《辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2实际问题与一元一次不等式课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2实际问题与一元一次不等式课件 新人教版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我店累计购买我店累计购买我店累计购买我店累计购买100100元商品后，再购元商品后，再购元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价买的商品按原价买的商品按原价买的商品按原价的的的的90%90%收费收费收费收费甲我店累计购买我店累计购买我店累计购买我店累计购买5050元商元商元商元商品后，再购买的商品品后，再购买的商品品后，再购买的商品品后，再购买的商品按原价的按原价的按原价的按原价的95%95%收费收费收费收费乙新课导入新课导入 解：当购买解：当购买40元商品时，两个商店购物花费元商品时，两个商店购物花费没有区别没有区别 当购买当购买80元商品时，在乙店购物比较优惠元商品时，在乙店购物比较优惠
2、 当购买当购买140元商品时，元商品时， 甲店：甲店：100+4090%=136（元）（元） 乙店：乙店：50+90 95%=135.5（元）（元） 在乙店购物比较优惠在乙店购物比较优惠（1）如果你要分别购买如果你要分别购买40元、元、80 元、元、140元商元商 品，应该去哪家商店更优惠？品，应该去哪家商店更优惠？ 解：设累计购物解：设累计购物x元（元（x100），如果在乙），如果在乙店购物花费小，则店购物花费小，则50+0.95（x-50） 100+0.9（x-100）去括号，得：去括号，得：50+0.95x-47.5100+0.9x-90移项且合并同类项，得移项且合并同类项，得 0.05
3、x7.5系数化为系数化为1，得，得x150 累计购物超过累计购物超过100元不超过元不超过150元时在元时在乙店购物比较优惠乙店购物比较优惠 （2）如果累计购物超过）如果累计购物超过100元，在乙店购物比较元，在乙店购物比较 优惠吗？优惠吗？ 1会根据实际问题中的数量关系建立会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，会用一元一次不等式解决实际问数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；题；2初步感知实际问题对不等式解集的影初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养数学建模能力和分析问题、解决问题响，培养数学建模能力和分析问题、解决问题的能力的能力知识与能力知识与能力教学目标教学目标 1通过观察、实
4、践、讨论等活动，经历通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；系； 2通过去分母的方法解一元一次不等通过去分母的方法解一元一次不等式，了解数学中的化归思想，感知不等式与式，了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系方程的内在联系.过程与方法过程与方法 1在积极参与数学学习活动的过程中，初在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事步认识一元
5、一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯求是的态度和独立思考的习惯; ; 2通过开放性问题的设计，增强创新意识通过开放性问题的设计，增强创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣和挑战自我意识，激发学习兴趣; ; 3结合实际，提高学习兴趣在活动中获结合实际，提高学习兴趣在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心的自信心. .情感态度与价值观情感态度与价值观 1寻找实际问题中的不等关系，建立寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；数学模型；2如何建立不等式关系，并根据不等如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式；关系列出不等式
6、； 3根据题意，分析各类问题中的数量根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题关系，会熟练列不等式解应用问题重点重点教学重难点教学重难点 1弄清列不等式解决实际问题的思想弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式；方法，用去括号法解一元一次不等式； 2在实际问题中如何建立不等关系，在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式；并根据不等关系列出不等式； 3把生活中的实际问题抽象为数学问把生活中的实际问题抽象为数学问题题难点难点实际问题实际问题应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题实际问题应用一元一次方程解实际
7、问题步骤：应用一元一次方程解实际问题步骤：找相等关系找相等关系设未知数设未知数设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际结合实际确定答案确定答案列出方程列出方程检验解的检验解的合理性合理性解方程解方程运用不等式解实际问题的一般步骤：运用不等式解实际问题的一般步骤：明确不等关系的词语的联系与区明确不等关系的词语的联系与区明确不等关系的词语的联系与区明确不等关系的词语的联系与区别（如：别（如：别（如：别（如： 不超过不超过不超过不超过” ” 、“ “至至至至少少少少” ”等词语的含义）等词语的含义）等词语的含义）等词语的含义）（2 2）设元）设元）设元）设元-
8、选合适的量为未知数选合适的量为未知数选合适的量为未知数选合适的量为未知数（3 3）列不等式（组）列不等式（组）列不等式（组）列不等式（组）-选与未知数相关的不等关系选与未知数相关的不等关系选与未知数相关的不等关系选与未知数相关的不等关系（4 4）解不等式（组）解不等式（组）解不等式（组）解不等式（组）-根据不等式的性质根据不等式的性质根据不等式的性质根据不等式的性质（5 5）解答）解答）解答）解答-利用不等式（组）的解，写出利用不等式（组）的解，写出利用不等式（组）的解，写出利用不等式（组）的解，写出符合题意的结果符合题意的结果符合题意的结果符合题意的结果（1 1）审题）审题）审题）审题- 例
9、例1 2002年北京空气质量良好（二级以上）年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到的天数与全年天数之比达到55%，如果到，如果到2008年年这样的比值要超过这样的比值要超过70%，那么，那么2008年空气质量良年空气质量良好的天数要比好的天数要比2002年至少增加多少？年至少增加多少？ 解：设解：设2008年北京空气质量良好的天数比年北京空气质量良好的天数比2002年增加年增加x天，天，2002年有年有3650.55天空气质量良天空气质量良好，好，2008年有（年有（x+3650.55）天空气质量良好，）天空气质量良好，并且并且70去分母，得去分母，得 x+200.75256.
10、2移项，合并，得移项，合并，得 x55.45由由x应为正整数，得应为正整数，得x56 答：答：2008年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比2002年增加年增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的超过全年天数的70%70 例例2 几个同学合影留念，每人交了几个同学合影留念，每人交了0.60元分元分到一张照片已知一张彩色底片到一张照片已知一张彩色底片0.58元，扩印一元，扩印一张相片张相片0.40元，在将收来的钱尽量用掉的前提下，元，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相
11、片上的同学有解：设这张相片上的同学有x人，根据题人，根据题意，得意，得0.60x0.58+0.40x解得解得x2.9x为正整数，为正整数，x=3答：这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有3人人 例例3 电脑公司销售一批计算机，第一个月以电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台每台5500元的价格出售元的价格出售80台，第二个月降价后以每台，第二个月降价后以每台台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过量超过66万元这批计算机最少有多少台？万元这批计算机最少有多少台？ 解：设这批计算机有解：设这批计算机有x台，根据题意，得台，根据题意，得
12、 550080+5000（x-80）660000 440000+5000x-400000660000 5000x620000 x124 根据实际根据实际x应为不小于应为不小于125的正整数，的正整数，x=125， 答：这批计算机最少有答：这批计算机最少有125台台 例例4 某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有20道题，道题， 每一题答对每一题答对得得10分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣5分，分， 小明得分要超过小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分，他至少要答对多少道题？ 解：设小明答对解：设小明答对x道题，则他答错或不答的道题，则他答错或不答的题数为题数为20x，根据他的得分要超过，
13、根据他的得分要超过90，得，得 10x-5(20-x) 90解这个不等式，得解这个不等式，得 10 x -100+5x 90依题意，依题意，x应是整数而且不能超过应是整数而且不能超过2015x190答：小明至少要答对答：小明至少要答对13道题道题x 例例5 一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有25道题，规定道题，规定答对一道题得答对一道题得4分，答错或不答，一道题扣分，答错或不答，一道题扣1分，分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或分或85分分以上），小明至少答对了几道题？以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小答对了解：设小答对了x道题，根据题意，得道题
14、，根据题意，得 4x-(25-x) 85 解得：解得： x22 答：小明至少答对了答：小明至少答对了22道题道题 例例6 某单位计划在新年期间组织员工到某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为某地旅游，参如旅游的的人数估计为1227人，人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行
15、社，支付的旅游费用较该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？少？ 解：设该单位参加这次旅游的人数是解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，人， 选选择甲旅行社时，所需的费用为择甲旅行社时，所需的费用为2000.75x ，即，即150x 选择乙旅行社时，所需的费用为选择乙旅行社时，所需的费用为2000.8(x-1)，即即160x-160 当当150x=160x-160时，时， 解得解得x=16； 当当150x160x-160时，时， 解得解得x16； 当当150x16； 答：当人数为答：当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；收费相同； 当人数为当人数为1727人
16、时，选择甲旅行社费用较少；人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为当人数为1215人时，选择乙旅行社费用较少人时，选择乙旅行社费用较少 例例7【温州【温州99】某校师生组织学生春游，如】某校师生组织学生春游，如果单独租用果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用租用60座客车，可少租一辆，且余座客车，可少租一辆，且余30个座位个座位 （1）求该校参加春游人数；）求该校参加春游人数； （2）已知）已知45座客车租金为每辆座客车租金为每辆250元，元，60座客座客车的租金为每辆车的租金为每辆300元元 问：问：单独租用一种车各需租金多少元？单独租用一种车各需租
17、金多少元？ 这次春游同时租用这两种客车，其中这次春游同时租用这两种客车，其中60座客座客车比车比45座客车多租座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？客车要节省，按这种方案需用租金多少元？ 解：（解：（1）设该校参加春游）设该校参加春游x人，由题意得人，由题意得 解得，解得， x=270 （2）由（由（1）知，单独租用）知，单独租用45座需座需 6辆，辆，单独租用单独租用60座需座需5辆辆 由题知，单独租由题知，单独租45座或座或60座客车需费用均座客车需费用均为为1500元设该校租用元设该校租用45座客车座客车y辆，则租用辆，则租
18、用60座座客车客车(y+1)辆由题意，可得辆由题意，可得 250y+300(y+1)1500，解得，解得 y2.18 因为因为y是正整数，是正整数，y=1或或y=2， y=1时，只能乘坐时，只能乘坐451+602=165270人，人，舍去舍去 y=2，此时可乘坐，此时可乘坐452+603=270人，正人，正好；好； 费用为费用为2502+3003=1400元元 答：该校租答：该校租45座客车座客车2辆，辆，60座客车座客车3辆最省辆最省钱，花费钱，花费1400元元应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）（包
19、含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（不等式的解集）（不等式的解集）（不等式的解集）实际问题实际问题的解答的解答设未知数，设未知数，列不等式列不等式检验检验解不等式解不等式课堂小结课堂小结1在一次知识竞赛中，有在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题道抢答题，答对一题 得得10分，答错一题扣分，答错一题扣5分，不答得分，不答得0分，小丽有分，小丽有 一道题没有答，成绩仍然没有低于一道题没有答，成绩仍然没有低于60分，她至分，她至 少答对几道题？少答对几道题？ 解：设小丽答对
20、的题数是解：设小丽答对的题数是x，则答错的题数，则答错的题数是是9x，根据题意，得，根据题意，得 10x-5(9-x) 60解这个不等式，得解这个不等式，得 x 7答：她至少答对答：她至少答对7道题道题.随堂练习随堂练习2刘刚准备用刘刚准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢元买钢笔和笔记本，已知一支钢 笔笔4.5元，一本笔记本元，一本笔记本3元，如果刘刚钢笔和笔元，如果刘刚钢笔和笔 记本共买了记本共买了8件，则他有多少种购买方案？件，则他有多少种购买方案？ 解：设他可以买解：设他可以买x支钢笔，则笔记本为支钢笔，则笔记本为(8-x)个，个，由题意，得由题意，得4.5x+3（8-x）30解得解得
21、x4x=4或或3或或2或或1x为正整数，为正整数， 答：刘刚有答：刘刚有4种购买方案，种购买方案， 4支钢笔和支钢笔和4本本笔记本，笔记本， 3支钢笔和支钢笔和5本笔记本，本笔记本， 2支钢笔支钢笔和和6本笔记本，本笔记本， 1支钢笔和支钢笔和7本笔记本本笔记本解这个不等式，得：解这个不等式，得：2x+3 420 2x 8答：他最多还能买答：他最多还能买4根火腿肠根火腿肠解：设他还可买解：设他还可买X根火腿肠根据题意，得根火腿肠根据题意，得x 43乐乐准备用乐乐准备用20元钱买火腿肠和方便面已知元钱买火腿肠和方便面已知 一根火腿肠一根火腿肠2元钱，一盒方便面元钱，一盒方便面3元钱，他买元钱，他
22、买 了了4盒方便面，问他最多还能买多少根火腿盒方便面，问他最多还能买多少根火腿 肠？肠？4甲、乙两地相距甲、乙两地相距30km，刘迪从甲地去乙地，以，刘迪从甲地去乙地，以 6km/h的行驶速度可按时到达，现刘迪走了的行驶速度可按时到达，现刘迪走了3.5 h 后，因事停留半小时，为了按时到达，刘迪后来后，因事停留半小时，为了按时到达，刘迪后来 的速度至少是多少？的速度至少是多少？解：设刘迪后来的速度是解：设刘迪后来的速度是xkm/h根据题意，得根据题意，得 3.56+(306-3.5-0.5)x 30 解得解得x9答：刘迪后来的速度至少是答：刘迪后来的速度至少是9km/ h5商场出售的商场出售的
23、A型冰箱每台售价型冰箱每台售价2500元，每日耗电元，每日耗电 量为量为1度，而度，而B种节能冰箱每台售价虽比种节能冰箱每台售价虽比A型冰箱型冰箱 高出高出10%，但每日耗电量却为，但每日耗电量却为0.5度，现将度，现将A型冰型冰 箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才 合算？（按使用期为合算？（按使用期为10年，每年年，每年365天，每度电天，每度电 0.70元计算）元计算）解：设商场打解：设商场打x折根据题意，得折根据题意，得 x2500+36510 0.70 2500(1+10%)+36510 0.50.70 解得解得x 0.585答：商场至少打答：商场至少打5.85折，消费者购买才合算折，消费者购买才合算习题答案习题答案5设售出自行车设售出自行车x辆辆 275x250200，x1826设导火线长设导火线长xcm，7设前年全厂年利润是设前年全厂年利润是x万元万元8设售价定为每千克设售价定为每千克x元时不亏本元时不亏本 0.95x15，x1.589设这批电脑有设这批电脑有x台台 5 500605 000（x60）550 000， x104，x105102x4113x1=2n(n是正整数是正整数)，
