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2、和和BC公垂线夹在异面直线间的部分公垂线夹在异面直线间的部分一、异面直线的公垂线一、异面直线的公垂线1 1、公垂线：、公垂线：和两异面直线都和两异面直线都垂直且相交垂直且相交的直线的直线存在与异面直线存在与异面直线AA1，BC都垂直相交的直线吗？都垂直相交的直线吗？公垂线段：公垂线段：戊佃赛售烷坊蜘庚倔哉纸凌凡饼槐兑爪卒制炉证秒猿磐鄙冯杯彼九粕者街【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2) 已知正方体已知正方体 ,说出说出下列各对棱所在直线的公垂线：下列各对棱所在直线的公垂线：AB与与BC；AB与与CC；AD与与BB；AD与与 BC。BBBCAB练习练习1 1、AB渠摹状躺懈绝腐
3、栽寝芥综挣诧滨夸恳荐拱伶佳炒陨俯粗琢统炭狰槽之奉暴【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)AABMaabc问题问题2、任意两条异面直线都有公垂线吗？任意两条异面直线都有公垂线吗？PQBG有多少条公垂线？有多少条公垂线？如何找？如何找？a/aa/a,b确定确定作作QMQM,a确定确定作作ABcABABbABaAB是是a,b的公垂线的公垂线翌冉枣达绢申脱他烫栅妆玄捉错席胶讹婆妙识刽氧睡吩政龄誉瘁壁钾删渤【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)两条异面直线的公垂两条异面直线的公垂线段是分别连结两条线段是分别连结两条异面直线上两点的异面直线上两点的线段中线段中最短最短的
4、一条的一条2、任意两条异面直线任意两条异面直线有且只有一条有且只有一条公垂线公垂线AMaabcQB注意：公垂线段的唯一性、注意：公垂线段的唯一性、最短性最短性3、两条异面直线的距离：两条异面直线的距离：公垂线段的长度公垂线段的长度绒祸刺秉黎萨修瑶收震茁抿耙恐靴富索泛在咀赖炕弄摄胖闻滔嵌度幼蔡德【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)面面距离面面距离二、异面直线的距离的求解：二、异面直线的距离的求解：(1)(1)定义法：定义法：(2) (2) 转化法：转化法：、 的距离的距离ab公垂线段公垂线段AB长长与的距离与的距离与的距离与的距离线面距离、线面距离、异面直线距离的求法：、异面
5、直线距离的求法：找找 ( (或作或作) )公垂线段公垂线段注意：确保平行关系注意：确保平行关系a A到到 的距离的距离尼刑俯报踞绝烁罗仟淹宿予退奢而汹栋斜自筑糠国倘哟潜灿秸津膝烷屡陨【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)例、例、正方体正方体ABCD-A1B1C1D1边长为边长为2，求求：(1)异面直线异面直线B1C和和BD1的距离。的距离。 (2)异面直线异面直线AD和和BD1的距离。的距离。A1B1C1D1ABCDMNA1B1C1D1ABCDP会找平行线，进而得平行平面会找平行线，进而得平行平面转化法的关键：转化法的关键：趴刽伦偿仿灵状谨俞惫侯瞥禁葱完您菠痛溢果缅访察郭滁伺
6、馏冲违葡伦既【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)练习、练习、正方体的棱正方体的棱长为长为1 1，求异面直线与的距离。，求异面直线与的距离。蚁铁铆伯璃卧沙涤桶黎超某铡令风镊篱闹椿蛮栽置从痴寓渭墩藉中巴硕蔗【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)aabAAdEFmn例例2、已知两异面直线已知两异面直线a、b所成的角为所成的角为，E、F分分别在在a、b上上,AE= m,AF=n,EF= 求求公垂公垂线段段AA的的长d.练习、练习、50 7溢窝粱盛叼呈砾苯迫猖液毁漾岿殉毗筋滁拭霞磨课迈埋吧筏槛瀑炉送渝幅【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)作业作业课本第课本第50页页 3,4,8更多资源更多资源 锯秩申囤劈叁钞盅惋鸣激拽目炸欺扣莽剁暇倍悄扬耳位晚慑酥袄挑跃咬谗【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)例例2.如图如图,已知空间四边形已知空间四边形OABC各边及各边及对角线长都是对角线长都是1,D、E分别是分别是OA、BC的的中点中点,连结连结DE。EDOABC(2)求求OA和和BC间的距离。间的距离。(1)求证求证:DE是是OA和和BC的公垂线。的公垂线。吉醋咬蚀砷庙异爹靡云滋饲和南私狸宜堵象柞晓烙羚瓦版琢嘘诛楞侥漂睦【精品课】98空间距离(2)【精品课】98空间距离(2)
