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1、3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换例例1解解例例2求证求证解解 (1) sin( + ) sin cos +cos sin sin( - ) sin cos -cos sin 两式相加两式相加,得得sin( + ) + sin( - ) 2sin cos (2) 由由(1)可得可得 sin( + ) + sin( - ) 2sin cos 设设 + = , - = 把把 , 的值代入的值代入,即得即得例证明中用到换元思想，例证明中用到换元思想， 式是积化和差的形式，式是积化和差的形式， 式是和差化积的形式；式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和在后面的练习当中还有六个
2、关于积化和差、和差化积的公式差、和差化积的公式分析：利用三角恒等变换，先把函数式化分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值简，再求相应的值.例例4分析分析: :要求当角要求当角 取何值时取何值时, ,矩形矩形ABCD的面积的面积S最大最大, , 可分二步进行可分二步进行. .找出找出S与与 之间的函数关系之间的函数关系; ;由得出的函数关系由得出的函数关系, ,求求S的最大值的最大值. .解解在在RtOBC中中,OB=cos ,BC=sin 在在RtOAD中中,设矩形设矩形ABCD的面积为的面积为S,则则通过三角变换把通过三角变换把形如形如y=asinx+bcosx的的函数转化为形如函数转化为形如y=Asin(+ )的函数的函数,从而使从而使问题得到简化问题得到简化分析：分析：欲求最小正周期主最大最小值，首欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数先要将函数式化为单一函数 练习练习的最小正周期为的最小正周期为，最大值为，最大值为 ，最小值为，最小值为 。 ADCBD ABC6化简：化简： 对变换过程中体现的换元、逆向使用公式对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用等数学思想方法加深认识，学会灵活运用 小结小结
