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1、高三文科数学复习课高三文科数学复习课 第八章第八章直线与圆的方程直线与圆的方程授课教师：深圳实验学校授课教师：深圳实验学校 康达军康达军E-mail： QQ：986021805（1）直线与方程）直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、掌握确定
2、直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、 两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间 的距离的距离（2）圆与方程）圆与方程 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定 两
3、个圆的方程，判断两圆的位置关系两个圆的方程，判断两圆的位置关系 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 初步了解用代数方法处理几何问题的思想初步了解用代数方法处理几何问题的思想本章考纲要求：本章考纲要求：本章知识结构：本章知识结构：直线直线基本概念和公式基本概念和公式直线方程直线方程两条直线的位置关系两条直线的位置关系倾斜角、斜率倾斜角、斜率斜率公式斜率公式点斜式点斜式两点式两点式一般式一般式斜截式斜截式截距式截距式平行平行垂直垂直相交相交两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离点到直线的距离点到直线的距离二元一次方程组的计算二元一次方程组的计算交点交点圆圆圆
4、的方程圆的方程直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系相离、外切、相交、内切、内含相离、外切、相交、内切、内含相交、相切、相离相交、相切、相离标准方程标准方程一般方程一般方程知识梳理：一条直线的位置由哪些几何要素确定？知识梳理：一条直线的位置由哪些几何要素确定？知识梳理：一条直线的位置由哪些几何要素确定？知识梳理：一条直线的位置由哪些几何要素确定？知识梳理一：直线的倾斜角的定义知识梳理一：直线的倾斜角的定义 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，对于一条与对于一条与x轴相交的直线，轴相交的直线，把把x轴所在的直线绕着交点轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线
5、按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称重合时所转过的最小正角称为这条直线的为这条直线的倾斜角倾斜角并规并规定：与定：与x轴平行或重合的直轴平行或重合的直线的倾斜角为线的倾斜角为0 由定义可知，直线的倾由定义可知，直线的倾斜角斜角的取值范围是的取值范围是01800.70知识梳理二：直线的斜率知识梳理二：直线的斜率 倾斜角倾斜角90的直线，的直线，它的倾斜角的正切值称为这它的倾斜角的正切值称为这条直线的条直线的斜率斜率斜率常用小斜率常用小写字母写字母k表示，即表示，即ktan (其中其中90) 倾斜角倾斜角90的直线没有的直线没有斜率斜率tantan0.090.180.270.360.4
6、70.580.700.841.001.191.431.732.142.753.735.6711.43不存在不存在11.435.673.732.752.141.731.431.191.000.840.700.580.470.360.270.180.09知识梳理二：直线的斜率知识梳理二：直线的斜率0.70知识梳理二：直线的斜率知识梳理二：直线的斜率tantan0.090.180.270.360.470.580.700.841.001.191.431.732.142.753.735.6711.43不存在不存在11.435.673.732.752.141.731.431.191.000.840.700
7、.580.470.360.270.180.09知识梳理二：直线的斜率知识梳理二：直线的斜率知识梳理二：直线的斜率知识梳理二：直线的斜率斜率公式斜率公式优化思维训练优化思维训练1：检验概念把握的完整性和准确性：检验概念把握的完整性和准确性 1、 “坡度坡度”常用来刻画道路的倾斜程度常用来刻画道路的倾斜程度 （1）这个词与直线的斜率有何关系？）这个词与直线的斜率有何关系？ （2）坡度为）坡度为7%的道路很陡吗？的道路很陡吗？优化思维训练优化思维训练1：检验概念把握的完整性和准确性：检验概念把握的完整性和准确性 2、在斜率存在的前提下，给出关于两条直线的倾斜角和斜率、在斜率存在的前提下，给出关于两条
8、直线的倾斜角和斜率之间关系的下列四个命题：之间关系的下列四个命题： （1）如果它们的倾斜角不等，那么它们的斜率不等；）如果它们的倾斜角不等，那么它们的斜率不等； （2）如果它们的斜率不等，那么它们的倾斜角不等；）如果它们的斜率不等，那么它们的倾斜角不等； （3）它们倾斜角大的，则对应的斜率也大；）它们倾斜角大的，则对应的斜率也大； （4）它们斜率大的，则对应的倾斜角也大）它们斜率大的，则对应的倾斜角也大其中真命题有其中真命题有 （1） （2）补充什么条件，能使补充什么条件，能使(3)(4)(3)(4)也为真命题？也为真命题？优化思维训练优化思维训练2：提高概念把握的深刻性和可延伸性：提高概念把
9、握的深刻性和可延伸性 4、已知、已知 ，其中，其中 求直线的求直线的 倾斜角倾斜角 5、已知、已知 ，其中，其中 求直线的求直线的 的斜率的斜率 和倾斜角和倾斜角 的取值范围的取值范围优化思维训练优化思维训练2：提高概念把握的深刻性和可延伸性：提高概念把握的深刻性和可延伸性 6、过点、过点 作直线作直线l 与与抛物线抛物线 相交于相交于 ， 两点，若两点，若 是线段是线段 的中点，求直线的中点，求直线l 的斜率的斜率优化思维训练优化思维训练3：灵活运用，内化能力：灵活运用，内化能力 7、已知两点、已知两点A(3，3)，B(1，5)，直线，直线l：ykx1与线段与线段AB有公共点，求实数有公共点
10、，求实数k的取值范围的取值范围解法一解法一 线段线段 ： （ ）由由 得公共点的横坐标为得公共点的横坐标为 所以所以 ，解之，得实数解之，得实数k的的取值范围是的的取值范围是 优化思维训练优化思维训练3：灵活运用，内化能力：灵活运用，内化能力 7、已知两点、已知两点A(3，3)，B(1，5)，直线，直线l：ykx1与线段与线段AB有公共点，求实数有公共点，求实数k的取值范围的取值范围解法二解法二 显然直线显然直线l过定点过定点M(0，1)， ， 所以，当直线所以，当直线l从从MA出发，绕出发，绕M点逆时针旋转到点逆时针旋转到y轴时，轴时，直线直线l的斜率的斜率k由由 增大到增大到+；当直线；当
11、直线l从从MB出发，绕出发，绕M点点顺时针旋转到顺时针旋转到y轴时，直线轴时，直线l的斜率的斜率k由由4减小到减小到所以，实数所以，实数k的的取值范围是的的取值范围是 优化思维训练优化思维训练3：灵活运用，内化能力：灵活运用，内化能力 7、已知两点、已知两点A(3，3)，B(1，5)，直线，直线l：ykx1与线段与线段AB有公共点，求实数有公共点，求实数k的取值范围的取值范围解法三解法三 由题意，点由题意，点A，B分别位于直线分别位于直线l的两侧，或在直线的两侧，或在直线l上上所以，所以， ，即，即 解之，得实数解之，得实数k的的取值范围是的的取值范围是 优化思维训练优化思维训练4：归纳类比，
12、触内旁通：归纳类比，触内旁通 8、已知两点、已知两点A(3，3)，B(1，5)，点，点P(x，y)在线段在线段AB上，上，求求 的取值范围的取值范围 9、已知两点、已知两点A(3，3)，B(1，5)，如果点，如果点P(x，y)在过在过A，B两点的一条曲线段上，试探求两点的一条曲线段上，试探求 的取值范围的取值范围 10、实数、实数k为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程x1kx在实数范围在实数范围内无解？有唯一解？有两个不等的解？内无解？有唯一解？有两个不等的解？小结：直线的斜率小结：直线的斜率斜率公式斜率公式授课教师：深圳实验学校授课教师：深圳实验学校 康达军康达军E-mail： QQ：986021805谢谢！
