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1、19.1 函数的图象函数的图象(1) 下下图图是是自自动动测测温温仪仪记记录录的的图图象象，他他反反映映了了北北京京的的春春季季某某天天气气温温T如如何何随随时时间间的的变变化化二二变变化化，你从图象中得到了什么信息？你从图象中得到了什么信息？ 1了解函数图象的意义；2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分 析函数的对应关系和变化规律；3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立 数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表 示自变量和对应的函数值 正方形的边长为正方形的边长为x，面积为，面积为s。面。面积积s是不是边长是不是边长x的函数？它们的函数关的函数？它们的函数关系式怎样表示系式怎样表示?面积面
2、积s与边长与边长x的函数关系式为的函数关系式为: s = x2 (x0) 从式子从式子s = x2来看来看,边长边长x越大越大,面面积积s也越大。能不能用图象直观的也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？反映出来呢？探究点一 函数的图象S = x2(x0)x 0.511.522.53s1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.256.2500xs012345-1-2-3-4-512345-1 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与函数的每对
3、对应值分别作为点与函数的每对对应值分别作为点的的横坐标和横坐标和纵坐标纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个形就是这个函数的图象函数的图象。函数的图象函数的图象的意义：的意义：归纳归纳:练习-3O 414248T/t/时 1、下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？152537558001.12y/千米x/分 例例2 2 下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是: :小明从家里出发去菜地浇水，小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中又去玉米地锄草，然后回家，其
4、中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：象回答下列问题：ADBCEO思考思考: (1)这个问题中的自变量和函数分别什么这个问题中的自变量和函数分别什么?(2)图中图中x,y所所表示的实际意义是什么表示的实际意义是什么?你能理解图中的点与你能理解图中的点与x,y的数值之间的数值之间的关系吗的关系吗?(3)图象中呈上升趋势的线段和呈下降趋势的线段图象中呈上升趋势的线段和呈下降趋势的线段分别表示什么意义分别表示什么意义?(4)图象中两段与图象中两段与x轴平行的
5、线段的意义是轴平行的线段的意义是什么什么?探究点二 函数的图象的运用 152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCD E152537558001.12y/千米x/分问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明
6、给菜地浇水用了10分钟。ABOCD E152537558001.12y/千米x/分问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OAD E152537558001.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOAB E152537558001.12y/千米x/分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉米地离小明家多远？
7、小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。D EOABC【反思归纳反思归纳】当函数图象从左向右上升时,函数值随自变量的值的增大而增大, 当函数图象从左向右下降 时,函数值随自变量的值的增大而减小.当函数图象某段平行于x轴时,则此段上的函数值不变. （1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？ （3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？图象信息（形） 图象上点的坐标特点（数） 对应关系和变化规
8、律 1.一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，厘米，则下列则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是之间的函数关系的是( )2.周末，小李周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到时回到家里他离开家后的距离家里他离开家后的距离S（千米）与时间（千米）与时间t（时）的关系可以用（时）的关系可以用图中的曲线表示根据这个图象回答下列问题：图中的曲线表示根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的
9、地方是什么时间？小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？小李何时第一次休息？(3)10时到时到13时，小骑了多少千米？时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？返回时，小李的平均车速是多少？3、八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息？10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲上上交作业：课本第交作业：课本第83页第页第9、10题题; 课后作业课后作业
