高三理复习中的习题教学研究

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1、高三物理复习中的习题教学研究高三物理复习中的习题教学研究1高三物理复习教学的目标指向高三物理复习教学的目标指向高考高考在特定的时间内、特定的环境中、解答特定的习题在特定的时间内、特定的环境中、解答特定的习题高三物理复习教学中的高三物理复习教学中的习题教学习题教学非常重要非常重要2杨震云老师发给我的信息杨震云老师发给我的信息朱老师：您好！朱老师：您好！ 上次和您说的高三培训的事现和您敲定：时上次和您说的高三培训的事现和您敲定：时间间8月月27日上午日上午8：30至至10：00，标题为高三复习，标题为高三复习课中如何进行习题教学，包括课中如何进行习题教学，包括选题选题和和讲题讲题。谢谢！。谢谢！

2、顺颂夏祺！顺颂夏祺！ 地点在南京一中地点在南京一中3选选 题题4选题选题应应注意注意基础基础注意注意典型典型注意注意覆盖覆盖注意注意组合组合注意注意变化变化注意注意系统系统5复习复习高考高考解题解题方法方法知识知识两类基本习题两类基本习题用于梳理知识用于梳理知识用于训练方法用于训练方法例题例题习题习题考题考题注意基础注意基础6 习题习题1 1：下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A A、加速度增大，速度一定增大、加速度增大，速度一定增大 B B、速度变化量越大，加速度就越大、速度变化量越大，加速度就越大C C、物体有加速度，速度就增大、物体有加速度，速度就增大 D D、物体速度很大，加

3、速度可能为零、物体速度很大，加速度可能为零 习题习题2 2：物体沿着直线运动，以速度物体沿着直线运动，以速度v v1 1走了走了位移位移s s，又以同向的速度，又以同向的速度v v2 2走了位移走了位移s s，它在，它在2s2s位移中的平均速度位移中的平均速度为为；若以；若以v v1 1走了走了时间时间t t，又以同向的速度，又以同向的速度v v2 2走了走了2t2t，它在，它在3t3t时间时间内的平均速度为内的平均速度为。直线运动专题的习题选择直线运动专题的习题选择注意基础注意基础7 习题习题3 3：一物体作匀变速直线运动，某时刻速度一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为的大小为4m/s

4、4m/s，1s1s后速度的大小变为后速度的大小变为10m/s10m/s。在这。在这1s1s内内该物体的该物体的 ( ) ( ) A A、位移的大小可能小于、位移的大小可能小于4m4mB B、位移的大小可能大于、位移的大小可能大于10m10mC C、加速度的大小可能小于、加速度的大小可能小于4m/s4m/s2 2 D D、加速度的大小可能大于、加速度的大小可能大于10m/s10m/s2 2 习题习题4 4：物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速直线运动，直线运动，3s3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动，末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9s9s末停止，则物体在

5、斜面上的位移和水平面上的位移末停止，则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是大小之比是 （ ）A A、11 B11 B、12 12 C C、13 D13 D、31318 习题习题6 6：一个物体以某一个物体以某一速度冲上光滑的斜面，前一速度冲上光滑的斜面，前面面4s4s内的位移是内的位移是1.6m1.6m，随后，随后4s4s内位移是零，求：内位移是零，求：（1 1）物体的初速度的大小；）物体的初速度的大小；（2 2）物体的加速度的大小。）物体的加速度的大小。 习题习题5 5：某人划船逆某人划船逆流而上，当船经过一流而上，当船经过一桥时，船上一小木块桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直掉在

6、河水里，但一直航行至上游某处时此航行至上游某处时此人才发现，便立即返人才发现，便立即返航追赶，当他返航经航追赶，当他返航经过过1h1h追上小木块时，追上小木块时，发现小木块距离桥有发现小木块距离桥有5400m5400m远，若此人向上远，若此人向上和向下航行时船在静和向下航行时船在静水中前进速率相等。水中前进速率相等。试求河水的流速为多试求河水的流速为多大？大？ 习题习题7 7：一个从地面上竖直一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最上抛的物体，它两次经过最高点下方一个比较低的高点下方一个比较低的A A点的点的时间间隔为时间间隔为T TA A，两次经过最高，两次经过最高点下方一个比较高的点下方一

7、个比较高的B B点的时点的时间间隔为间间隔为T TB B ，试求，试求ABAB之间的之间的距离。距离。9 习题习题8 8：利用打点计时器研究一个约利用打点计时器研究一个约1.41.4高的商店卷帘窗的运高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图所示，数据如表格所示。纸带中向上运动。打印后的纸带如图所示，数据如表格所示。纸带中ABAB、BCBC、CDCD每两点之间的时间间隔为每两点之间的时间间隔为0.10s0.10s，根据各间距的长度，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速

8、度可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V V平均平均。可以将。可以将V V平均平均近似地近似地作为该间距中间时刻的即时速度作为该间距中间时刻的即时速度V V。（1 1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的V-tV-t图线。图线。（2 2）ADAD段的加速度为段的加速度为 m/sm/s2 2，AKAK段的平均速度为段的平均速度为 m/sm/s。 10训练受力分析判据的习题选择训练受力分析判据的习题选择注意典型注意典型根据力的根据力的产生条件产生条件作用效果作用效果基本特征基本特征判断受力与否判断受力与否11 习题习题1 1：如图所示，如图所示，均匀

9、的球静止于墙角，若均匀的球静止于墙角，若竖直的墙面是光滑的，而竖直的墙面是光滑的，而水平的地面是粗糙的，试水平的地面是粗糙的，试分析均匀球的受力情况。分析均匀球的受力情况。 习题习题2 2：如图所示，物如图所示，物块块A A、B B叠放在水平面上，水叠放在水平面上，水平拉力平拉力F F作用于物块作用于物块B B，使两，使两物块以其沿水平面做匀速直物块以其沿水平面做匀速直线运动，使分析两物块的受线运动，使分析两物块的受力情况。力情况。ABF12“滑轨启动过程滑轨启动过程”的循环制约的循环制约VEIFBFa循环制约循环制约最终状态最终状态趋于稳定趋于稳定滑轨启动专题的习题选择滑轨启动专题的习题选择

10、注意典型注意典型131 1、一根棒，无其他力、一根棒，无其他力 习题习题1 1：如图所示，光滑水平滑轨处在竖直方向如图所示，光滑水平滑轨处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为的匀强磁场中，磁感应强度为B B，质量为，质量为m m的导体棒的导体棒以初速度以初速度v v0 0向右运动，除了滑轨左端接的电阻向右运动，除了滑轨左端接的电阻R R外其外其余电阻不计，从导体棒开始运动到最终稳定，回路余电阻不计，从导体棒开始运动到最终稳定，回路中产生的焦耳热为中产生的焦耳热为Q Q，则，则 （ ）A A、Q Q与与B B有关而与有关而与R R无关无关B B、Q Q与与B B无关而与无关而与R R有关有关C

11、C、Q Q与与B B和和R R均无关均无关D D、Q Q与与B B和和R R均有关均有关v0RB142 2、一根棒，受其他力、一根棒，受其他力 习题习题2 2：如图所示，竖直平如图所示，竖直平面内的光滑导轨上端接有电阻面内的光滑导轨上端接有电阻R R，其余电阻均不计，导轨间距，其余电阻均不计，导轨间距为为L L，磁感应强度为，磁感应强度为B B的匀强磁的匀强磁场垂直于导轨平面，质量为场垂直于导轨平面，质量为m m的的导体棒与导轨保持良好接触并导体棒与导轨保持良好接触并由静止释放，则其最大速度为由静止释放，则其最大速度为多少？多少？BR153 3、两根棒，无其他力、两根棒，无其他力 习题习题3

12、3：如图所示，光滑水平导轨间距为如图所示，光滑水平导轨间距为L L，电阻不，电阻不计，处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为计，处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B B，质，质量均为量均为m m，电阻均为，电阻均为R R的导体棒的导体棒abab和和cdcd静止于导轨上，若静止于导轨上，若给给abab棒一个水平向右的瞬时冲量棒一个水平向右的瞬时冲量I I，求两导体棒最终的，求两导体棒最终的运动速度。运动速度。BdcbaI164 4、两根棒，受其他力、两根棒，受其他力 习题习题4 4：如图所示，足够长的水平光滑导轨间距为如图所示，足够长的水平光滑导轨间距为L L，电阻不计，处于竖直向上的匀强磁

13、场中，磁感应强，电阻不计，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为度为B B，质量均为，质量均为m m，电阻均为，电阻均为R R的导体棒的导体棒abab、cdcd静止于静止于导轨上并与导轨良好接触，今对导体棒导轨上并与导轨良好接触，今对导体棒abab施加水平向施加水平向右的恒力右的恒力F F而使之由静止开始运动，是分析两根导体棒而使之由静止开始运动，是分析两根导体棒的运动情况。的运动情况。BFdcba17训练物体平衡条件应用方法的习题选择训练物体平衡条件应用方法的习题选择注意覆盖注意覆盖 习题习题1 1：如图所示，质如图所示，质量为量为m m的物体与水平面间的的物体与水平面间的动摩擦因数为动摩擦

14、因数为，沿与水平，沿与水平面夹面夹角的方向对物体施加角的方向对物体施加拉力拉力，则拉力为多大可使物，则拉力为多大可使物体沿水平面做匀速直线运动体沿水平面做匀速直线运动？Fm 习题习题2 2：如图所示，质如图所示，质量为量为m m的物体与斜面间的动的物体与斜面间的动摩擦因数为摩擦因数为，斜面倾角为，斜面倾角为，对物体施加水平推力，对物体施加水平推力，则推力为多大时物体不受摩则推力为多大时物体不受摩擦力作用？擦力作用？推力为多大时物推力为多大时物体体沿斜面做匀速直线运动？沿斜面做匀速直线运动？mF18 习题习题3 3：如图所示，轻绳的如图所示，轻绳的A A端固端固定在天花板上，定在天花板上，B B

15、端系一个重力为端系一个重力为G G的的小球，小球静止在固定的光滑的大球小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上。已知球面上。已知ABAB绳长为绳长为L L，大球半径，大球半径为为R R，天花板到大球顶点的竖直距离，天花板到大球顶点的竖直距离AC = dAC = d，ABO 90ABO 900 0求绳对小球求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小。的拉力和大球对小球的支持力的大小。（小球可视为质点）（小球可视为质点） 习题习题4：如图所如图所示，均匀、光滑的球示，均匀、光滑的球被板与斜面所夹，当被板与斜面所夹，当板与斜面间的夹角板与斜面间的夹角由由很小的值缓慢增大的很小的值缓慢增大的过程中，球对

16、斜面和过程中，球对斜面和板的弹力大小将如何板的弹力大小将如何变化？变化？19梳理梳理静电场静电场知识的习题选择知识的习题选择 习题习题1 1：如图所示，如图所示，光滑绝缘水平面上相距光滑绝缘水平面上相距L L的的A A、B B两点处分别有带两点处分别有带电电Q Q和和-4Q-4Q的小球，将另的小球，将另一带电小球一带电小球C C引入，为使引入，为使三个小球均静止，则：三个小球均静止，则：小球小球C C带何种电？带多少带何种电？带多少电？放在何处？电？放在何处？ABLQ-4Q 习题习题2 2：如图所示，如图所示，相距较远、大小相同的相距较远、大小相同的A A、B B两个导体球分别带电两个导体球分

17、别带电-Q-Q和和7Q7Q，取另一个完全相，取另一个完全相同的不带电的同的不带电的C C球，使球，使C C球不断与球不断与A A、B B两球依次两球依次接触，接触足够多次后，接触，接触足够多次后，三个小球的带电情况各三个小球的带电情况各如何？如何？AB-Q7Q两个基本定律两个基本定律注意覆盖注意覆盖20 习题习题3 3：如图所示，电子如图所示，电子沿等量异种点电荷连线的中垂沿等量异种点电荷连线的中垂线作匀速直线运动从线作匀速直线运动从A A点到点到B B点，点，则电子所受的除电场力以外的则电子所受的除电场力以外的另一个力的大小变化情况、方另一个力的大小变化情况、方向分别为向分别为 （ ）A A

18、、先变大后变小，水平相左、先变大后变小，水平相左B B、先变大后变小，水平相右先变大后变小，水平相右C C、先变小后变大，水平相左先变小后变大，水平相左D D、先变小后变大，水平相右先变小后变大，水平相右 习题习题4 4：图图1 1中中ABAB是点电荷是点电荷电场中的电场线，图电场中的电场线，图2 2则是放则是放在电场线上在电场线上a a、b b处的检验电荷处的检验电荷所受电场力大小随电荷量的变所受电场力大小随电荷量的变化图线，则：关于场源电荷带化图线，则：关于场源电荷带电的性质与所处的位置的下列电的性质与所处的位置的下列说法中，可能正确的是（说法中，可能正确的是（ ） A A、正电，、正电，

19、A A点点 B B、正电，、正电，B B点点C C、负电，、负电，A A点点 D D、负电，、负电，B B点点Q-QABOABFabq0图图1图图2电场力的特性电场力的特性21电场能的特性电场能的特性 习题习题5 5：如图所示，如图所示，O O为等为等量同种点电荷连线的中点，量同种点电荷连线的中点，P P为连线的中垂线上的一点，若为连线的中垂线上的一点，若以以E EO O、E EP P分别表示两点处的场分别表示两点处的场强大小，以强大小，以U UO O、U UP P分别表示两分别表示两点处的电势，则点处的电势，则 （ ）A A、E EO OEEP P U UO OUUP PB B、E EO O

20、EEP P U UO OUUP PC C、E EO OEEP P U UO OUUP PD D、E EO OEUUP P 习题习题6 6：如图所示，实线如图所示，实线为电场线，为电场线，A A、B B是电场线上的是电场线上的两点，由此可以判断两点，由此可以判断 （ ） A A、该电场一定是匀强电场、该电场一定是匀强电场B B、A A点的电势一定比点的电势一定比B B点低点低C C、负电荷放在、负电荷放在A A点时电势能一点时电势能一 定比放在定比放在B B点时的小点时的小D D、负电荷放在、负电荷放在B B点时所受电场点时所受电场 力方向一定向右力方向一定向右Q QOPAB22场强与电势差的关

21、系场强与电势差的关系 习题习题7 7：如图所示的如图所示的是匀强电场中的一组等势是匀强电场中的一组等势面，若面，若A A、B B、C C、D D相邻两相邻两点间的距离都是点间的距离都是2cm2cm，则，则电场的场强为电场的场强为V/mV/m，若，若A A、B B连线上的连线上的P P点点距距A A点点1.5cm1.5cm，则，则P P点的电点的电势为势为V V。 习题习题8 8：如图所示，虚线如图所示，虚线方框内为一匀强电场，电场方框内为一匀强电场，电场线平行于方框所在平面，线平行于方框所在平面，A A、B B、C C是电场中的三点，其电是电场中的三点，其电势分别为势分别为A A=12V=12

22、V、B B=6V=6V、C C=-6V=-6V，试在方框内画出几，试在方框内画出几条电场线。条电场线。PABCD-10V 0V10V 20V600ABC23带电粒子在电场中运动带电粒子在电场中运动 习题习题9 9：如图所示，如图所示，水平放置的导体板水平放置的导体板A A、B B 相距为相距为h h，上板，上板A A带带有正电，现有质量为有正电，现有质量为m m、带有正电带有正电q q的小球从的小球从B B板下方板下方H H处以初速度处以初速度v v0 0竖直向上由竖直向上由B B板小孔进板小孔进入两板间，欲使小球入两板间，欲使小球恰好打到恰好打到A A板，板，A A、B B两两板间的电势差应

23、为多板间的电势差应为多大？大？ 习题习题1010：如图所示的是示波管工作如图所示的是示波管工作原理图：电子经电场加速后垂直射入偏原理图：电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为转电场，若加速电压为U U1 1，偏转电压为，偏转电压为U U2 2，偏转电场的极板长度与极板间距分，偏转电场的极板长度与极板间距分别为别为L L和和d d，取，取“单位电压引起的偏转距单位电压引起的偏转距离离”描述示波管的灵敏度，则下列那种描述示波管的灵敏度，则下列那种方法可使灵敏度提高方法可使灵敏度提高 （ ）A A、增大、增大U U1 1 B B、增大、增大U U2 2C C、减小、减小L DL D、减小、减

24、小d d ABHhv0dU1U2L24导体、电容器导体、电容器 习题习题1111：如图所示，光滑、如图所示，光滑、水平导体板上方有一个固定的水平导体板上方有一个固定的点电荷，板上带电的绝缘小球点电荷，板上带电的绝缘小球获得一初速度后将（获得一初速度后将（ ）A A、做匀速运动、做匀速运动B B、先减速、后加速、先减速、后加速C C、先加速、后减速、先加速、后减速D D、带电性质未知，无法确定、带电性质未知，无法确定 习题习题1212：如图所示，水平如图所示，水平放置的平行导体板带有等量异放置的平行导体板带有等量异种电荷，一带电小球静止于两种电荷，一带电小球静止于两板间，今使两板间距减小，则板间

25、，今使两板间距减小，则小球将小球将 （ ） A A、向上运动、向上运动 B B、向下运动、向下运动C C、仍然静止、仍然静止 D D、无法确定、无法确定v0q25 习题习题1313：为研究静电除尘，有人设计了如图所示装置：盒状容器的侧为研究静电除尘，有人设计了如图所示装置：盒状容器的侧面是绝缘、透明的有机玻璃，上、下底面是面积为面是绝缘、透明的有机玻璃，上、下底面是面积为A=0.04mA=0.04m2 2的金属板，间的金属板，间距距L=0.05mL=0.05m，当接入，当接入U=2500VU=2500V的高压电源正、负极时，能在两金属板间产生的高压电源正、负极时，能在两金属板间产生一个匀强电场

26、。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒有烟尘颗粒10101313个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电荷量为个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电荷量为q=+1.0q=+1.01010-17-17C C，质量为，质量为m=2.0m=2.01010-15-15kgkg，不考虑烟尘颗粒间相互作用和空，不考虑烟尘颗粒间相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后（1 1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（

27、2 2）除尘过程电场对烟尘颗粒共做多少功？）除尘过程电场对烟尘颗粒共做多少功？（3 3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？ULS26注意组合注意组合强化强化“力与运动关系力与运动关系”的习题选的习题选择择 习题习题1 1：如图如图所示，物体在与水所示，物体在与水平面夹平面夹角的拉力角的拉力F F的作用下，沿水的作用下，沿水平面做匀速直线运平面做匀速直线运动，则：物体所受动，则：物体所受摩擦力大小为摩擦力大小为。 F 习题习题2 2：如图所示，物体在与如图所示，物体在与水平面夹水平面夹角的拉力角的拉力F F的作用下，的作用下，沿水平面做匀速

28、直线运动，则：物沿水平面做匀速直线运动，则：物体所受摩擦力与拉力的合力方向为体所受摩擦力与拉力的合力方向为 （ ）A A、斜向左上方、斜向左上方 B B、竖直向上、竖直向上 C C、斜向右上方、斜向右上方 D D、无法确定、无法确定 F27关于关于“物体间运动关系物体间运动关系”的习题选的习题选择择注意组合注意组合 习题习题1 1：如图所示，当如图所示，当人拉着绳匀速运动时，小人拉着绳匀速运动时，小船将作船将作 （ ）A A、加速运动、加速运动 B B、匀速运动、匀速运动C C、减速运动、减速运动 D D、无法确定、无法确定 习题习题2 2：如图所示，水平如图所示，水平地面地面s s处有一光源

29、，光线竖直处有一光源，光线竖直向上射到向上射到h h高处的平面镜高处的平面镜M M的的o o点，若平面镜绕点，若平面镜绕o o点以角速度点以角速度顺时针匀速转动，则从水顺时针匀速转动，则从水平位置转过平位置转过30300 0角时，地面上角时，地面上的光斑移动速度为多大？的光斑移动速度为多大？Msoh28注意变化注意变化源题源题变例变例1变例变例2变例变例3变例变例4变化变化29一类平衡问题及其变例一类平衡问题及其变例 源题：源题：如图如图1 1所示，用等长的轻绳悬挂所示，用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球，今在两小球上分别施两个质量相同的小球，今在两小球上分别施加大小相等、方向相反的水平恒力，

30、则平衡加大小相等、方向相反的水平恒力，则平衡后应该如图后应该如图2 2中的中的 （ ）图图1FF图图2ABCD30变例变例1 1：变：变“施一般力施一般力”为为“施电场力施电场力” 习题习题1 1：如图如图1 1所示，用等长的轻绳悬挂两所示，用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球，今使两小球分别带有等量个质量相同的小球，今使两小球分别带有等量异种电荷，而使整个装置处在水平方向的匀强异种电荷，而使整个装置处在水平方向的匀强电场中，则平衡后应该如图电场中，则平衡后应该如图2 2中的中的 （ ）图图2ABCD图图1E31 习题习题2 2：如图如图1 1所示，用等长的轻绳悬挂两所示，用等长的轻绳悬挂两个质

31、量相同的小球，今在两小球上分别施加大个质量相同的小球，今在两小球上分别施加大小相等、方向相反、且与水平线夹角相同的恒小相等、方向相反、且与水平线夹角相同的恒力，则平衡后应该如图力，则平衡后应该如图2 2中的中的 （ ）图图2ABCD变例变例2 2：变：变“水平施力水平施力”为为“倾斜施力倾斜施力”图图1FF32 习题习题3 3：如图如图1 1所示，用等长的轻绳悬挂两所示，用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球，今在两小球上分别施加大个质量相同的小球，今在两小球上分别施加大小分别为小分别为3 3F F和和F F、方向相反的水平恒力，则平、方向相反的水平恒力，则平衡后应该如图衡后应该如图2 2中的中的

32、 （ ）图图2ABCD变例变例3 3：变：变“力大小相等力大小相等”为为“力大小不力大小不等等”图图1F3F33 习题习题4 4：如图如图1 1所示，用等长的轻绳悬挂所示，用等长的轻绳悬挂两个质量分别为两个质量分别为2 2m m和和m m小球，今在两小球上分小球，今在两小球上分别施加大小分别为别施加大小分别为3 3F F和和F F、方向相反的水平恒、方向相反的水平恒力，则平衡后应该如图力，则平衡后应该如图2 2中的中的 （ ）图图2ABCD变例变例4 4：变：变“质量相同质量相同”为为“质量不质量不同同”图图1F3Fm2m34 源题：源题：如图所示，质量为如图所示，质量为M M的小船长的小船长

33、L L，静止于，静止于水面，质量为水面，质量为m m的人从船左端走到船右端，不计水对的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？MLm人船模型专题的习题选择人船模型专题的习题选择35 习题习题1 1：如图所示，质量为如图所示，质量为M M，长为，长为L L的的平板小车静止于光滑水平面上，质量为平板小车静止于光滑水平面上，质量为m m的的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？多远？MLm变例变例1 1：变：变“人船模型人船模型”为为“人车模型人车模型”36 习题习题2 2：如图所示，总质量

34、为如图所示，总质量为M M的气球下端悬的气球下端悬着质量为着质量为m m的人而静止于高度为的人而静止于高度为h h的空中，欲使人的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？mMh变例变例2 2：变：变“水平运动水平运动”为为“竖直运动竖直运动”37mmM 习习题题3 3：如图所示，质量为如图所示，质量为M M的滑块静止于光滑水的滑块静止于光滑水平面上，其上有一个半径为平面上，其上有一个半径为R R的光滑半球形凹面轨道，的光滑半球形凹面轨道，今把质量为今把质量为m m且可视为质点的小球自轨道右测与球心等且可视为质点的小球自轨道右测与球心等高处

35、静止释放，求滑块向右运动的最大距离。高处静止释放，求滑块向右运动的最大距离。变例变例3 3：变：变“直线运动直线运动”为为“曲线运动曲线运动”38 习题习题4 4：如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为m m和和M M的斜面体的斜面体A A、B B叠放在水平面上，其上、下底面的宽度分别叠放在水平面上，其上、下底面的宽度分别为为a a、b b，若一切摩擦都不计，则从静止释放至斜，若一切摩擦都不计，则从静止释放至斜面体面体A A的左端接触水平面，斜面体的左端接触水平面，斜面体B B移动的距离为移动的距离为多大？多大？ABab变例变例4 4：变：变“质点模型质点模型”为为“刚体模型刚体模型”39变

36、例变例5 5：变：变“两体问题两体问题”为为“多体问题多体问题” 习题习题5 5：如图所示，质量为如图所示，质量为M M的小船长的小船长L L，静止于，静止于水面，质量为水面，质量为m m1 1和和m m2 2的两个人分别站在船左端和船右的两个人分别站在船左端和船右端，若两人分别走到船的另一端（不计水对船的运动端，若两人分别走到船的另一端（不计水对船的运动阻力），则这过程中船将移动多远？阻力），则这过程中船将移动多远？40 习题习题6 6：如图所示，光滑水平杆上套有一个质量如图所示，光滑水平杆上套有一个质量可忽略的小环，长可忽略的小环，长L L的的绳绳一端系在环上，另一端连着一端系在环上，另一

37、端连着质量为质量为m m的小球，今使小球与环等高且将绳拉直，当的小球，今使小球与环等高且将绳拉直，当把小球由静止释放直到小球与环在同一竖直线上，把小球由静止释放直到小球与环在同一竖直线上，试分析这一过程中小球沿水平方向的移动距离。试分析这一过程中小球沿水平方向的移动距离。mL变例变例6 6：变：变“通常情况通常情况”为为“极端情况极端情况”41注意系统注意系统针对典型模型系统选择习题针对典型模型系统选择习题42“两体模型两体模型”：两个物体构成的系统。两个物体构成的系统。 分析与解答分析与解答“两体问题两体问题”的物理规律，通常包括的物理规律，通常包括运动学规律、牛顿运动定律及建立在牛顿运动定

38、律基运动学规律、牛顿运动定律及建立在牛顿运动定律基础上的动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能础上的动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律和相应的功能关系。守恒定律和相应的功能关系。“两体问题两体问题”:以以“两体模型两体模型”所经历的物理过程所经历的物理过程为背景而提出的运动学或动力学问题。为背景而提出的运动学或动力学问题。两体模型专题的习题选择两体模型专题的习题选择431、受到外力作用的、受到外力作用的“两体模型两体模型” 注意：规律的选用注意：规律的选用 由于由于“两体模型两体模型”除了相互作用的恒定内除了相互作用的恒定内力外，还受到其他的恒定外力作用，使得力外，还受到其他的

39、恒定外力作用，使得“两两体模型体模型”的总动量发生改变，所以对于以这样的总动量发生改变，所以对于以这样的的“两体模型两体模型”为背景形成的为背景形成的“两体问题两体问题”，通常可以选用牛顿运动定律和运动学公式分析通常可以选用牛顿运动定律和运动学公式分析求解。求解。44 习题习题1 1：如图所示，质量为如图所示，质量为M=100kgM=100kg的平板车放在光滑的平板车放在光滑水平面上，车高为水平面上，车高为h=1.25mh=1.25m，一个质量为，一个质量为m=50kgm=50kg的可视为的可视为质点的物体放在车上，距左端质点的物体放在车上，距左端b=1mb=1m，物体与平板车上表面，物体与平

40、板车上表面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为=0.2=0.2，取，取g=10m/sg=10m/s2 2。今对平板车施加。今对平板车施加水平向右的恒力水平向右的恒力F F，当车运动的位移为，当车运动的位移为s=2ms=2m时，物体恰从时，物体恰从车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？Fhb45 习题习题2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为M M的汽车载着质量为的汽车载着质量为m m的木的木箱以速度箱以速度v v运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为，木箱与汽车前端挡板相距，木箱与汽车前端挡板相距

41、L L，若汽车遇到障碍物制动而，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求：静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求： （1 1）汽车制动时所受路面的阻力大小；）汽车制动时所受路面的阻力大小； （2 2）汽车制动后运动的时间。）汽车制动后运动的时间。v L462、滑动摩擦联系的、滑动摩擦联系的“两体模型两体模型” 注意：能量的转化注意：能量的转化 由于由于“两体模型两体模型”相互作用的内力为滑动摩相互作用的内力为滑动摩擦力，而滑动摩擦力做功将会使机械能转化为内擦力，而滑动摩擦力做功将会使机械能转化为内能，所以对于以这样的能，所以对于以这样的“两体模型两体模型”为背景形成为背景形

42、成的的“两体问题两体问题”，通常应该在解题过程中注意到，通常应该在解题过程中注意到能量形式的转化，注意到能量形式的转化，注意到“滑动摩擦力与相对路滑动摩擦力与相对路程的积等于系统机械能的减少程的积等于系统机械能的减少”。47 习题习题3 3：如图所示，质量为如图所示，质量为M=4kgM=4kg的大物体放在光滑水的大物体放在光滑水平面上，长度为平面上，长度为L=0.9mL=0.9m，质量为，质量为m=1kgm=1kg的小物体放在其右的小物体放在其右端，两物体间的动摩擦因数为端，两物体间的动摩擦因数为=0.2=0.2，取，取g=10m/sg=10m/s2 2，若给，若给小物体一个水平向左的初速度小

43、物体一个水平向左的初速度v v0 0，且知小物体与大物体的，且知小物体与大物体的左壁间的碰撞无机械能损失，则：为使小物体不至从大物左壁间的碰撞无机械能损失，则：为使小物体不至从大物体上掉下，小物体的初速度应满足何种条件？体上掉下，小物体的初速度应满足何种条件？V0mM48 习题习题4 4：如图所示，平板车高度为如图所示，平板车高度为h=1.25mh=1.25m，静止于光，静止于光滑水平面上，小物块以速度滑水平面上，小物块以速度v v0 0=3m/s=3m/s从平板车左端滑上车，从平板车左端滑上车，当小物块滑离平板车时，其速度为平板车速度的两倍，若当小物块滑离平板车时，其速度为平板车速度的两倍，

44、若小物块与平板车的质量之比为小物块与平板车的质量之比为1:41:4，其间的动摩擦因数为，其间的动摩擦因数为=1/6=1/6，取重力加速度，取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2，求，求 （1 1）小物块滑离平板车时的速度；）小物块滑离平板车时的速度； （2 2）小物块着地时距平板车右端多远；）小物块着地时距平板车右端多远； （3 3）平板车有多长。）平板车有多长。 v0493、弹簧弹力联系的、弹簧弹力联系的“两体模型两体模型” 注意：状态的把握注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的力联系的“两体模型两体模型”一般都是作加速度变一般

45、都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系动量关系”和和“能量关系能量关系”分析求解。复杂的运动过分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。两体的速度最大（小）。50 习题习题5 5：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的小物体的小物体B B连着轻弹簧静连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为止于光滑水平面上，质量为2m2m的小物体的小物体A A以速度以速度v v0 0向右运向右运动，则动，则 （1 1）当

46、弹簧被压缩到最短时，弹性势能）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能E Ep p为多大？为多大？ （2 2）若小物体）若小物体B B右侧固定一挡板，在小物体右侧固定一挡板，在小物体A A与弹簧与弹簧分离前使小物体分离前使小物体B B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B B的速度为多大，的速度为多大，方可使弹性势能最大值为方可使弹性势能最大值为2.5E2.5Ep p？ V0BA51 习题习题6 6：如图所示，质量为如图所示，质量为M=4kgM=4kg的平板车静止在光的平板车静止在光滑水平面上，其左端

47、固定着一根轻弹，质量为滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kgm=1kg的小的小物体以水平速度物体以水平速度v v0 0=5m/s=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了板车向左滑动了L=1mL=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求 （1 1）小物体与平板车间的动摩擦因数；）小物体与平板车间的动摩擦因数； （2 2）这过程中弹性势能的最大值。）这过程中弹性势能的最大值。Mmv0524、往复相对运动的、往复相对运动的“两体模型两

48、体模型” 注意：阶段的划分注意：阶段的划分 由于由于“两体模型两体模型”间的相对运动多次往复，间的相对运动多次往复，所以分析解答过程中合理的划分各个阶段就十所以分析解答过程中合理的划分各个阶段就十分重要了。分重要了。53 习题习题7 7：如图所示，质量为如图所示，质量为m=3kgm=3kg的小物体放在质量为的小物体放在质量为M=1kgM=1kg的平板车左端，并随着平板车一起以速度的平板车左端，并随着平板车一起以速度v v0 0=2m/s=2m/s沿光滑沿光滑水平面向右运动，小物体与平板车上表面间的动摩擦因数为水平面向右运动，小物体与平板车上表面间的动摩擦因数为=0.5=0.5，取，取g=10m

49、/sg=10m/s2 2，平板车右侧有一与车等高的台阶，平板，平板车右侧有一与车等高的台阶，平板车与台阶碰撞时无机械能损失，求车与台阶碰撞时无机械能损失，求 （1 1）在平板车与台阶第一次碰撞后、第二次碰撞前，小物）在平板车与台阶第一次碰撞后、第二次碰撞前，小物体与平板车相对静止时的速度；体与平板车相对静止时的速度； （2 2）在平板车与台阶第一次碰撞后、第二次碰撞前，平板）在平板车与台阶第一次碰撞后、第二次碰撞前，平板车与台阶间的最大距离；车与台阶间的最大距离； （3 3）若平板车足够长，则小物体与平板车间的相对位移最）若平板车足够长，则小物体与平板车间的相对位移最大为多少；大为多少； （4

50、 4）若平板车长度为）若平板车长度为L=0.51mL=0.51m，则平板车与台阶碰撞几次就，则平板车与台阶碰撞几次就可使小物体滑下平板车。可使小物体滑下平板车。V054 习题习题8 8：如图所示，长度为如图所示，长度为L=1mL=1m的盒子放在水平面上，可的盒子放在水平面上，可视为质点的小物体放在盒子的左端，盒子和小物体的质量均视为质点的小物体放在盒子的左端，盒子和小物体的质量均为为m=2kgm=2kg，给小物体水平向右的初速度，给小物体水平向右的初速度v v0 0=5m/s=5m/s，小物体与盒，小物体与盒子的壁碰撞无机械能损失，取子的壁碰撞无机械能损失，取g=10m/sg=10m/s2 2

51、，则，则 （1 1）若水平面光滑，小物体与盒子间动摩擦因数为，求）若水平面光滑，小物体与盒子间动摩擦因数为，求小物体最终相对静止于盒子何处？小物体最终相对静止于盒子何处？ （2 2）若小物体光滑，水平面与盒子间动摩擦因数为，求）若小物体光滑，水平面与盒子间动摩擦因数为，求小物体最终相对静止于盒子何处？小物体最终相对静止于盒子何处？V0555、多体系统转化的、多体系统转化的“两体模型两体模型” 注意：对象的选择注意：对象的选择 由于构成系统的是多个物体，而多体系统在由于构成系统的是多个物体，而多体系统在各个阶段中的相互作用又往往只涉及其中的两个各个阶段中的相互作用又往往只涉及其中的两个物体，所以

52、只要在各个阶段中选择合适的研究对物体，所以只要在各个阶段中选择合适的研究对象，就可以把以多体系统为背景的复杂问题转化象，就可以把以多体系统为背景的复杂问题转化为以为以“两体模型两体模型”为背景的为背景的“两体问题两体问题”。56 习题习题9 9：在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是是“双电荷交换反应双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似：如图所示，两个小球型类似：如图所示，两个小球A A和和B B用轻弹簧相连，在光滑的水平用轻弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们的左边

53、有一垂直于轨道的固定挡直轨道上处于静止状态，在它们的左边有一垂直于轨道的固定挡板板P P，右边有一小球，右边有一小球C C沿轨道以速度沿轨道以速度v v0 0射向射向小小球球B B，C C与与B B发生碰撞并发生碰撞并立即结成一个整体立即结成一个整体D D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定而不再改变，然后，变到最短时，长度突然被锁定而不再改变，然后，小小球球A A与挡板与挡板P P发生碰撞，碰后都静止不动，发生碰撞，碰后都静止不动，A A与与P P接触但不粘连，过一段时间突接触但不粘连，过一段时间突然解除锁定（锁定与解除锁

54、定时均无机械能损失），已知然解除锁定（锁定与解除锁定时均无机械能损失），已知A A、B B、C C三球质量均为三球质量均为m m， （1 1）求弹簧刚被锁定时球的速度；）求弹簧刚被锁定时球的速度； （2 2）求）求小小球球A A离开挡板离开挡板P P后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。 CV0BAP57 习题习题1010：如图所示，质量均为如图所示，质量均为m=2kgm=2kg的的A A、B B两物块用两物块用轻弹簧相连，当轻弹簧相连，当A A、B B两物块均以速度两物块均以速度v vo o=6m/s=6m/s沿光滑水平沿光滑水平面运动时弹簧处于原长，质量为面运

55、动时弹簧处于原长，质量为M=4kgM=4kg的物块的物块C C静止于前，静止于前，B B与与C C碰撞后将粘在一起，则在这以后的运动中碰撞后将粘在一起，则在这以后的运动中 （1 1）当弹簧的弹性势能最大时）当弹簧的弹性势能最大时A A的速度为多大？的速度为多大？ （2 2）弹簧的弹性势能最大值是多大？）弹簧的弹性势能最大值是多大？ （3 3）A A的速度方向可能向左吗？的速度方向可能向左吗？ V0CBA58注意系统注意系统针对典型运动系统选择习题针对典型运动系统选择习题59带电粒子在场中运动专题的习题选择带电粒子在场中运动专题的习题选择“电加速电加速”动能定理动能定理“电偏转电偏转”类平抛运类

56、平抛运动动“磁偏转磁偏转”匀速圆周运匀速圆周运动动60带电粒子在电场中作直线运动带电粒子在电场中作直线运动 习题习题1 1：如图所示，两平行导体板如图所示，两平行导体板M M、N N间距为间距为d d，两，两板上有正对的板上有正对的A A、B B两个小孔，在两板间加图示交变电压，两个小孔，在两板间加图示交变电压，当当t=0t=0时，时，N N板的电势较高，此时有一个质量为板的电势较高，此时有一个质量为m m，带正，带正电电q q的粒子，经加速电压的粒子，经加速电压U=UU=U0 0/3/3加速后从加速后从A A孔射入，经过孔射入，经过两个周期恰从两个周期恰从B B孔射出，不计粒子的重力，求交变

57、电压孔射出，不计粒子的重力，求交变电压的周期的周期T T。u-U0U00tNMBA61带电粒子在电场中作曲线运动带电粒子在电场中作曲线运动 习题习题2 2：在平行导体板间加上如图所示的偏转电在平行导体板间加上如图所示的偏转电压，一束电子沿两板中线以初速度压，一束电子沿两板中线以初速度v v0 0射入，导体板长射入，导体板长度为度为L=3vL=3v0 0T T，两板间距为，两板间距为d d，电子的质量和电量分别，电子的质量和电量分别为为m m和和e e，为使所有电子均能从两板间射出，偏转电压，为使所有电子均能从两板间射出，偏转电压U U0 0应为多大？射出的电子最小动能与最大动能之比为应为多大？

58、射出的电子最小动能与最大动能之比为多少？多少？t5T4T3T2TTuU00v062带电粒子在磁场中偏转带电粒子在磁场中偏转 习题习题3 3：如图所示，平行线如图所示，平行线PQPQ、MNMN之间的区域有之间的区域有垂直于纸面的匀强磁场，电子从垂直于纸面的匀强磁场，电子从P P处沿平行于处沿平行于PQPQ的方的方向垂直射入磁场，其中速率向垂直射入磁场，其中速率v v1 1为的电子射出磁场时为的电子射出磁场时与与MNMN夹角为夹角为60600 0，速率为，速率为v v2 2的电子射出磁场时与的电子射出磁场时与MNMN夹夹角为角为45450 0，求：，求：v v1 1与与v v2 2的比值。的比值。

59、NMQP63 习题习题4 4：如图所示，如图所示，P P和和Q Q是两块水平放置的导体是两块水平放置的导体板，在其间加上电压板，在其间加上电压U U，电子（重力不计）以水平速，电子（重力不计）以水平速度度v v0 0从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入有竖直边界方向射入有竖直边界MNMN的匀强磁场，经磁场偏转后又的匀强磁场，经磁场偏转后又从其竖直边界从其竖直边界MNMN射出，若把电子进出磁场的两点间距射出，若把电子进出磁场的两点间距离记为离记为d d，于是有，于是有 （ ）NMQPV0A A、U U越大则越大则d d越大越大B B、U U

60、越大则越大则d d越小越小 C C、v v0 0越大则越大则d d越大越大D D、v v0 0越大则越大则d d越小越小电偏转、磁偏转电偏转、磁偏转64 习题习题5 5：如图所示，如图所示，abcdabcd是一个正方形盒子，是一个正方形盒子，cdcd边边的中点有一小孔的中点有一小孔e e，盒子中存在着沿，盒子中存在着沿adad方向的匀强电场方向的匀强电场，场强大小为，场强大小为E E，粒子源不断地从，粒子源不断地从a a处的小孔沿处的小孔沿abab方向方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v v0 0，经，经过电场作用后恰好从过电场作用后恰好从e

61、e处的小孔射出，现撤去电场，在处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为盒子中加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B B，粒子仍恰好从，粒子仍恰好从e e孔射出，若粒子的重力和粒子间的相孔射出，若粒子的重力和粒子间的相互作用均可忽略，则互作用均可忽略，则 （1 1）判断所加的）判断所加的磁场的方向；磁场的方向； （2 2）求电场强度）求电场强度E E和磁感应强度和磁感应强度B B的比值。的比值。dv0ecab65 习题习题6 6：如图所示，两个共轴的圆筒形电极，外电如图所示，两个共轴的圆筒形电极，外电极接地，其上均匀分布四条狭缝极接地，其上均匀分布四条狭缝a a

62、、b b、c c、d d，外筒的，外筒的半径为半径为r r，其外足够大区域中有磁感应强度为，其外足够大区域中有磁感应强度为B B的匀强的匀强磁场，磁场方向与圆筒轴线平行，在两电极间加上电磁场，磁场方向与圆筒轴线平行，在两电极间加上电压，使两个圆筒形电极间产生沿半径向外的电场。压，使两个圆筒形电极间产生沿半径向外的电场。若质量为若质量为m m、电量为、电量为q q的的带正电的粒子从紧靠内带正电的粒子从紧靠内筒且正对狭缝筒且正对狭缝a a的的s s点处点处由静止释放，经过一段由静止释放，经过一段时间后粒子又回到时间后粒子又回到s s点，点，不计粒子的重力，则两不计粒子的重力，则两个圆筒形电极间所加

63、的个圆筒形电极间所加的电压电压U U为多大？为多大？dcbas66 习题习题7 7：如图所示，如图所示，xoyxoy为水平面，为水平面，yozyoz为竖直平面，为竖直平面，磁感应强度为磁感应强度为B=1TB=1T的匀强磁场指向的匀强磁场指向x x轴负方向，电场强轴负方向，电场强度为度为E=17.32N/CE=17.32N/C的匀强电场指向的匀强电场指向y y轴正方向，质量为轴正方向，质量为m=210m=210-6-6kgkg，带电量为，带电量为q=q=210-6C的微粒在的微粒在yozyoz平面内平面内作匀速直线运动。作匀速直线运动。 （1 1）求带电微粒的速度；）求带电微粒的速度；（2 2）

64、若带电微粒运动到某一）若带电微粒运动到某一与电场线平行的直线上的与电场线平行的直线上的P P点点时撤去磁场，求微粒运动到时撤去磁场，求微粒运动到同一直线上的同一直线上的Q Q点所需的时间。点所需的时间。QPyzxo带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动67 习题习题8 8：如图所示，两块长为如图所示，两块长为L=1.4mL=1.4m的金属板水平的金属板水平放置，两板间距为放置，两板间距为d=30cmd=30cm，在两板间加上垂直于纸面相，在两板间加上垂直于纸面相里的匀强磁场和图示电压，里的匀强磁场和图示电压，B=1.25T B=1.25T ， T=210T=210-4-4s s ，

65、U U0 0=1.5=1.510 10 3 3V V 。当。当t=0t=0时，有一带电粒子以速度时，有一带电粒子以速度v=410v=4103 3m/sm/s从两板中央水平射入，粒子的质量为从两板中央水平射入，粒子的质量为m=210m=210-15-15kgkg，电量为，电量为q=110q=110-10-10C C，计算后判断：粒子，计算后判断：粒子将做何种运动？将做何种运动？vuU02TT0t-+68注意系统注意系统针对典型过程系统选择习题针对典型过程系统选择习题69碰撞过程的基本概念碰撞过程的基本概念碰撞过程碰撞过程 两个运动物体的短暂相互作用过程两个运动物体的短暂相互作用过程正碰撞过程正碰

66、撞过程 相互作用前后两物体的运动速度共线相互作用前后两物体的运动速度共线碰撞过程专题的习题选择碰撞过程专题的习题选择70碰撞过程的基本特征碰撞过程的基本特征相互作用时间极短相互作用时间极短 相互作用内力极大相互作用内力极大71碰撞过程的共性规律碰撞过程的共性规律动量守恒动量守恒72从形变恢复情况分类从形变恢复情况分类 弹性碰撞：弹性碰撞：形变完全恢复形变完全恢复非弹性碰撞：非弹性碰撞：形变不完全恢复形变不完全恢复完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：形变完全不恢复形变完全不恢复碰撞过程的几种类型碰撞过程的几种类型73从动能损失情况分类从动能损失情况分类弹性碰撞：弹性碰撞：动能没损失动能没损失非弹性碰

67、撞：非弹性碰撞：动能有损失动能有损失完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：动能损失最多动能损失最多74从形变恢复情况来看从形变恢复情况来看 弹性碰撞：弹性碰撞：形变完全恢复，碰撞双方相互形变完全恢复，碰撞双方相互作用过程最长，是所有碰撞情况中的一个极端。作用过程最长，是所有碰撞情况中的一个极端。 完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：形变完全不恢复，碰撞双形变完全不恢复，碰撞双方相互作用过程最短，是所有碰撞情况中的另一方相互作用过程最短，是所有碰撞情况中的另一个极端。个极端。碰撞过程的两个极端碰撞过程的两个极端75从动能损失情况来看从动能损失情况来看 弹性碰撞：弹性碰撞：动能没损失，即碰撞过程中动能没损失

68、，即碰撞过程中的动能损失取得最小值，是所有碰撞情况中的动能损失取得最小值，是所有碰撞情况中的一个极端。的一个极端。 完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：动能损失最多，即碰撞动能损失最多，即碰撞过程中的动能损失取得最大值，是所有碰撞情过程中的动能损失取得最大值，是所有碰撞情况中的另一个极端。况中的另一个极端。76弹性碰撞：弹性碰撞：完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：77碰撞过程的三种制约碰撞过程的三种制约动量制约：动量制约：守恒守恒动能制约：动能制约：不增不增运动制约：运动制约：合理合理78 习题习题1 1：A A、B B两个小球的质量分别为两个小球的质量分别为1 1kgkg和和2 2kgkg，分别以

69、速率，分别以速率4 4m/sm/s和和1 1m/sm/s沿同一沿同一直线相向运动，发生正碰撞后粘在一起一直线相向运动，发生正碰撞后粘在一起一共同的速度运动，求碰撞后两小球的共同共同的速度运动，求碰撞后两小球的共同速度。速度。79 习题习题2 2：质量为质量为2 2kgkg的小物块的小物块A A以以6 6m/sm/s的速度的速度在光滑的水平平台上作匀速直线运动，与静止在在光滑的水平平台上作匀速直线运动，与静止在平台边沿的质量为平台边沿的质量为1 1kgkg的小物块的小物块B B发生正碰撞，平发生正碰撞，平台的高度为台的高度为1.251.25m m，重力加速度重力加速度g g取取1010m/sm/

70、s2 2 ，碰撞碰撞后小物块后小物块B B离开平台作平抛运动落地时的水平位离开平台作平抛运动落地时的水平位移为移为4 4m m，求：碰撞后小物块求：碰撞后小物块A A离开平台作平抛运离开平台作平抛运动落地时的水平位移。动落地时的水平位移。80 习题习题3 3：试计算习题试计算习题1 1和习题和习题2 2中碰撞过程的动能损失，并据此中碰撞过程的动能损失，并据此判断碰撞的类型。判断碰撞的类型。81 习题习题4 4：质量为质量为2 2kgkg的小球的小球A A以以6 6m/sm/s的速的速度与静止的质量为度与静止的质量为1 1kgkg的小球的小球B B发生正碰撞，发生正碰撞，则碰撞后两小球速度的最小

71、值和最大值分则碰撞后两小球速度的最小值和最大值分别为多少？别为多少？82 习题习题5 5：质量为质量为1 1kgkg的小球的小球A A以以6 6m/sm/s的的速度与静止的质量为速度与静止的质量为2 2kgkg的小球的小球B B发生正碰发生正碰撞，则碰撞后两小球速度的最小值和最大撞，则碰撞后两小球速度的最小值和最大值分别为多少？值分别为多少？83 习题习题6 6: :两个小球两个小球A A、B B在光滑水平面上沿同一直在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为线运动，其动量大小分别为5kgm/s5kgm/s和和7kgm/s7kgm/s，发生，发生碰撞后小球碰撞后小球B B的动量大小变为的动

72、量大小变为10kgm/s10kgm/s，由此可知两，由此可知两小球的质量之比可能为小球的质量之比可能为 （ ）A A、1 B1 B、1/2 C1/2 C、1/5 D1/5 D、1/101/1084注意系统注意系统针对典型类型系统选择习题针对典型类型系统选择习题85 在一些具体的物理过程中，制约着过程的物理在一些具体的物理过程中，制约着过程的物理规律往往会给出某一物理量规律往往会给出某一物理量y y随着另一物理量随着另一物理量x x变化变化的函数关系的函数关系 y=y=f(xf(x) (1) (1)若若y y随着随着x x在定义域在定义域 x xa,ba,b (2) (2)内做非单调变化，则将形

73、成典型的物理极值问题。内做非单调变化，则将形成典型的物理极值问题。物理极值问题物理极值问题物理极值专题的习题选择物理极值专题的习题选择86物理极值问题的一般分析方法物理极值问题的一般分析方法 1 1、根据相应的物理规律和题设条件列出方程组；、根据相应的物理规律和题设条件列出方程组； 2 2、由所列出的方程组消去其他的参变量而把待、由所列出的方程组消去其他的参变量而把待求量求量y y表为某一参变量表为某一参变量x x的函数如（的函数如（1 1）式所给出；）式所给出； 3 3、分析（）式所给出的函数的单调性，找到极、分析（）式所给出的函数的单调性，找到极值点值点 4 4、把（、把（3 3）式代入（

74、）式代入（1 1）式而求得待求量）式而求得待求量y y的极值的极值 x=x0 （3） ym=f(x0) (4)87物理极值问题中常见函数类型物理极值问题中常见函数类型1 1、形如、形如“ ”“ ”的极值类型的极值类型 2 2、形如、形如“ ”“ ”的极值类型的极值类型3 3、形如、形如“ ”“ ”的极值类型的极值类型4 4、形如、形如“ ”“ ”的极值类型的极值类型 88 习题习题1 1：理想变压器的原线圈接在电理想变压器的原线圈接在电动势为动势为E E、内电阻为、内电阻为r r的交变电源上，副的交变电源上，副线圈接在阻值为线圈接在阻值为R R的负载上。当理想变压的负载上。当理想变压器原、副线

75、圈匝数之比为多大时，消耗器原、副线圈匝数之比为多大时，消耗在负载上的电功率最大？其最大值为多在负载上的电功率最大？其最大值为多少？少？89 习题习题2 2：质量为质量为m m的物体与水平面的物体与水平面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为，为使物体沿水，为使物体沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少为多大？力至少为多大？90 习题习题3 3：如图所示，电池的电动势为如图所示，电池的电动势为E=6VE=6V，内电，内电阻为阻为r=0.5r=0.5，两个定值电阻的阻值分别为，两个定值电阻的阻值分别为R R1 1=3=3和和R R2 2=2=2，滑动变阻器的总阻值为，

76、滑动变阻器的总阻值为R=5R=5，则随着滑动，则随着滑动片片P P的滑动，电流表的读数范围如何？的滑动，电流表的读数范围如何？PbaAE rRR2R191 习题习题4：如图所示，质量为的小球用长为如图所示，质量为的小球用长为的线悬挂于点，把小球拉起使悬线水平而由的线悬挂于点，把小球拉起使悬线水平而由静止释放，求：至小球运动到最低点的过程静止释放，求：至小球运动到最低点的过程中，重力做功的最大功率。中，重力做功的最大功率。mLo92 习题习题5 5：两个带电量为两个带电量为q q的点电荷分别固的点电荷分别固定在定在A A、B B两点处，则：在两点处，则：在A A、B B连线的中垂线连线的中垂线上

77、，何处的电场强度最大？最大值是多少？上，何处的电场强度最大？最大值是多少？93 习题习题6：某电脑爱好者设计了一个某电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠猫捉老鼠”的动的动画游戏：在如图所示的边长为的正方体木箱的顶角画游戏：在如图所示的边长为的正方体木箱的顶角A处，处，老鼠从猫的爪中逃出而奔向另一顶角老鼠从猫的爪中逃出而奔向另一顶角G处的鼠洞，若老鼠处的鼠洞，若老鼠的奔跑速率为的奔跑速率为v，且只能沿木箱的棱运动，猫可以沿木箱，且只能沿木箱的棱运动，猫可以沿木箱的表面运动，则猫应该沿怎样的路线匀速率追赶，方可以的表面运动，则猫应该沿怎样的路线匀速率追赶，方可以最小的速率恰在最小的速率恰在G处再次捉住老

78、鼠？其最小速率为多大？处再次捉住老鼠？其最小速率为多大？HGFEDCBA94讲讲 题题95讲题讲题要要道理道理清清知识知识透透方法方法活活过程过程顺顺思想思想有有图景图景明明96 习题习题1 1：如图所示，均匀的球静止于墙角，如图所示，均匀的球静止于墙角，若竖直的墙面是光滑的，而水平的地面是若竖直的墙面是光滑的，而水平的地面是粗糙的，试分析均匀球的受力情况。粗糙的，试分析均匀球的受力情况。讲清道理讲清道理97撤墙假设撤墙假设1、“条件判据条件判据”G、N；GNT2、假设撤墙、假设撤墙球仍静止；球仍静止；3、由此判断、由此判断无无T。98“撤墙假设撤墙假设”不明不明智智1、物块、物块A、B叠放于

79、水平面；叠放于水平面；2、撤去、撤去A，B仍静止；仍静止；3、由此判断、由此判断A对对B无压力。无压力。AB99GNT讲题讲题讲道理讲道理f1、假设有、假设有T向右加速；向右加速；2、为使平衡、为使平衡应有应有f；3、如有、如有f球将转动；球将转动；4、无、无f无无T。100道理道理受力与否的三个判据受力与否的三个判据条件判据：条件判据：根据力的产生条件判断受力与否根据力的产生条件判断受力与否效果判据：效果判据：根据力的作用效果判断受力与否根据力的作用效果判断受力与否特征判据：特征判据：根据力的基本特征判断受力与否根据力的基本特征判断受力与否101 习题习题2 2：如图所示，升降机中有一个盛水

80、的桶，如图所示，升降机中有一个盛水的桶，桶中水面上漂浮着体积为桶中水面上漂浮着体积为V V0 0的木块。当升的木块。当升降机处于静止状态时，木块有一半浸入水中；降机处于静止状态时，木块有一半浸入水中；当升降机以加速度为当升降机以加速度为a=g/2a=g/2（其中（其中g g为重力加速为重力加速度）加速上升时，木块浸入水中的体积为多大度）加速上升时，木块浸入水中的体积为多大？ 102错解：错解：根据牛顿定律与阿基米德定律求解根据牛顿定律与阿基米德定律求解静止时有静止时有加速上升时又有加速上升时又有103困难：困难： 1、学生很难发现当升降机加速、学生很难发现当升降机加速上升时，浮力的表达式是错误

81、的；上升时，浮力的表达式是错误的； 2、即使指出这一错误，学生也、即使指出这一错误，学生也很难有所体会；很难有所体会； 3、很难让学生自觉接受下列更、很难让学生自觉接受下列更正正 4、很难让学生形成、很难让学生形成“在超重系在超重系统中浮力大小等于所排开的液体的视统中浮力大小等于所排开的液体的视重重”的正确认识。的正确认识。104转换：转换：把把“木块木块”转换为转换为“水水块块” 习题习题2 2的变换：的变换：如图所示，升降机中有一个如图所示，升降机中有一个盛水的桶，取桶中水面处体积为盛水的桶，取桶中水面处体积为V V0 0的的“水块水块”（图（图中虚线所示）为研究对象：当升降机处于静止状态

82、中虚线所示）为研究对象：当升降机处于静止状态时，时，“水块水块” ” 恰好漂浮于水面；当升降机以加速恰好漂浮于水面；当升降机以加速度为度为a=g/2a=g/2（其中（其中g g为重力加速度）加速上升时，为重力加速度）加速上升时，“水块水块”在水中的相对位置在何处？在水中的相对位置在何处？ 105分析：分析：把木块与把木块与“水块水块”做类比分做类比分析析静止状态静止状态加速上升加速上升木块木块水块水块106道理：道理： 阿基米德定律：阿基米德定律：在超、失重系统中，浮力大在超、失重系统中，浮力大小等于物体所排开的液体的视重。小等于物体所排开的液体的视重。解释：解释： 浮力的本质：浮力的本质：浸

83、在液体中的物体上、下底面浸在液体中的物体上、下底面所受液体的压力之差。所受液体的压力之差。107正解：正解：根据牛顿定律与阿基米德定律求解根据牛顿定律与阿基米德定律求解静止时有静止时有加速上升时又有加速上升时又有108 习题：习题：当分子间距离当分子间距离r=rr=r0 0时，分子间引力和斥力恰好平时，分子间引力和斥力恰好平衡，使分子间距离从衡，使分子间距离从r r1 1逐渐变为逐渐变为r r2 2（r r0 0rr1 1rr2 2），则：在这一），则：在这一过程中，下列的各种变化中可能正确的是过程中，下列的各种变化中可能正确的是 ( ) ( ) A A、分子间引力比分子间斥力减小得更快，分子

84、力增大、分子间引力比分子间斥力减小得更快，分子力增大B B、分子间引力比分子间斥力减小得更快，分子力减小、分子间引力比分子间斥力减小得更快，分子力减小C C、分子间斥力比分子间引力减小得更快，分子力增大、分子间斥力比分子间引力减小得更快，分子力增大 D D、分子间斥力比分子间引力减小得更快，分子力减小、分子间斥力比分子间引力减小得更快，分子力减小讲透知识讲透知识109知识再认知识再认讲透讲透分子力变化规律的再认分子力变化规律的再认0r0rrmF110当当0rr0rr0 0时时分子力表现为斥力分子力表现为斥力 分子间斥力大于引力分子间斥力大于引力表现为斥力的分子力减小表现为斥力的分子力减小 分子

85、间斥力减小得更快分子间斥力减小得更快 分子间既有引力又有斥力，且分子间引力与斥力分子间既有引力又有斥力，且分子间引力与斥力均随分子间距离增大而减小。均随分子间距离增大而减小。当当r=rr=r0 0时时分子力为零分子力为零 分子间斥力等于引力分子间斥力等于引力 0r0rrmF111当当r r0 0rrrr rm m时时分子力表现为引力分子力表现为引力 分子间引力大于斥力分子间引力大于斥力表现为引力的分子力减小表现为引力的分子力减小 分子间引力减小得更快分子间引力减小得更快 0r0rrmF113 结论结论1：分子间既有引力又有斥力，且分子间引力与分子间既有引力又有斥力，且分子间引力与斥力均随分子间

86、距离增大而减小。斥力均随分子间距离增大而减小。 结论结论2 2：r=rr=r0 0时，分子间引力与斥力大小相等；时，分子间引力与斥力大小相等；rrrrrr0 0时，分子间引力更大。时，分子间引力更大。 结论结论3 3：r=r=r rm m时，分子间引力与斥力减小得一样快；时，分子间引力与斥力减小得一样快；rrrr rm m时，分子间引力时，分子间引力减小得更快。减小得更快。114 习题：习题：当分子间距离当分子间距离r=rr=r0 0时，分子间引力和斥力恰好平时，分子间引力和斥力恰好平衡，使分子间距离从衡，使分子间距离从r r1 1逐渐变为逐渐变为r r2 2（r r0 0rr1 1rr2 2

87、），则：在这一），则：在这一过程中，下列的各种变化中可能正确的是过程中，下列的各种变化中可能正确的是 ( ) ( ) A A、分子间引力比分子间斥力减小得更快，分子力增大、分子间引力比分子间斥力减小得更快，分子力增大B B、分子间引力比分子间斥力减小得更快，分子力减小、分子间引力比分子间斥力减小得更快，分子力减小C C、分子间斥力比分子间引力减小得更快，分子力增大、分子间斥力比分子间引力减小得更快，分子力增大 D D、分子间斥力比分子间引力减小得更快，分子力减小、分子间斥力比分子间引力减小得更快，分子力减小0r0rrmFBC解：解：rmr1r2B正确正确r0r1r2rmC正确正确115讲活方法

88、讲活方法 习题习题1 1：如图所示，同种材料的物块如图所示，同种材料的物块A A、B B并放并放在光滑水平面上和粗糙斜面上，用大小均为在光滑水平面上和粗糙斜面上，用大小均为F F、方、方向分别为水平和平行于斜面的恒力作用于向分别为水平和平行于斜面的恒力作用于A A，使两，使两物块作加速运动，则两物块间相互作用的弹力大小物块作加速运动，则两物块间相互作用的弹力大小N N1 1和和N N2 2的关系为的关系为 （ ）A、N1N2 D、无法确定、无法确定ABFN1ABFN2116通常通常根据牛顿运动定律，运用根据牛顿运动定律，运用“隔离法隔离法”可求可求得得所以应选所以应选B。灵活灵活对于对于“简单

89、连接体简单连接体”，牛顿第二定律实际上，牛顿第二定律实际上可视为可视为“外力按质量成正比分配外力按质量成正比分配”的规律。的规律。摩擦力、下滑力均与质量成正比摩擦力、下滑力均与质量成正比恒力恒力F也应该按质量成正比分配到两个物块上也应该按质量成正比分配到两个物块上相互作用的弹力正是实现这一分配的。相互作用的弹力正是实现这一分配的。117 习题习题2 2：如图所示，质量相同的三个小物体放在倾角相同如图所示，质量相同的三个小物体放在倾角相同的斜面体上，与斜面体间的动摩擦因数也相同，分别对小物体的斜面体上，与斜面体间的动摩擦因数也相同，分别对小物体施加平行于斜面的力，大小分别为施加平行于斜面的力，大

90、小分别为F F1 1、F F2 2、F F3 3，使三个小物体，使三个小物体沿斜面向上分别作匀减速运动、匀速运动、匀加速运动，而三沿斜面向上分别作匀减速运动、匀速运动、匀加速运动，而三个斜面体均保持静止，则三个斜面体与水平面间的静摩擦力个斜面体均保持静止，则三个斜面体与水平面间的静摩擦力f1、f2、f3的大小关系为的大小关系为 （ ）A、f1=f2=f3 B、f1f2f2f3 D、无法确定无法确定F1F2F3118解：解：灵活运用灵活运用“隔离法隔离法”与与“整体整体法法”隔离小物体，有隔离小物体，有视小物体与斜面体为整体，又有视小物体与斜面体为整体，又有由此解得由此解得摩擦力摩擦力f f与拉

91、力与拉力F F、加速度、加速度a a均无关，所以应选均无关，所以应选A A。119 习题习题3 3：如图所示，质量为如图所示，质量为M=4kgM=4kg的大物体放在光滑水的大物体放在光滑水平面上，长度为平面上，长度为L=0.9mL=0.9m，质量为，质量为m=1kgm=1kg的小物体放在其右的小物体放在其右端，两物体间的动摩擦因数为端，两物体间的动摩擦因数为=0.2=0.2，取，取g=10m/sg=10m/s2 2，若给，若给小物体一个水平向左的初速度小物体一个水平向左的初速度v v0 0，且知小物体与大物体的，且知小物体与大物体的左壁间的碰撞无机械能损失，则：为使小物体不至从大物左壁间的碰撞

92、无机械能损失，则：为使小物体不至从大物体上掉下，小物体的初速度应满足何种条件？体上掉下，小物体的初速度应满足何种条件？V0mM120解：解：由此即可解得由此即可解得121 习题习题4 4：如图所示，当人拉着绳匀如图所示，当人拉着绳匀速运动时，小船将作速运动时，小船将作 （ ）A A、加速运动、加速运动 B B、匀速运动、匀速运动C C、减速运动、减速运动 D D、无法确定、无法确定122分析：分析：妹妹坐船头妹妹坐船头哥哥岸上走哥哥岸上走已知已知A的运动的运动求解求解B的运动的运动了解了解A、B运动间的关系运动间的关系A、B的运动间的关系必将的运动间的关系必将反映在反映在A、B间的事物上间的事

93、物上抓住抓住A、B间绳的变化间绳的变化了解绳两端的了解绳两端的A、B运动关系运动关系123解答：解答：绳的变化绳的变化变变“短短”变变“斜斜”“抽抽”短短“转转”斜斜“抽抽”岸上人的运动岸上人的运动“抽抽”“转转”水中船的运动水中船的运动由运动速度矢量图由运动速度矢量图vuv转转可见可见u = v/cos得得船靠岸船靠岸变大变大u u变大变大选选A124 习题习题1 1：如图所示，质量为如图所示，质量为M=100kgM=100kg的平板车放在光滑的平板车放在光滑水平面上，车高为水平面上，车高为h=1.25mh=1.25m，一个质量为，一个质量为m=50kgm=50kg的可视为的可视为质点的物体

94、放在车上，距左端质点的物体放在车上，距左端b=1mb=1m，物体与平板车上表面，物体与平板车上表面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为=0.2=0.2，取，取g=10m/sg=10m/s2 2。今对平板车施加。今对平板车施加水平向右的恒力水平向右的恒力F F，当车运动的位移为，当车运动的位移为s=2ms=2m时，物体恰从时，物体恰从车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？Fhb讲顺过程讲顺过程125解：解：126 习题习题1：光线以光线以60600 0的入射角射入折的入射角射入折射率为射率为n=1.7321n=1.7321的透明介质球，则

95、：第的透明介质球，则：第二次射出介质球的光线与入射光线间的二次射出介质球的光线与入射光线间的关系如何？关系如何？讲出思想讲出思想127ABCDEirirrr光路光路困难困难确有同学看不出入射光线确有同学看不出入射光线AB与出射光线与出射光线DE间夹角。间夹角。原因原因光线在光线在B处折射、在处折射、在C处反射、在处反射、在D处折射，其传处折射，其传播方向不断变化。播方向不断变化。128计算计算分析分析ABCDEirirrrB处折射处折射偏折偏折300C处反射处反射偏折偏折1200D处折射处折射偏折偏折300三处一共三处一共偏折偏折1800结论结论入射光线入射光线AB与出射光线与出射光线DE平行

96、、反向。平行、反向。129思想思想 方法之方法方法之方法解题过程中若遇困解题过程中若遇困难，应努力搞清造成困难的原因，搞清难，应努力搞清造成困难的原因，搞清原因，困难也就不成为困难了。原因，困难也就不成为困难了。130 习题习题2 2：如图所示，电阻不计、半径为如图所示，电阻不计、半径为L L的金的金属圆环上均匀分布着属圆环上均匀分布着n n根辐条，每根辐条的电阻根辐条，每根辐条的电阻为为r r，磁感应强度为，磁感应强度为B B的匀强磁场垂直于圆环面，的匀强磁场垂直于圆环面，环心与环的边缘之间接有电阻环心与环的边缘之间接有电阻R R。则当圆环绕着。则当圆环绕着过环心且垂直于环面的轴移角速度过环

97、心且垂直于环面的轴移角速度匀速转动时，匀速转动时，流过电阻流过电阻R R的电流为的电流为。RB1311 1、分析、分析“旋转切割磁感线的辐条旋转切割磁感线的辐条”物理效物理效应应每根每根“旋转切割磁感线的辐条旋转切割磁感线的辐条”相当于一个电相当于一个电源源电动势：电动势：内电阻：内电阻：1322 2、判断电路的连接方式、判断电路的连接方式n n根辐条相当于根辐条相当于n n个电源并联，并联的电源对个电源并联，并联的电源对电阻电阻R R供电。供电。n n个电源并联后总电动势和总内个电源并联后总电动势和总内阻分别为阻分别为1333 3、提出问题、提出问题电源并联规律如何？电源并联规律如何？教材中

98、有吗？教材中有吗？怎么办？怎么办？1344 4、问题的解决、问题的解决把一根把一根“切割磁感切割磁感线线”运动着的导体运动着的导体棒视为并在一起的棒视为并在一起的n n根导体棒：根导体棒：“分解分解”的思的思想想135 习题习题1:1:两个小球两个小球A A、B B在光滑水平面上沿同一直在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为线运动，其动量大小分别为5kgm/s5kgm/s和和7kgm/s7kgm/s，发生，发生碰撞后小球碰撞后小球B B的动量大小变为的动量大小变为10kgm/s10kgm/s，由此可知两，由此可知两小球的质量之比可能为小球的质量之比可能为 （ ）A A、1 B1 B、1

99、/2 C1/2 C、1/5 D1/5 D、1/101/10讲明图景讲明图景136解：解：将两小球碰撞前后的动量方向间关系作出如下各将两小球碰撞前后的动量方向间关系作出如下各种假设，然后运用碰撞的三个制约因素进行检验。种假设，然后运用碰撞的三个制约因素进行检验。 1 1、设、设A A、B B两小球相向运动而发生碰撞，并取小球两小球相向运动而发生碰撞，并取小球B B碰前碰前的运动方向为参考正方向，即的运动方向为参考正方向，即 P PA0A0=5kgm/s P=5kgm/s PB0B0=7kgm/s=7kgm/s根据根据“运动制约运动制约”，小球，小球B B在碰后动量欲增大，其动量方在碰后动量欲增大

100、，其动量方向必与原动量方向相反，即向必与原动量方向相反，即 P PB B=10kgm/s=10kgm/s根据根据“动量制约动量制约”，小球，小球A A在碰后动量必为在碰后动量必为 P PA A=12kgm/s=12kgm/s而这样的碰撞结果显然违背了而这样的碰撞结果显然违背了“动能制约动能制约”，因为显然，因为显然有有1372 2、设、设A A、B B两小球同向运动而发生碰撞，且两小球同向运动而发生碰撞，且A A球在前，球在前，B B球在球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方，即后，取两小球碰前的运动方向为参考正方，即 P PA0A0=5kgm/s P=5kgm/s PB0B0=7kgm/s

101、=7kgm/s根据根据“运动制约运动制约”，小球，小球B B在碰后动量欲增大，其动量方向在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即必与原动量方向相反，即 P PB B=10kgm/s=10kgm/s根据根据“动量制约动量制约”，小球，小球A A在碰后动量必为在碰后动量必为 P PA A=22kgm/s=22kgm/s而这样的碰撞结果显然也违背而这样的碰撞结果显然也违背“动能制约动能制约”，因为显然也，因为显然也有有1383 3、设、设A A、B B两小球同向运动而发生碰撞，且两小球同向运动而发生碰撞，且B B球在前，球在前，A A球在后，仍取两小球碰前的运动方向为参考正方，即球在后，仍

102、取两小球碰前的运动方向为参考正方，即 P PA0A0=5kgm/s P=5kgm/s PB0B0=7kgm/s=7kgm/s根据根据“运动制约运动制约”，小球，小球B B在碰后动量欲增大，其动量在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相同，即方向必与原动量方向相同，即 P PB B=10kgm/s=10kgm/s根据根据“动量制约动量制约”，小球，小球A A在碰后动量必为在碰后动量必为 P PA A=2kgm/s=2kgm/s而这样的碰撞结果完全可以不违背而这样的碰撞结果完全可以不违背“动能制约动能制约”，只要，只要有有1394 4、然根据、然根据“运动制约运动制约”，为了保证碰前小球，为了

103、保证碰前小球A A能追上能追上小球小球B B而发生碰撞，同时为了保证碰后小球而发生碰撞，同时为了保证碰后小球A A不至于超不至于超越到小球越到小球B B的前面，应分别有的前面，应分别有在此基础上可以得到在此基础上可以得到A A、B B两小球质量之比的取值范围为两小球质量之比的取值范围为即：此例应选即：此例应选C C。140LLABCv0 习题习题2 2（0505江苏第江苏第1818题）：题）：如图所示，三个质量均为如图所示，三个质量均为m m的的弹性小球用两根长均为弹性小球用两根长均为L L的轻绳连成一条直线而静止在光滑的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。现给中间的小球水平面上。现给中间的

104、小球B B一个水平初速度一个水平初速度v v0 0, ,方向与绳垂方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，不可伸长。求：直。小球相互碰撞时无机械能损失，不可伸长。求：（1 1）当小球）当小球A A、C C第一次相碰时，小球第一次相碰时，小球B B的速度的速度（2 2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B B的速度的速度（3 3）运动过程中小球）运动过程中小球A A的最大动能的最大动能EkEk和此时两根绳的夹角和此时两根绳的夹角（4 4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F F的大小的大小讲明图景讲明图景141

105、解：解：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）xyABC142状态状态图图 景景vB(v)VA或VC(u)0 01 12 23 34 45 56 6（0 0）xv0v = v0u = 0v0v = v0u = 0ux = v0/3vuxuxv = v0/3vuxuxux = v0/3v = v0/3vuuv = -v0/3u = 2v0/3uuv = 0ux = uy = v0/2=90=900 0v = 0uuux = uy = v0/2=90=900 0143状态状态图图 景景0 01 12 23 34 45 56 6（0 0）xv0v0vuxuxvuxuxvuuuuuu01122334

106、4556V VX XU UX X-2V0/3V0/3 -V0/3V0/6 -V0/3V0/6 V0/3-V0/6 V0/3-V0/6 2V0/3-V0/3144选题注意选题注意回避回避145 习题习题1 1：某质点运动过程某质点运动过程中动量大小随时间变化曲线如图中动量大小随时间变化曲线如图所示，则质点在第所示，则质点在第2s2s内所受到的内所受到的合外力的冲量大小为合外力的冲量大小为 （ ）A A、5Ns B5Ns B、20Ns20NsC C、40Ns D40Ns D、60Ns60Ns概念把握不准确概念把握不准确402001234P/kgms-1t/s由图可知：第由图可知：第2s2s始、末的

107、动量大小分别为始、末的动量大小分别为分析：分析：P0=25kgms-1P=30kgms-1考虑到方向，第考虑到方向，第2s2s内动量改变量为内动量改变量为 P P 5kgms-1， 55kgms-1结论：结论：改后选用改后选用146习题习题2：交变电流随时间变化的规律为交变电流随时间变化的规律为试求其有效值。试求其有效值。解答：解答：对于对于应有应有于是于是147定理：定理：形如形如的交变电流的有效值为的交变电流的有效值为证明：证明：可见可见148局限：局限：如：如：i = i1+i2而而i i1 1的有效值为的有效值为I I1 1；i i2 2的有效值为的有效值为I I2 2。但并不是所有情

108、况下都有但并不是所有情况下都有结论：结论：不宜选用不宜选用规律把握不准确规律把握不准确149 习题习题3 3：如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m m，带正，带正电电q q的塑料小球，从的塑料小球，从o o点处静止释放而进入匀点处静止释放而进入匀强磁场，如磁场方向水平，磁感应强度为强磁场，如磁场方向水平，磁感应强度为B B，则小球下落的高度为，则小球下落的高度为h = h = 时，将时，将沿水平方向作匀速直线运动，此时小球的速沿水平方向作匀速直线运动，此时小球的速度为度为v = v = 。OB150OBmgfBfBxfBy假设小球能沿下图所示的轨迹进入沿水平方向的匀速直线运动假设小球能沿

109、下图所示的轨迹进入沿水平方向的匀速直线运动状态，那么，在从释放到刚进入水平运动状态的过程中，做变状态，那么，在从释放到刚进入水平运动状态的过程中，做变速曲线运动的小球除受竖直向下的恒定重力速曲线运动的小球除受竖直向下的恒定重力mgmg外，还受垂直于外，还受垂直于速度方向且不断变化的洛仑兹力速度方向且不断变化的洛仑兹力f fB B的作用，如仅考察这一过程的作用，如仅考察这一过程中小球的竖直分运动便可发现，其始、末状态下小球的竖直分中小球的竖直分运动便可发现，其始、末状态下小球的竖直分速度速度v vy y均为零，因此这一过程可分为两个阶段：前一阶段重力均为零，因此这一过程可分为两个阶段：前一阶段重

110、力mgmg大于洛仑兹力的竖直分力大于洛仑兹力的竖直分力f fByBy，使小球的竖直分速度逐渐增大；，使小球的竖直分速度逐渐增大；后一阶段重力后一阶段重力mgmg小于洛仑兹力的竖直分力小于洛仑兹力的竖直分力f fByBy，使小球的竖直分，使小球的竖直分速度逐渐减小为零。所以，在小球速度方向刚达到水平时，必速度逐渐减小为零。所以，在小球速度方向刚达到水平时，必有有分析：分析：mg fBy = fB 习题中的物理过程是不可能实现。习题中的物理过程是不可能实现。 结论：结论： 过程分析不细致过程分析不细致 不宜选用不宜选用151 习题习题4 4：如图所示，半如图所示，半径为径为R R的圆弧形轨道的圆心

111、的圆弧形轨道的圆心在在O O点，在其最低点点，在其最低点C C附近的附近的A A处，由静止释放一个半径处，由静止释放一个半径为为r r的均匀小球，小球将在的均匀小球，小球将在ACBACB范围内来回滚动，则小范围内来回滚动，则小球从释放起再次返回到球从释放起再次返回到A A点点所经历的时间为所经历的时间为。OABC分析：分析：本意是当作单摆模型来计算，得本意是当作单摆模型来计算，得152正解：正解：OxNfmg结论：结论： 模型构建不合理模型构建不合理 不宜选用不宜选用153 习题习题5 5：如图所示，在光滑绝缘水平面上，一个半如图所示，在光滑绝缘水平面上，一个半径径r=0.1mr=0.1m，电

112、阻，电阻R=1R=1，质量，质量m=0.1kgm=0.1kg的金属圆环，以的金属圆环，以v v0 0=10ms=10ms-1-1的速度滑向有理想边界的匀强磁场，磁场方的速度滑向有理想边界的匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度向竖直向下，磁感应强度B=0.5TB=0.5T，在圆环的一半进入，在圆环的一半进入磁场的过程中，圆环内产生的焦耳热为磁场的过程中，圆环内产生的焦耳热为Q=3.2JQ=3.2J。求此。求此时圆环的速度时圆环的速度v v、加速度、加速度a a及圆环中感应电流的瞬时功及圆环中感应电流的瞬时功率率P P。v0B154解答：解答：155分析：分析：由于此题所描述的过程中圆环切割磁感

113、线的由于此题所描述的过程中圆环切割磁感线的有效长度是从零逐渐增至有效长度是从零逐渐增至2r2r，而圆环的速度而圆环的速度则是从则是从v v0 0逐渐减至逐渐减至v v，所以即使我们为了把这，所以即使我们为了把这一过程中产生的焦耳热估算的偏大些而把切一过程中产生的焦耳热估算的偏大些而把切割磁感线的有效长度和切割速度均取最大值割磁感线的有效长度和切割速度均取最大值2r2r和和v v0 0，在估算切割时间时把圆环的运动速，在估算切割时间时把圆环的运动速度取最小值度取最小值v v，过程中产生的焦耳热也不过才，过程中产生的焦耳热也不过才为为156计算：计算：uBAECDO结论：结论：题设条件不相容题设条

114、件不相容 改后选用改后选用157 习题习题6 6：如图所示，如图所示，“翻滚过山车翻滚过山车”是一种在离心是一种在离心轨道上运动的娱乐设施，有一列长为轨道上运动的娱乐设施，有一列长为L L的无动力列车，的无动力列车，以初速度以初速度v v0 0进入半径为进入半径为R R的离心轨道，若列车总长度超的离心轨道，若列车总长度超过数只圆轨道的周长，且轨道是光滑，则过数只圆轨道的周长，且轨道是光滑，则v v0 0至少为多大至少为多大才能保证列车顺利通过轨道的最高点？才能保证列车顺利通过轨道的最高点？V0158解答：解答：dmgT+dTT分析：分析：结论：结论： 知识迁移不恰当知识迁移不恰当不宜选用不宜选

115、用159160 习题习题2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为M M的汽车载着质量为的汽车载着质量为m m的木的木箱以速度箱以速度v v运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为，木箱与汽车前端挡板相距，木箱与汽车前端挡板相距L L，若汽车遇到障碍物制动而，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求：静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求： （1 1）汽车制动时所受路面的阻力大小；）汽车制动时所受路面的阻力大小； （2 2）汽车制动后运动的时间。）汽车制动后运动的时间。v L161解：解：由此解得：由此解得：（1 1）汽车制动时所受路面）汽

116、车制动时所受路面的阻力大小为的阻力大小为（2 2）汽车制动后运动的）汽车制动后运动的时间为时间为1622、滑动摩擦联系的、滑动摩擦联系的“两体模型两体模型” 注意：能量的转化注意：能量的转化 由于由于“两体模型两体模型”相互作用的内力为滑动摩相互作用的内力为滑动摩擦力，而滑动摩擦力做功将会使机械能转化为内擦力，而滑动摩擦力做功将会使机械能转化为内能，所以对于以这样的能，所以对于以这样的“两体模型两体模型”为背景形成为背景形成的的“两体问题两体问题”，通常应该在解题过程中注意到，通常应该在解题过程中注意到能量形式的转化，注意到能量形式的转化，注意到“滑动摩擦力与相对路滑动摩擦力与相对路程的积等于

117、系统机械能的减少程的积等于系统机械能的减少”。163 习题习题4 4：如图所示，平板车高度为如图所示，平板车高度为h=1.25mh=1.25m，静止于光滑水，静止于光滑水平面上，小物块以速度平面上，小物块以速度v v0 0=3m/s=3m/s从平板车左端滑上车，当小物块从平板车左端滑上车，当小物块滑离平板车时，其速度为平板车速度的两倍，若小物块与平板滑离平板车时，其速度为平板车速度的两倍，若小物块与平板车的质量之比为车的质量之比为1:41:4，其间的动摩擦因数为，其间的动摩擦因数为=1/6=1/6，取重力加速，取重力加速度度g=10m/sg=10m/s2 2，求，求 （1 1）小物块滑离平板车

118、时的速度；）小物块滑离平板车时的速度； （2 2）小物块着地时距平板车右端多远；）小物块着地时距平板车右端多远； （3 3）平板车有多长。）平板车有多长。 v0164解：解：（1 1）由）由1653、弹簧弹力联系的、弹簧弹力联系的“两体模型两体模型” 注意：状态的把握注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的力联系的“两体模型两体模型”一般都是作加速度变一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系动量关系”和和“能量关系能量关系”分析求解。复杂的运动过分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把

119、握：弹簧程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。两体的速度最大（小）。166 习题习题5 5：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的小物体的小物体B B连着轻弹簧静连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为止于光滑水平面上，质量为2m2m的小物体的小物体A A以速度以速度v v0 0向右运向右运动，则动，则 （1 1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能E Ep p为多大？为多大？ （2 2）若小物体）若小物体B B右侧固定一挡板，在小物体右侧固定一挡板，在小物体A A与弹簧与

120、弹簧分离前使小物体分离前使小物体B B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B B的速度为多大，的速度为多大，方可使弹性势能最大值为方可使弹性势能最大值为2.5E2.5Ep p？ V0BA167 习题习题6 6：如图所示，质量为如图所示，质量为M=4kgM=4kg的平板车静止在光的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kgm=1kg的小的小物体以水平速度物体以水平速度v v0 0=5m/s=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平从平板

121、车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了板车向左滑动了L=1mL=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求 （1 1）小物体与平板车间的动摩擦因数；）小物体与平板车间的动摩擦因数； （2 2）这过程中弹性势能的最大值。）这过程中弹性势能的最大值。Mmv01684、往复相对运动的、往复相对运动的“两体模型两体模型” 注意：阶段的划分注意：阶段的划分 由于由于“两体模型两体模型”间的相对运动多次往复，间的相对运动多次往复，所以分析解答过程中合理的划分各个阶段就十所以分析解答过程中合理的划

122、分各个阶段就十分重要了。分重要了。169 习题习题7 7：如图所示，质量为如图所示，质量为m=3kgm=3kg的小物体放在质量为的小物体放在质量为M=1kgM=1kg的平板车左端，并随着平板车一起以速度的平板车左端，并随着平板车一起以速度v v0 0=2m/s=2m/s沿光滑沿光滑水平面向右运动，小物体与平板车上表面间的动摩擦因数为水平面向右运动，小物体与平板车上表面间的动摩擦因数为=0.5=0.5，取，取g=10m/sg=10m/s2 2，平板车右侧有一与车等高的台阶，平板，平板车右侧有一与车等高的台阶，平板车与台阶碰撞时无机械能损失，求车与台阶碰撞时无机械能损失，求 （1 1）在平板车与台

123、阶第一次碰撞后、第二次碰撞前，小物）在平板车与台阶第一次碰撞后、第二次碰撞前，小物体与平板车相对静止时的速度；体与平板车相对静止时的速度； （2 2）在平板车与台阶第一次碰撞后、第二次碰撞前，平板）在平板车与台阶第一次碰撞后、第二次碰撞前，平板车与台阶间的最大距离；车与台阶间的最大距离； （3 3）若平板车足够长，则小物体与平板车间的相对位移最）若平板车足够长，则小物体与平板车间的相对位移最大为多少；大为多少； （4 4）若平板车长度为）若平板车长度为L=0.51mL=0.51m，则平板车与台阶碰撞几次就，则平板车与台阶碰撞几次就可使小物体滑下平板车。可使小物体滑下平板车。V0170 习题习题

124、8 8：如图所示，长度为如图所示，长度为L=1mL=1m的盒子放在水平面上，可的盒子放在水平面上，可视为质点的小物体放在盒子的左端，盒子和小物体的质量均视为质点的小物体放在盒子的左端，盒子和小物体的质量均为为m=2kgm=2kg，给小物体水平向右的初速度，给小物体水平向右的初速度v v0 0=5m/s=5m/s，小物体与盒，小物体与盒子的壁碰撞无机械能损失，取子的壁碰撞无机械能损失，取g=10m/sg=10m/s2 2，则，则 （1 1）若水平面光滑，小物体与盒子间动摩擦因数为，求）若水平面光滑，小物体与盒子间动摩擦因数为，求小物体最终相对静止于盒子何处？小物体最终相对静止于盒子何处？ （2

125、2）若小物体光滑，水平面与盒子间动摩擦因数为，求）若小物体光滑，水平面与盒子间动摩擦因数为，求小物体最终相对静止于盒子何处？小物体最终相对静止于盒子何处？V01715、多体系统转化的、多体系统转化的“两体模型两体模型” 注意：对象的选择注意：对象的选择 由于构成系统的是多个物体，而多体系统在由于构成系统的是多个物体，而多体系统在各个阶段中的相互作用又往往只涉及其中的两个各个阶段中的相互作用又往往只涉及其中的两个物体，所以只要在各个阶段中选择合适的研究对物体，所以只要在各个阶段中选择合适的研究对象，就可以把以多体系统为背景的复杂问题转化象，就可以把以多体系统为背景的复杂问题转化为以为以“两体模型

126、两体模型”为背景的为背景的“两体问题两体问题”。172 习题习题9 9：在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是是“双电荷交换反应双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似：如图所示，两个小球型类似：如图所示，两个小球A A和和B B用轻弹簧相连，在光滑的水平用轻弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们的左边有一垂直于轨道的固定挡直轨道上处于静止状态，在它们的左边有一垂直于轨道的固定挡板板P P，右边有一小球，右边有一小球C C沿轨道以速度沿轨道以速度v v0 0射向射向小小球球

127、B B，C C与与B B发生碰撞并发生碰撞并立即结成一个整体立即结成一个整体D D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定而不再改变，然后，变到最短时，长度突然被锁定而不再改变，然后，小小球球A A与挡板与挡板P P发生碰撞，碰后都静止不动，发生碰撞，碰后都静止不动，A A与与P P接触但不粘连，过一段时间突接触但不粘连，过一段时间突然解除锁定（锁定与解除锁定时均无机械能损失），已知然解除锁定（锁定与解除锁定时均无机械能损失），已知A A、B B、C C三球质量均为三球质量均为m m， （1 1）求弹簧刚被锁定时球的速度；）求弹

128、簧刚被锁定时球的速度； （2 2）求）求小小球球A A离开挡板离开挡板P P后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。 CV0BAP173 习题习题1010：如图所示，质量均为如图所示，质量均为m=2kgm=2kg的的A A、B B两物块用两物块用轻弹簧相连，当轻弹簧相连，当A A、B B两物块均以速度两物块均以速度v vo o=6m/s=6m/s沿光滑水平沿光滑水平面运动时弹簧处于原长，质量为面运动时弹簧处于原长，质量为M=4kgM=4kg的物块的物块C C静止于前，静止于前，B B与与C C碰撞后将粘在一起，则在这以后的运动中碰撞后将粘在一起，则在这以后的运动中 （1 1）当弹簧的弹性势能最大时）当弹簧的弹性势能最大时A A的速度为多大？的速度为多大？ （2 2）弹簧的弹性势能最大值是多大？）弹簧的弹性势能最大值是多大？ （3 3）A A的速度方向可能向左吗？的速度方向可能向左吗？ V0CBA174