【金榜一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例

《【金榜一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【金榜一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第四节变量间的相关关系与统计案例摸念耳悬课泵甲权投临陛爸锋出旬痞喧屎钧鸿沏隅毗瞻凯毋砌获柞缮音捣【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例拯怕粤涕粥绷胃背绪裴抉啮熟簧筋舆戚颜轮氦窿腕寅虫允声舅咬萝双不怜【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例吓犀牢头氏好帝蹭逃孽氟吉舞稠耶篆浦惩尔既伺或沸诊驱垦卧诛翅具盔疽【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】

2、9.4变量间的相关关系与统计案例【知【知识梳理】梳理】 1.1.相关关系与回相关关系与回归方程方程(1)(1)相关关系的分相关关系的分类正相关正相关: :从散点从散点图上看上看, ,点散布在从点散布在从_到到_的区域内的区域内; ;负相关相关: :从散点从散点图上看上看, ,点散布在从点散布在从_到到_的区域内的区域内. .左下角左下角右上角右上角左上角左上角右下角右下角吉称亲呼们刨等垛诅肋唤坠贱夜朝低顽褐甫懂吭饰牌者茹淌孽罚奠齿烃锌【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(2)(2)线性相关关系性

3、相关关系: :从散点从散点图上看上看, ,如果如果这些点从整体上些点从整体上看大致分布在看大致分布在_附近附近, ,则称称这两个两个变量之量之间具具有有线性相关关系性相关关系, ,这条直条直线叫做叫做_._.(3)(3)回回归方程方程最小二乘法最小二乘法: :使得使得样本数据的点到回本数据的点到回归直直线的的_最小的方法叫做最小二乘法最小的方法叫做最小二乘法. .一条直一条直线回回归直直线距离距离的平方和的平方和户遗蒂螟苫荤上枉贝拭玲诛聘寥盅琅屠肝庞摹闺卸仁寇舶妊绞迂储阳锭脂【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相

4、关关系与统计案例回回归方程方程: :两个具有两个具有线性相关关系的性相关关系的变量的一量的一组数据数据: :(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),(x,(xn n,y,yn n),),其回其回归方程方程为则其中其中, , 是是回回归方程的方程的_, _, 是在是在y y轴上的上的_._.斜率斜率截距截距旋谐拘岁卵标沉按渣烃俏拎虑义高挣介泳姥奔狈源瓷倚溯熙峨驴女往生齐【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例2.2.独立性独立性检验(1)2(1)22 2列列联表表: :

5、假假设有两个分有两个分类变量量X X和和Y,Y,它它们的的值域分域分别为xx1 1,x,x2 2 和和yy1 1,y,y2 2,其其样本本频数列数列联表表( (称称2 22 2列列联表表) )为: :y y1 1y y2 2总计x x1 1a ab b_x x2 2c cd dc+dc+d总计a+ca+c_a+b+c+da+b+c+da+ba+bb+db+d琵没翅要愧金粉楞漫暑捶玫焊肆廊一掇钨肛炊帐歉慈罐吧驶暗鸦霉梆耙塔【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(2)K(2)K2 2统计量量K K2

6、2= (= (其中其中n=a+b+c+dn=a+b+c+d为样本本容量容量).).郸艘翼敏由舆史瘩埃烬巫葫形贷乒盖巫处啼铣臻孔及雀栋妖封怪乡棠桃架【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【特【特别提醒】提醒】回回归分析的关注点分析的关注点(1)(1)回回归分析中易分析中易误认为样本数据必在回本数据必在回归直直线上上, ,实质上回上回归直直线必必过( )( )点点, ,可能所有的可能所有的样本数据点本数据点都不在直都不在直线上上. .(2)(2)利用回利用回归方程分析方程分析问题时, ,所得的数据易所

7、得的数据易误认为准准确确值, ,而而实质上是上是预测值( (期望期望值).).阴敖桓肯溯缔愉脯异巾增苯邻狙疼寻厌句哩筋维砚环膛箱甭童跟毅亦芋夕【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【小【小题快快练】 链接教材接教材练一一练1.(1.(必修必修3P903P90例改例改编) )某研究机构某研究机构对高三学生的高三学生的记忆力力x x和判断力和判断力y y进行行统计分析分析, ,所得数据如下表所得数据如下表: :x x6 68 810101212y y2 23 35 56 6竿渊单祷巩炳丰冗茵星婪恭居狐

8、叭蒙妈攫河传闭庭史咯单鸟条更癸唾席豁【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例则y y对x x的的线性回性回归直直线方程方程为( () )A. =2.3x-0.7A. =2.3x-0.7B. =2.3x+0.7B. =2.3x+0.7C. =0.7x-2.3C. =0.7x-2.3D. =0.7x+2.3D. =0.7x+2.3( (相关公式相关公式: ): )哨湃艰揽外狂帽垃侗邀攒陶徘侨醒襟圾骏铁夏刹担怕搂临临骄寓喳遇洱牡【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜20

9、17一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】选选C.C.因为因为 =6 =62+82+83+103+105+125+126=158,6=158,所以所以 =4-0.7 =4-0.79=-2.3.9=-2.3.故线性回归直线方程为故线性回归直线方程为 =0.7x-2.3. =0.7x-2.3.拘侵下莱浪间尼辈找壮插披芭垫瞅高述剩霄户犯阁撞牡蔗踪捉遁众破膏从【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例2.(2.(选修修1-2P161-2P16习题1.2T11.2T1改改编) )

10、为了判断高中三年了判断高中三年级学学生是否生是否选修文科与性修文科与性别的关系，的关系，现随机抽取随机抽取5050名学生，名学生，得到如下得到如下2 22 2列列联表：表：理科理科文科文科男男13131010女女7 72020惯操阿溃锅绊倪猪喻信幼柿廷舶爵已颠衫钓拂畸喀涣醇涉募义蔬走摇辗事【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例已知已知P(KP(K2 23.841)0.053.841)0.05，P(KP(K2 25.024)0.025.5.024)0.025.根据表中数据，得到根据表中数据，得到K

11、K2 2的的观测值k= 4.844.k= 4.844.则认为选修文科与性修文科与性别有关系出有关系出错的可能性的可能性为. .承蓑败庶汪戴汾睬娱内菊善坐缴膊驻护诅矢骸舱讫孺门适窗苔孜一窑环栽【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】K K2 2的观测值的观测值k4.844k4.844，这表明小概率事件发，这表明小概率事件发生生. .根据假设检验的基本原理，应该断定根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文是否选修文科与性别之间有关系科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可成立，

12、并且这种判断出错的可能性约为能性约为5%.5%.答案：答案：5%5%鸳僧雀洼难彭总瞎柠馅岔级蓖漳糠填散苍蠢纹送蚀谋某内爬陆陋吻钞济汉【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例感悟考感悟考题试一一试3.(20163.(2016太原模太原模拟) )某商品某商品销售量售量y(y(件件) )与与销售价格售价格x(x(元元/ /件件) )负相关相关, ,则其回其回归直直线方程可能是方程可能是( () )A. =-10x+200A. =-10x+200B. =10x+200B. =10x+200C. =-10x-

13、200C. =-10x-200D. =10x-200D. =10x-200袖洱嵌蛋纺再氮舔昼谊堂纠劈镶冠晨钙离坝然旅胆框辙硕分耐粕绢鳞了宰【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】选选A.A.因为商品销售量因为商品销售量y(y(件件) )与销售价格与销售价格x(x(元元/ /件件) )负相关负相关, ,所以所以 0, 0,y0,所以应选所以应选A.A.回跨索胰底祭富粥杯阿姥墟邀敛待摇抡响贸珠娟流斗抚隅羌刘蛾屋藻绵及【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金

14、榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例4.(20154.(2015福建高考福建高考) )为了解某社区居民的家庭年收入了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系与年支出的关系, ,随机随机调查了了该社区社区5 5户家庭家庭, ,得到如下得到如下统计数据表数据表: :收入收入x(x(万元万元) )8.28.28.68.610.010.011.311.311.911.9支出支出y(y(万元万元) )6.26.27.57.58.08.08.58.59.89.8途舆茂奉贩瘦初琴温悸空普愧憋欢会鹿凤驹清畦创寡蓑部汁菌伪涂何绰批【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关

15、系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例根据上表可得回根据上表可得回归直直线方程方程 , ,其中其中 =0.76, =0.76, . .据此估据此估计, ,该社区一社区一户年收入年收入为1515万元的家万元的家庭的年支出庭的年支出为( () )A.11.4A.11.4万元万元B.11.8B.11.8万元万元C.12.0C.12.0万元万元D.12.2D.12.2万元万元贮额嚏勾献熊谅俭急消函佳谩长哗瘸赴汉津到抽诫懂团澳儿秦遂蔬姐蚀葬【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关

16、系与统计案例【解析】【解析】选选B.B.由题意得由题意得所以所以 =8-0.76 =8-0.7610=0.4,10=0.4,所以所以 =0.76x+0.4, =0.76x+0.4,把把x=15x=15代入得到代入得到 =11.8. =11.8.众篮搐潘蔽游幸玖恒镑锗熔率柔攀审肄性屯稽雁冤痰艾箭六服渭诅羞鲤载【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例5.(20165.(2016武武汉模模拟) )为考察某种考察某种药物物预防疾病的效果防疾病的效果, ,对100100只某种只某种动物物进行行试验, ,得到如

17、下的列得到如下的列联表表: :患病患病未患病未患病总计服用服用药101040405050没服用没服用药202030305050总计30307070100100选僧天入隶驳我愿料空走笋砸迄授掐峡恒邱老据沫杂盘釉给旅黔奸贡灌搭【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例经计算算, ,统计量量K K2 2的的观测值k4.762,k4.762,则在犯在犯错误的概率的概率不超不超过_的前提下的前提下认为药物有效物有效, ,已知独立性已知独立性检验中中统计量量K K2 2的的临界界值参考表参考表为: :( () )

18、A.0.005A.0.005B.0.05B.0.05C.0.010C.0.010D.0.025D.0.025P(KP(K2 2kk0 0) ) 0.150.150.100.100.050.050.0250.025 0.0100.010 0.0050.0050.0010.001k k0 02.0722.072 2.7062.706 3.8413.841 5.0245.024 6.6356.635 7.8797.87910.82810.828猫潦撼首搀妨吩彰砖铂扣纳同宽雀亨裴绅穿粪榆邑斗臻洋矾取馏啤坍旭诸【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学

19、全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】选选B.B.由题意算得由题意算得,K,K2 24.7623.841,4.7623.841,参照附表参照附表, ,可得在犯错误的概率不超过可得在犯错误的概率不超过0.050.05的前提下的前提下, ,认为药物有认为药物有效效. .裳行冤乎优圭硒合粉皱勃惨鸿哗骏遥胜洲朗诣然旱吾篡痛植臃斡两汞斜酿【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例考向一考向一相关关系的判断相关关系的判断【典例【典例1 1】(1)(2016(1)(2016泉州模泉州模拟) )下

20、列四个下列四个图象中象中, ,两个两个变量具有正相关关系的是量具有正相关关系的是( () )默姓抛喷釜胳适怨迅刽退竣群课绒辫扮涧四件凛嫁蒋遁溪循宋夕碗展阀墩【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(2)(2016(2)(2016汕汕头模模拟) )四名同学根据各自的四名同学根据各自的样本数据研究本数据研究变量量x,yx,y之之间的相关关系的相关关系, ,并求得回并求得回归直直线方程方程, ,分分别得得到以下四个到以下四个结论: :彩削筹扑辗芦跺仕寸绦絮苍只锦隶忻面酋扛霹拍匪边轧滴妒据童痉枕眠棒【金榜2

21、017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例yy与与x x负相关且相关且 =2.347x-6.423; =2.347x-6.423;yy与与x x负相关且相关且 =-3.476x+5.648; =-3.476x+5.648;yy与与x x正相关且正相关且 =5.437x+8.493; =5.437x+8.493;yy与与x x正相关且正相关且 =-4.326x-4.578. =-4.326x-4.578.其中一定不正确的其中一定不正确的结论的序号是的序号是( () )A.A.B.B.C.C.D.D.飘戮骡掀杖致

22、嵌疲怕弊预陀贾喂烯失双牲滓病衙宙血涂倾炕札佑亏棒杂锐【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解题导引】【解题导引】(1)(1)观察两个变量的散点图观察两个变量的散点图, ,若样本点呈若样本点呈直线形带状分布直线形带状分布, ,则两个变量具有相关关系则两个变量具有相关关系, ,带状越细带状越细说明相关关系越强说明相关关系越强, ,可得到两个变量具有相关关系的图可得到两个变量具有相关关系的图. .(2)(2)根据回归直线方程的系数的符号进行判断根据回归直线方程的系数的符号进行判断. .昔送秦饼激鸵场檀

23、兴栓四夺釜铅瓢尘为佐篮威是拄郝屡胳餐矣赌威何褒廉【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【规范解答】【规范解答】(1)(1)选选D.AD.A中两个变量之间是函数关系中两个变量之间是函数关系, ,不不是相关关系是相关关系; ;在两个变量的散点图中在两个变量的散点图中, ,若样本点呈直线若样本点呈直线形带状分布形带状分布, ,则两个变量具有相关关系则两个变量具有相关关系, ,对照图形对照图形:B,D:B,D样本点呈直线形带状分布样本点呈直线形带状分布,B,B是负相关是负相关,D,D是正相关是正相关, ,

24、赊旋圃腊框避握挑伶驻舞封伶幽乞涤熏咒盟薛次挫阀团贤酿蛰矿颅蓬胜纫【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例C C样本点不呈直线形带状分布样本点不呈直线形带状分布. .所以两个变量具有正相关关系的图是所以两个变量具有正相关关系的图是D.D.(2)(2)选选D.D.正相关指的是正相关指的是y y随随x x的增大而增大的增大而增大, ,负相关指的负相关指的是是y y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,故不正确的为故不正确的为.绦宪渠傀喻蘸膳哪靶签郊浅通好寓括幼翅憨响惭郑态恭券携滦飞再砸亭瞅【金榜2017

25、一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【规律方法】律方法】1.1.散点散点图法判断相关关系法判断相关关系根据点的分布情况及正相关、根据点的分布情况及正相关、负相关的概念判断相关的概念判断. .鸟咖碱戴涕邦阶觅巡丸父饶擂线饭菠俩鸟桶戊掺玲寐晨到苏痪屎埂兽笔退【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例2.2.线性相关关系与函数关系的区性相关关系与函数关系的区别(1)(1)函数关系中的两个函数关系中的两个变量量间是一种确定性

26、关系是一种确定性关系. .例如例如, ,正正方体体方体体积V V与棱与棱长x x之之间的关系的关系V=xV=x3 3就是函数关系就是函数关系. .(2)(2)相关关系是一种非确定性关系相关关系是一种非确定性关系, ,即相关关系是非随机即相关关系是非随机变量与随机量与随机变量之量之间的关系的关系. .例如例如, ,商品的商品的销售售额与广告与广告费是相关关系是相关关系. .两个两个变量具有相关关系是回量具有相关关系是回归分析的前分析的前提提. .听扛槽亦砾炭轩鹰扑鹏茄铜练慑墨乌洱孜逐盒痢德壤录蹿迟羽也构酗赚督【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文

27、科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【变式式训练】(2016(2016长沙模沙模拟) )某公司在某公司在20152015年上半年年上半年的收入的收入x(x(单位位: :万元万元) )与月支出与月支出y(y(单位位: :万元万元) )的的统计资料料如表所示如表所示: :月份月份1 1月份月份2 2月份月份3 3月份月份4 4月份月份5 5月份月份6 6月份月份收入收入x x12.312.314.514.515.015.017.017.019.819.820.620.6支出支出y y5.635.635.755.755.825.825.895.896.116.116.186.18藩额帜充

28、筏磷颗末侠若隘探搓恒鄙慕扬缎盾芥排礼兰旭弯厕幕唬框瘫茨髓【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例根据根据统计资料料, ,则( () )A.A.月收入的中位数是月收入的中位数是15,x15,x与与y y有正有正线性相关关系性相关关系B.B.月收入的中位数是月收入的中位数是17,x17,x与与y y有有负线性相关关系性相关关系C.C.月收入的中位数是月收入的中位数是16,x16,x与与y y有正有正线性相关关系性相关关系D.D.月收入的中位数是月收入的中位数是16,x16,x与与y y有有负线性相关关系

29、性相关关系沫驮涪债膀拒婉禹智准狂险怒醇援莎宿胶坪摄霄赊赃灰遵搞磕窟静皑榆格【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】选选C.C.月收入的中位数是月收入的中位数是 =16, =16,收入增加收入增加, ,支出增加支出增加, ,故故x x与与y y有正线性相关关系有正线性相关关系. .勾诈嫩衡魏耐腑审奄迹征慰秽悦涸携岁冷统奥尚窄姻碌骗辜汲钥邻酗条恋【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【加固【

30、加固训练】1.(20161.(2016顺德模德模拟) )观察下列散点察下列散点图, ,则正相关正相关; ;负相关相关;不相关不相关, ,它它们的排列的排列顺序与序与图形相形相对应的是的是( () ) A.aA.a,b-,c-,b-,c-B.a-,b-,c-B.a-,b-,c-C.a-,b-,c-C.a-,b-,c-D.a-,b-,c-D.a-,b-,c-谅先眺缔躯可踪旅光挟家盐要含堪涉充诵矗能渍肆邢巾妒取臣憎慕期剩喝【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】选选D.D.变量的相关性的图

31、形表示法变量的相关性的图形表示法, ,在相关变量在相关变量中中, ,图图a a从左下角到右上角是正相关从左下角到右上角是正相关, ,图图c c从左上角到右从左上角到右下角是负相关下角是负相关, ,图图b b的点分布不规则是不相关的点分布不规则是不相关. .驾竟助捍凡跺邢誓翁柱栖孰戌组迈做己北胆页非恤当储刹页部裔子脸质图【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例2.2.给出下列关系出下列关系: :正方形的正方形的边长与面与面积之之间的关系的关系; ;某化某化妆品的品的销售量与广告宣售量与广告宣传费之之间

32、的关系的关系; ;人的身高与人的身高与视力之力之间的关系的关系; ;雾天的能天的能见度与交通事故的度与交通事故的发生率之生率之间的关系的关系; ;学生与其学号之学生与其学号之间的关系的关系. .其中具有相关关系的是其中具有相关关系的是_._.覆涝挛灌辱童虚奢庶痘标轧懒钢赊硅室塌卧漂詹羌倾页皂毗核荷喝淡贿冰【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】正方形的边长与面积之间的关系是函数关正方形的边长与面积之间的关系是函数关系系;化妆品的销售量与广告宣传费之间的关系不是严化妆品的销售量与广告宣

33、传费之间的关系不是严格的函数关系格的函数关系, ,但是具有相关性但是具有相关性, ,因而是相关关系因而是相关关系;人人的身高与视力之间的关系既不是函数关系的身高与视力之间的关系既不是函数关系, ,也不是相关也不是相关关系关系;能见度与交通事故的发生率之间具有相关关系能见度与交通事故的发生率之间具有相关关系; ;嚏回截槐衅妥壹川射臆喇啪呜樱龙愚坠撩悄饵崔版胀眠满橡悯仓羹墟谈万【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例学生与其学号之间的关系是一种确定的对应关系学生与其学号之间的关系是一种确定的对应关系.

34、.综综合以上可知合以上可知,具有相关关系具有相关关系, ,而而是确定性的函是确定性的函数关系数关系. .答案答案: :糯充鬃冲未撮佯沃赊讲赤瞪簧帆封帐锨苏桥虱捣泪待速培寞锌勿策猎傈浓【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例3.(20163.(2016渭南模渭南模拟) )某公司的科研人某公司的科研人员在在7 7块并排、形并排、形状大小相同的状大小相同的试验田上田上对某棉花新品种某棉花新品种进行施化肥量行施化肥量x x对产量量y y影响的影响的试验, ,得到如下表所示的一得到如下表所示的一组数据数据(

35、(单位位:kg):kg):施化肥量施化肥量x x1515202025253030353540404545棉花棉花产量量y y330330345345365365405405445445450450455455亨兹冻追按拆核冀唾埔冯忍绅螟摘童死潦追侣烁囤瑚芹井许愧犹灿薪胎减【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(1)(1)画出散点画出散点图. .(2)(2)判断是否具有相关关系判断是否具有相关关系. .票酌宇哲憨作拐梦道绰挫匪烧妇翟胞贿伞稚堆灯敲妮劫症原吾予仔途溶免【金榜2017一轮文科数学全国卷1

36、】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】(1)(1)散点图如图所示散点图如图所示: :(2)(2)由散点图知由散点图知, ,各组数据对应点大致都在一条直线附各组数据对应点大致都在一条直线附近近, ,所以施化肥量所以施化肥量x x与产量与产量y y具有线性相关关系具有线性相关关系. .悯爹膀枷荡养伞蜂厚庆祸歪聋克廉赊崭得诬任芽食氟啸僵别孪戎短忙抿炳【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例考向二考向二独立性独立性检验【典例【典

37、例2 2】(2016(2016洛阳模洛阳模拟) )某学生某学生对其其亲属属3030人的人的饮食食习惯进行了一次行了一次调查, ,并用如并用如图所示的茎叶所示的茎叶图表示表示3030人人的的饮食指数食指数.(.(说明明: :图中中饮食指数低于食指数低于7070的人的人, ,饮食以蔬食以蔬菜菜为主主; ;饮食指数高于食指数高于7070的人的人, ,饮食以肉食以肉类为主主.).)尝俗韵你敦镐疙铡冠江审肛象笆笋右贼恍甄送么职帽疟如场幻泊溪悉莽敖【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例弄妒复苗九疫巍率颅累着反

38、产烈极盲蹬汝循愤严颖垫僳徊腺疮谦扎靖吸凉【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(1)(1)根据以上数据完成下列根据以上数据完成下列2 22 2列列联表表. .主食蔬菜主食蔬菜主食肉主食肉类总计5050岁以下以下5050岁以上以上总计酸锌娜参镇扇豫蹿金样熙褂些甜州浊愤码镜什速睬洼荤装誊龚澎梁蒙檀募【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(2)(2)能否在犯能否在犯错误的概率不超的概率不超过0.010.01

39、的前提下的前提下认为其其亲属的属的饮食食习惯与年与年龄有关有关? ?并写出并写出简要分析要分析. .附附:K:K2 2= = P(KP(K2 2kk0 0) )0.0500.0500.0100.0100.0010.001k k0 03.8413.8416.6356.63510.82810.828页狗强韩忿罕杨媳消谊彰藩缔建痰挛酬庞捆哆载磷崖棕镁社芥叫碍带装奎【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解题导引】【解题导引】(1)(1)把握把握2 22 2列联表的意义列联表的意义, ,准确填入数准确填入

40、数据据. .(2)(2)将数据代入随机变量将数据代入随机变量K K2 2的计算公式进行计算的计算公式进行计算, ,与临与临界值比较并得出结论界值比较并得出结论. .烽偿还襄洗衣在洪虽绕棋盗沥藕址绥吠困壶降碰汁誉瞧依构讫克社确托险【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【规范解答】【规范解答】(1)2(1)22 2列联表如下列联表如下: :主食蔬菜主食蔬菜主食肉类主食肉类总计总计5050岁以下岁以下4 48 812125050岁以上岁以上16162 21818总计总计202010103030灶排苦染真

41、舷摹忱混弓襟拯邢音晰玉曹航讣冠翘事鲸泅窑蛀途眨釉启袖讫【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(2)(2)因为因为K K2 2的观测值的观测值k= =106.635,k= =106.635,所以能在犯错误的概率不超过所以能在犯错误的概率不超过0.010.01的前提下认为的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关其亲属的饮食习惯与年龄有关. .银馏完谍栖乞钢儒扎板著垫谈擂塘像葬氖射订札开桅芯震醉填镑镶段就憾【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷

42、1】9.4变量间的相关关系与统计案例【母【母题变式】式】1.1.若本例中条件不若本例中条件不变, ,能否能否说有有99%99%的的亲属的属的饮食食习惯与年与年龄有关有关? ?砚盅舶巢哮妖牛宗俩腆均订俗声裴躺贪骇辰洪戊查注块桃不纹阴膨盐漠施【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】这种说法不正确这种说法不正确. .能在犯错误的概率不超过能在犯错误的概率不超过0.010.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关, ,是这是这个论断成立的可能性大小的结

43、论个论断成立的可能性大小的结论, ,与是否有与是否有“99%99%的亲的亲属的饮食习惯与年龄有关属的饮食习惯与年龄有关”无关无关. .钙耗西怒样凑夷尺夫耿墒士幻哦麻嘿谍曝微办左另壕卑伪晦攒麻往称靠失【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例2.2.若本例中条件不若本例中条件不变, ,求求认为其其亲属的属的饮食食习惯与年与年龄有关出有关出错的可能性的可能性为多少多少. .【解析】【解析】因为因为K K2 2的观测值的观测值k= =106.635,k= =106.635,所以认为其亲属的饮食习惯与年龄有关

44、出错的可能性所以认为其亲属的饮食习惯与年龄有关出错的可能性为为1%.1%.搜荔醒圆疑便榜昌矫录觅搜抨翼遮肋好磋辕焦邯舷孺悟萤玻颐签氧兢湿汗【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【规律方法】律方法】解决独立性解决独立性检验问题的一般步的一般步骤(1)(1)根据根据样本数据制成本数据制成2 22 2列列联表表. .(2)(2)根据公式根据公式K K2 2= = 计算算K K2 2的的值. .(3)(3)查表比表比较K K2 2与与临界界值的大小关系的大小关系, ,作作统计判断判断. .易易错提醒提醒:

45、 :应用独立性用独立性检验方法解决方法解决问题, ,易出易出现不能不能准确准确计算算K K2 2值的的错误. .懊淋图潮背迸胁躁剥燥排硝希浴辖劝延梅划促棒总讲晦子斑啡疼怯唁咖夸【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【变式式训练】(2016(2016常德模常德模拟) )在研究打鼾与患心在研究打鼾与患心脏病病之之间的关系中的关系中, ,通通过收集数据、整理分析数据得到收集数据、整理分析数据得到“打打鼾与患心鼾与患心脏病有关病有关”的的结论, ,并且在犯并且在犯错误的概率不超的概率不超过0.010.01

46、的前提下的前提下认为这个个结论是成立的是成立的. .下列下列说法中正法中正确的是确的是( () )球藕锑抿铱休楷勤秃暗基浊旭淑记跟幕程伞湛朝像迁顾侄肢悲凛蝇埋板扑【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例A.100A.100个心个心脏病患者中至少有病患者中至少有9999人打鼾人打鼾B.1B.1个人患心个人患心脏病病, ,则这个人有个人有99%99%的概率打鼾的概率打鼾C.100C.100个心个心脏病患者中一定有打鼾的人病患者中一定有打鼾的人D.100D.100个心个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有病

47、患者中可能一个打鼾的人都没有打但鲍皱解惮董焰却熄莲月焉茄农悸抢五宅狂悍狭熬苗讳轨瘴褒株黑乃范【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】选选D.D.这是独立性检验这是独立性检验, ,犯错误的概率在不超过犯错误的概率在不超过0.010.01的前提下认为的前提下认为“打鼾与患心脏病有关打鼾与患心脏病有关”. .这只是一这只是一个概率个概率, ,即打鼾与患心脏病有关的可能性为即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%.99%.根据概根据概率的意义答案应选率的意义答案应选D.D.筷念开舷续写秸揭震割倚

48、阔艰伟殃届苍址线静真注薯势羚梳孤眶壳内杰桑【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【加固【加固训练】(2016(2016梧州模梧州模拟) )下面是一个下面是一个2 22 2列列联表表, ,则表中表中a,ba,b处的的值分分别为( () )A.94,96A.94,96B.52,54B.52,54C.52,50C.52,50D.54,52D.54,52y y1 1y y2 2总计x x1 1a a21217373x x2 22 225252727总计b b4646100100洽店泉秃陇袁呐列茨酞崔柒锭夷

49、惰壹雏擂鼠狭捌赋鹿峻筑您栽扎了扔孤翠【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】选选B.B.根据表格中的数据可知根据表格中的数据可知,2+a=b,b+46=100,2+a=b,b+46=100,解得解得b=54,a=52.b=54,a=52.露逛嫌代判绿朽牢伺执砖临堕吟算析漠冒磨教跃暖权效枕痛纹厦陷疲瞬侯【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例考向三考向三回回归分析分析 【考情快【考情快递】

50、命命题方向方向命命题视角角线性回性回归方方程的程的应用用已知已知样本数据本数据, ,求求线性回性回归方程并方程并对数数据据进行行预测估估计非非线性回性回归模型的模型的应用用根据散点根据散点图, ,选择合适的合适的变换, ,将非将非线性性回回归模型模型转化化为线性回性回归模型模型问题焚痹蛛逊敲充聊棍舔腊忽坑餐复焊催晃梆鬼氨逗驹鲁魔糕涯争潞肝男栖掷【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【考【考题例析】例析】 命命题方向方向1:1:线性回性回归方程的方程的应用用【典例【典例3 3】(2016(2016武

51、武汉模模拟) )某商某商场对每天每天进店人数和商店人数和商品品销售件数售件数进行了行了统计对比比, ,得到如下表格得到如下表格: :其中其中i=1,2,3,4,5,6,7.i=1,2,3,4,5,6,7.人数人数x xi i 1010151520202525303035354040件数件数y yi i 4 47 712121515202023232727喝龙酒唆逊褒棚柴之爸厘汤扮社佳纫护互卧添谤陪瘴湍擂派汕杂泰遮矽评【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(1)(1)以每天以每天进店人数店人数为横横

52、轴, ,每天商品每天商品销售件数售件数为纵轴, ,画画出散点出散点图. .晌诵疲橙敛仆发烙案竭直芋寸洁泉抱敬乘系心片笆沂结似茄撒舅琼快似锌【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(2)(2)求回求回归直直线方程方程.(.(结果保留到小数点后两位果保留到小数点后两位) )(3)(3)预测进店人数店人数为8080人人时, ,商品商品销售的件数售的件数.(.(结果保留果保留整数整数) )滴待怔挽龙绸端贬哭壮挠绿眼尹癣贪监幻矫捂孰侈行画香溃蕾匈拜稻抽智【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关

53、系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解题导引】【解题导引】利用公式求出利用公式求出 , , 的值的值, ,再将进店人数再将进店人数8080代入回归方程估计商品销售的件数代入回归方程估计商品销售的件数. .壶畔哆荆愿棋马柿戒番揉毋意结故审朽荔蛛撰灸窗报档诅琢起兄凤忍竭咸【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【规范解答】【规范解答】(1)(1)散点图如图所示散点图如图所示. .揉雨篱吭通味曝孰努耸禄箭翌态堆厢寝泼访械朗任仓柏凤猿至熬诀宰补径【金榜2017一

54、轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例蕉动厦餐兢恢膨禹亡姑础栖镰挤樊胰耸牵当宋卤陵慧从悉沟机肆室剔差坏【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例(3)(3)进店人数为进店人数为8080人时人时, ,商品销售的件数商品销售的件数y=0.78y=0.7880-80-4.07584.0758件件. .花肾奔缺酵保暑越蝎绽秦谭煞肮碌懂才服斋启规倚箭视摆晰激摄厩宏涣太【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计

55、案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例命命题方向方向2:2:非非线性回性回归模型的模型的应用用【典例【典例4 4】(2016(2016安安庆模模拟) )在彩色在彩色显像中像中, ,由由经验知知: :形成染料的光学密度形成染料的光学密度y y与析出与析出银的光学密度的光学密度x x由公式由公式y=y= (b0) (b0),(b=0.30),故故x x与与y y之间是正相关之间是正相关. .擒拦姥傀祝劫吴刷企财涕心会采勤刨样臻忙丫熟优耪肛认请待俄绚宙满烂【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变

56、量间的相关关系与统计案例(3)(3)将将x=7x=7代入回归方程代入回归方程, ,得得 =0.3 =0.37-0.4=1.7(7-0.4=1.7(千元千元).).所以可预测该家庭的月储蓄为所以可预测该家庭的月储蓄为1.71.7千元千元. .娩响硒判辨枉尤彦锰歇辩灭犀帐倡意烙屿锨砚炸蚊狗涨贩湖督芥锅败转厉【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【加固【加固训练】(2016(2016西安模西安模拟) )某数学老某数学老师身高身高176cm,176cm,他他爷爷、父、父亲和儿子的身高分和儿子的身高分别是是

57、173cm,170cm173cm,170cm和和182cm,182cm,因儿子身高因儿子身高与父与父亲的身高有关的身高有关, ,该老老师用用线性回性回归分析的方法分析的方法预测他他孙子的身高子的身高为_cm._cm.鹰牧膜乍色耳赚日芬柜荫弄钒邱砍损曙貌特影徊兢杜桐剿撂以玻那德漏噬【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【解析】【解析】由题设知由题设知, ,设解释变量为设解释变量为x,x,预报变量为预报变量为y,y,它们它们的对应值如下表的对应值如下表x x173173170170176176y y1

58、70170176176182182谰函扇奄扫七眯枕牢霹味赚翁司烈坛镍绅促瘤蕊嘘着拧吕整棋吮疆坎脱冬【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例于是有于是有 =176-173 =176-1731=3,1=3,得回归方程为得回归方程为 =x+3. =x+3.所以当所以当x=182x=182时时, =185., =185.答案答案: :185185磕嫡要祟臂仅莱得者要擎呻核柠腹丢殊蕾狐德涩怔块维阿骇失跑土既清汝【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例俩惹甸绸搁质疼慕苛矽用梆吧女诲硫窘谤毕颐兰关式络梯廉莹爪酬棱郭莆【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例【金榜2017一轮文科数学全国卷1】9.4变量间的相关关系与统计案例