《平面机构的自由度和速度分析西农》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面机构的自由度和速度分析西农（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1 1章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第一节第一节 运动副及其分类运动副及其分类第二节第二节 平面平面机构运动简图机构运动简图 第三节第三节 平面平面机构的自由度机构的自由度第四节第四节 速度瞬心及其在机构速度速度瞬心及其在机构速度 分析上的应用分析上的应用机械设计基础机械设计基础Northwest A&F University第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University第一节第一节 运动副及其分类运动副及其分类一、构件的自由度：一、构件的自由度： 1. 1.构件：机器中每一个独立运动的单元体称
2、为构件：机器中每一个独立运动的单元体称为构件构件。 2. 2.构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确 定构件位置所需要的独立参变量的数目）叫定构件位置所需要的独立参变量的数目）叫构构 件的自由度件的自由度。 例如：在例如：在xoyxoy坐标系中，构件坐标系中，构件ABAB可沿可沿x x轴、轴、y y轴方向移动和绕平轴方向移动和绕平面内某点的转动。面内某点的转动。因此，一个做平面运动的构件因此，一个做平面运动的构件具有具有3 3个自由度。个自由度。ABOyx第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest
3、A&F University3.3.约束：对独立运动所加的限制称为约束：对独立运动所加的限制称为约束约束。 每每加加上上一一个个约约束束，构构件件便便失失去去一一个个自自由由度度；两两构构件件间间形形成成的的运运动动副副引引入入的的约约束束取取决决于于运运动动副副的的类类型型。两两构构件件形形成成运运动动副副后后所所受受到到的的约约束束数数最最多为多为5 5，最少为，最少为1 1。平面构件：自由度数平面构件：自由度数+ +约束数约束数=3=3一、构件的自由度：一、构件的自由度：第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University二、
4、运动副二、运动副1.1.定义定义: :两构件直接接触而组成的可动联接称为两构件直接接触而组成的可动联接称为运动副运动副。2.2.运动副元素：两构件上组成运动副的直接接触部分运动副元素：两构件上组成运动副的直接接触部分 称为称为运动副元素运动副元素。 构成运动副的两构件间的接触有三种形式：点、线、构成运动副的两构件间的接触有三种形式：点、线、面。面。3.3.运动副的分类：运动副的分类：u 按相对运动的形式分类按相对运动的形式分类u 按两构件的接触方式分类按两构件的接触方式分类第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F Universityu 按相
5、对运动的形式分按相对运动的形式分: :平面运动副平面运动副：构成运动副的两构件之间的相对运动若：构成运动副的两构件之间的相对运动若 为平面运动则成为平面运动副。为平面运动则成为平面运动副。 空间运动副空间运动副：构成运动副的两构件之间的相对运动若：构成运动副的两构件之间的相对运动若 为空间运动则成为空间运动副。为空间运动则成为空间运动副。球球面面副副移移动动副副第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F Universityu 按两构件的接触方式分类按两构件的接触方式分类高副高副：点或线接触的运动副：点或线接触的运动副( (应力高，具有应力高，
6、具有2 2个自由度。个自由度。) )低副低副：面接触的运动副（应力低，具有：面接触的运动副（应力低，具有1 1个自由度）个自由度）平面机构中的低副有转动副和移动副两种。平面机构中的低副有转动副和移动副两种。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University转动副转动副：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转 动，这种运动副称为动，这种运动副称为转动副转动副或或铰链铰链。移动副移动副：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对移：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对移 动，这种运动副称为动，
7、这种运动副称为移动副移动副。u 按两构件的接触方式分类按两构件的接触方式分类第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University三、运动链三、运动链闭式运动链简称闭式运动链简称闭链闭链：运动链的各构件首尾封闭：运动链的各构件首尾封闭 开式运动链简称开式运动链简称开链开链：未构成首尾封闭的系统：未构成首尾封闭的系统 定义定义用运动副将两个或两个以上的构件联接而成的可动用运动副将两个或两个以上的构件联接而成的可动 系统成为运动链。系统成为运动链。分分类类闭链闭链开链开链注意注意不是运动链不是运动链第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构
8、的结构分析Northwest A&F University作者：潘存云教授第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University四、机构四、机构1.1.运动链与机构的关系：在运动链中，如果将其中某一构件运动链与机构的关系：在运动链中，如果将其中某一构件加以固定而成为机架，则该运动链便成为机构。加以固定而成为机架，则该运动链便成为机构。2.2.原动件原动件: :机构中按给定运动规律独立运动的构件称为原动件。机构中按给定运动规律独立运动的构件称为原动件。3.3.从动件：其余活动构件则称为从动件。从动件：其余活动构件则称为从动件。4.4.机
9、架：机构中固定不动的构件称为机架。机架：机构中固定不动的构件称为机架。机构的组成：机构机构的组成：机构=机架机架+原动件原动件+从动件从动件1个个 1个或几个个或几个 若干若干 第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University第二节第二节 机构运动简图机构运动简图定义定义：仅用简单的线条、常用机构运动简图的代号和符号代：仅用简单的线条、常用机构运动简图的代号和符号代表构件、常用机构和运动副，并按一定比例表示各运表构件、常用机构和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置，这种说明机构各构件相对运动关系动副的相对位置，这种说明机构
10、各构件相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。的简单图形称为机构运动简图。比例尺比例尺第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University二、平面运动副简图的表示方法：二、平面运动副简图的表示方法：1.1.低副：低副：（1 1）转动副：两构件构成转动副时，其表示方法如下，）转动副：两构件构成转动副时，其表示方法如下，图面垂直于回转轴线时用图图面垂直于回转轴线时用图a a表示；图面不垂直于回转表示；图面不垂直于回转轴线则用图轴线则用图b b表示。若两构件之一为机架，则应把代表表示。若两构件之一为机架，则应把代表机架的构件画上斜线。机架
11、的构件画上斜线。（a）（b）1222111221第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University二、平面运动副简图的表示方法：二、平面运动副简图的表示方法：（2 2）移动副：两构件构成移动副时，其表示方法如下。）移动副：两构件构成移动副时，其表示方法如下。 移动副的导路必须与相对移动方向一致。移动副的导路必须与相对移动方向一致。 与转动副相同，画有斜线的构件代表机架。与转动副相同，画有斜线的构件代表机架。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University二、平面运动
12、副简图的表示方法：二、平面运动副简图的表示方法：2.2.高副：两构件组成高副时，在简图中应该画出高副：两构件组成高副时，在简图中应该画出 两构件接触处的曲线轮廓，如下图所示。两构件接触处的曲线轮廓，如下图所示。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University三、构件简图的表示方法：三、构件简图的表示方法：1.含有两个低副的构件：含有两个低副的构件：第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University三、构件简图的表示方法：三、构件简图的表示方法：2.2.含有三个低副的
13、构件：含有三个低副的构件：具具有有三三个个运运动动副副元元素素的的构构件件可可用用三三条条直直线线连连接接三三个个运运动动副副元元素素组组成成的的三三角角形形来来表表示示，如如图图所所示示。依依此此类类推推，具具有有n n个个运运动动副副元元素素的构件可用的构件可用n n边形表示。边形表示。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University四、常用机构简图表示方法：四、常用机构简图表示方法：1.1.凸轮机构：通常习惯用整个轮廓来表示。凸轮机构：通常习惯用整个轮廓来表示。尖端推杆尖端推杆凸轮机构凸轮机构滚子推杆滚子推杆凸轮机构凸轮机
14、构平底推杆平底推杆凸轮机构凸轮机构第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University四、常用机构简图表示方法：四、常用机构简图表示方法：2.2.齿齿轮轮机机构构：用用粗粗实实线线或或点点划划线线画画出出一一对对节节圆圆来来表表示示互互相相啮合的齿轮。啮合的齿轮。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University1.1.步骤：步骤：（1 1）分析机械的动作原理、组成情况，认清原动件、从动件和）分析机械的动作原理、组成情况，认清原动件、从动件和机架；机架；（2 2）沿着动
15、作传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性）沿着动作传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；质，以确定运动副的类型和数目；（3 3）选择合适的投影面，选择与机械的多数构件的运动平面相）选择合适的投影面，选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为绘制机构运动简图的投影面；平行的平面作为绘制机构运动简图的投影面；（4 4）选择合适的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用规定）选择合适的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用规定的符号和简单线条，绘制出机构运动简图。从原动件开始，按的符号和简单线条，绘制出机构运动简图。从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副
16、代号，在原动件上标出箭传动顺序标出各构件的编号和运动副代号，在原动件上标出箭头以表示其运动方向。头以表示其运动方向。五、机构简图绘制的步骤与原则：五、机构简图绘制的步骤与原则：第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University顺口溜顺口溜： 先两头，后中间，从头至尾走一遍，先两头，后中间，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，再看它们怎相连。数数构件是多少，再看它们怎相连。2.原则：原则：（1）机构简图和原机构的构件数目相同；）机构简图和原机构的构件数目相同；（2）机构简图和原机构的运动副数目和性质相同；）机构简图和原机构的运动副数目
17、和性质相同；（3）按比例尺画图。）按比例尺画图。五、机构简图绘制的步骤与原则：五、机构简图绘制的步骤与原则：第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University例例 题题 1 11 1 例例1-1 绘制图所示绘制图所示鄂式破碎机鄂式破碎机的机构运动简图。的机构运动简图。A A1234B BC CD D第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University例题例题 1 12 2 绘制偏心泵的运动简图绘制偏心泵的运动简图分分析析：该该例例题题中中共共有有四四个个构构件件，三三个
18、个转转动动副副，一一个个移移动动副副。原原动动件件是是 一一个个偏偏心心轮轮，其其上上有有两两个个转转动动副副。另另外外一一个个构构件件是是摇摇块块，其其外外形形是是圆圆柱柱，与与机机架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副 。难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University第三节第三节 平面机构的自由度平面机构的自由度一、一、平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式
19、二、二、计算机构自由度的注意事项计算机构自由度的注意事项三、三、例例 题题第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University 一、平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式平面自由构件：平面自由构件：3 3个自由度个自由度第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University 一、平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式构成运动副构件的自由度构成运动副构件的自由度 运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1 1（） + 2 + 2（
20、x x，y y） =3 =3移动副移动副 1 1（x x） + 2 + 2（y y，） =3 =3高高 副副 2 2（x,x,） + 1 + 1（y y） =3 =3结论结论：构件自由度：构件自由度3 3约束数约束数第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University 一、平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式机构的自由度机构的自由度 一个机构由一个机构由N N个构件组成，则活动构件有个构件组成，则活动构件有n=N-1n=N-1个个活动构件数活动构件数 构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束
21、数 n 3n 2 P n 3n 2 PL L 1 P 1 Ph h ( (低副数低副数) () (高副数高副数) )第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University 一、平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式活动构件数目活动构件数目低副数目低副数目高副数目高副数目1.平面机构自由度的计算公式：平面机构自由度的计算公式：第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University 一、平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式双双曲曲线线画画规规机机构构
22、牛牛头头刨刨床床机机构构 第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University 一、平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式2. 机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：条件条件F0 F0 且给定的原动件数机构的自由度数目且给定的原动件数机构的自由度数目第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University二、计算机构自由度的注意事项二、计算机构自由度的注意事项u复合铰链复合铰链u局部自由度局部自由度u虚约束虚约束第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析
23、平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University1. 1. 复合铰链复合铰链定义定义两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成 复合铰链复合铰链( (复杂接头复杂接头) )。处理办法处理办法m个构件在同一处构成转动副，实际转动副个构件在同一处构成转动副，实际转动副 数目为（数目为（m-1）个。）个。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University几种典型复合铰链几种典型复合铰链第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest
24、A&F University例例- -：如图所示的圆盘据主体机构。：如图所示的圆盘据主体机构。此处有两个低副此处有两个低副ABCDEF在在B、C、D、E四四处处都都是是三三个个构构件件汇汇交交的复合铰链。例如的复合铰链。例如E点：点：12345678第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University2.2.局部自由度局部自由度定义定义不影响其它构件运不影响其它构件运动的某些机构的局部运动的动的某些机构的局部运动的自由度称为自由度称为局部自由度局部自由度，用，用FF表示。表示。处理办法处理办法把滚子固化把滚子固化在支承滚子的构件上。
25、在支承滚子的构件上。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University3.3.虚约束虚约束定义定义对机构的运动起重复约束作用的约束称为虚约束，对机构的运动起重复约束作用的约束称为虚约束， 用用PP表示。表示。处理办法处理办法将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的 运动副去掉不计运动副去掉不计 。1234ABCDEF123ABCDEABCDEF特别注意特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：此例存在虚约束的几何条件是：虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么?从运动的角度看从运动的角度看, ,虚约束就
26、是虚约束就是“重复的约束重复的约束”或或者是者是“多余的约束多余的约束”。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University机构中为什么要使用虚约束机构中为什么要使用虚约束?a.使受力状态更合理使受力状态更合理b.使机构平衡使机构平衡c.考虑机构在特殊位置的运动考虑机构在特殊位置的运动第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University几种常见的虚约束：几种常见的虚约束：（）（）两个构件在多处接触构成移动副，且移动方向彼此平行，则两个构件在多处接触构成移动副，且移动方向
27、彼此平行，则只算一个移动副。只算一个移动副。（）（）当两构件在多处接触构成转动副，且转动轴线重合，则只算当两构件在多处接触构成转动副，且转动轴线重合，则只算一个转动副。一个转动副。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University几种常见的虚约束：几种常见的虚约束：两构件在几处接触两构件在几处接触而构成移动副且导路而构成移动副且导路互相平行或重合。互相平行或重合。两个构件组成在几处两个构件组成在几处构成转动副且各转动副构成转动副且各转动副的轴线是重合的。的轴线是重合的。只有一个运动副起约束作只有一个运动副起约束作用用,其它各处均为
28、虚约束其它各处均为虚约束;第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University几种常见的虚约束：几种常见的虚约束：（）两两个个构构件件组组成成若若干干个个高高副副并并且且各各接接触触点点的的法法线线相相互互重重合合时时，则则只只算算一一个个高高副副。但但各各接接触触点点处处的的公公法法线线方方向向并并不不重重合，则只相当于一个低副。合，则只相当于一个低副。有一处为虚约束有一处为虚约束此两种情况没有虚约束此两种情况没有虚约束第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F Universit
29、y几种常见的虚约束：几种常见的虚约束：正确计算：正确计算：将因虚约束而减少的自由度再将因虚约束而减少的自由度再加上。加上。 F=3n-2 pl ph + P =34 - 26-0+1=1不计引起虚约束的附加构件和不计引起虚约束的附加构件和运动副数。运动副数。F=3n-2 pl ph=33 - 24-0=1（4 4）机构中用转动副联接的是两构件中运动轨迹相）机构中用转动副联接的是两构件中运动轨迹相 重合的点，则引入重合的点，则引入1 1个约束。个约束。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University几种常见的虚约束：几种常见的虚约
30、束：（5 5）机构中不影响运动传递的重复部分所带入的）机构中不影响运动传递的重复部分所带入的 约束为虚约束。约束为虚约束。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University几种常见的虚约束：几种常见的虚约束：（6 6）在在机机构构运运动动过过程程中中，若若两两构构件件上上某某两两点点之之间间的的距距离离不不变变，又又用用双双转转动动副副杆杆将将此此两两点点相相联联，也也将将引引入入1 1个约束。个约束。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University第二章第二章 机
31、构的结构分析机构的结构分析小小 结结存在于转动副处存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有正确处理方法：复合铰链处有m个构件则个构件则有有(m-1)个转动副个转动副 复合铰链复合铰链 局部自由度局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。由度减去。 虚约束虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。运动副除去不计。第
32、一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University例例 题题 1 14 4第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University例例 题题 1 15 5第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University第四节第四节 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法二、二、瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用第一章第一章 平面机构的自由度和速度分
33、析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University一、速度瞬心及其求法：一、速度瞬心及其求法：1.1.速速度度瞬瞬心心：两两构构件件作作平平面面相相对对运运动动，任任一一瞬瞬时时都都可可看看作作是是 绕绕某某一一重重合合点点作作相相对对转转动动，该该重重合合点点称称为为速速度度 瞬心，简称瞬心。瞬心，简称瞬心。注意事项：注意事项：（1 1）瞬心是瞬时速度相等的重合点；）瞬心是瞬时速度相等的重合点；（2 2）瞬时是指瞬心位置可随时间而变；）瞬时是指瞬心位置可随时间而变；（3 3）等等速速是是指指在在瞬瞬心心这这一一点点，两两构构件件的的绝绝对对速速度度相相等等（包包括大
34、小和方向），相对速度为括大小和方向），相对速度为0 0；（4 4）重重合合点点是是指指瞬瞬心心既既在在构构件件1 1上上，又又在在构构件件2 2上上，是是两两构构件的重合点。件的重合点。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University一、速度瞬心及其求法：一、速度瞬心及其求法：2.瞬心的种类：瞬心的种类：（1）绝对瞬心：瞬心点的绝对速度为零则为绝对瞬心。）绝对瞬心：瞬心点的绝对速度为零则为绝对瞬心。（2）相对瞬心：瞬心点的绝对速度不为零则为相对瞬心。）相对瞬心：瞬心点的绝对速度不为零则为相对瞬心。3.机构中瞬心的数目：机构中瞬心
35、的数目： 假设机构中含有假设机构中含有k个构件。每两个构件之间有个构件。每两个构件之间有一个瞬心，则全部瞬心的数目一个瞬心，则全部瞬心的数目瞬心数N第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F UniversityA1(A2)B1(B2)12P12一、速度瞬心及其求法：一、速度瞬心及其求法：4.4.机构中瞬心位置的确定：机构中瞬心位置的确定：（1 1）由瞬心定义确定瞬心位置：）由瞬心定义确定瞬心位置： 若若两两刚刚体体上上任任意意两两个个不不是是瞬瞬心心的的重重合合点点A(A1,A2)A(A1,A2)、B(B1,B2)B(B1,B2)的的相相对对
36、速速度度方方位位已已知知，那那么么只只要要过过A A、B B两两点点分分别别作作相相对对速速度度方方位位线线的的垂垂线线，求求得得的的交交点点P P则则为为刚刚体体在在此此瞬瞬时的瞬心。时的瞬心。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University12P12（a a）两个构件用转动副连接，瞬心在转动副的中心；）两个构件用转动副连接，瞬心在转动副的中心；P1212P12124.4.机构中瞬心位置的确定：机构中瞬心位置的确定：（b b）两个构件用移动副连接，瞬心在垂直于移动方向的无穷）两个构件用移动副连接，瞬心在垂直于移动方向的无穷远处
37、；远处；P1212P1212第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University4.4.机构中瞬心位置的确定：机构中瞬心位置的确定：（c c）以平面高副联接的两构件，纯滚动时瞬心在接触点；）以平面高副联接的两构件，纯滚动时瞬心在接触点； 有相对滑动则瞬心位于过接有相对滑动则瞬心位于过接 触点的公法线上。触点的公法线上。P1212P1212n21P1212n21第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University4.4.机构中瞬心位置的确定：机构中瞬心位置的确定：（2 2）
38、由三心定理确定：）由三心定理确定： 三三心心定定理理：三三个个彼彼此此作作平平面面运运动动的的构构件件的的三三个个瞬瞬心心必位于同一直线上必位于同一直线上。证明证明（反证法）：（反证法）：第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University例例 题题 1 15 5P431234P12P14P13P24P23例例1-5 1-5 求图示机构的所有瞬心。求图示机构的所有瞬心。解：解：1.N=41.N=4（4-14-1）/2=6/2=6； 2.2.由由瞬瞬心心定定义义求求出出P14、 P12 、P23 、P43； 3.3.由由三三心心定定理
39、理求求出出： P13 、P24。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University11223344P12P12P14P23P23P43P43P13P24P14瞬瞬心心多多边边形形法法则则：用用构构件件数数作作多多边边形形的的边边数数，用用顶顶点点代代表表构构件件，则则边边代代表表瞬瞬心心。将将机机构构中中所所有有构构件件的的标标号号作作为为多边形的顶点，而顶点之间的连线代表其瞬心。多边形的顶点，而顶点之间的连线代表其瞬心。u 瞬心多边形法瞬心多边形法1234P12P14P13P24P23第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面
40、机构的自由度和速度分析Northwest A&F University例例 题题 1 16 6例例1-6 1-6 求图示曲柄滑块机构的所有瞬心。求图示曲柄滑块机构的所有瞬心。11223344P12P12P14P23P23P43P43P13P24P141234P12P14P24P23P13P34解：解：1.N=41.N=4（4-14-1）/2=6/2=6； 2.2.由由瞬瞬心心定定义义求求出出P14、 P12 、P23 、P43； 3.3.由由三三心心定定理理求求出出： P13 、P24。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F Univers
41、ity二、瞬心在速度分析上的应用：二、瞬心在速度分析上的应用：1.1.平面低副机构：平面低副机构：（1 1）铰链四杆机构：已知四杆尺寸，瞬时位置，求）铰链四杆机构：已知四杆尺寸，瞬时位置，求2 /4。1234P23P12P34P14P24P13如如图图所所示示，若若相相对对瞬瞬心心位位于于两两绝绝对对瞬瞬心心的的同同侧侧时时，两两构构件件转转向向相相同同；若相对瞬心位于两绝对瞬心的；若相对瞬心位于两绝对瞬心的异侧异侧时，两构件转向时，两构件转向相反相反。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University二、瞬心在速度分析上的应用：
42、二、瞬心在速度分析上的应用：（2 2）曲柄滑块机构：已知各构件尺寸，瞬时位置，）曲柄滑块机构：已知各构件尺寸，瞬时位置，2 ，求，求1234P12P14P24P23P13P34A AB BC C2第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University二、瞬心在速度分析上的应用：二、瞬心在速度分析上的应用：2.2.平面高副机构：平面高副机构：（1 1）凸凸轮轮机机构构：已已知知凸凸轮轮的的尺尺寸寸，瞬瞬时时位位置置及及1求求推推杆杆速度速度= =第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F
43、 University二、瞬心在速度分析上的应用：二、瞬心在速度分析上的应用：（2 2）齿轮机构：已知尺寸，瞬时位置，求）齿轮机构：已知尺寸，瞬时位置，求1/2。21123P12P13P23第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University例例 题题 1 17 7例例1-7 1-7 图示凸轮机构，设已知凸轮图示凸轮机构，设已知凸轮1 1的等角速度的等角速度1，顺时针，顺时针 转动及各构件尺寸。试用瞬心法求摆杆转动及各构件尺寸。试用瞬心法求摆杆2 2的角速度的角速度2。解：解：1.1.确定瞬心的数目确定瞬心的数目K=3*2/2=3K=3*2/2=3；2.2.利用瞬心定义求出利用瞬心定义求出 , ; , ;P13P23利用三心定理求出利用三心定理求出 。P123.3.P12P13P23第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析Northwest A&F University作业：1-5、6、9、10 13、14、15 要求：要抄题画图，涉及图形的作 业一定用直尺画工整。
