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1、圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 如图，玩具厂生产一种圣诞如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB= =15 cm，底面半径底面半径r= =5 cm，生产这种帽身生产这种帽身10 000个，你能帮个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和米的材料吗（不计接缝用料和余料余料, ,取取3.14）？）？ APBOrl. . 1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成圆锥是由一个底面和一个侧面围成的的, ,它的底面是一个它的底面是一个圆圆，侧面是一个，侧面是一个曲面曲面. . 2.2.把圆锥底面圆周上的把圆锥
2、底面圆周上的任意一点任意一点与圆锥顶与圆锥顶点的连线叫做点的连线叫做圆锥的圆锥的母线母线. . OPABr rh ha aA1A2圆锥的再认识圆锥的再认识问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ 3.3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. . 如图中如图中a是圆锥的一条母线，是圆锥的一条母线， 而而h就是圆锥的高就是圆锥的高. . 4.4.圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系: :OPABrha 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、a分别是分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）圆锥的底
3、面半径、高线、母线长）(1)(1)a = = 2， r= =1， 则则 h=_=_；(2)(2)h = = 3， r= =4， 则则 a=_=_；(3)(3)a = =10， h= =8， 则则 r=_=_填填 空空动一动动一动准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图的侧面展开图思思 考考圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？如何计算圆锥的全面积？圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥及侧面展开图的相关概念OPABrha 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 圆圆锥锥
4、的的侧侧面面积积就就是是弧弧长长为为圆圆锥锥底底面面的的周周长长、半径半径为圆锥的一条为圆锥的一条母线的长母线的长的的扇形面积扇形面积. . 圆锥的全面积圆锥的全面积= =圆锥的侧面积圆锥的侧面积+ +底面积底面积. .圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 如图：设圆锥的母线长为如图：设圆锥的母线长为a，底面半径为，底面半径为r，则则圆锥的侧面积公式为圆锥的侧面积公式为： = 全面积公式为：全面积公式为：=ra r2 例一个圆锥形零件高例一个圆锥形零件高4 4 cm，底面，底面半径半径3 3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积和全面积OPABrha 玩具厂生产
5、一种圣诞老人的帽子，其玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的圆锥形帽身的母线长为母线长为15 15 cm，底面半径底面半径为为5 5 cm，生产这种生产这种帽身帽身10 00010 000个个，你能帮，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，（不计接缝用料和余料，取取3.14 3.14 ）？）？解: a=15 cm，r =5 cm，235.510 000 = 2 355 000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料. S侧 =ra 3.14515 = 235.5（cm2 ) 生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算 蒙古
6、包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的的. .如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为35 35 m2 2, ,高为高为3.5 3.5 m，外围高，外围高1.5 m的蒙古包，至少的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡需要多少平方米的毛毡?(?(结果精确到结果精确到1 1 m2 2).).先独立思考先独立思考, ,再与同伴交流再与同伴交流. .相信自己是第一个提供思路和答案的智相信自己是第一个提供思路和答案的智( (勇勇) )者者. . 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长，母线长为为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂
7、蚁要从底面圆周上一点B出出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问问它爬行的最短路线是多少？它爬行的最短路线是多少？ABCB1思考题思考题 手工制作手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为已知一种圆锥模型的底面半径为4 4 cm，高线长为，高线长为3 3 cm你你能能做出这个圆锥做出这个圆锥模型吗模型吗? ? OPABr rha 本本节节课课我我们们认认识识了了圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图，学学会会计计算算圆圆锥锥的的侧侧面面积积和和全全面面积积，在在认认识识圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图时时，应应知知道道圆圆锥锥的的底底面面周周长长就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的弧弧长长. .圆圆锥锥的的母母线线就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的半半径径，这这样样在在计计算算侧侧面面积积和和全全面面积积时时才才能能做做到熟练、准确到熟练、准确. .本节课本节课我们有什么收获我们有什么收获? ?作 业教科书习题教科书习题2.第、题第、题.
