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1、4.1几何几何图形形第第4课时常常见几何体的展开与折叠几何体的展开与折叠第第4章章几何几何图形初步形初步1234567891011121314151圆柱的展开图是由圆柱的展开图是由_个圆和个圆和_个长方个长方形组成的；棱柱的展开图是由形组成的；棱柱的展开图是由_个多边形个多边形和假设干个长方形组成的，且长方形的个数与和假设干个长方形组成的，且长方形的个数与多边形的边数多边形的边数_1知识点知识点柱体的展开与折叠柱体的展开与折叠前往前往两两一一两两相等相等2如图，圆柱体的外表展开后得到的平面图形是如图，圆柱体的外表展开后得到的平面图形是()B前往前往前往前往3(中考中考北京北京)如如图是某个几何
2、体的展开是某个几何体的展开图，该几何几何体是体是()A三棱柱三棱柱B圆锥C四棱柱四棱柱D圆柱柱A4以下图形经过折叠不能围成一个棱柱的是以下图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()前往前往B5把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是()前往前往B6以下不是三棱柱展开图的是以下不是三棱柱展开图的是()前往前往C方形方形ABCD绕AB所在直所在直线旋旋转一一周所得周所得圆柱的柱的侧面面积为()A10B4C2D27如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AB1，BC2，把长，把长前往前往B8请他在横线上写出哪种立体图形的外表能展开成下请他在横线上写出哪种立体图形的外表能
3、展开成下面的图形：面的图形：前往前往三棱柱三棱柱六棱柱六棱柱长方体方体三棱柱三棱柱9(中考中考云南云南)假假设圆柱的柱的侧面展开面展开图是相是相邻两两边长分分别为6，16的的长方形，那么方形，那么这个个圆柱的体柱的体积等等于于_前往前往144或或38410圆锥的展开图是由圆锥的展开图是由_个圆和个圆和_个扇形组成的；个扇形组成的；棱锥的展开图是由棱锥的展开图是由_个多边形和几个三角形组成个多边形和几个三角形组成的，且三角形的个数与多边形的边数的，且三角形的个数与多边形的边数_前往前往2知识点知识点锥体的展开与折叠锥体的展开与折叠一一一一一一相等相等11(中考中考梧州梧州)如如图是一个是一个圆锥
4、，以下平面，以下平面图形既不形既不是它从某个方向看到的是它从某个方向看到的图形，也不是它的形，也不是它的侧面展面展开开图的是的是()D前往前往12(中考中考泰州泰州)一个几何体的外表展开一个几何体的外表展开图如下如下图，那么，那么这个几何体是个几何体是()A四棱四棱锥 B四棱柱四棱柱C三棱三棱锥D三棱柱三棱柱前往前往A13如图是一张铁皮如图是一张铁皮(1)计算该铁皮的面积计算该铁皮的面积1题型题型长方体外表展开图的相长方体外表展开图的相关数据在计算中的运用关数据在计算中的运用该铁皮的面皮的面积为31232221222(m2)前往前往(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子该铁皮能否做成一个长方体盒子
5、(底面固定，如图底面固定，如图)？假设能，画出它的立体图形，并计算它的体积；？假设能，画出它的立体图形，并计算它的体积；假设不能，请阐明理由假设不能，请阐明理由该铁皮能做成一个皮能做成一个长方体盒子，画立体方体盒子，画立体图形略形略该长方体盒子的方体盒子的长为3m，宽为2m，高，高为1m，所以它的体所以它的体积为3216(m3)14小明在学小明在学习了了这一一课后，明后，明白了很多几何体都能展开成平面白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在形于是他在家用剪刀剪开了一个家用剪刀剪开了一个长方体方体纸盒，可是一不小心盒，可是一不小心多剪了一条棱，把多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即盒剪成了两部分
6、，即图中的中的和和.根据他所学的知根据他所学的知识，完成以下各，完成以下各题：2题型题型长方体棱的条数与大小长方体棱的条数与大小关系在求体积中的运用关系在求体积中的运用(1)小明总共剪开了小明总共剪开了_条棱。条棱。8(2)如今小明想将剪断的如今小明想将剪断的重新粘到重新粘到上，而且上，而且经过折折叠以后，依然可以复原成一个叠以后，依然可以复原成一个长方体方体纸盒，他以盒，他以为他他应该将剪断的将剪断的纸条粘条粘贴到到中的什么位置？中的什么位置？请他他协助小明在助小明在上上补全全由于由于长方体方体纸盒的底面是一个正方形，盒的底面是一个正方形，所以所以设最短的棱最短的棱长(高高)为acm，那么，
7、那么长与与宽相等，相等，均均为5acm.(3)小明说：他所剪的一切棱中，最长的一条棱是最小明说：他所剪的一切棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的短的一条棱的5倍如今知这个长方体纸盒的底面倍如今知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒一切棱长的和是一个正方形，并且这个长方体纸盒一切棱长的和是是880cm，求这个长方体纸盒的体积，求这个长方体纸盒的体积前往前往由于由于长方体方体纸盒一切棱盒一切棱长的和是的和是880cm，所以所以4(a5a5a)880，解得解得a20.所以所以长方体方体纸盒的盒的长与与宽均均为205100(cm)所以所以这个个长方体方体纸盒的体盒的体积为10010020200000(cm3)15如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点A处处有一只蚂蚁，而在对角的顶点有一只蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一块糖，蚂处有一块糖，蚂化折为直法化折为直法蚁应沿着什么途径爬行，蚁应沿着什么途径爬行，才干最快吃到糖？请画出才干最快吃到糖？请画出蚂蚁爬行的道路蚂蚁爬行的道路解：将含有点解：将含有点A，C1的相的相邻两个面展开，有两个面展开，有6种情况，种情况，如如图，沿，沿AC1爬行，才干最快吃到糖因此爬行，才干最快吃到糖因此蚂蚁的爬行途径如的爬行途径如图所示所示前往前往
