第3章---过程系统稳态模拟ppt课件

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1、第三章过程系统的稳态模拟化环学院晋梅Tel：18986146009从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。加氢裂化反应装置从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v要点：要点：过程系统的结构表达方式过程系统的结构表达方式过程系统的分解过程系统的分解过程系统的分割、循环回路过程系统的分割、循环回路/环路的切断环路的切断过程模拟的基本方法过程模拟的基本方法过程模拟的步骤过程模拟的步骤v本章节为基本章节，需

2、要掌握本章节为基本章节，需要掌握 过程系统稳态模拟是过程系统分析的有效手段，过程系统稳态模拟是过程系统分析的有效手段，所建立的数学模型涉及下列方程组：所建立的数学模型涉及下列方程组：（1）物料衡算和能量衡算方程）物料衡算和能量衡算方程（2）物流局部微元的）物流局部微元的“基本基本”过程方程过程方程 当过程参数随空间位置变化时，需要对传质、传热过当过程参数随空间位置变化时，需要对传质、传热过程和化学反应过程进行局部微元的描述程和化学反应过程进行局部微元的描述（3）各种过程参数间理论的、半经验的或纯经验的关联式）各种过程参数间理论的、半经验的或纯经验的关联式（4）对过程参数的约束）对过程参数的约束

3、过程系统的模拟是以单元模拟为基础过程系统的模拟是以单元模拟为基础物料和能量的衡算、设备尺寸和费用计算、过程的技术经济评价从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3.1 过程系统模拟的基本任务及结构过程系统模拟的基本任务及结构 3.1.1过程系统模拟的基本任务过程系统模拟的基本任务 （1）过程系统的模拟分析（）过程系统的模拟分析（Operating Problem）过程系统模型过程系统模型输入流股向量输入流股向量输出流股向量输出流股向量设备参数向量设备参数向量模拟分析模拟分析-操作型问题操作型问题给

4、定过程系统的结构、给定输入流股，求解输出流股给定过程系统的结构、给定输入流股，求解输出流股实际应用：实际应用： 从获得的输出流股信息，对过程系统和单元工况进行分析，指从获得的输出流股信息，对过程系统和单元工况进行分析，指导操作和过程改造。导操作和过程改造。 对不同操作条件下运行工况进行预测，保证装置的正常运行。对不同操作条件下运行工况进行预测，保证装置的正常运行。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 （2）过程系统的设计（）过程系统的设计（Design Problem）过程系统模型过程系统模型

5、控制模型控制模型输入流输入流股向量股向量设备设备参数参数向量向量输出流股向量输出流股向量设计设计要求要求指标指标可调设备可调设备参数向量参数向量可调输可调输入向量入向量输出设计输出设计结果向量结果向量设计型问题设计型问题给定部分输入流股、设备参数，指定输出流股中产品的特性要求给定部分输入流股、设备参数，指定输出流股中产品的特性要求求解过程中，通过调整另一部分输入变量和设备参数变量使产品求解过程中，通过调整另一部分输入变量和设备参数变量使产品达到规定的特性指标达到规定的特性指标实际应用：实际应用： 为过程系统及单元设计提供设计的基础数据为过程系统及单元设计提供设计的基础数据 若干个流程方案进行比

6、较，选择最优工艺流程方案若干个流程方案进行比较，选择最优工艺流程方案 （3）过程系统的优化（）过程系统的优化（Optimizing Problem）过程系统模型过程系统模型输出流股向量输出流股向量经济分析模型经济分析模型优化程序优化程序给定输入给定输入给定参数给定参数经济参数经济参数输出优化结果输出优化结果优化优化变量变量性能指标性能指标约束约束条件条件约束约束条件条件优化问题优化问题应用优化的模型或方法，求解过程系统的数学模型，确定关于应用优化的模型或方法，求解过程系统的数学模型，确定关于目标函数最优的决策变量的解，最佳工况操作目标函数最优的决策变量的解，最佳工况操作实质：实质：不断调整决策

7、变量不断调整决策变量输入流股变量和设备变量，在目标输入流股变量和设备变量，在目标函数最优下求解决策变量的值函数最优下求解决策变量的值通常的优化目标为通常的优化目标为经济评价目标经济评价目标3.1.2过程系统模拟的基本结构过程系统模拟的基本结构管理系统执行模块单元过程模块 物性数据库热力学数据库 输入模块 输出模块 优化方法库经济分析模块 计算方法库从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v输入模块输入模块提供模拟计算中所需要的所有信息提供模拟计算中所需要的所有信息包括过程系统的拓扑结构信息。包括过

8、程系统的拓扑结构信息。输入方式：批处理、一次输入形式或用户人机对话形式输入方式：批处理、一次输入形式或用户人机对话形式v单元过程模块单元过程模块过程系统模拟的重要组成部分过程系统模拟的重要组成部分根据输入流股及单元结构信息，通过过程速率或平衡级的计算，对过根据输入流股及单元结构信息，通过过程速率或平衡级的计算，对过程进行物料流及能量流的衡算，获得输出流的信息程进行物料流及能量流的衡算，获得输出流的信息v物性数据库物性数据库各种输入模块中涉及到物流的物性各种输入模块中涉及到物流的物性包括密度、粘度等包括密度、粘度等v热力学数据库热力学数据库各种输入模块中涉及到物流的热力学性质各种输入模块中涉及到

9、物流的热力学性质包括焓、熵和包括焓、熵和Gibbs自由能自由能化学反应的热力学性质化学反应的热力学性质从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v计算方法库计算方法库为系统模拟提供数学计算方法为系统模拟提供数学计算方法主要用于非线性方程的求解主要用于非线性方程的求解主要方法有：直接迭代法、松弛法、维格斯坦法、牛顿法、拟牛顿法、主要方法有：直接迭代法、松弛法、维格斯坦法、牛顿法、拟牛顿法、最小二乘法等最小二乘法等v优化方法库优化方法库为系统模拟提供优化计算方法为系统模拟提供优化计算方法无约束最优化方法

10、：一维搜索（黄金分割法、消去法、抛物线法）、无约束最优化方法：一维搜索（黄金分割法、消去法、抛物线法）、变量轮换法、负梯度法、单纯形法等变量轮换法、负梯度法、单纯形法等有约束最优化方法：有约束最优化方法：lagrange乘子法、罚函数法、既约梯度法等乘子法、罚函数法、既约梯度法等v经济分析模块经济分析模块将生产操作费用与设备投资费用与市场进行联系将生产操作费用与设备投资费用与市场进行联系技术经济分析：原料、反应、工艺流程、化学工程、设备、操作控制、技术经济分析：原料、反应、工艺流程、化学工程、设备、操作控制、产品、环境污染、资源利用产品、环境污染、资源利用从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。

11、敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v管理系统执行模块管理系统执行模块过程系统模拟的核心过程系统模拟的核心控制计算顺序及整个模拟过程控制计算顺序及整个模拟过程v输出模块输出模块按照单元过程模块或流股输出的中间结果或最终结果按照单元过程模块或流股输出的中间结果或最终结果按照用户所需要的输出方式和所需要的结果进行输出按照用户所需要的输出方式和所需要的结果进行输出3.2 过程系统结构的表达过程系统结构的表达 随着计算机的普及，采用计算机计算成为可能时，对流程结构进行分析，如何对整个流程进行分解等问题如何解决？图论的概念可以借鉴图论的概念

12、可以借鉴图论中的几个基本概念：图论中的几个基本概念： 图：图：有结点和联线组成的图形有结点和联线组成的图形 有限图：有限图：结点和联线都有限的图结点和联线都有限的图 结点集：结点集：所有的结点组成的集合所有的结点组成的集合-V（V1，V2.） 联线集：联线集：所有的联线组成的集合所有的联线组成的集合-E（ E12，E23，E34. ） 图的集合：图的集合：G（V，E）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。图论中的几个基本概念：图论中的几个基本概念： 有向图：有向图：图中的联线有方向性，并用箭头指

13、出其方向图中的联线有方向性，并用箭头指出其方向 有向线：有向线：有方向的联线，有方向的联线，e12表明从表明从v1到到v2的联结线的联结线 流程图之间的关系可以用流程图之间的关系可以用具体化的有向图来表示具体化的有向图来表示 方程组之间的关系也可以用方程组之间的关系也可以用具体化的有向图来表示具体化的有向图来表示 有向概念的实质：结点与结点之间存在某种联系有向概念的实质：结点与结点之间存在某种联系或：或： 物流信息传送的方向物流信息传送的方向从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。图论中的几个基本

14、概念：图论中的几个基本概念： 网络：网络：图或有向图图或有向图 子图：子图：图的一部分，图的一部分，G(V,E) V V, E E 通路：通路：两结点两结点vo和和vn间的有向线间的有向线v0、v1、v2vn的有序群，的有序群，就叫做就叫做v0到到vn的一条通路，该通路起于的一条通路，该通路起于v0，止于，止于vn。 n步通路：步通路：通路总所含有的有向线数目为通路总所含有的有向线数目为n时，成为时，成为n步通路。步通路。 简单通路：简单通路：对任一结点不经过两次的通路对任一结点不经过两次的通路 循环通路：循环通路：起止于同一结点的通路起止于同一结点的通路 回路：回路：不考虑起止结点的循环通路

15、不考虑起止结点的循环通路 简单循环通路：简单循环通路：对任一结点不经过两次的循环通路对任一结点不经过两次的循环通路 简单回路：简单回路：对任一结点不经过两次的循环回路对任一结点不经过两次的循环回路从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。图论中的几个基本概念：图论中的几个基本概念： 循环图：循环图：从任一结点至另外一个结点都有一简单通路存在的图从任一结点至另外一个结点都有一简单通路存在的图 循环图实质：至少含有一个简单回路循环图实质：至少含有一个简单回路 非循环图：非循环图：不含简单回路的图不含简单

16、回路的图 最大回路：最大回路：G中的其他回路，或者含于该回路内，或者与该回中的其他回路，或者含于该回路内，或者与该回路没有共同的结点，则这样的回路为最大回路路没有共同的结点，则这样的回路为最大回路 三个回路：三个回路：最大回路：最大回路： v1-v2-v3-v1 v2-v3-v2 v4-v5-v4 v1-v2-v3-v1 v4-v5-v4 图中最大回路不见得只有一个回路图中最大回路不见得只有一个回路一个最大回路也是图中的一个循环子图一个最大回路也是图中的一个循环子图具有循环性质的子图具有循环性质的子图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的

17、城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v数学上的布尔矩阵运算：数学上的布尔矩阵运算：0*0=0 0*0=01+1=1 1*1=11+0=1 1*0=0x+y=max（x，y）x*y=min（x，y）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3.2 过程系统结构的表达过程系统结构的表达10911单元i，j之间的联系称为联结方程：1122334455667788912101211133.2.1图形表示图形表示（1）流程图）流程图合成氨例子（2）信息流图）信息流图工艺流程图的有向图或信息流图（工艺流

18、程图的有向图或信息流图（Information flow diagram)基本概念：节点基本概念：节点 设备单元设备单元 边边 流股流股 子图子图 路径路径 循环回路或环路循环回路或环路1271211121435467891011121368354910从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。合成氨工艺合成氨工艺从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。过过程程系系统统的的稳稳态态模模拟拟 3.2.2

19、矩阵表示矩阵表示（a）过程矩阵）过程矩阵(Process Matrix) Rp 表达过程系统单元设备与流股之间的关系，由流股将相关表达过程系统单元设备与流股之间的关系，由流股将相关 设备关联起来。设备关联起来。单元设单元设备序号备序号相关物流号相关物流号流入该节点的流股流入该节点的流股+流出该节点的流股流出该节点的流股 -12341112-11-2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。相关物流号单元设备号物流和设备的关系物流和设备的关系流入设备为正，流出设备为负流入设备为正，流出设备为负1234

20、5(b) 邻接矩阵（邻接矩阵（Adjacency Matrix) RA 一个由一个由n个单元或节点组成的系统，其邻接矩阵或相邻矩阵个单元或节点组成的系统，其邻接矩阵或相邻矩阵 可表示为可表示为nn的方阵。的方阵。123456789101112流入节点流入节点j流流出出节节点点i121112111011从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。流入节点流出节点从流出到流入从流出到流入有线则填入有线则填入1无线则填入无线则填入01 2 3 4 512345 1 11 1 1 1 0 0 0 00 0 0

21、 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0RA=j123456789101112i214357689101211010000000000001000000000000100000001000010000000000001000000000000101000000000001000001001000000000000000100000001000010000000000000000000000000空的列（元素都为零）：系统中没有输入的节点；（空的列（元素都为零）：系统中没有输入的节点；（1）空的行（元素都为零）：系统中没有输出的节点。（空的行（元素都为零）：系统中没有输出的节点。（11、12

22、）邻接矩阵：邻接矩阵：1271211121435467891011121368354910（c）关联矩阵（）关联矩阵（Incidence Matrix)RI元素元素Sij=-1，边（流股）边（流股）j为节点（单元设备）为节点（单元设备）i的输出流股的输出流股1，边（流股）边（流股）j为节点（单元设备）为节点（单元设备）i的输入流股的输入流股0，边（流股）边（流股）j与节点（单元设备）与节点（单元设备）i无关联无关联从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。流股（边）单元设备（节点）流股与设备之间的关

23、系流股与设备之间的关系设备输出为负设备输出为负设备输入为正设备输入为正1 2 3 4 5 6 7 8 912345从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。RI=j1234567891011121314i214357689101211-100000000000001-10000000000000110000010000-1001-100000000000001-100000000000001-1010-10100000001-100000000000001-1-1000000000000001-10

24、0000000100001-1-100000000000001000000000000001关联矩阵关联矩阵1271211121435467891011121368354910 关联矩阵的注意点：关联矩阵的注意点： .若有向图中有若有向图中有n个节点个节点m条边，则关联矩阵为条边，则关联矩阵为n行行m列的矩列的矩 阵阵 .每一流股每一流股(边边)在矩阵中标出两次，即同一条边可是一个节点在矩阵中标出两次，即同一条边可是一个节点 的输出又是另一节点的输入边的输出又是另一节点的输入边 .列的元素之和为零列的元素之和为零从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，

25、但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。小小 结结v三种矩阵三种矩阵过程矩阵、邻接矩阵、关联矩阵过程矩阵、邻接矩阵、关联矩阵v物理意义物理意义过程系统结构不同形式的数学模型过程系统结构不同形式的数学模型关联系统中节点间的关系、节点与物流间的关系关联系统中节点间的关系、节点与物流间的关系v分别适用于系统模型的不同求解方法分别适用于系统模型的不同求解方法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。存在的问题存在的问题v矩阵的维数高矩阵的维数高尤其是单元设备数和流股多的系统尤其是单元设备数和

26、流股多的系统v矩阵的稀疏性矩阵的稀疏性矩阵中除了矩阵中除了1，就是，就是0简单，但是计算都要进行每个元素的计算简单，但是计算都要进行每个元素的计算v系统结构中包含有若干个回路或者若干个不相干的小系系统结构中包含有若干个回路或者若干个不相干的小系统统v小系统的矩阵的维数和矩阵的稀疏性就会降低小系统的矩阵的维数和矩阵的稀疏性就会降低v如何来进行系统的联立求解？如何来进行系统的联立求解？从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3.3 过程系统的分解过程系统的分解 将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一

27、级系统将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一级系统的方法。的方法。 将系统的总目标分解成更小的系统的目标，或者将阶将系统的总目标分解成更小的系统的目标，或者将阶数、维数很大的系统的数学模型分解成阶数、维数较小的数、维数很大的系统的数学模型分解成阶数、维数较小的子系统的数学模型。子系统的数学模型。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3.3.1 问题的提出问题的提出分解的必要性：所有方程联立求解困难分解的必要性：所有方程联立求解困难分解的可能性：每一个方程并不含所有变量分解的可能性：每一个方程并

28、不含所有变量 矩阵的稀疏性矩阵的稀疏性系统分解（系统分解（Decomposition)步骤：步骤：（1）系统的分隔（或分割，）系统的分隔（或分割，Partitioning )（2）子系统（循环回路或最大循环网）的断裂）子系统（循环回路或最大循环网）的断裂从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。系统分解（系统分解（Decomposition)步骤：步骤：（1）系统的分隔（或分割，）系统的分隔（或分割，Partitioning ) 从系统中识别出独立的子系统或者不相干的子系统从系统中识别出独立的子系统

29、或者不相干的子系统 独立的子系统独立的子系统/不相干的子系统：该子系统中包含的变量不相干的子系统：该子系统中包含的变量在系统的其他部分不出现，系统其他部分所包含的变量也不在在系统的其他部分不出现，系统其他部分所包含的变量也不在该系统中出现该系统中出现 目的：该子系统可以独立求解目的：该子系统可以独立求解 从识别出的子系统中进一步识别必须同时求解的方程组从识别出的子系统中进一步识别必须同时求解的方程组 该方程组对应着系统中的一些循环回路或由几个循环回该方程组对应着系统中的一些循环回路或由几个循环回路链接成的最大循环网，并以拟节点表示这些循环回路或者最路链接成的最大循环网，并以拟节点表示这些循环回

30、路或者最大循环网大循环网 把系统中的节点、拟节点按信息流方向排出没有环路的把系统中的节点、拟节点按信息流方向排出没有环路的序列，确定有利的求解顺序。序列，确定有利的求解顺序。 V4V1从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。系统分解（系统分解（Decomposition)步骤：步骤：（2）子系统的断裂（）子系统的断裂（tearing） 断裂的含义：断裂的含义：选择断裂该组最大循环网中的某些流股，使选择断裂该组最大循环网中的某些流股，使这些流股所包含的变量作为迭代变量，使该股最大的循环网中这些流股所

31、包含的变量作为迭代变量，使该股最大的循环网中的环路全部打开，即可按照信息流方向逐个计算该子系统的各的环路全部打开，即可按照信息流方向逐个计算该子系统的各单元。单元。 简化讲：简化讲：从循环回路中打开一条线，假设该线上变量的初值，从循环回路中打开一条线，假设该线上变量的初值，逐个进行计算，又会得到另外一个该变量值，两个变量值若相逐个进行计算，又会得到另外一个该变量值，两个变量值若相同，则整个系统可以得到解。同，则整个系统可以得到解。 数学实现：数学实现：假设变量数值，逐次迭代逼近的方法求取真值假设变量数值，逐次迭代逼近的方法求取真值选择断裂的流股有讲究：选择断裂的流股有讲究：选择最优的流股断裂，

32、就会使得方程选择最优的流股断裂，就会使得方程组求解最快，计算机存贮单元最省。组求解最快，计算机存贮单元最省。 断裂要做的工作就是寻找这个最优的断裂流股断裂要做的工作就是寻找这个最优的断裂流股从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 3.3.2 不相关子系统的识别不相关子系统的识别对于流程图：对于流程图： 不相干子系统的识别实质是将流程中含有的再循环单元组不相干子系统的识别实质是将流程中含有的再循环单元组识别出来。识别出来。 从有向图的角度来看，就是把流程的信息流图视为有向图从有向图的角度来看，就是

33、把流程的信息流图视为有向图时，将其中含有的最大回路（一个或多个）识别出来。时，将其中含有的最大回路（一个或多个）识别出来。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。对于方程组：对于方程组：必要性：必要性： 化工过程系统的模拟，就是要去求解一个规模庞大的方程化工过程系统的模拟，就是要去求解一个规模庞大的方程组，因此在求解之前要进行不相关子系统的识别。组，因此在求解之前要进行不相关子系统的识别。关键点：关键点： 方程组的基本结构的表达方式类似于流程图的话，可以借方程组的基本结构的表达方式类似于流程图的话

34、，可以借鉴流程图的不相干子系统的识别；鉴流程图的不相干子系统的识别；实质问题在于：实质问题在于：如何用流程图的有向图来表达方程组如何用流程图的有向图来表达方程组从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Himmelblau方法：方法：（1）列出事件（关联）矩阵）列出事件（关联）矩阵SSij=1，变量变量xj存在于方程存在于方程fi中中0，变量变量xj不存在于方程不存在于方程fi中中对于方程组：对于方程组：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城

35、市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2232210100010100010101010101015432154321fffffxxxxx（2）找出非零元素最多的列，）找出非零元素最多的列，k=3（3）k列元素值为零行保留；元素为列元素值为零行保留；元素为1的行用布尔加法合并的行用布尔加法合并从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。121211010101010010105314254321fffffxxxxxUU（4）重复第（）重复第（2）步，找出非零元素最多的列，）步，找出非零元素最多的列

36、，k=2或或k=4 再重复第三步再重复第三步从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。1111101010101014253154321fffffxxxxxUUU该矩阵每列只含该矩阵每列只含1个非零元素，说明此时各行间没有共同的个非零元素，说明此时各行间没有共同的变量，每行对应了变量，每行对应了1个不相关的子系统，即子系统：个不相关的子系统，即子系统：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 3.3.3

37、 不相关子系统的分隔不相关子系统的分隔 在不相关子系统中识别出不可再分隔的子系统，即循环回路及在不相关子系统中识别出不可再分隔的子系统，即循环回路及 最大循环网，并用拟节点表示，然后按信息流方向排出有利的最大循环网，并用拟节点表示，然后按信息流方向排出有利的 计算顺序。计算顺序。ABCDEDFCBEA从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（1）A(有系统输入有系统输入)开始开始A,B,C,D,B合并B,C,DA,（B,C,D）（2）C开始开始A,(B,C,D)A,(B,C,D),E,C合并B,C

38、,D,EE()B,C,D为一拟节点。为一拟节点。B,C,D,E为拟节点，该节点包含两个环路为拟节点，该节点包含两个环路:(B,C,D,B)及及(C,E,C)1. Sargent 和和 Westerberg 的单元串搜索法的单元串搜索法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 （3）C开始开始()A,(B,C,D),AE合并A,B,C,D,E(A,B,C,D)E() 节点节点C,A,B,C构成一环路构成一环路,合并合并A,B,C,D,E为拟节点为拟节点,该节点该节点 包含包含3个环路个环路:(B,C

39、,D,B)、（、（C,E,C)及及(C,A,B,C)。（4）D开始开始(A,B,C,D)(A,B,C,D),E,C,DE()拟节点中又识别出一个环路拟节点中又识别出一个环路E()节点节点D,E,C,D构成一环路。该拟节点包含构成一环路。该拟节点包含4个环路个环路: (B,C,D,B)、（、（C,E,C)、(C,A,B,C)及（及（D,E,C,D)。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v单元串搜索法的要点：单元串搜索法的要点：借助流程的信息图来看借助流程的信息图来看任意选定流程中的一个单元作为搜

40、索的起点，从该单元任意选定流程中的一个单元作为搜索的起点，从该单元起，沿着单元的任一一条输出流线向前搜索。起，沿着单元的任一一条输出流线向前搜索。在遇到下一个单元之后，又沿着该单元的任意一条输出在遇到下一个单元之后，又沿着该单元的任意一条输出流线，继续向前搜索。流线，继续向前搜索。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2. 矩阵方法矩阵方法（1）邻接矩阵法）邻

41、接矩阵法为什么选用邻接矩阵？为什么选用邻接矩阵？邻接矩阵的幂具有如下性质：邻接矩阵的幂具有如下性质： 若若A为一有向图的邻接矩阵时，其为一有向图的邻接矩阵时，其n次幂将能如下表明：次幂将能如下表明： 从有向图中一节点经过从有向图中一节点经过n步通路能否达到另一节点。步通路能否达到另一节点。-A的的n次幂的（次幂的（i,j）元素为）元素为1时，表明从结点时，表明从结点i经过经过n步通步通路可以达到结点路可以达到结点j；-A的的n次幂的（次幂的（i,j）元素为）元素为0时，表明从结点时，表明从结点i经过经过n步通步通路达不到结点路达不到结点j；AICHE,1965,11:450R.L. Norma

42、n, A matrix method for location of cycles of a directed graph从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2. 矩阵方法矩阵方法（1）邻接矩阵法）邻接矩阵法 邻接矩阵邻接矩阵R的性质：该矩阵的的性质：该矩阵的P次方得到的矩阵次方得到的矩阵RP给出了步长给出了步长 （由一个节点经输出流股到另一节点就叫（由一个节点经输出流股到另一节点就叫1个步长）为个步长）为P的全的全 部节点，由此可识别循环回路。部节点，由此可识别循环回路。1234567891

43、0系统输入系统输出从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。该系统的邻接矩阵：该系统的邻接矩阵：1234567891012345678910R=0110000000001000000001000100000000100000000010000000000010000000010010000000010000000000000000000000从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。工作步骤：工作步骤：

44、除掉除掉“一步循环回路一步循环回路”指由一节点经其输出流股又直接回到指由一节点经其输出流股又直接回到 该该 节点，也称节点，也称“自身回路自身回路”（主对角线元素为（主对角线元素为1）。该例中没有）。该例中没有“一一步循环回路步循环回路”。 除掉没有输入流股的节点。邻接矩阵中除掉没有输入流股的节点。邻接矩阵中只含零元素的列只含零元素的列（第（第1 列和列和4列）即代表这样的节点，则把该节点排在计算顺序表中列）即代表这样的节点，则把该节点排在计算顺序表中 的的最前面最前面。（除掉对应的列和行，把节点。（除掉对应的列和行，把节点1和和4由系统中除去）由系统中除去）235678910从使用情况来看，

45、闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。其邻接矩阵：其邻接矩阵：2356789102356789100100000010010000000100000000100000000101000100100000000000000000又出现了只含零元素的列节点又出现了只含零元素的列节点5，除去对应的列与行，计算，除去对应的列与行，计算顺序顺序节点节点5排在节点排在节点4后面后面。 重复进行重复进行，消去没有输入流股的节点。，消去没有输入流股的节点。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞

46、开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 除掉没有输出流股的节点。邻接矩阵中除掉没有输出流股的节点。邻接矩阵中只含零元素的行只含零元素的行（第（第9 行和第行和第10行）即代表这样的节点，该节点排在计算表中的行）即代表这样的节点，该节点排在计算表中的最后最后 面面，因为这样的节点没有向系统内的节点输出流股，只有向系，因为这样的节点没有向系统内的节点输出流股，只有向系 统外的节点输出流股。统外的节点输出流股。 （除掉对应的行和列，除去节点（除掉对应的行和列，除去节点9和节和节 点点10）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但

47、在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 邻接矩阵中已经没有全为零元素的列或全为零元素的行邻接矩阵中已经没有全为零元素的列或全为零元素的行 了，说明系统中存在循环回路。首先寻找了，说明系统中存在循环回路。首先寻找“2步回路步回路”从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。节点节点2与节点与节点3构成了构成了2步回路，合并为一拟节点（步回路，合并为一拟节点（2,3）再返回第二步，拟节点（再返回第二步，拟节点（2，3）无输入流股，则除去，计算）无输入流股，则除去，计算 顺序排在节点顺序排在

48、节点5后面后面从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 除去拟节点（除去拟节点（2，3）后的系统）后的系统不含无输入或无输出的节点，为此存在回路不含无输入或无输出的节点，为此存在回路678678100010001=R3从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。节点节点6，7，8构成构成3步回路，合并为一拟节点（步回路，合并为一拟节点（6,7,8)，矩阵中无，矩阵中无其它节点存在，计算顺序拟节点（其它节点

49、存在，计算顺序拟节点（6,7,8)排在拟节点（排在拟节点（2,3)之后。之后。系统分隔结束，得到的计算顺序表为：系统分隔结束，得到的计算顺序表为：计算次序计算次序 节点节点11,4253(2,3)4(6,7,8)59,10从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。若一过程系统已用若一过程系统已用方程组的形式方程组的形式来描述，先用事件矩阵表示该来描述，先用事件矩阵表示该 方程组，再转化成邻接矩阵（方程式当节点），则用上述方法方程组，再转化成邻接矩阵（方程式当节点），则用上述方法即可把方程组进行分隔。

50、即可把方程组进行分隔。其事件矩阵为：其事件矩阵为：11x1x2x3x4x5f1f2f4f5f3111111111111从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。事件矩阵转换成邻接矩阵的前提：确定每一方程的事件矩阵转换成邻接矩阵的前提：确定每一方程的“输出变量输出变量”。方法方法：首先选择非零元素最少的列（或行），非零元素相同：首先选择非零元素最少的列（或行），非零元素相同时，则按序号先后来选取，以列时，则按序号先后来选取，以列A表示：在列表示：在列A中非零元素所中非零元素所在的行中选含最少非零元素的

51、行，以行在的行中选含最少非零元素的行，以行B表示。表示。位于列位于列A与行与行B的元素对应的变量即为行的元素对应的变量即为行B对应方程的输出变量对应方程的输出变量。除去列。除去列A与行与行B，重复上述过程，依此确定其他方程的输出变量。，重复上述过程，依此确定其他方程的输出变量。11x1x2x3x4x5f1f2f4f5f3l4l2l1l5l31111111从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。方程靠输出变量有信息连通：方程靠输出变量有信息连通：根据邻接矩阵按前面介绍的步骤进行分隔：根据邻接矩阵按前

52、面介绍的步骤进行分隔：R=1234512345001110000101000111000100011x1x2x3x4x5f1f2f4f5f3l4l2l1l5l31111111从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（2）可及矩阵法）可及矩阵法可及矩阵的数学基础：可及矩阵的数学基础： R的（的（i,j）元素为）元素为1时，表明从结点时，表明从结点i经过至多经过至多n步通路可步通路可达到结点达到结点j； R的（的（i,j）元素为）元素为0时，表明从结点时，表明从结点i经过至多经过至多n步通路达步通路达

53、不到结点不到结点j；n时：时： R的（的（i,j）元素为）元素为1时，表明从结点时，表明从结点i总有通路可达到结点总有通路可达到结点j； R的（的（i,j）元素为）元素为0时，表明从结点时，表明从结点i没有任何通路达到结没有任何通路达到结点点j； 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（2）可及矩阵法）可及矩阵法可及矩阵可及矩阵R*定义为节点邻接矩阵定义为节点邻接矩阵R连续幂的布尔和：连续幂的布尔和：根据可及矩阵的定义和邻接矩阵的特点可以得出结论：可及根据可及矩阵的定义和邻接矩阵的特点可以得出结

54、论：可及矩阵包括了网络中节点间相互联结的全部信息。矩阵包括了网络中节点间相互联结的全部信息。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 首先写出网络的节点邻接矩阵首先写出网络的节点邻接矩阵R，然后求，然后求R的二次幂和三次的二次幂和三次 幂，则：幂，则：ABCDEFGHIACBDEFGHI11111111111111111111111111111111111111111111从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在

55、此不再说明。从可及矩阵从可及矩阵R*中得到两个不可分隔子系统：中得到两个不可分隔子系统：与它们对应的矩阵元素都符合与它们对应的矩阵元素都符合rij=rji=1，即满足该式的节点，即满足该式的节点间联结弧的集合构成不可分隔的子系统。间联结弧的集合构成不可分隔的子系统。计算顺序与单元串搜索法结构一致：计算顺序与单元串搜索法结构一致：含有多个不独立的同规模的循环回路，不易采用邻接矩阵法，含有多个不独立的同规模的循环回路，不易采用邻接矩阵法，易采用可及矩阵法。易采用可及矩阵法。H，（A,B,C,D,E)，(F,G)，I从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但

56、在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。为了节省空间，做如下处理：为了节省空间，做如下处理： 的取值：对于的取值：对于n个节点构成的网络，最大回路尺寸个节点构成的网络，最大回路尺寸n= ，所以所以可及矩阵的连续幂应计算到可及矩阵的连续幂应计算到 = n ；可及矩阵出现子；可及矩阵出现子系统时用拟节点取代，可缩小矩阵规模，减少存储单元和系统时用拟节点取代，可缩小矩阵规模，减少存储单元和计算量。计算量。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 3.2.4 最大循环网的断裂最大循环网的断裂

57、 流程分块的结果：流程分块的结果： 将流程中的再循环单元组识别出来，得出相应的计算顺序，将流程中的再循环单元组识别出来，得出相应的计算顺序，并可用序贯模块法对再循环单元组进行求解。并可用序贯模块法对再循环单元组进行求解。断裂概念的提出：断裂概念的提出： 求解之前，必须对再循环单元组进行切断，寻找进行计算的求解之前，必须对再循环单元组进行切断，寻找进行计算的缺口。缺口。断裂的实质：断裂的实质： 选出再循环单元组中的一条或几条流线，为其数据预设初始选出再循环单元组中的一条或几条流线，为其数据预设初始值，形成可着手对其后的单元进行求解的局面。值，形成可着手对其后的单元进行求解的局面。将最大回路中所含

58、的各个简单回路通通破开将最大回路中所含的各个简单回路通通破开从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 选择最优断裂流股的准则：选择最优断裂流股的准则：I.断裂的流股数目最少；II.断裂流股包含的变量数目最少；III.对每一流股选定一个权因子，该权因子数值反映了断裂该流股时迭代计算的难易程度，应当使所有的断裂流股权因子数值总和最小；IV.选择一组断裂流股，使直接代入法具有最好的收敛特性。 说明：说明：准则I和II：直观，比较经验性。 准则III：应当是比较完善的，但各流股权因子的估计是困难的。准则I

59、V：具有相当的实用性，如何选择断裂流股是个难题。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 1. Lee-Rudd断裂法断裂法该法属于第I类最优断裂准则，即断裂的流股数目最少，把一最大循环网所包含的所有回路打开。有四个回路A，B，C，D及8个流股。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。S1S2S3S4S5S6S7S80110000011010000000000110001111012121121ABC

60、Df2432R回路矩阵的元素定义：Cij=1物流Si在回路i内时0物流Si不在回路i内时f：回路频率，某一流股出现在各回路的次数。R：回路的秩，某一回路中包含的流股总数。其相应的回路矩阵（Loopmatrix)为：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。步骤步骤 I . 除去不独立的列除去不独立的列k对于第j列与第k列，若流股频率fjfk成立，且k列中非零值的行对应列j的行也为非零值，则列k不是独立的，为列j所包含。II. 选择断裂流股选择断裂流股剩下的独立列构成的回路矩阵中，秩为1的行说明该行所

61、对应的回路只剩下一股物流，为此打开该回路，必须将该行非零元素对应的流股断裂。断裂S2，A、C打开；断裂S7，B、D打开。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。S1S2S3S4S5S6S7S80110000011010000000000110001111012121121ABCDf2432R根据IS2S4S7ABCD100001110011R1122根据II从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。计算

62、顺序图示计算顺序图示:从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 2. Upadhye和和Grens断裂法断裂法基本思想：尽量避免单个循环回路的重复断裂。基本概念： （1）断裂组的类型）断裂组的类型有效断裂组：有效断裂组：能够把全部简单回路至少断裂一次的断裂流股组。分为两类： 多余断裂组（多余断裂组（Redundant Tearing Set）如果从一个有效断裂组中至少可以除去一个流股，而得到的断裂组仍为有效断裂组，则原有效断裂组为多余断裂组。 非多余断裂组（非多余断裂组（Nonredundant

63、Tearing Set）除多余断裂组外，为非多余断裂组。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 （2）断裂族）断裂族任何一种单元计算序列都同时具有一种特定的收敛行为和与其对应的许多断裂组。把与每一种单元计算顺序对应的断裂组看做一个断裂族，同一断裂族的断裂组具有相同的收敛行为。（3）断裂族的识别）断裂族的识别替代规则替代规则D1有效断裂组Ai全部输入流均属于D1的单元将Ai的所有输入流用Ai的全部输出流替代，形成一等效的断裂组。反之，用所有的输入流股替代该单元的这些输出流股可得到相同的结果。这样构

64、成新的断裂组，令得到的新的断裂组为D2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。D2也是有效断裂组对直接迭代， D2与D1具有相同的收敛性质。对某一有效断裂组，反复利用替代规则可以得到属于同一断裂族的全部断裂组。因此，断裂族可以定义为由替代规则联系起来的断裂组的集合。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。对多余断裂族和混合断裂族反复使用替代规则，找出断裂族的全部断裂组，则这些断裂组中存在着重复出现的流

65、股。多余断裂族和混合断裂族均会造成回路的两次切断，将使收敛的速度减缓。我们的寻找目标是非多余断裂族寻找目标是非多余断裂族，然后从非多余断裂族中筛选最优断裂组。（4）断裂族的类型）断裂族的类型非多余断裂族：不含有多余断裂组的断裂族；多余断裂族：仅含有多余断裂组的断裂族；混合断裂族：同时含有多余断裂组和非多余断裂组的断裂族。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（5）寻找非多余断裂族和最优断裂组步骤）寻找非多余断裂族和最优断裂组步骤选择任一有效断裂组；运用替代规则；如果在任何一步中出现二次断裂组(断

66、裂组中某一流股重复出现两次)，则消去其中的重复流股，消去重复后所形成的新断裂组作为新的起点。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。重复步骤、，直到没有二次断裂组出现，且某个“树枝”上的断裂组重复出现为止。从最后一个新的起点开始，其后出现的所有不重复的断裂组构成非多余断裂族；非多余断裂族中权因子总和最小的断裂组为最优断裂组。4个单元，7个流股；4个回路从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。S1，S2

67、，S3S3S1，S2，S6，S7S2S1，S4，S5，S3，S3*S3S1，S4，S5，S6，S7S1，S4，S7S2，S5，S6S5，S6S1，S4，S7，S1*S1，S4，S7S2S2S3，S4，S5S3S4，S5，S6，S7S5，S6S1，S4，S7*从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。非多余断裂族权因子总和S292+3+2=7S3，S4，S52+3+

68、3=8S4，S5，S6，S73+3+4+2=12S1，S4，S7断裂组为最优断裂组S1，S4，S7对于非常复杂的系统结构是有可能存在两个以上非多余断裂族的（极少极少）。此时只需要找到其中的一个断裂族，并从中选出最优断裂组。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3. 双层图断裂法双层图断裂法-方程组断裂方程组断裂设一过程系统，其方程可表示为：否则成为超定问题系统的自由度：如何选择设计变量双层图法如系统方程组：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些

69、年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。其对应的双层图如下：f1f2f3f4v1v2v3v4v5v6v7v8节点节点节点的局部度：与某一节点相连的边数，用表示。对节点f1，对节点v5，设计变量的选择，对求解系统方程组的计算有很大影响从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。其双层图为：f1f2f3v1v2v3v4v6v5自由度d=6-3=3。3个设计变量的选择：方案一：方案一：为设计变量f1f2f3v2v4v6各方程可单独求解，且求解的顺序可以随意。注意注意是互相连接的从使用情况来看，闭胸式

70、的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。形成了回路，必须联立求解，使计算复杂化。方案二：方案二：选不互相连结的为设计变量f1f2f3v3v5v1方案三：方案三：为设计变量f1f2f3v2v3v5不是回路，是一开链，可顺序求解。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。方案一、三都是可取的；选择设计变量的准则是：最好的设计变量的选择使设最好的设计变量的选择使设计方程得到一个开链结构。计方程得到一个开链结构。Lee等提出的选择设

71、计变量的方法可用框图有无从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。以上述方程组为例，其双层图为：v1v3v5（1）无局部度的方程（2）对于变量v，指定v2、v4、v6为所属f1、f2、f3节点的输出，并从图中除去对应的3对节点。f1f2f3v1v2v3v4v6v5从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。即为上述的方案一，v1、v3、v5为设计变量，指定的节点输出变量为：f1f2f3v2v4v6为一开链结

72、构。为一开链结构。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例题例题3-1描述该过程的方程为混合槽：总物料衡算组分物料衡算反应器：总物料衡算组分物料衡算分离器：总物料衡算组分物料衡算分离比从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。共13个变量，7个方程，所以自由度或设计变量数为6个。f1f2f3f4f5f6f7c1q1c2q2c3q3c4q4c5Vq5TS 选择设计变量的步骤为：选择设计变量的步骤为：I.

73、寻找具有一个局部度的节点,即II.指定为消去节点但是T和V同属于f4,选了V就不能选T了从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。f1f3f5f6q1c2q2c3q3c4q4c5q5T节点T,c2之局部度等于零,选其为设计变量。III.重复步骤I、II，消去节点f3f5q5q2q3c4q4q5c5Tc2c2q3c4c5T再消去节点剩下6个节点，其局部度皆为零，选为设计变量从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不

74、再说明。选好设计变量，系统方程的求解顺序如下：f3f1f2f5f6f4f7q2q1c1q4c3VS设计变量：c2,q3,c4,q5,c5,T双层图法双层图法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。如果根据工程的需要，必须指定某一变量，若指定q2为设计变量，则它用去了一个自由度，剩下5个自由度。同上述方法可找出该5个自由度对应的设计变量，进而确定该系统的求解顺序。f1f2f3f4f5f6f7c1q1c2q2c3q3c4q4c5Vq5TS从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构

75、、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。f1f3f5f6q1c2c3q3c4q4c5q5Tf5c2c4q4c5q5Tc2c4c5q5T从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。设计变量：c2,c4,c5,q5,T求解顺序为：f3f5f6f1f2f7q3q4c3q1c1VSf4从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 3.3.5 化工流程模拟计算收敛方法化工流程模拟计算收

76、敛方法迭代法是方程的数值解法中最常用的一大类方法的总称。（对求解变量的数值进行逐步改进）系统经过分隔和再循环网的断裂后，给定初值，模拟计算时需要选择有效的迭代方法。当 或时，即得到收敛解从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 流程模拟涉及的流程模拟涉及的基本概念基本概念： （1）化工流程模拟）化工流程模拟 (process flowsheeting)应用计算机作为辅助手段，利用过程模拟软件对一个化工过程进行稳态的热量和物料衡算或设备尺寸计算和费用计算，以获得过程流程系统的物性和行为。 （2）隐式

77、表达形式和显示表达形式隐式表达形式和显示表达形式 ( (implicit and explicit form)方程形式叫做方程的显式表达形式。方程形式叫做方程的隐式表达形式。 （3）局部收敛局部收敛 (local convergence)迭代求解不能保证收敛到真实解的特性就叫做局部收敛。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 （4）全局收敛）全局收敛 (global convergence) 对于迭代求解，如待求解的非线性方程无论只有一个解还是多 个解，算法均能保证方程的求解收敛在唯一正确的解时

78、，则称 迭代求解具有全局收敛性。 （5）收敛判据）收敛判据 （convergence criterion) 用来判定迭代计算收敛精度的目标函数值称之收敛判据。对于隐式方程和显式方程，按绝对量考虑提出如下收敛判据：或按相对量考虑而提出如下收敛判据：或为收敛容差从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（6）收敛容差（）收敛容差（convergence tolerance ） 在方程的迭代求解过程中，在收敛判据中设定的前后两次 迭代结果的差值，就叫做收敛容差，也称收敛误差。收敛 容差一般用来代表。通常为

79、一个足够小的正数。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。lim X*是它的解，n和C都是正数。指数n愈大，收敛速度愈快。通常将n=1和n=2所对应的情况分别称为收敛速度具有线性收敛（linearconvergence）和二次收敛（quadraticconvergence）的性质。若n比1大一些，则称为超线性收敛（superlinearconvergence）。（7）收敛速度（）收敛速度（convergence speed ) 求解方程的任何迭代法的收敛速度可用下式来衡量：从使用情况来看，闭胸式的

80、使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。迭代法（迭代法（substitution method） 方程的数值解法中最常用的一大类方法的总称。方程的数值解法中最常用的一大类方法的总称。特点：特点： 对待解变量的取值进行逐步的改进，使之从基本上不能对待解变量的取值进行逐步的改进，使之从基本上不能满足方程的要求，一步一步的逐渐逼近方程所要求的数值满足方程的要求，一步一步的逐渐逼近方程所要求的数值- -方程的解。方程的解。一轮迭代：一轮迭代：上述过程的每一步，叫做迭代法中的一轮迭代上述过程的每一步，叫做迭代法中的一轮迭代迭代方案

81、的分类：迭代方案的分类： 如何利用每一轮所提供的信息，来产生下一轮的改进值，如何利用每一轮所提供的信息，来产生下一轮的改进值，也就是所具体采取的迭代方案，有种种不同，就形成了各种也就是所具体采取的迭代方案，有种种不同，就形成了各种迭代法。迭代法。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。迭代法（迭代法（substitution method） 几个概念：几个概念：一轮迭代：一轮迭代：上述过程的每一步，叫做迭代法中的一轮迭代上述过程的每一步，叫做迭代法中的一轮迭代收敛：收敛：随着一轮轮迭代的进行，待解

82、变量的取值若能逐渐向随着一轮轮迭代的进行，待解变量的取值若能逐渐向方程的解无限逼近，使得求解成功方程的解无限逼近，使得求解成功发散：发散：若是解反而离方程的解越来越远若是解反而离方程的解越来越远震荡：震荡： 待解变量的取值不断的重复着同样的变化，不发散，待解变量的取值不断的重复着同样的变化，不发散，也不收敛也不收敛估计值估计值： 在迭代过程中，待解变量在迭代过程中，待解变量x的取值逐轮变化，在未的取值逐轮变化，在未达到方程的解之前，达到方程的解之前，x的取值常被成为估计值，表达方式的取值常被成为估计值，表达方式发散和震荡的解决方法：发散和震荡的解决方法：重新改变迭代方案，直至产生收敛重新改变迭

83、代方案，直至产生收敛从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。直接迭代法（直接迭代法（direct substitution method） 求解显式方程式的最简单的一种迭代方法：直接迭代法比较广泛地用于流程模拟计算中，当初值选得较好时是会收敛的，但其收敛速度较慢。特点：特点： 1 1）并不总是收敛的）并不总是收敛的 2 2）收敛性与具体化工过程系统的非线性特征有关）收敛性与具体化工过程系统的非线性特征有关实质是求解：实质是求解：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部

84、敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。直接迭代法出现的四种情况：直接迭代法出现的四种情况：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。部分迭代法（部分迭代法（partial substitution method） 如果通过一轮迭代把如果通过一轮迭代把x x的计算值的计算值 算出以后，不取其全部，算出以后，不取其全部，只取其一部分，然后加上本轮只取其一部分，然后加上本轮x x的估值的估值 的一部分，将这两的一部分，将这两部分之和，作为下一轮部分之和，作为下一轮x x的估计

85、值的估计值迭代公式：w是用来调节两部分大小的一个系数，叫是用来调节两部分大小的一个系数，叫松弛因子松弛因子。实际使用。实际使用部分迭代法时，要对部分迭代法时，要对w的数值进行合理的估计。的数值进行合理的估计。 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。部分迭代法（部分迭代法（partial substitution method） 实际使用部分迭代法时，要对实际使用部分迭代法时，要对w的数值进行合理的估计。的数值进行合理的估计。若是不收敛的时候，可以考虑将若是不收敛的时候，可以考虑将w数值进行改变。

86、数值进行改变。 松弛因子松弛因子w的讨论：的讨论： w=0时，迭代变为：时，迭代变为： “ “原地踏步原地踏步” w=1时，迭代变为：时，迭代变为： “直接迭代法直接迭代法” 0w1时，时， 的数值在的数值在 和和 之间之间 “内插法内插法” w1时时 ， 的数值将在的数值将在 和和 之外之外 “外推法外推法”从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。部分迭代法计算框图部分迭代法计算框图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已

87、很少使用，在此不再说明。v例题例题 采用直接迭代法和部分迭代法求解如下方程，并比较上述采用直接迭代法和部分迭代法求解如下方程，并比较上述两种方法的迭代与收敛的情况。两种方法的迭代与收敛的情况。 其中，初值其中，初值x=2.0，w选取选取0.8、0.4从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。韦格施坦法（韦格施坦法（Wegstein method） 用于显式方程、具有显式迭代形式的割线法。割线法：割线法： 割线法的迭代方案，利用连接函数曲线上割线法的迭代方案，利用连接函数曲线上x值等于值等于 的两个点

88、的割线与横坐标相交，定出下一轮的的两个点的割线与横坐标相交，定出下一轮的x值，即值，即迭代公式：迭代公式：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。割线法迭代求解的特点：割线法迭代求解的特点：在各轮迭代中只需进行函数值的计算。在各轮迭代中只需进行函数值的计算。在作每一轮计算时，需要前两轮的信息。在作每一轮计算时，需要前两轮的信息。在迭代求解开始之前，需设置两个初始点（初值）。在迭代求解开始之前，需设置两个初始点（初值）。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构

89、，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。韦格施坦法（韦格施坦法（Wegstein method） 用于显式方程、具有显式迭代形式的割线法。与部分迭代法公式具有类似性。部分迭代法公式：Wegstein方法迭代公式为：其中：松弛因子变为一个可以自动调整其数值的因子松弛因子变为一个可以自动调整其数值的因子从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。韦格施坦法（韦格施坦法（Wegstein method） 此法的收敛速度，具有超线性收敛的性质，比部分迭代法（包括直接迭代法）快。需设置两个初始

90、点，但如果在第一轮迭代中采用直接迭代法，从第二轮开始再改用韦格施坦法，则只需设置一个初始点即可迭代求解。例题：例题：初值初值x0=2.0从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。优势特征值法（优势特征值法（dominant eigenvalue method） 优势特征值法（常简称DEM法），是一种与直接迭代法配合使用的方法，可对直接迭代法的收敛过程起到显著加速的作用。其迭代公式为：其中：在应用优势特征值法时，先用直接迭代法进行若干次（一般只需45次）迭代，即可发现相继两轮函数向量的欧氏范数之比已渐

91、趋稳定，于是可得 的估值，进而可进行一轮优势特征值法的迭代，而使收敛过程得到一次明显加速。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。牛顿拉夫森法牛顿拉夫森法 (Newton-Raphson method) 对于非线性方程组：在只截取一次项，则可得如下的方程形式：记作称雅可比矩阵,则可得如下方程： 上式为一线性方程组，于是，可得牛顿拉夫森法迭代公式为：牛顿拉夫森法的收敛速度很快，具有二次收敛性。处作泰勒展开从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城

92、市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。牛顿拉夫森法牛顿拉夫森法 (Newton-Raphson method) 该方法的实质： 函数所代表的，就是原函数曲线在 处的切线。该切线与横坐标轴的交点给出的 处的切线；尽管还不是原方程的解，但是已经大大逼近了一步。 优势点：收敛速度快！优势点：收敛速度快！从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。Notice： 迭代只需要利用前一轮的信息，因此，算法起步，需要一迭代只需要利用前一轮的信息，因此，算法起步，需要一个个初始点初始点。 对于多解的情况，初始点离

93、哪个解近，就只能收敛到哪个对于多解的情况，初始点离哪个解近，就只能收敛到哪个解，不会收敛到其他解上。解，不会收敛到其他解上。 存在存在局部收敛性局部收敛性的问题。的问题。 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v例题：用牛顿法和直接迭代法分别进行迭代计算。用牛顿法和直接迭代法分别进行迭代计算。初始点初始点 x0=20.0并比较两者收敛性质。并比较两者收敛性质。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。

94、拟牛顿法（拟牛顿法（quasi Newton method）设代替雅可比矩阵逆阵的矩阵为：则拟牛顿法的迭代公式为：该法初值要求不高，收敛速度快，收敛性能大为改善。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。各种计算收敛方法的比较各种计算收敛方法的比较 上面介绍了几种计算收敛方法。这里应特别提到另一种处 理方法“搜索法”。也就是说，如果把非线性方程组的求解当成一个最优化问题来处理，则可以用整套非线性规划法来解非线性方程组问题，如最速下降法、单纯形法等等 这类搜索法求解特别适合于初始值较差的情况下。由于初

95、始点距离解太远，用别的方法引起不收敛时，采用这种方法效果比较好。对于一个给定的问题，想选择一次迭代计算量最少的方法。但是，也必须考虑收敛速度。往往先试计算量最少的方法，如果失败了，再试计算量大但收敛性较好的方法。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。几种计算收敛方法的比较方法预测搜索方向预测搜索距离是否要求导数是否能保证Q总是局部下降由基准点预测新方向时要算多少次函数值相对收敛速度直接迭代法是是否否1慢牛顿拉夫森法是是是是n快割线法是是否是n相当快拟牛顿法是是否否1相当快从使用情况来看，闭胸式的

96、使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。如果解析导数存在时函数形式坏的初始估值好的初始估值迭代型直接迭代法直接迭代法可用韦格施坦法来加速残差型优化搜索法牛顿拉夫森法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。如果解析导数不存在时函数形式坏的初始估值好的初始估值迭代型直接迭代法直接迭代法可用界限韦格施坦法来加速残差型不涉及导数的优化搜索法割线法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近

97、些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。采用：采用： 直接迭代法直接迭代法 韦格斯坦法韦格斯坦法 牛顿牛顿-拉夫森法拉夫森法进行计算，并对三种方法进行比较进行计算，并对三种方法进行比较从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3.4 过程系统模拟基本方法过程系统模拟基本方法v序贯模块法序贯模块法v联立方程法联立方程法v联立模块法联立模块法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。序贯模块法序贯模

98、块法逐个单元模块依次序贯计算求解系统模型的一种方法。回路（环路）输入流股与后续的单元设备输出有关。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。基本步骤基本步骤（与实际过程的一致性）： （1）搜集相关的资料和数据）搜集相关的资料和数据操作及设计数据、设备结构尺寸；验证模型所需要的生产数据或实验数据。 （2）建立过程系统的结构模型）建立过程系统的结构模型a.过程系统的拓扑获取信息流图b.信息流图表示成矩阵形式c.系统的分隔d.断裂回路选定适宜断裂流股和初值e.模拟计算的求解顺序，管理模拟计算过程从使用情况

99、来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。基本步骤基本步骤（与实际过程的一致性）： （3）建立单元设备模块）建立单元设备模块 单元设备模块要有一定的通用性。单元设备模块要有一定的通用性。 （4）热力学数据及物性数据模块）热力学数据及物性数据模块 根据不同的物流体系建立或选择不同的热力学模型根据不同的物流体系建立或选择不同的热力学模型 可参考相关热力学专著或相关物性数据手册可参考相关热力学专著或相关物性数据手册 （5）输入模块）输入模块 （6）输出模块）输出模块 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构

100、之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。优点：优点： （1）便于应用）便于应用在针对面临的实际问题而提出的整个系统的模型时，只需要按照实际流程的构成情况，在计算机程序中将化工单元操作模块以“搭积木搭积木”的方式联结，则建立了系统模型。化工系统模型包括三大类：单元模型、物流联系方程、设计方程（操作型问题时不考虑） （2）很大程度上节省工作量）很大程度上节省工作量 开发和积累下来的各种化工单元操作模块，在采用序贯模块法时，都可以得到充分的利用。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程

101、施工中已很少使用，在此不再说明。碰到的问题：碰到的问题： （1）流程图中含有再循环单元组时）流程图中含有再循环单元组时在这类单元组中，位于前面的单元要受到从后面单元传送过来的物流的影响在这类单元组中，直接的、简单的采用逐模块计算的做法，就不能解决问题了，同时求解几个模块，也是不可能的解决的方法：流程的分块解决的方法：流程的分块 （2）切割时）切割时 一方面要考虑切割流的数目，要视再循环单元组的具体情况而定另一方面要考虑切割的方案，主要指切割流的选择，多解的切割流选择从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不

102、再说明。碰到的问题：碰到的问题： （3）设计计算时）设计计算时 引入寄存变量：现引入变量值，而后逐步改变这一数值，进行逐轮的迭代计算的方法，可在计算机程序中增设一种能够执行此功能的新的算法模块-控制块控制块 控制块的功能：控制块的功能：在设计型问题中，控制流程中的某些单元的输在设计型问题中，控制流程中的某些单元的输入数据，以使某些单元的输出数据最后趋于能够满足设计要入数据，以使某些单元的输出数据最后趋于能够满足设计要求。求。 对再循环单元组内相应的再循环回路中的切割流的各项物流变量，按照迭代收敛的方式进行求解-收敛块收敛块 收敛块的功能：收敛块的功能：对再循环单元组内相应的再循环回路中的切割对

103、再循环单元组内相应的再循环回路中的切割流的各项物流变量按照迭代收敛的方式进行求解流的各项物流变量按照迭代收敛的方式进行求解 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。碰到的问题：碰到的问题：（4）收敛块的应用带来的问题）收敛块的应用带来的问题 收敛块带来的问题：收敛块带来的问题： 增加了一个迭代计算的程序，或者增加了一个迭代计算的程序，或者说，增加了一个层次的迭代回路；说，增加了一个层次的迭代回路； 安插收敛块求解一个再循环单元组带来的问题：安插收敛块求解一个再循环单元组带来的问题：又增加又增加了一

104、个较高层次的迭代回路，或者说，每调整一次切割流物了一个较高层次的迭代回路，或者说，每调整一次切割流物流变量的估计值，就又要重新开始新一轮的逐模块计算；流变量的估计值，就又要重新开始新一轮的逐模块计算； 收敛块带来的问题是两个层次的迭代回路内外嵌套的迭代问题收敛块带来的问题是两个层次的迭代回路内外嵌套的迭代问题（5）控制块的应用带来的问题）控制块的应用带来的问题 控制块带来的问题：控制块带来的问题：增加了一重迭代收敛的任务。增加了一重迭代收敛的任务。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。碰到的问题

105、：碰到的问题：（4）收敛块的应用带来的问题）收敛块的应用带来的问题 收敛块带来的问题：收敛块带来的问题： 增加了一个迭代计算的程序，或者增加了一个迭代计算的程序，或者说，增加了一个层次的迭代回路；说，增加了一个层次的迭代回路； 安插收敛块求解一个再循环单元组带来的问题：安插收敛块求解一个再循环单元组带来的问题：又增加又增加了一个较高层次的迭代回路，或者说，每调整一次切割流物了一个较高层次的迭代回路，或者说，每调整一次切割流物流变量的估计值，就又要重新开始新一轮的逐模块计算；流变量的估计值，就又要重新开始新一轮的逐模块计算； 收敛块带来的问题是两个层次的迭代回路内外嵌套的迭代问题收敛块带来的问题

106、是两个层次的迭代回路内外嵌套的迭代问题（5）控制块的应用带来的问题）控制块的应用带来的问题 控制块带来的问题：控制块带来的问题：增加了一重迭代收敛的任务。增加了一重迭代收敛的任务。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（5）三层迭代回路嵌套：三层迭代回路嵌套： 收敛模块涉及到的两个层次的嵌套迭代；控制模块涉及到的一个层次的迭代。 收敛模块和控制模块都存在的设计型问题就一共涉及到三个层次的迭代回路嵌套。 计算的工作量大大增加。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞

107、开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。设计计算的迭代问题：设计计算的迭代问题：v先完成内层单元模块迭代收敛v转入外层系统切断物流的迭代计算v缺点：若是外层系统物流信息离收敛点较远时，则对内层单元模块的收敛强制不合理解决方法：解决方法：v内层单元模块的迭代计算不要求达到很高的收敛精度v采用内外层迭代循环收敛同时收敛的方法数学上为联立求解切断流股变量方程与设计规定约束方程数学上为联立求解切断流股变量方程与设计规定约束方程从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。联立方程法联立

108、方程法 联立方程法是对列出的一个作为整个复杂化工系统的模型的联立方程法是对列出的一个作为整个复杂化工系统的模型的庞大的方程组，直接进行求解的做法。庞大的方程组，直接进行求解的做法。 对于设计型问题或模拟型问题，或者对于流程中含有或不含对于设计型问题或模拟型问题，或者对于流程中含有或不含油再循环单元组的模拟问题，在联立方程组法面前都一视同仁。油再循环单元组的模拟问题，在联立方程组法面前都一视同仁。不需要设置控制模块，也不需要设置收敛块不需要设置控制模块，也不需要设置收敛块不存在多层迭代嵌套求解问题不存在多层迭代嵌套求解问题从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开

109、式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。联立方程法联立方程法将描述过程系统的所有方程组织起来，形成一大型非线性方程组，进行联立求解。基本步骤：基本步骤： （1）建立过程系统的数学模型）建立过程系统的数学模型a.物料平衡方程b.能量平衡方程c.化学反应速率方程及化学平衡方程d.热量、质量和动量传递方程e.物性推算方程f.过程拓扑、生产工艺指标及约束条件 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（2）方程组联立求解的基本方法）方程组联立求解的基本方法a.方程组降维法方程组的稀疏

110、性降维求解成为可能。方程节点节点；变量边边。 矩阵法识别不相关的子系统； 回路和最大循环网的识别； 断裂回路或最大循环网，确定适宜的断裂变量； 确定计算顺序，对系统进行联立求解。双层图法双层图法进行分析进行分析从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（3）方程组联立求解过程中碰到的问题）方程组联立求解过程中碰到的问题 同时求解的变量太多，为它们合理的估设初始值的问题，同时求解的变量太多，为它们合理的估设初始值的问题，就变得相当困难；就变得相当困难； 对于设计变量可有灵活选择的余地，一方面设计变量的

111、对于设计变量可有灵活选择的余地，一方面设计变量的选择有了很大的自由，另一方面，会由于设计变量选择不当选择有了很大的自由，另一方面，会由于设计变量选择不当造成整个方程组成为有缺陷的方程组而变得无解；造成整个方程组成为有缺陷的方程组而变得无解； 将求解时的各个单元模型方程都混到了一起，会造成某将求解时的各个单元模型方程都混到了一起，会造成某一单元模型的方程，被分到了不同的方程组里，求解比较困一单元模型的方程，被分到了不同的方程组里，求解比较困难；难； 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。小结：小结

112、： 序贯模块法的优点：序贯模块法的优点：所采用的常规的化工单元操作模块，所采用的常规的化工单元操作模块，以及选用这些模块按照以及选用这些模块按照“搭积木搭积木”的方式模拟整个流程，因的方式模拟整个流程，因而便于应用。而便于应用。 序贯模块法的缺点：序贯模块法的缺点：若是采用设计型问题中，由于控制若是采用设计型问题中，由于控制模块和收敛模块的存在，导致了三层迭代嵌套。模块和收敛模块的存在，导致了三层迭代嵌套。 联立方程组法的优点：联立方程组法的优点：不存在设计型问题和操作性问题不存在设计型问题和操作性问题的选择。的选择。 连理方程组法的缺点：连理方程组法的缺点：变量太多，变量初值问题比较困变量太

113、多，变量初值问题比较困难。难。 两者进行结合两者进行结合-联立模块法联立模块法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。联立模块法联立模块法两个层次：两个层次： 单元模块的层次单元模块的层次-模块水平的计算，严格模型进行的一个模块水平的计算，严格模型进行的一个个模块的计算；个模块的计算； 系统流程的层次系统流程的层次-简化模型进行的整个流程的计算。简化模型进行的整个流程的计算。 双层法双层法取序贯模块法及联立方程法两者之长取序贯模块法及联立方程法两者之长从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾

114、构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 不可分隔 相关子系统 按严格单元模型 进行单元模拟计算 生成简化模 型的模型参数 简化模型联结方程的求解进行系统模拟或优化收敛判据1输出计算结果收敛判据2YYNN从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。简化模型的三种表达方式：简化模型的三种表达方式： 方式方式：联结流股全部切断，表示为上游节点输出流股，下游节点输入流股，系统流股数增加一倍。流股向量关系由联结方程表示，方程数包括：单元模块方程或其简化模型流

115、股联结方程设计规定方程混合器分离器x0x1y1x2y2反应器x3y3x4y4y5分割器y6ur从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 单元模块方程：单元模块方程： 联结方程：联结方程： 设计规定方程：设计规定方程：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 方式方式：单元模块代入联结方程，联结流股均用输入流股表示。 流股联结方程：流股联结方程： 设计规定方程：设计规定方程：从使用情况来看，闭胸式的使用

116、比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。 方式方式：为进一步减少方程式的数目，采用环路断裂的策略，将环路中的过程单元合并为一虚拟的单元。 流股联结方程：流股联结方程： 设计规定方程：设计规定方程： 简化模型优点简化模型优点：简化模型在流程水平上联立求解，便于设计和优化问题的求解。 缺点缺点：简化模型的联立求解存在方法的可靠性问题；需要较好的初值；雅可比（Jacobi）矩阵的计算费时。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3.5

117、 过程系统模拟的基本步骤过程系统模拟的基本步骤v通用型过程系统模拟通用型过程系统模拟v基本步骤基本步骤十步十步1）分析模拟问题）分析模拟问题 针对具体要模拟的问题，确定模拟的范围和边界，了解流程的工艺情针对具体要模拟的问题，确定模拟的范围和边界，了解流程的工艺情况，收集必要的数据（院士物流数据、操作数据、控制数据、物性况，收集必要的数据（院士物流数据、操作数据、控制数据、物性数据等），确定模拟要解决的问题和目标数据等），确定模拟要解决的问题和目标2）选择过程模拟系统软件，准备输入数据）选择过程模拟系统软件，准备输入数据 选择合适的软件选择合适的软件-是否包括流程设计的组分基础物性、是否有合适是

118、否包括流程设计的组分基础物性、是否有合适与流程的热力学性质计算方法、是否有描述流程的单元模块与流程的热力学性质计算方法、是否有描述流程的单元模块 收集流程信息、数据，准备输入数据收集流程信息、数据，准备输入数据3）绘制模拟流程）绘制模拟流程 利用图示的方法建立过程系统的数学模型，描述流程的联结关系，描利用图示的方法建立过程系统的数学模型，描述流程的联结关系，描述所有的单元模型述所有的单元模型从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v基本步骤基本步骤十步十步4）定义流程涉及组分）定义流程涉及组分 针

119、对绘制的模拟流程，利用模拟流程系统的基础物性数据库，选择模针对绘制的模拟流程，利用模拟流程系统的基础物性数据库，选择模拟流程涉及的组分。拟流程涉及的组分。 实质：给定组分的基础物性数据实质：给定组分的基础物性数据 若涉及到中间组分的物性参数，要根据经验进行估值。若涉及到中间组分的物性参数，要根据经验进行估值。5）选择热力学性质计算方法）选择热力学性质计算方法 目前没有一种通用性的计算混合物在各种条件下的热力学性质计算方目前没有一种通用性的计算混合物在各种条件下的热力学性质计算方法法 原则：原则：对于非极性或弱极性物质，采用状态方程法；对于极性物质，对于非极性或弱极性物质，采用状态方程法；对于极

120、性物质，则气相采用状态方程、液相采用活度系数方程，两者相结合的方法则气相采用状态方程、液相采用活度系数方程，两者相结合的方法6）输入原始物流及模块参数）输入原始物流及模块参数 原始物流原始物流：流量、温度、压力、组成等：流量、温度、压力、组成等 模块参数模块参数：设备数据、操作参数、模块功能、选择信息等：设备数据、操作参数、模块功能、选择信息等从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。v基本步骤基本步骤十步十步7）运行模块）运行模块 单击模拟工具条单击模拟工具条 实际进行的运算实际进行的运算：利用构

121、建的流程模型提供的基础物性数据，选择的：利用构建的流程模型提供的基础物性数据，选择的热力学性质计算方法、输入的数据，采用一定的模拟计算方法（序热力学性质计算方法、输入的数据，采用一定的模拟计算方法（序贯模块法、联立方程法、联立模块法），进行计算，得到物料、能贯模块法、联立方程法、联立模块法），进行计算，得到物料、能量衡算结果。量衡算结果。8）分析模拟结果）分析模拟结果 必要性必要性 原则：原则： 确保结果的合理性和正确性确保结果的合理性和正确性9）运行模拟系统的其他功能）运行模拟系统的其他功能 工况分析、设计规定、灵敏度分析、优化、设备设计等其他计算工况分析、设计规定、灵敏度分析、优化、设备设

122、计等其他计算10）输出最终结果）输出最终结果从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3.6 通用稳态模拟软件介绍通用稳态模拟软件介绍当前流行的稳态模拟系统(如AspenPlus、Pro/II等)普遍具备：完善的物性数据库、丰富的单元操作模块库、精确复杂的数学模型、多样有效的收敛方法以及各种各样的扩充扩展功能。 使用稳态过程模拟系统通常需要经过如下步骤： 组织工艺流程：a.配置单元模块：根据工艺需要选择相应单元模块；b.建立连接流股：根据流程方案设定适当连接流股。定义物系组分：在组分数据库中，指明过

123、程系统涉及的全部化学组分。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。规定过程条件：提供各单元模块的过程参数，包括单元模块操作条件及相应设计参数。选择热力学计算方法：根据物系热力学特性，选择适当的热力学计算方法，以便计算过程系统物系性质。定义进料流股：提供进料流股的相关参数，典型进料流股数据包括流量、组成、温度和压力。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。(1)Aspen Plus 模拟软件使用简介模拟

124、软件使用简介1.主界面从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2. 菜单功能介绍从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3. 单元模块介绍从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。以蒸馏塔为例介绍模拟过程以蒸馏塔为例介绍模拟过程1. 创建新文档从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构

125、、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。2. 创建流程图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。3. 一般规定从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。4. 定义组分从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。5. 热力学方程选择从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构

126、之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。6. 输入流股参数从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。7. 计算要求从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。8. 塔内分布曲线从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。9. 结构参数从使用情况来看，闭胸式的使用比较

127、广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。10. 塔效率从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。11. 塔板水力学计算从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。12. 输出报告格式规定从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。13. 输出结果从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。以换热器为例介绍模拟过程以换热器为例介绍模拟过程创建流程图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。输入流股参数,一般规定从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。输出结果