《8.3.1实际问题与二元一次方程组(探究一)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《8.3.1实际问题与二元一次方程组(探究一)(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组(第(第1 1课时)课时)凌源市北炉中学:郭向宇凌源市北炉中学:郭向宇课前展示课前展示 养牛养牛场原有原有30只大牛和只大牛和15只小牛,只小牛,1天天约需用需用饲料料675 kg;一周后又一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛,只小牛,这时1天天约需要需要饲料料940 kg饲养养员李大叔估李大叔估计:平均每只大牛平均每只大牛1天天约需要需要饲料料1820 kg,每只小牛,每只小牛1天天约需需要要78 kg你能否通你能否通过计算算检验他的估他的估计? 相等关系:相等关系:(以一天内所需(以一天内所需饲料料为考察考察对象)象)(1
2、) 30 只大牛只大牛 15 只小牛只小牛 675 kg(2)()(30+12)只大牛()只大牛(15+5)只小牛)只小牛 940kg这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg。因此,饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。你的答案对了吗?解得:205化简得:解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。依题意得 养牛养牛场原有原有30只大牛和只大牛和15只小牛,只小牛,1天天约需用需用饲料料675 kg;一周后又一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛,只小牛,这时1天天约需要需要饲料料940 kg饲养养员李大叔估李大叔估计:平均每只大牛平均每只大牛1
3、天天约需要需要饲料料1820 kg,每只小牛,每只小牛1天天约需需要要78 kg你能否通你能否通过计算算检验他的估他的估计? 相等关系:相等关系:(以一天内所需(以一天内所需饲料料为考察考察对象)象)(1) 30 只大牛只大牛 15 只小牛只小牛 675 kg(2)()(30+12)只大牛()只大牛(15+5)只小牛)只小牛 940kgn列二元一次方程组解应用题的步骤:列二元一次方程组解应用题的步骤:n(1)审)审分析题意,找出相等关系分析题意,找出相等关系n(2)设)设设出未知数设出未知数n(3)列)列根据相等关系列出方程组根据相等关系列出方程组n(4)解)解解方程组解方程组n(5)验)验检
4、验检验 n1、方程的解是否正确、方程的解是否正确n2、是否符合题意和实际(正负和是否取整)、是否符合题意和实际(正负和是否取整) n(6)答)答 2、某蔬菜公司收购到某蔬菜某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨吨,准备加准备加工后上市销售工后上市销售.该公司的加工能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精加工精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天完天完成加工任务成加工任务,该公司应安排几天粗加工该公司应安排几天粗加工,几天精几天精加工加工,才能按期完成任务才能按期完成任务?2.精加工的蔬菜精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜粗加工的蔬菜 = 140吨吨分析分析1.精加工的天数精加
5、工的天数+粗加工的天数粗加工的天数= 15天天x+y=156x+16y=140解:解: 设应安排设应安排 x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工 ,根据题意列出方程组得:,根据题意列出方程组得: x+y=15 6x+16y=140 解得:解得: x = 10 y=5 答:应安排答:应安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工.练一练: 长18米的钢材,要锯成10段,而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小明估计2米的有3段,你们认为他估计的是否准确?为什么呢?那2米和1米的各应取多少段?解:设应取2米的x段,1米的y段,答:小明估计不准确。米的应取段,1米的 应取段。解得:依题意得 试
6、一试试一试 :某高校共有某高校共有5个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅,个小餐厅,经过测试:同时开放经过测试:同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅,个小餐厅,可供可供1680名学生就餐;同时开放名学生就餐;同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅,可供个小餐厅,可供2280名学生就餐。名学生就餐。(1)求)求1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐?学生就餐?(2)若)若7个餐厅同时开放,请估计一下能否供个餐厅同时开放,请估计一下能否供应全校的应全校的5300名学生就餐?请说明理由。名学生就餐?请说明理由。解解: (1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分
7、别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐,名学生就餐,x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放,则有 5960+2360=5520答答: (1) 1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名学生就餐。名学生就餐。 (2)若若7个餐厅同时开放,可以个餐厅同时开放,可以供应供应全校的全校的5300名学生就餐。名学生就餐。55205300依题意得小结小结实际问题实际问题数学问题的解数学问题的解(二元一次方程组的解)(二元一次方程组的解)问题答案问题答案数学问题数学问题(二元一次方程组)(二元一次方程组)设未知数,列方程组设未知数,列方程组转化转化解解方方程程组组消消元元检验检验当堂检测CC CB n n请同学们谈一谈本节课上有什么收获?必做题必做题:教科书:教科书102页页4至至7题题选做题选做题:练习册:练习册