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1、2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质(1)复习复习指数与指数幂的运算 (1)根式 (2)分数指数幂 (3)无理数指数幂课题引入课题引入: : 本节开头的问题本节开头的问题2中的时间中的时间t和碳和碳14含量含量P的对应关系的对应关系 和和问题问题1中时间中时间x与与GDP值值y的对应关系的对应关系 能能否构成函数否构成函数? 问题问题2中的函数中的函数 和问题和问题1中函数中函数 的的解析式有什么共同特征解析式有什么共同特征?探究探究: 一般地：形如一般地：形如y = ay = ax x(a0(a0且且a1)a1)的函数叫做的函数叫做指数函数指数函数. .其中其中x x是自变量是自变量,
2、 ,函数的定义域是函数的定义域是R R问题问题1.为什么定义域是为什么定义域是R?以上三种情况都不利于我们研究指数以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定函数，所以规定：a0 且且a1问题问题2.2.为什么指数函数为什么指数函数对对底数底数a a有范围要有范围要求求? ?1.当当a0 且且a1(1)y=1.8(1)y=1.8x x ( (xR) (2)y=0.9) (2)y=0.9x x ( (xR) )(3)(3)y=0y=0x x ( (xR) (4)y=1) (4)y=1x x ( (xR) ) (4)(4)(5)y=x(5)y=x3 3 (6)y=(-3)(6)y=(-3)x x
3、 ( (xR) ) (5)(5)(7)y= (8)(7)y= (8)问问1 1：下列哪些是指数函数？：下列哪些是指数函数？问问2 2： （a a为常数）是指数函为常数）是指数函数数,a,a的值是的值是_a=4a=4例求下列函数的定义域例求下列函数的定义域课堂练习P64.ex2某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂后得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系函数关系是什么？课堂探讨课堂探讨第第一一次次 y x 1 2 3 4 x第第 次次x x通过分析通过分析y y与与x x应有应有如下关系：如下关系：第第二二次次4 4第第三三次次第第四四次
4、次8 81616.？24816y分裂次数：分裂次数：细胞个数：细胞个数：一个一个细胞细胞2 2表达式：请画出函数 的图像y yx x(0,1)(0,1) X Y-2-1-0.500.5 12请画出函数 的图像y yx x(0,1)(0,1) X Y-2-1-0.500.5 12思考思考:上面上面2个函数有什么关系个函数有什么关系,是否可是否可以利用一个函数的图像画出另一个函数以利用一个函数的图像画出另一个函数的图像呢的图像呢?课堂练习：课堂练习：P64.ex1例1. 已知指数函数的图象经点 ,求小结小结:1.指数函数的定义以及指数函数指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征的一般表达式的特征;2.指数函数简图的作法以及应注指数函数简图的作法以及应注意的地方意的地方;3.指数函数的图像指数函数的图像.作业作业:1. P65,ex5 2.P65.ex6
