定理求扰动稳态误差态误差 扰动稳态误差终值的计算扰动稳态误差终值的计算 第20页/共39页第二十页，共40页。6-4 6-4 减小稳态误差减小稳态误差(wch)(wch)方法方法 产生产生(chnshng)(chnshn
14、g)稳态误差的原因稳态误差的原因1.1.稳态误差与输入稳态误差与输入(shr)(shr)信号有关信号有关2.2.稳态误差与系统型号有关稳态误差与系统型号有关3.3.稳态误差与系统传递系数有关稳态误差与系统传递系数有关4.4.稳态误差与扰动有关稳态误差与扰动有关给定输入给定输入给定稳态误差的终值给定稳态误差的终值0 0型系统型系统I I型系统型系统型系统型系统1(t)1(t)1/(1+K)1/(1+K)0 00 0t t1/K1/K0 0t t2 2/2/21/K1/K输入信号是实际输入信号是实际的需要，不能变的需要，不能变系统型号越高，无差度系统型号越高，无差度越高。可以串联积分环越高。可以串
15、联积分环节提高系统型号。节提高系统型号。传递系数越大，稳态误差越小。传递系数越大，稳态误差越小。第21页/共39页第二十一页，共40页。 消除或减少稳态误差消除或减少稳态误差(wch)(wch)的的方法方法 1.1.串联串联(chunlin)(chunlin)积分环节提高系积分环节提高系统型号。统型号。2.2.增加增加(zngji)(zngji)放大环节。放大环节。3.3.上述方法对扰动稳态误差同样有效，上述方法对扰动稳态误差同样有效， 但是，增加的环节应在合适的位置。但是，增加的环节应在合适的位置。第22页/共39页第二十二页，共40页。23比例积分环节提高(t go)稳态精度闭环回路提高(
16、t go)稳态精度输入量补偿(bchng)的复合控制干扰量补偿的复合控制 提高稳态精度的措施提高稳态精度的措施第23页/共39页第二十三页，共40页。24控制器G1(s)的放大系数拢动误差(wch)阻尼(zn)振荡(zhndng)求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn比例积分环节提高稳态精度第24页/共39页第二十四页，共40页。25求在单位(dnwi)阶跃扰动作用下的扰动误差essn。第25页/共39页第二十五页，共40页。26比较两个系统，在单位(dnwi)阶跃输入信号下的稳态误差。闭环回路(hul)提高稳态精度第26页/共39页第二十六页，共40页。27如果稳态增益G0（0）将随时间消
17、逝而偏离1，稳态误差不再(b zi)等于0须重新调整系统。单位(dnwi)阶跃输入下设在回路(hul)的传递函数中有如下的变化:K=10，K=1第27页/共39页第二十七页，共40页。28单位(dnwi)阶跃输入下设在回路的传递函数中有如下(rxi)的变化： K=10，K=1， 且有Kp=100/K第28页/共39页第二十八页，共40页。29若位置随动系统：雷达跟踪(gnzng)系统、 船舵操纵系统。 输入量补偿(bchng)的复合控制第29页/共39页第二十九页，共40页。30前馈/ /顺馈若系统(xtng)在控制信号作用下干扰(gnro)量补偿的复合控制第30页/共39页第三十页，共40页
18、。31前馈/ /顺馈物理上难实现（分子阶次高于分母(fnm)的阶次），近似取第31页/共39页第三十一页，共40页。32在粗糙路面上行驶的车辆会受到干扰的影响，采用了能感知前方路况的传感器之后(zhhu)，主动式悬挂减震系统就可以减轻干扰的影响。简单悬挂减震系统的例子如图所示，试选取增益K1、K2的恰当取值，使得当预期偏移为R (s)0,且扰动为D(s)=1/s时，车辆不会跳动。第32页/共39页第三十二页，共40页。1、按干扰、按干扰(gnro)补补偿偿G2(S)G1(S)Gn(S)使用这种方法(fngf)的前提是：干扰直接可测量 第33页/共39页第三十三页，共40页。2、按输入(shr)
19、补偿按输入补偿，补偿通道(tngdo)不影响特征方程，即不影响系统的稳定性G(S)GR(S)第34页/共39页第三十四页，共40页。6-5 6-5 动态动态(dngti)(dngti)误差系数误差系数 通过前面对静态偏差的分析可以看出(kn ch)，静态偏差最明显的特点是它要么是零，要么是非零的有限值，或者是无穷大，它不能反映偏差随时间的变化规律 G(S)第35页/共39页第三十五页，共40页。在S=0展开(zhnki)为台劳级数第36页/共39页第三十六页，共40页。37作业作业(zuy)(zuy)：6-46-46-56-56-66-66-126-126-186-18第37页/共39页第三十
20、七页，共40页。381、怎样用终值定理求系统的稳态误差？、怎样用终值定理求系统的稳态误差？2、什麽是稳态误差系数、什麽是稳态误差系数3、怎样用稳态误差系数求系统的输入引起误差？、怎样用稳态误差系数求系统的输入引起误差？4、如何解释速度、加速度输入下稳态误差的物理、如何解释速度、加速度输入下稳态误差的物理(wl)意义？意义？小结小结(xioji)(xioji)第38页/共39页第三十八页，共40页。39感谢您的欣赏(xnshng)！第39页/共39页第三十九页，共40页。内容(nirng)总结恒值控制系统：稳态响应恒值。正弦输入下系统响应稳态响应是正弦波。第1页/共39页。第5页/共39页。第6页/共39页。0、I、型三种系统。三种典型输入下对应于“0”“I”“”型三种系统。例:引入比例加微分控制系统的方框图如图所示:。1、计算稳态误差前提是系统必须是稳定的。求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn。6-6。4、如何解释速度、加速度输入下稳态误差的物理意义(yy)。第38页/共39页。感谢您的欣赏第四十页，共40页。
