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1、第第4 4章章 物性型传感器物性型传感器 压电效应及压电材料压电效应及压电材料1 压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路 压电式传感器的压电式传感器的测量电路测量电路32 概述 压电式传感器的工作原理是基于某些介压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应，是典型的有源传感器。质材料的压电效应，是典型的有源传感器。u当某些材料受力作用而变形时，其表面会有电当某些材料受力作用而变形时，其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。荷产生，从而实现非电量测量。u压电式传感器具有体积小，重量轻，工作频带压电式传感器具有体积小，重量轻，工作频带宽、灵敏度高、工作可靠、测量范围广等特宽、灵敏度高、
2、工作可靠、测量范围广等特点，因此在各种动态力、点，因此在各种动态力、 机械冲击与振动的机械冲击与振动的测量，以及声学、医学、力学、宇航等方面测量，以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。都得到了非常广泛的应用。4.1 压电效应及压电材料 某些电介质，当沿着一定方向对其施力而某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，其内部就产生使它变形时，其内部就产生“ “极化现象极化现象” ”，同时在，同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷，当外它的两个表面上便产生符号相反的电荷，当外力去掉后，其又重新恢复到不带电状态，这种力去掉后，其又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。现象称
3、压电效应。u当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。有时人们把这种机械能转为电能的现象，称为有时人们把这种机械能转为电能的现象，称为“ “正压电效应正压电效应” ”。相反，当在电介质极化方向施加。相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生变形，这种现象称电场，这些电介质也会产生变形，这种现象称为为“ “逆压电效应逆压电效应” ” 。4.1 压电效应及压电材料u具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实现机能实现机电能量的相互转换，如图电能量的相互转换，如图4-14-1所示。所示。图图541 541
4、压电效应可逆性压电效应可逆性4.1 压电效应及压电材料u石英晶体、钛酸钡等材料是性能优良的压电材料。石英晶体、钛酸钡等材料是性能优良的压电材料。u压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。前压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。前者为晶体，后者为极化处理的多晶体。者为晶体，后者为极化处理的多晶体。u他们都具有较大的压电常数，机械性能良好，时间稳他们都具有较大的压电常数，机械性能良好，时间稳定性好，温度稳定性好等特性，所以是较理想的压电定性好，温度稳定性好等特性，所以是较理想的压电材料。材料。4.1 压电效应及压电材料u 压电材料的主要特性参数有：压电材料的主要特性参数有： （1 1）
5、压电常数：压电常数是衡量材料压电效应强弱压电常数：压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出的灵敏度。的参数，它直接关系到压电输出的灵敏度。（2 2） 弹性常数：压电材料的弹性常数、弹性常数：压电材料的弹性常数、 刚度决定着刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。压电器件的固有频率和动态特性。（3 3） 介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件，介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。压电传感器的频率下限。 (4 (4）居里点：压电材料开始丧失压电特性的温度称）居里点：压
6、电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。为居里点。4.1 压电效应及压电材料4.1.1 4.1.1 石英晶体石英晶体u石英晶体化学式为石英晶体化学式为SiOSiO2 2（二氧化硅），是单晶体结构（二氧化硅），是单晶体结构u它的转换效率和转换精度高、线性范围宽、重复性好、它的转换效率和转换精度高、线性范围宽、重复性好、固有频率高、动态特性好、工作温度高达固有频率高、动态特性好、工作温度高达550550（压（压电系数不随温度而改变）、工作湿度高达电系数不随温度而改变）、工作湿度高达100%100%、稳、稳定性好。定性好。（a a） （b b） （c c）图图4-2 4-2 石英晶体石英晶体4.1
7、压电效应及压电材料u图（图（a a）表示了天然结构的石英晶体外形。它是）表示了天然结构的石英晶体外形。它是一个正六面体。石英晶体各个方向的特性是不一个正六面体。石英晶体各个方向的特性是不同的。同的。u其中纵向轴其中纵向轴z z称为光轴，经过六面体棱线并垂直称为光轴，经过六面体棱线并垂直于光轴的于光轴的x x轴称为电轴，与轴称为电轴，与x x和和z z轴同时垂直的轴轴同时垂直的轴y y称为机械轴。称为机械轴。u通常把沿电轴通常把沿电轴x x方向的力作用下产生电荷的压电方向的力作用下产生电荷的压电效应称为效应称为“ “纵向压电效应纵向压电效应” ”，而把沿机械，而把沿机械y y方向的方向的作用下产
8、生电荷的压电效应称为作用下产生电荷的压电效应称为“ “横向压电效应横向压电效应” ”。而沿光轴。而沿光轴z z方向受力时不产生压电效应。方向受力时不产生压电效应。4.1 压电效应及压电材料u若从晶体上沿若从晶体上沿y y方向切下一块如图方向切下一块如图5-25-2（c c）所示晶）所示晶片，当在电轴方向施加作用力片，当在电轴方向施加作用力 时，在与电轴时，在与电轴x x垂垂直的平面上将产生电荷直的平面上将产生电荷QxQx，其大小为，其大小为式中：式中： x x方向受力的压电系数；方向受力的压电系数； 作用力。作用力。u若在同一切片上，沿机械轴若在同一切片上，沿机械轴y y方向施加作用力方向施加
9、作用力 ，则仍在与则仍在与x x轴垂直的平面上将产生电荷轴垂直的平面上将产生电荷QyQy，其大小，其大小为：为： 4.1 压电效应及压电材料式中：式中： y轴方向受力的压电系数，轴方向受力的压电系数， a、b晶体切片长度和厚度。晶体切片长度和厚度。电荷电荷Qx和和Qy的符号由所受力的性质决定。的符号由所受力的性质决定。4.1 压电效应及压电材料u石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。图石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。图4-34-3是是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于垂直于z z轴的轴的xyxy平面上的投影，等效为一个正
10、六边形排平面上的投影，等效为一个正六边形排列。图中列。图中“ “+”+” 代表代表 离子，离子，“ “-” -” 代表氧离子代表氧离子图图4-3 4-3 石英晶体压电模型石英晶体压电模型4.1 压电效应及压电材料u当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成布在正六边形的顶角上，形成三个互成120120夹角夹角的电偶极矩的电偶极矩P1P1、P2P2、P3P3。此时正负电荷重心重合，。此时正负电荷重心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3= 0P1+P2+P3= 0，所，所以晶体表面不产
11、生电荷，即呈中性。以晶体表面不产生电荷，即呈中性。u当石英晶体受到沿当石英晶体受到沿x x轴方向的压力作用时，晶体沿轴方向的压力作用时，晶体沿x x方向将产生压缩变形，正负离子的相对位置也随方向将产生压缩变形，正负离子的相对位置也随之变动。如图之变动。如图4-34-3（b b）所示，此时正负电荷重心）所示，此时正负电荷重心不再重合，即（不再重合，即（P1+P2+P3P1+P2+P3） 0 0 。在。在x x轴的负方轴的负方向出现正电荷，电偶极矩在向出现正电荷，电偶极矩在y y方向上的分量仍为零，方向上的分量仍为零，不出现电荷。不出现电荷。4.1 压电效应及压电材料u当晶体受到沿当晶体受到沿y
12、y轴方向的压力作用时，晶体变形轴方向的压力作用时，晶体变形如图如图4-34-3（c c）所示，与图）所示，与图4-34-3（b b）情况相似，）情况相似，P1P1增大，增大，P2P2、P3 P3 减小。在减小。在x x轴上出现电荷，它的极轴上出现电荷，它的极性为性为x x轴正向为负电荷。在轴正向为负电荷。在y y轴方向上不出现电荷。轴方向上不出现电荷。u如果沿如果沿z z轴方向施加作用力，因为晶体在轴方向施加作用力，因为晶体在x x方向和方向和y y方向所产生的形变完全相同，所以正负电荷重方向所产生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这表明沿心保持重合，电偶极矩矢量
13、和等于零。这表明沿z z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。轴方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。u当作用力当作用力FxFx、FyFy的方向相反时，电荷的极性也随的方向相反时，电荷的极性也随之改变。之改变。4.1 压电效应及压电材料4.1.2 4.1.2 压电陶瓷压电陶瓷u压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。在无外压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们的极电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零，化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零，因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质。因此原始的压电陶瓷呈中性，
14、不具有压电性质。u在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，从而使材料得到极化。让外电场强度大到使动，从而使材料得到极化。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，外电场去掉后，向都整齐地与外电场方向一致时，外电场去掉后，电畴的极化方向基本不变，即剩余极化强度很大，电畴的极化方向基本不变，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性。如图这时的材料才具有压电特性。如图4-44-4。4.1 压电效应及压电材料u当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电当陶
15、瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴发生偏转，从而引起剩余极化强度的变化，因而在垂畴发生偏转，从而引起剩余极化强度的变化，因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。电荷量的为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。电荷量的大小与外力成正比关系：大小与外力成正比关系：（a a）未极化）未极化 （b b）电极化）电极化图图4-4 4-4 压电陶瓷的极化压电陶瓷的极化4.1 压电效应及压电材料上式
16、中：上式中：d d3333 压电陶瓷的压电系数；压电陶瓷的压电系数；F F 作用力。作用力。u压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。但极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极较高。但极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化，从而使其压电特性减弱。变化，从而使其压电特性减弱。u最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiOBaTiO3 3）。）。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比
17、例混合后它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后 烧结而成的。它的压电系数约为石英的烧结而成的。它的压电系数约为石英的5050倍，倍，但使用温度较低，最高只有但使用温度较低，最高只有7070，温度稳定性，温度稳定性和机械强度都不如石英。和机械强度都不如石英。目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZTPZT系列），它有较高的压电系数和较高的系列），它有较高的压电系数和较高的工作温度。工作温度。铌镁酸铅是铌镁酸铅是2020世纪世纪6060年代发展起来的压电陶年代发展起来的压电陶瓷。具有极高的压电系数和较高的工作温度，瓷。具有极高的压电系数和较高的工作温度，而且能
18、承受较高的压力。而且能承受较高的压力。 4.1 压电效应及压电材料4.2 压电式传感器的等效电路 由压电元件的工作原理可知，压电式传感由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一个电荷发生器。同时，它也是一个器可以看作一个电荷发生器。同时，它也是一个电容器，晶体上聚集等量的正负电荷的两表面相电容器，晶体上聚集等量的正负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，则其电容量为质，则其电容量为: :式中：式中：AA压电片的面积；压电片的面积；dd压电片的厚度；压电片的厚度； 空气介电常数（其值为空气介电常数（其值为8.86 /cm8.8
19、6 /cm）；）； 压电材料的相对介电常数。压电材料的相对介电常数。4.2 压电式传感器的等效电路u压电传感器可以等效为一个与电容相串联的电压源。压电传感器可以等效为一个与电容相串联的电压源。如图如图4-54-5（a a）所示，电容器上的电压）所示，电容器上的电压UaUa、电荷量、电荷量Q Q和和电容量电容量CaCa三者关系为：三者关系为：u由图可知，只有在外电路负载无穷大，且内部无漏电由图可知，只有在外电路负载无穷大，且内部无漏电时，受力产生的电压时，受力产生的电压U U才能长期保持不变；如果负载才能长期保持不变；如果负载不是无穷大，则电路要以时间常数不是无穷大，则电路要以时间常数R RL
20、LC Ce e按指数规律放按指数规律放电。压电传感器也可以等效为一个电荷源于电容相并电。压电传感器也可以等效为一个电荷源于电容相并联电路，如图联电路，如图4-54-5（b b）所示。）所示。（a a）电压源）电压源 （b b）电荷源）电荷源图图4-5 4-5 压电传感器的等效电路压电传感器的等效电路4.2 压电式传感器的等效电路u压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还须考虑连接电缆的等效电容相连接，因此还须考虑连接电缆的等效电容CcCc，放，放大器的输入电阻大器的输入电阻RiRi，输入电容，输入电容CiCi以及压电传感器的泄以
21、及压电传感器的泄漏电阻漏电阻RaRa，这样压电传感器在测量系统中的实际等，这样压电传感器在测量系统中的实际等效电路，如图效电路，如图5-65-6所示。所示。（a a）电压源）电压源 （b b）电荷源）电荷源图图4-6 4-6 压电传感器的实际等效电路压电传感器的实际等效电路4.3 压电式传感器的测量电路 压电传感器本身的内阻抗很高，输出能量较压电传感器本身的内阻抗很高，输出能量较小。小。u为了保证压电传感器的测量误差较小，它的测量电为了保证压电传感器的测量误差较小，它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，其路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，其作用为：作用为： 把它的高输出阻
22、抗变换为低输出阻抗；把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗； 放大传感器输出的微弱信号。放大传感器输出的微弱信号。u压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器信号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。和电荷放大器。4.3 压电式传感器的测量电路1 1电压放大器（阻抗变换器）电压放大器（阻抗变换器）u 下图给出了一个电压放大器的具体电路。它具有下图给出了一个电压放大器的具体电路。它具有很高的输入阻抗很高的输入阻抗(1000M)(1000M)和很低的输出阻抗和很低的输出阻抗(100)(100)，因此
23、使用该阻抗变换器可将高阻抗的压电，因此使用该阻抗变换器可将高阻抗的压电传感器与一般放大器匹配。传感器与一般放大器匹配。4.3 压电式传感器的测量电路2 2电荷放大器电荷放大器u电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个带电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个带反馈电容反馈电容Cf的高增益运算放大器构成的高增益运算放大器构成,电荷放大器可电荷放大器可用图用图4-8所示等效电路，图中所示等效电路，图中K为运算放大器增益，为运算放大器增益， -K表示放大器的输入与输出反向。表示放大器的输入与输出反向。图图4-8 4-8 电荷放大器等效电路电荷放大器等效电路4.3 压电式传感器的测量电路u由于
24、运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几由于运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，其输出电压乎没有分流，其输出电压 为为: :式中：式中： 放大器输出电压；放大器输出电压； 反馈电容两端电压。反馈电容两端电压。u通常通常K=104K=104106106，因此若满足，因此若满足 时上式可表示为时上式可表示为4.3 压电式传感器的测量电路u可见，电荷放大器的输出电压可见，电荷放大器的输出电压 与电缆电容与电缆电容CcCc无关，且与无关，且与Q Q成正比，这是电荷放大器的最大特成正比，这是电荷放大器的最大特点。点。u但电荷放大器的价格比电压放大器高，电路较复但电荷放大器的价格比电压放大器高
25、，电路较复杂，调整也较困难。杂，调整也较困难。u要注意的是，在实际应用中，电压放大器和电荷要注意的是，在实际应用中，电压放大器和电荷放大器都应加过载放大保护电路，否则在传感器放大器都应加过载放大保护电路，否则在传感器过载时，会产生过高的输出电压。过载时，会产生过高的输出电压。人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“ “书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。” ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。
