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1、2008-9 数学家华罗庚说过：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁，无处不用数学。人类从洪荒时代的结绳计数，到今天电脑控制星际远航，无时无刻不受到数学的惠泽和影响。 同学们，让我们走进美妙的数学乐园，去感受数学的魅力，体验数学的魔力；让我们参与到自主学习数学的行列中，让自己成为学习的小主人！ 这本小册子将陪伴着你和数学，愉快地度过一个学期，它将成为你学习的好伙伴。 在这里，我们为你精心准备了品种繁多、营养丰富、又能展示你个性的六个栏目供你选择：数学擂台、数学日记、趣味数学、数学名题、数学故事、名家简介。 同学们，让我们到广褒的数学天地里，尽情的去采撷有趣的数学题目，让我
2、们一起分享美妙的数学、新奇的数学、好玩的数学。封面封面 上页上页 目录目录返回返回下页下页封底封底你知道“九连环”吗？平均人数的家庭主办：主办：数学周报编辑部出版出版：童心出版社地址地址：青龙街138号邮编邮编：262500 主编主编：博洋 编编委委：文彬 于淙玉萍 张薇 张琦 网网址址：邮箱邮箱：国内统一刊号国内统一刊号:CN 07-05007出版日期出版日期: : 2008年9月定定 价价：5.00 元 数学攻擂秘籍11123456788810101112131414分饼干哥德巴赫猜想卷首语卷首语陈景润的故事17匹马的故事本期擂主数学课上15161716181920教你写数学日记数学日记我
3、的数学日记生活中的数学小玩意隐含大道理数学趣题二则动物中的数学天才小白兔上当记蜗牛何时爬上井农民和土豆强盗的难题神奇的孔明锁大鱼和巨鸟汉字幻方田忌赛马牛顿问题下期数学擂台赛1 1简介：数学擂台是一个集趣味、知识、紧张、期待于一身的栏目，是六一班所有数学小天才展示聪明才智、一比高下的舞台。 内容：主要以数学思维训练为主，题目由老师精心编排，深奥有趣，让你在比拼中体会到数学的奥妙，感受到学习数学的乐趣。 奖励：参加数学擂台可以获得美术小组同学亲制的获奖证书。 擂主展示：擂台还设有“擂主风采”，可以展示各位小擂主的风采，发表获奖感言。 比拼步骤、积分方式： 数学擂台比拼分为5阶段，积分方式也随比拼阶
4、段的变化而变化： 日比拼： 即闯关题，周一至周四每天一题，可以在周五前任意时间答题。回答正确1题获10分，达到30分有机会参加周比拼。人数不受限制，闯关成功者皆可成为擂主。 大家好！我叫于淙，今年十一岁！能成为本期擂主，我感到特别的高兴！我平时特别喜欢数学，对老师设的擂台赛，我非常感兴趣！嘿嘿！不瞒大家说，攻擂好几次了，这可是第一次做擂主！想想攻擂的个中滋味，真是酸甜苦辣全都有，真是不容易哦！周比拼：时间为周五上午大课间活动，分为抢答题和必答题。必答题回答正确获得50分，抢答题回答正确可得30分。排名前五的成为周擂主。月比拼：每级3-5题，得分最高者成为月擂主。的过程。这里的数学活动，不只是指
5、室内的数学学习活动，也指室外的数学学习活动，凡是与数学学习有关的活动，都可以写。3、写数学过程数学过程主要指学生学习数学的经历，历程。数学指导学生写数学日记，首先要解决让学生写什么的问题，数学日记的内容可以从以下几个方面可写。1、写数学情感:让学生写数学情感，就是记录他们学习数学的“心语”，以实现心灵与心灵的对话，知识与情感的融洽。同时，教师也可从学生的数学日记中了解学生学习数学的切身感受，发现自己教学中的足，从而及时调整数学策略，教学进度。这样，数学日记就在学生和教师之间起了很好的沟通作用。2、写数学活动:学生写数学日记时，可以记录他在课堂上是怎样思考的，是怎样动手操作的，在小组讨论或全班交
6、流时，自己是怎样说的，老师是怎样说的；在进行小组合作时，自己是怎样做的，同伴是怎样做的，老师是怎样指导的。学生写的过程，是一个向同伴学习的过程，一个自我鞭策的过程，是一个不断内化和提高2 2课程标准在确定课程目标的时候，特别突出了“经历”二字，就是要学生亲身体验数学与现实生活的密切联系，从现实世界中抽象出数学知识，数学思想方法，在课堂教学中，我们毫无疑问地这样做，但这样做的结果如何？有什么思考？仅靠课堂上短暂的、学生毫无准备的交流，效果并不明显。如果让学生把他们经历的过程以日记的形式写出来，其效果就大不一样。供稿：张老师3 36月9日星期一晴转阴下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，
7、要求大家想办法测算一次性筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次性筷子的使用与环保有关。一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。一次性筷子的形状是一个不规则的立体图形，怎样才能测算出它的体积呢？我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇摇头，终于，有了一点眉目。我可以将一次性筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗？可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢？可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢？我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊！
8、经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。6月10日星期二晴今天中午，我去餐馆买了一份盒饭，并特意要了几双一次性筷子准备做实验。一回到家，想到可以做实验了，心情真有点激动，但又夹杂着几丝恐慌，我可不想让第一个方案刚一出炉就遭到淘汰。为了验证实验方案是否正确，我专门测量了筷子的长度（20厘米）、厚度（0.35厘米）和两端的宽度（分别为1.6厘米、0.8厘米）。由于一次性筷子近似于梯形体，我便利用梯形体的体积计算公式来计算筷子的体积，由计算结果可知，一次性筷子体积大约为8.4立方厘米。如果实验测得的结果和我所计算的结果近似的话,那么就说明我的实验是成功的，否则，我就得另想办法。刚准备动手实验，一看实验用具还
9、不够，所以只好等到明天了。六一班：杨婷婷先付40元，再付4元。通过这次陪妈妈买药，我知道了数学与我们的生活息息相关。（三）超市购物 五月七日 周日 多云转晴 星期日下午，我和妹妹一起去超市买东西。我买了一包牛肉干、一瓶牛奶和一瓶汽水,一共花了10元。妹妹买了一盒饼干和一瓶汽水，一共9元钱。我们给了收银员20元钱，收银员找给了我们2元钱。（二）买药记 三月六日 周日 晴 星期天上午，我和妈妈到青龙街的药店里买了两盒药片胃尔舒， 两盒药一共44元，一盒22元，妈妈付给她一张50元，营业员找给妈妈6元。 找好钱后，我用小数加、减法核算了一下。妈妈其实还可以这样付：1.先给营业员40元，再付5元，找1
10、元。 2.如果妈妈有零钱，可以（一）生活中的数学12月22日周五阴今天，所有的试都考完了，我也松了一口气，坐在位子上无所事事，偶然间摸到了我课桌里的一本数学天才一书，便像沙漠里的人找到出路一样，兴致勃勃，忙拿起看，一翻开，便看见了华罗庚的画像，根据目录找到“数学天才破奇案”心想：华罗庚又不是侦探，他怎么破案呢？我怀着疑问来看这篇文章。看完了后才知道，华罗庚破了这个奇案最主要的就是他数学好，能顺着数学里的数字，符号来推算。我的愿望就是像福尔摩斯一样当一名大侦探。然而，当一名侦探就像华罗庚一样，有着丰富的数学知识。现在，我只有学好数学，才有可能完成我这个愿望。 我们正要回家时，妹妹说：“我还想买1
11、0粒泡泡糖。”我就把钱拿了出来，发现收银员多给了我1元钱。我们回了过去把多找的1元钱还给了他，收银员夸我们是个诚实的孩子，我们听了心里甜滋滋的。 六一班：雷玉涵4 45 5今天的数学课上，老师给我们带来了一个生活中的故事。故事的内容是：老师家的弟弟小辉长高了，原来穿的衣服和鞋子都小了。现在要买大点的一件衬衣，一条裤子，一双鞋。于是老师便带着小辉来到了批发市场的一家店铺，精心挑选好了自己喜欢的一套衣服和鞋子后，到柜台准备付钱。此时，只听售货员阿姨说：“4件衬衣加2条长裤等于88.8元，3条长裤加6双鞋等于96.60元。”老师说：“我们不要那么多衣服，只要一套，鞋只要一双。”售货员犯愁了：“我们平
12、时都是搞批发的，你们现在要零买，我一时半会儿也搞不清楚该付多少钱。”老师想考考小辉，便让小辉来帮助阿姨计算一下，小辉思考了一会儿，悄悄的附在妈妈耳朵边告诉妈妈应付的钱数，老师高兴的摸了摸小辉的头，把他的思考过程一一告诉了售货员阿姨。在场的人听完之后，都夸小辉聪明。故事说到这，程老师又向我们提出了一，个新的问题，要求我们把小辉算的过程也算出来，可以分四人一组合作完成。这时教室里的气氛异常活跃起来，大家绞尽脑汁，苦思冥想，最终也没有想出更好的计算方法。老师便把方法告诉了我们：因为4件衬衣2条长裤共88.8元，所以2件衬衣和一条长裤共44.4元，3条长裤6双鞋共96.6元，那么1条长裤2双鞋共32.
13、8元，于是2件衬衣2条长裤2双鞋一共就是：44.8+32.2=76.6元，最后，就能算出一件衬衣一条长裤一双鞋的价钱是38.3元。听完老师的讲述，我终于明白了。看来,数学在我们的日常生活非常重要啊!（五.二班：张琦）成绩是多少？（打二数学名词） 解答：学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何？” 所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”谜底是两个数学名词：分数、几何。16 6今天上统计课时，大家十分感兴趣，积极性都非常高。学完后老师调查我班同学
14、喜欢的体育运动，并要求我们完成书上的统计图。同学们在完成统计图时遇到了新的问题喜欢游泳的人太多（有25人），而书上的统计图用一个格子表示2个单位也只到20人，这时同学们犯愁了“该怎么办呢？”。教室里一下安静了下来。突然，机灵鬼夏慧琳得意地说：“那还不容易，再往上加3个格子，涂两格就可以了。这时，班长张薇提出了反对意见：“这个办法不行，上面已经没有地方了不能加。”那有没有更好的办法呢？”老师问“我知道了，既然可以用一个格子表示2个单位，我也可以用一个格子表示3个单位。”张文彬站起来说。有一个同学接着站起来说：“我觉得也可以用一个格子表示4个。”夏慧琳急得跳起来：“不好，不好。”“为什么不好呢？”
15、老师问他。他说：“喜欢跑步的有5个人怎么涂呀？太麻烦了。”这时，杨正同学站起来了，他慢条斯理的说：“我觉得最好用一个格子表示5个人，因为这些数都是5个5个的，如喜欢跑步的有5人，是一个5；喜欢跳绳的有10人，是2个5；喜欢游泳的有25人，是5个5。用一格表示5个很容易也很方便。”同学们都点头表示赞成。老师也肯定了我们的想法，然后又问：“请你想一想在制作统计图时怎样确定一个格子表示几个呢？ 同学们开始讨论，不一会，很多同学举起了手。 “我觉得跟统计的个数有关，如果不是很多，就用一个格子表示一个”“我想要先观察统计的个数的特点，再确定一个格子表示几 个。” “对！我觉得还应该观 察最大的数和最小的
16、数， 来确定格子的数量。”“是的，我想，要确定 一个格子表示几个，应该 先观察数的特点和统计数量的多少，还要想到涂的时候怎样比较方便。” “你们想得真好，你们愿意自己设计一个统计图吗？请你们自己从下面的几个统计表中选择一个，和小伙伴一起来设计一个统计图。”老师满意的点了点头。 在数学学习中，同学们会遇到各种各样的问题，老师不应该扫清孩子们学习中所有的“障碍”，而是要让我们自己学会思考，找到解决问题的方法。同学们应该多发言多思考，通过自己的努力解决活中的数学问题。 六二班：张文彬 图1中所画的小玩意，和图2中的正方形数表是一回事。右边表中的数是用阿拉伯数字表示的，古老文化披上了现代服装；左边图中
17、的数是用连在一起的圈圈点点的个数表示的，保持它原来的面貌，古色古香。 从图2容易看出，图中横看每行3个数的和都是15，竖看每列3个数的和也是15，斜看每条对角线上3个数的和还是15。一般地，把一些不同整数排列成正方形表格，使其中每个横的行、每个竖的列，以及正方形的每条对角线上，各个数的和都相等，这样的数表叫做幻方，意思就是“奇妙的正方形”。图1中的“小玩意”就是一个幻方。这是世界历史上最早发现的一个幻方。据传说，大约四千多年以前，大禹治理洪水的时候，有一只神龟从洛水里浮出水面，背上驮着这个图形，从此这幅图就来到了人间（图3）。因为传说它是从洛水里出来的，所以被叫做洛书。有一门现代数学分支，叫做
18、组合数学。美国的组合数学大师赖瑟（HJRyser）写了一本专著组合数学，被同行专家广泛引用，书中一开头就讲公元前2200多年禹从神龟背上看到的幻方， 以及公元前1100多年中国隐约产生的排列概念，用来说明组合数学是自古就有的数学分支。赖瑟的书告诉大家，组合数学这样有用、这样充满生命力，并不意味着它很年轻，恰恰相反，它的历史很久很久，可以追溯到古老的中国。这也说明，用9个数排列成的幻方，看起来似乎很简单，但是它却标志着一门新学科的诞生，从小玩意里面引出了成套的富有理论意义和应用价值的大道理。7 7答案：（一）大青蛙捉了51只虫子，小青蛙捉了21只虫子。大青蛙比小青蛙多捉虫子151530只，如果小
19、青蛙把捉的虫子给大青蛙3只，则大青蛙比小青蛙多虫子303236只，这时大青蛙捉的虫子是小青蛙的3倍，所以1倍就是（3032）（3-1）18只，小青蛙捉虫子18321只，大青蛙捉虫子 2115251只。（二）每个小猴子抬西瓜平均走了200米。2个小猴子抬着走300米，共要走3002 600（米）。 3个小猴子轮流抬，平均每个小猴子抬西瓜走了300203200（米）把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一块饼干切成六等份。题目规定，不能把任何一块饼干切成六等份，可是并不限制把饼干分成小块。要是把其中的三块各分成两半，那么，就得到六小块一样大的饼干；把剩下的两块各分成三等分，又得得大小相等的
20、六小块饼干；然后，把它们分给六个小朋友。这样，问题就解决了。类似的问题很多。例如：题目中的数5和6，可以换成7和6，7和10，9和10，11和10，13和12。问题的提法也可以变化。例如：把五张纸平均分给八个学生，又不要把任何一张纸分成八等份。这类改小份为大份的问题，对理解分数的意义有帮助。六一班刘玉萍8 8（一）青蛙捉虫子大小两只青蛙比赛捉虫子，大青蛙比小青蛙捉得多。如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只，则大青蛙捉的就是小青蛙的3倍。如果大青蛙把捉的虫子给小青蛙15只，则大小青蛙捉的虫子一样多。你知道大小青蛙各捉了多少只虫子吗？（二）猴子抬西瓜小猴子从300米远的地方往回抬一个大西瓜，需要2个小
21、猴子一起抬，现在由3个小猴子轮流参加抬，请你算一下，每个小猴子抬西瓜平均走了多少米？ 四二班：王旭正由于统计学做的就是收集、整理和分析数量信息的工作，因此它在今天的社会中变得越来越重要了。 这里，我们打算举出一些典型的统计学悖论，让迷信数据的人们有所警觉数据中也有陷阱。 在当今社会中生活，会遇到各种各样的数据。 当你打开电视，你会看到电视歌曲大奖赛正在举行，歌手们正焦急地等待着自己的最后得分；翻开报纸，社会调查机构在向你介绍1014岁的孩子们，最喜欢什么，最不喜欢什么19 9是1.5个。而我们知道，满足这种平均数的家庭是不可能找到的。这是关于“平均”的又一个错误概念。人们总是以为平均的实际例子
22、必然存在，其实未必！（供稿：于淙） 在南方的某个城市里，诞生了一个5胞胎姐妹。这种事情并不容易发生，所以，地方报纸刊登了这个家庭的照片，有父亲、母亲，还有那5个可爱的孩子。报纸主编对这张照片很满意。他对摄影记者小李说：“干得好，小李。我有了一个新构思，你给我弄一张这个城里平均大小的家庭的照片来。可是小李根本无法完成这个任务，为什么？ 因为统计的结果表明这个城里家庭的平均小孩数 据传,古典益智玩具九连环已有八百多年历史，始于战国，兴于宋，与七巧板、华容道、鲁班锁并称中国传统智力玩具四绝。战国策中记载的“玉连环”和红楼梦里林黛玉解的九连环，都是今天九连环的老祖宗。 解开九连环共需要三百四十一步，只
23、要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程,奥妙无穷! 四二班 张博洋1010 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大
24、自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365 天，而是400天。一天，小白兔、小公鸡、小狐狸在森林里玩捉迷藏。 突然，小白兔在树根旁发现了一片草
25、莓，数了数共有168个。 三人一拥而上，把草莓采到一个篮子里。这些草莓怎么分配呢？ 小白兔说：“我看咱们三个平均分吧！小公鸡说：“不，是你发现的，应该你最多。”小狐狸说：“我拿七分之三草莓，小公鸡拿余下的五分之八，六分之五给小白兔，其余的小狐狸要。 回到家中，小白兔发现自己上当了，你知道这是为什么吗？ 六一班：刘红悦11111今天去吃肯德基,我和同学点了若干个鸡翅，协商我吃的是同学的两倍。可是中间我忍不住帮同学分担了一个，他怒吼：“怎么，你居然吃了我的5倍？”问我和同学共点了多少？（五一班：慧琳） 问题一：青龙回民小学定了若干份中国少年报，如果三份三份的数，余数为一份；五份五份的数，余数为两份
26、；七份七份的数，余数为两份。青龙回民小学到底定了多少份报纸呢？请大家动脑筋计算出正确答案！ 问题二：爷爷在家里用笼子养了若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。你知道笼子里有多少只鸡，多少只兔子吗？ 四二班：王海洋 一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。 一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！” 蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！” 蜗牛对癞蛤蟆说： “癞大叔，我不能生活在
27、这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？” “我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。 早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛
28、终于爬上了井台。 同学们，你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？ 四一班：张博洋 趣题1：能不能把一个正方形剪成6个大大小小的正方形？ 趣题2：两支长度相等的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点 燃这两支蜡烛，几小时后第一支的长度是第二支的两倍？ 1212三个农民住进一家旅店，关照店主给他们煮些土豆，然后，都去睡了。店主煮熟了土豆，没有叫醒他们，而是把一盆土豆放在桌上就走开了。一个农民醒了，看见桌上的土豆，他数了数，拿出三分之一，吃完后又睡了。过了一会儿，另一个农民醒了，他不知道已经有一个同伴吃掉了一份。所以，他数了数盆里的土豆，吃了三分之一，又睡了。接着，第三个农民也醒来
29、了，他以为他是第一个醒来的，数了数剩在盆里的土豆，吃了其中的三分之一。就在这时候，他的两个同伴也都睡醒了，看见盆里还剩八个土豆，于是，各人都把事情作了说明。请你计算一下，店主一共拿来多少个土豆？已经吃掉了多少土豆？每人还应该吃多少土豆，才能使三人吃的一样多？第三个农民吃了自己的一份后，还留下八个，可见他醒来看到盆里有十二个土豆。这十二个，就是第二个醒来的农民留下的。现在，你就这样往前推算吧，很快就可以得到答案。1313三个木匠，各带一个徒弟，在河边相遇，都要到对岸去做活。他们找来一条小船，可以坐两个人，要把师徒六人都渡过去不难。谁知这三个徒弟好象事先商量好的一样，提出来过河先后不挑，只是要和自
30、己的师傅在一起。要是自己的师傅不在，就不能跟别人的师傅在一起。这不是故意出难题吗？可是，三个木匠一合计，终于想出了办法：用这条小船，把六个人顺利地渡到了对岸；同时，也遵守徒弟们提出的条件。他们是怎么渡的呢？这个问题，用图来表示，一看就清楚了。字母A、B、C表示木匠，他们的徒弟分别用a、b、c来表示。请看：要是有四个木匠各带一个徒弟，按照这个题目规定的条件，用这条小船能渡过去吗？六一班：张琦强盗抢劫了一个商人，将他捆在树上准备杀掉。为了戏弄这个商人，强盗头子对他说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就放了你，决不反悔!如果说错了，我就杀掉你。”聪明的商仔细一想，便说：“你会杀掉我的。”于是强盗
31、头子发呆了，“哎呀，我怎么办呢，如果我把你杀了，你就是说对了，那应该放你；如果把你放了，你就说错了，应该杀掉才是”。强盗头子想不到自己被难住了，心想商人也很聪明，只好将他放了。这是古希腊哲学家喜欢讲的一个故事。如果我们仔细想一想，就会明白那个商人是多么机智。他对强盗说：“你会杀掉我的。”这样，无论强盗怎么做，都必定与许诺相矛盾。如果不是这样，假如他说：“你会放了我的。”这样，强盗就可以说：“不!我会杀掉你的，你说错了，应该杀掉。”商人就难逃一死了。下面这个例子也是有趣的。有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都能做得到。一位过路人问了一句话，使他顿时张口结舌。这句话是：“
32、上帝能创造一块他也举不起来的大石头吗?”请你想一想，这个教徒为什么会哑口无言?供稿：张博洋农场主人在死后，将17匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着大儿子分得二分之一，三分之一归给二儿子，其余给小儿子，他可得到九分之一。三个儿子实在困恼，就是不知道该怎么分，也不必白白将一头马给杀了，这的确是很头大的事。父亲的好友知道兄弟间无法遵照着父亲的遗嘱顺利分配马匹时，特地前来说明其父生前曾借给他一匹马，就先还给他们，等遗产分配完后，倘有剩余再送还他。结果是令大家都满意的，你知道怎么分的吗？最后，在18匹马中，大儿子分到匹、二儿子分到匹、小儿子分到匹，剩下匹又还给了父亲的朋友。问题解决了，马也回到父亲好友身边，好
33、完美的结局。1414 英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？ 想：这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的1022-1610=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把25头牛分成两部分来研究，用5头吃掉新长出的草，用20头吃掉原有的草，即可求出25头牛吃的天数。解：新长出的草供几头牛吃1天：（1022-161
34、O）(22-1O）=（220-160）12=6012=5（头）这片草供25头牛吃的天数：（10-5）22（25-5）=52220=5.5（天）答：供25头牛可以吃5.5天。 1 1。 把19这九个数字填入下面算式的九个方框中（每个数字只用一次），使三个三位数相乘的积最小。=（）想：要使乘积最小，就要使三个三位数的百位数字最小，十位数字较小，依次为个位数字。解：三个三位数的百位数字应为：1、2、3，十位数字应为：4、5、6，个位数为：7、8、9，至于这三个三位数百位数字、十位数字、个位数字如何搭配，经验证为：147258369的积最小为13994694。 2 2。 12416的结果是9的倍数，应
35、该是几？想：由于两个因数的积是9的倍数，而16又不能被9整除，所以被乘数124必能被9整除，根据能被9整除的数的特征，可推出答案。解：由以上分析可知，124要能被9整除各位数字的和能被9整除，则=2。1515 下下面的图中画着一条大 鱼、一只巨鸟和两个人。一眼就能看出，画面上有一条凶狠的大鱼，把一位戴草帽乘小船的爷爷吓得瞪圆了眼睛张大了嘴。可是，巨鸟在哪里呢？另外一个人又在哪里呢？请把这幅图倒过来看，就会发现，有一只很大很大的鸟儿，威风凛凛，嘴里叨着一位小女孩的裙子，可怜的女孩吓得张开双手，不知所措。上面这幅大鱼和巨鸟的画，正看表示一段情节，倒看表示另外一段情节，别出心裁，精心安排，形象生动，
36、一图两用。图中的老爷爷名叫米法尔，小女孩是他的孙女，名叫露金丝。他们是漫画家古特瓦韦尔比的一本奇妙连环画册的主人翁，画册的名字就叫做露金丝和米法尔历险记。书中的每一幅画都像这样一图两用，正看有一段文字说明，倒看有另外一段文字说明，情节紧张，图形有趣，不但孩子们看了爱不释手，成年人见到这本书也要颠来倒去欣赏一番。 “龟文聚六图” ,有二十四个数，每块龟文六边形上的数字和为75。（下图） 汉学家兼趣味数学专家片桐善直生，以其独有的幽默感，设计了一种汉字”初”的幻方。 请先把“初”字的笔画勾描出来(见图)，可以看出，它正好由15个交叉点和端点组成。 请在每个交叉点上填入自1到15这15个连续数中的一
37、个，要求图中构成横、直、撇、捺每个笔画的若干个数字的和数，全部等于一个常数。你能填出这个汉字幻方吗?1616孔明锁孔明锁，也是中国传统的木匠工艺，相传乃三国时期诸葛亮依据八卦玄学的原理制成，拼装时需要细心观察，分析其内部结构，不经仔细斟酌，很难解开。孔明锁类别五花八门，形状和内部的构造各不相同， 看似简简单单的一堆积木，但却内蕴无穷，是一种近乎三维的拼插工艺，内部的凹凸部分啮合，十分巧妙，个中原理相当繁杂，变幻莫测，也算是一种很值得玩味的游戏 。1717 史记中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选一匹赛；并规定，每有一匹马来比赛；并约定，每有一匹
38、马取胜可获千两黄金。每有一匹马落后要付千两黄金。当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要强，因而，如果田忌用自己的上等马与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比，用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三次，因而要输黄金三千两。但是结果，田忌没有输，反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意，让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两。 这个故事表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策
39、略是很重要的。采用的策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利的结果。研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论，也叫对策论；它是运筹学中的一部分内容。供稿：刘红悦18181 1 7 7 = = 0 0 . . 1 1 4 4 2 2 8 8 5 5 7 7. . . .2 2 7 7 = = 0 0 . . 2 2 8 8 5 5 7 7 1 1 4 43 3 7 7 = = 0 0 . . 4 4 2 2 8 8 5 5 7 7 1 14 4 7 7 = = 0 0 . . 5 5 7 7 1 1 4 4 2 2 8 85 5 7 7 = = 0 0 . . 7 7 1 1 4 4 2
40、 2 8 8 5 56 6 7 7 = = 0 0 . . 8 8 5 5 7 7 1 1 4 4 2 2. . . . . . . . . . . . . . . .世界上的万事万物千奇百怪，多姿多彩，如果不进行分类，难以领略他们各自的神奇，就拿动物来说吧，他们中有天上飞的、地上爬的、水里游的，诱发了人们对他们各种奥秘的探寻，从而发明了飞机、火车、轮船，就人类本身来讲，也是形形色色的，历代就有过三教九流之说，你身边的人给你带来的喜、怒、哀、乐也许不少，大概你也感受过。现在，就让我带领你们去遨游奇妙的数学王国吧！你，准备好了吗？的数学家欧拉，请他帮忙作出证明。后来欧拉回信说：“他认为哥德巴赫提
41、出的问题是对的，不过他没有办法证明。因为没能证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想，人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为“哥德巴赫猜想”。 从此，哥德巴赫猜想成了一道世界有名的难题。有人称它为“皇冠上的明珠”，它好比是数学上的一座高峰。谁能攀登上这座高峰呢？二百多年来，许许多多数学家都企图给这个猜想作出证明。我国数学家陈景润在对“哥德巴赫猜想”的研究上取得突破性进展，居于世界领先地位。他的著名论文大素数表为一个素数及不超过两个素数乘积之和中的成果被国际数学界称为“陈氏定理”。 供稿：于坤弘1919二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫。他发现，每一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数（也
42、叫质数）的和，简称“1+1”。例如：6=3+3 100=3+97 1000=3+9978=3+5 102=5+97 1002=5+997 12=5+7 104=7+97 1004=7+997哥德巴赫对许多偶数进行了检验，都说明这个推断是正确的。以后有人对偶数进行了大量的验算，从6开始一个一个地一直验算到三亿三千万个数，都表明哥德巴赫的发现是正确的。但是，自然数是无限的，是不是这个论断对所有的自然数都正确呢？还必须从理论上加以证明，哥德巴赫自己无法证明。 1742年，他写信给当时有名2020为了追求自己的理想，直到1980年8月他才结束独身生活。多年来陈景润始终过着普通人难以忍受的艰苦生活，踏踏
43、实实、坚持不懈地从事着解析数论及应用数学等方面的研究工作。从1958年至1990年，陈景润共发表研究论文50余篇，出版专著4部。他关于哥德巴赫猜想等问题的杰出研究成果，于1982年荣获国家自然科学一等奖，1992年华罗庚数学奖。多年来营养不良及艰苦的工作，严重损害了陈景润的健康。1984年他被确诊为帕金森病，从1992年起他只能坐在轮椅上活动。去世前的两年，由于帕金森病引起的神经系统失灵，陈景润完全生活在病榻上。1996年病逝。陈景润为中国数学做出了卓越的贡献，中国人民永远怀念他。陈景润（19331996年）出生于福建福州，父亲是邮局的职员，母亲在他少年时代去世，家中兄弟姐妹多，家境十分贫寒。
44、 1953年他于厦门大学数学系毕业，被分配到北京四中任教。由于他性格内向，不善与人交往，难以适应中学教师工作，遂于1954年重新回到厦门大学任助教，自此开始了哥德巴赫猜想的研究工作。 1957年华罗庚注意到他在数论方面的研究成果，推荐他到中科院数学研究所工作。 1966年，陈景润宣布他证明了12，但仅公布了几个引理，没有给出详细证明。当时这个结果没有得到国际数学界的承认。 1973年，他发表了12的详细证明，这就立即在国际数学界引起了轰动，并被国际数学界称为陈氏定理。 中学时代陈景润就从老师那里了解到哥德巴赫猜想，并立志研究这个问题。文革期间他被作为“安钻迷”（即安于研究，钻洋纸洋书，迷成名成
45、家）的“白专”典型受到批判，在当时的情况下迫使他用装傻来保护自己。在一次对他的批判会上，他低头用笔记录东西，人们仔细察看，才发现他在写一些数 学符号或公式。结果被认为他的确是神经有问题。文革期间陈景润就住在一间只有6平方 米的小屋内，凭自己执著的信念，完成了陈氏定理的研究工作。1、甲和乙进行50米赛跑。第一次，当甲到达终点时，乙离终点还有10米；第二次甲从起跑线退后10米，两人还是按第一次的速度跑，甲到终点时，乙离终点还有（ ）米。 2、父亲15年前的年龄等到于儿子12年后的年龄。当父亲的年龄是儿子的4倍时，父亲的年龄是（）岁。 一天，小红幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。如果每人分个则多0个；
46、如果每人分5个则少8个，这个班有（ ）个小朋友，共分了（ ）苹果。 4、有一批布料，如果用来做上衣可做100件，如果用来做裤子可做150条，这批布料可以做（ ）套服装。 5、一块边长4米的正方形草地，两对角各有一棵树，树上各拴着一只羊，拴羊的绳子长都是4米。两只羊都能吃到草的草地面积是（）平方米。必答题必答题：甲、乙两种商品的成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利润27了元。甲、乙两种商品的成本各是多少元?抢答题：抢答题：小明的玻璃球是小刚的2倍。要是小明给小刚3颗，他两就一样多了。问：他们俩人分别有多少颗玻璃球？2020本期擂台赛内容简介：周比拼题目有两题，分必答题和抢答题，必答题每道20分，抢答题每道10分，得分高者进入月比拼。月比拼题目有五题，每道题20分，同时间答题，得分高者获“擂主”称号。ISBN 989-1234321ISBN 989-1234321ISBN 989-1234321ISBN 989-1234321 9 736590 066934 9 736590 066934 定 价 ：5 . 0 0元封面设计：云萍美 编：云萍主 编：博洋
