《4142补充弯曲剪应力叠梁剪力弯矩图150301020304》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4142补充弯曲剪应力叠梁剪力弯矩图150301020304（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、补充补充 弯曲切应力弯曲切应力横力弯曲变形特点：截面翘曲。横力弯曲变形特点：截面翘曲。这说明纵横截面发生剪应变，这说明纵横截面发生剪应变，根据剪切虎克定律，存在切应力。根据剪切虎克定律，存在切应力。 弯曲切应力的产生弯曲切应力的产生横力弯曲时，横截面上既横力弯曲时，横截面上既有正应力有正应力 ，又有切应力。，又有切应力。正应力正应力s s 主要因素主要因素切应力切应力t t 次要因素次要因素( (对梁的强度和变形的影响对梁的强度和变形的影响) )PQM+-滇橙超梦啊矢驼单紊勺墅驳掐吩设蛔纠幢抢徊禾阅幂滓鹿羽喉桶锐雪争逊41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0
2、441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04补充补充 弯曲切应力弯曲切应力 基础：基础：承认正应力公式：承认正应力公式：假定：假定：切应力在横截面上的分布规律：切应力在横截面上的分布规律： 沿截面宽度均布。沿截面宽度均布。根据：根据：平衡条件。平衡条件。泰忧聋氯短即贬枉败衬宜荚鳃奇貌嚎揉是呜葱型遂难戴跌臣姨抗瘟衔冷整41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04(一一) 矩形截面梁矩形截面梁1.假设假设: 切应力切应力平行于剪力平行于剪力 Q ；根据
3、：边缘根据：边缘 a ,a1点和对称轴上的点和对称轴上的点切应力必平行于剪力点切应力必平行于剪力yQyzhbaa1 切应力沿截面宽度均匀分切应力沿截面宽度均匀分布，即布，即 = （y). 根据：对称点切应力数值根据：对称点切应力数值相等，截面窄时切应力数值相等，截面窄时切应力数值来不及变化。来不及变化。 h h b b，可认为，可认为: :切应力沿横截面宽度均布。切应力沿横截面宽度均布。求求y y处处aaaa1 1上切应力上切应力庚敲笨度淖婆窝暴衍日雏掳磺汕宪穿配茄真禹梧位育酶笺砷茨曳派槽绥婶41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪
4、应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_042 2、研究方法、研究方法力平衡力平衡 在在d dx x段（段（图图b b）上取）上取A A* * (y-h/2)(y-h/2)微元（微元（图图c c）1 1、两点假设、两点假设 切应力与剪力平行切应力与剪力平行 距中性轴等距离处，距中性轴等距离处， 切应力相等切应力相等dxxy图图axPQ(x)+d Q(x)M(x)+d M(x)Q(x)dx图图bhM(x)b图图cN N1 1N N2 2t t t tbdxA A* *猛谣匝丢碗腥凡壕阅川拙桩崖淄屎怠斌仙凳疥圃笨撬崩惰探烧援勉钢呸捞41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_1503
5、01_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04研究对象的选取研究对象的选取横截面应力分布横截面应力分布 左截面左截面研究对象：研究对象：c c1 a1a 以下部分微段的轴向平衡以下部分微段的轴向平衡右截面右截面孰靠匡诽笨纳嫁破嫁仅祁疚洲丈归乎抵赎蹭挚欠嚎蓖佯奠后佳语留惧早富41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04N1dxca1ac1研究对象的选取研究对象的选取N2bdxN N1 1N N2 2t t t tbdxA A* *曹
6、兼诅截刷娇扦孪些簧呐勤曙讲镜李包浩丢伊眠督分浩榴皂码梧扁帛廉竿41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_043.弯曲切应力公式弯曲切应力公式A A研究对象横截面部分研究对象横截面部分 的面积的面积aa1 以下部分面积以下部分面积A 对中性轴对中性轴 z 的静矩的静矩N N1 1 ，N N2 2微段左、右截面微段左、右截面 A A面积上法向内力面积上法向内力dxca1ac1N2N1bdxA 茄假夕煎国诛负联蛆托稼径纷就便永骡踢狠赡挪葡养麻蝴菩裤洱胆莱甜艘41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁
7、_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04X = 0, N1N2 bdx =0据切应力互等定理，横截面上据切应力互等定理，横截面上坐标坐标 y 处的切应力数值为处的切应力数值为dxca1ac1N2N1bdxca1ac1槽垦崎养寄脂斌亢醋抚灯真沛牟股殊氓链霹肝窜发庭蘸水铂溶哭溯钻罐梭41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04 Q 截面剪力截面剪力 Sz 计算点一侧面积计算点一侧面积A 对中对中性轴静矩性轴
8、静矩（二次分割面积）（二次分割面积）儒拉夫斯基儒拉夫斯基（）公式公式Iz截面对中性轴截面对中性轴 形心主惯性矩形心主惯性矩 b 计算点处截面宽度计算点处截面宽度 yQyzhbA 袒绳敛瘫剧招各巴瞎莫驹豺赎捧峙雇战继历严栗误梭凌裳炳蒂寞歌捷暑过41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04矩形截面：矩形截面：Qy y = 0= 0 . . I Iz z = = bhbh3 3/ /12 12 代入：代入：t t 方向：剪力方向方向：剪力方向t大小：沿截面宽度均匀、大小：沿截面宽度均匀、t
9、分布：沿高度为抛物线分布。分布：沿高度为抛物线分布。最大切应力为平均切应力的最大切应力为平均切应力的1.51.5倍。倍。h/2yyzA*耐泅仍诧馈颂铣烽介荷痉嚼习哼炔奄赎镜加订鲁飘驭尽侵俭齐苫捣凳慌狗41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04(二二) 工字形截面工字形截面和其他开口薄壁梁和其他开口薄壁梁结论结论 翼缘部分翼缘部分t tmax腹板上的腹板上的t tmax。 剪力主要由腹板承受（剪力主要由腹板承受（9597%），且），且t tmax t tmin翼缘翼缘腹腹板板yhHB
10、bt12z1、腹板上切应力、腹板上切应力定息漾蚂劝织什厘细偿欲斌胆厂冷楔掷纂郝钝葱号淹鳃衅嗓疾境宾诣悠眶41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_042、翼缘上切应力、翼缘上切应力hBtzs3、工字梁受力特点：、工字梁受力特点：腹板：主要承担剪力腹板：主要承担剪力翼缘：主要承担弯矩翼缘：主要承担弯矩切应力流方向切应力流方向爵防缸滤乘漳剔侧矛埂宠想株新们外茨谤缓头詹逐过媚也昏杜汹磁救为粥41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪
11、应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04( (三三) ) 圆截面与圆环截面圆截面与圆环截面圆截面圆截面 薄壁圆环薄壁圆环谭豢色看尽掺续掐蝗慕谍陪魄仰涌吗够叠贪玩效刊槛胁涯盗沁棋酥味煌讥41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04(四四) 弯曲切应力强度条件弯曲切应力强度条件1 1、危险面与危险点分析、危险面与危险点分析s ss s一般截面一般截面（在弯矩在弯矩M M、剪力、剪力Q Q最大处）最大处） 上下表面：上下表面： maxmax处，处， =0=0；单向拉压；单向拉
12、压t t中性轴处：中性轴处： maxmax处，处， =0=0；纯剪切；纯剪切s sMQt t诺恃险画碎氓桥枯禽惨番褐颓画垦吕瘟泉杭炕场暑缎稻番奢狸亚蜘夏函捅41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_042 2、切应力强度条件：、切应力强度条件：带翼缘的薄壁截面（带翼缘的薄壁截面（Q和和M均很大截面）均很大截面）可能危险点：腹、翼相交处（可能危险点：腹、翼相交处（ 、 同时存在）同时存在）s sMQt tt ts s集桓位拷弘脸律慷积趾翼正玫弹蘑谤合蘑阁捧屠扣睫找苏澈诽恍菇卧刀蟹41-4
13、2_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_044 4、需要校核切应力的几种特殊情况、需要校核切应力的几种特殊情况铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时型钢的相应比值时梁的跨度较短，M 较小，而Q较大时各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差校核强度：设计截面尺寸设计载荷 maxtt3 3、强度条件应用：、强度条件应用：蜗喳漳扒璃庞辆绅黑蛮甄晚服霄逮涡女荫妄蔷凄鞋澡橱述灰悟饥瞳硒仟凰41-42_
14、补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04补充 叠梁由若干根梁叠加而成，梁与梁之间没有固定连接激盎玛椿爱扛折邮泽勾痰瓦扬窜皋退棵畜挽迈小嫩忙超咐颁舀桐剂鳞释陈41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04由于变形时曲率半径非常大，可以认为两根梁各自中性层上的曲率半径相等r1=r2砾艺孝爽懒楞太逢妄荔散墙儒瞧撅咐寨赣芬汲甚谎摔坎掇裔泊糖街炸良巫41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩
15、图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04根据梁的弯曲变形公式 可以计算各自的弯矩揣险暂鹊实规台茸脚逛钟讳岭汾欠瘟靛口喉谎鞭帮贮撕章庭菠蓉夕但慢壬41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04补充补充 Q-M图练习题图练习题Pqqaaaaqqa2aaaqaaa2aq0LLq0麦驱恕加翠示氖翁戴识你猾挫写税拨必京俱蛆背绽炯沉歼耙寂甄窍殷帆样41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04mLLLqPPqmL/2L/2LLQ-M图竞速画图竞速画1432PqmL/2L/2L/2LLL98765PPPPL/2L/4L/4 L/4L/2L/4mL/2L2121110表示铰支，表示铰支，忽略水平力忽略水平力授祸厕称戒方晰皖屯英涤蛙售捏唁硒峻髓鞍惠芹焚港踪违典革犀逸顾洞欺41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04
