球赛积分问题

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1、实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题安阳县崔家桥镇一中 贾艳青球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢

2、2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 616162828沈部雄师沈部雄师22220 022222222问题：从这张表格中，问题：从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 2000年甲年甲A篮球联赛篮球联赛共有共有12支队伍参赛，每队支队伍参赛，每队都打了都打了22场比赛场比赛.进行的是双循环赛进行的是双循环赛.从积分表中可以知道从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和每队的胜场数、负场数和积分积分. 表格按积分由高到表格按积分由高到低的顺序排列低的顺序排列.篮球

3、比赛没有平局篮球比赛没有平局. （1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222

4、111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 616162828沈部雄师沈部雄师22220 022222222问题问题2：这张表格中的数据：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数负场数答：每队的胜场数负场数这个队比赛场次这个队比赛场次;每队胜场总积分负场每队胜场总积分负场总积分这个队的积分总积分这个队的积分; 每队胜每队胜(负负)场总积分场总积分=胜胜(负负)1场得分场得分胜胜(负负)场数场数;（1）列式表

5、示积分与胜,负场数之间的数量关系; （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?积分多少与什么因素相关？ v 积分多少与胜、负的场数相关积分多少与胜、负的场数相关v v v 同时也与每场的积分有关同时也与每场的积分有关,即即积积分规则分规则有关有关球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 836

6、36辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 616162828沈部雄师沈部雄师22220 022222222 设胜一场得设胜一场得x x分分. .那么那么由八一队的积分得：由八一队的积分得： 18x+418x+440,40,解这个方程解这个方程, ,得：得：x=2.x=2.所以所以胜一场得胜一场得2 2分分. .问题问题3：

7、请你说出积分规请你说出积分规则则. 你是怎样知道这个比你是怎样知道这个比赛的积分规则的？赛的积分规则的？答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道负一场得分可以知道负一场得分. 从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分可以求出胜一场的得分.2000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁

8、盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 616162828沈部雄师沈部雄师22220 022222222胜一场积2分，负一场积1分。问题问题4：列式表示积分与列式表示积分与胜、负场数之间的数量关胜、负场数之间的数量关系系解: 如果一个队胜m场，则负_场，（22m）则胜场积分为_,2m负场积分为_,22 m总积分为2m （22 m

9、） m22X表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符合实际，X=解:设一个队胜了x场，则负 场，问题问题5 5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，（22x）则得方程由此得X=X表示什么量?它可以是分数吗?由此你得出什么结论由此你得出什么结论?注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。2x （22 x） 0球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场

10、胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 616162828沈部雄师沈部雄师22220 022222222各队积分的总和各队

11、积分的总和.322122322122396396拓展拓展1 表格中一排数据表格中一排数据不小心丢失了，你能把它不小心丢失了，你能把它们找回来吗？们找回来吗？解:396(40+40+36+36+34+34+33+32+32+28+22)=29设这个队胜了x场，则负(22- x)场，则得方程 2 x+ (22- x)=29 由此得 x =7 22- x=15胜一场积2分，负一场积1分。2000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场比赛场次次胜胜场场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 440

12、40北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 616162828沈部雄师沈部雄师22220 022222222如果不看积分榜的最后一如果不看积分榜的最后一行，你还会求出胜行，你还会求出胜 一场积一场积几分，负一场积几分吗？几分，负一场积

13、几分吗？拓展拓展2：可以从积分榜中积分不相同的两行数可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，如：第二行和第三行据列方程求得，如：第二行和第三行设胜一场积分，则上海东方队胜场总设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为积分为18，负场总积分为负场总积分为40-18，所以负一场积分为（所以负一场积分为（40-18） 4，同理从北京首钢队可知：同理从北京首钢队可知：负一场积分为（负一场积分为（36-14） 8，负一场的积分一样，负一场的积分一样，列方程为列方程为（40-18） 4= （36-14）8他共负了他共负了4场，场，解这个方程解这个方程,得：得：x=2.如图是一张有4人参加的某项棋类循环比

14、赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。甲乙丙丁总分甲31乙-1丙13丁3111513337第一名：1丁第二名：甲第三名：丙第四名： 乙问题问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？ 2.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题决有关问题. . 3. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, ,还可以进行推理判断还可以进行推理判断. . 4. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义否符合实际意义. . 小结小结 : 1.1.生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的. .谢谢大家谢谢大家, ,再见再见! !